第六單元四邊形 第26課時多邊形與平行四邊形 考綱考點 1 多邊形的有關概念 2 多邊形的內角和與外角和 3 四邊形的不穩(wěn)定性 4 平行四邊形的概念 5 平行四邊形的性質與判定多邊形的性質及平行四邊形的性質與判定 安徽中考每年都會考查 有時單獨命題 有時在綜合題中涉及 如2016年第23題涉及平行四邊形的性質與判定 預測2017年安徽中考仍將考查本節(jié)知識點 考情分析 知識體系圖 要點梳理 6 1 1多邊形的有關性質 1 n邊形內角和為 n 2 180 2 任意多邊形的外角和為360 3 正n邊形的一個內角為 4 n邊形共有條對角線 5 n邊形具有不穩(wěn)定性 n 3 6 n邊形的內角中最多有3個是銳角 要點梳理 6 1 2平行四邊形的概念 定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 要點梳理 6 1 3平行四邊形的性質 1 平行四邊形的對邊平行且相等 2 平行四邊形的對角相等 3 平行四邊形的對角線互相平分 注意 平行四邊形是以對角線的交點為中心的對稱圖形 但不一定是軸對稱圖形 要點梳理 6 1 4平行四邊形的判定 1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 4 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 要點梳理 6 1 5兩平行線間的距離 兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離叫做兩條平行線間的距離 要點梳理 例1 2016年陜西 一個正多邊形的一個外角為45 則這個正多邊形的邊數是8 解析 由正多邊形的每一個外角都是45 其外角和為360 可得這個正多邊形的邊數是360 45 8 經典考題 例2 2016年吉林 圖1 圖2都是8 8的正方形網格 每個小正方形的頂點成為格點 每個小正方形的邊長均為1 在每個正方形網格中標注了6個格點 這6個格點簡稱為標注點 1 請在圖1 圖2中 以4個標注點為頂點 各畫一個平行四邊形 兩個平行四邊形不全等 2 圖1中所畫的平行四邊形的面積為 經典考題 解析 1 如圖1 如圖2 2 圖1中所畫的平行四邊形的面積 2 3 6 故答案為6 此題答案不唯一 經典考題 例3 2016年江西 如圖所示 在 ABCD中 C 40 過點D作AD的垂線 交AB于點E 交CB的延長線于點F 則 BEF的度數為 解析 四邊形ABCD是平行四邊形 DC AB C ABF 又 C 40 ABF 40 EF BF F 90 BEF 90 40 50 故答案是 50 經典考題 例4 如圖 在 ABCD中 點E F在對角線AC上 且AE CF 求證 1 DE BF 2 四邊形DEBF是平行四邊形 經典考題 解析 證明 1 四邊形ABCD是平行四邊形 AD CB AD CB DAE BCF 在 ADE和 CBF中 ADE CBF DE BF 2 由 1 可得 ADE CBF ADE CBF DEF DAE ADE BFE BCF CBF DEF BFE DE BF 又 DE BF 四邊形DEBF是平行四邊形 經典考題 THANKYOU