專題二第7講 動量和能量觀點的應(yīng)用限時：40分鐘一、選擇題(本題共8小題，其中15題為單選，68題為多選)1(2018陜西省渭南韓城市高三下學(xué)期第三次模擬)如圖所示，光滑水平面上，甲、乙兩個球分別以大小為v11m/s、v22m/s的速度做相向運動，碰撞后兩球粘在一起以0.5m/s的速度向左運動，則甲、乙兩球的質(zhì)量之比為(A)A11B12C13D21解析設(shè)乙球的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒：m2v2m2v1(m1m2)v，即2m2m1(m1m2)0.5，解得m1m211；故選A。2(2018河北省邯鄲市高三下學(xué)期第一次模擬)如圖所示，質(zhì)量不同的兩位同學(xué)乘坐相同的滑車從滑道的最高端滑下，質(zhì)量大的先滑，到達(dá)底端的同一位置?；揽梢暈榇植谛泵?，不計空氣阻力，則關(guān)于兩同學(xué)的下滑過程，下列說法正確的是(C)A摩擦力做功相同B重力沖量相同C經(jīng)過滑道上同一位置的速度相同D若質(zhì)量大的同學(xué)后滑，則在下滑過程中兩同學(xué)可能相撞解析因為他們的質(zhì)量不同，所以受到的摩擦力也不同，位移相同，根據(jù)功的定義可知摩擦力做功不同，故A錯誤；相同的滑車、相同的滑道，則他們下滑的加速度是相同的，下滑的時間相同，重力的沖量為：Imgt，因為質(zhì)量不同，所以重力沖量也不相同，故B錯誤；相同的滑車、相同的滑道，則他們下滑的加速度是相同的，所以他們到達(dá)底端時的速度也是相同的，不會相撞，故C正確，D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。3(2018全國押題卷二)如圖所示，內(nèi)壁光滑，四角呈圓弧狀的長方形空腔管，位于豎直平面內(nèi)，BD等高，兩個同樣的小球，從靜止開始由A點分別從左右兩側(cè)運動到C點，不計碰撞能量的損失，則下列說法正確的是(D)A兩球同時到達(dá)C點，動量相等B兩球同時到達(dá)C點，動量不等C兩球到達(dá)C時的速率相同，左側(cè)先到達(dá)D兩球到達(dá)C時的速率相同，右側(cè)先到達(dá)解析因為是長方形空腔管，所以AB長度大于AD，角小于45度，取角等于0度的極端狀態(tài)，則左邊小球不能到達(dá)，時間為無窮大，D球可以到達(dá)，所以左邊到達(dá)的時間大于右邊到達(dá)的時間，又根據(jù)機(jī)械能守恒可得兩球到達(dá)時的速率相同，所以正確選項為D。4(2018江西省二模)如圖所示，小車質(zhì)量為M，小車頂端為半徑為R的四分之一光滑圓弧，質(zhì)量為m的小球從圓弧頂端由靜止釋放，對此運動過程的分析，下列說法中正確的是(g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?(C)A若地面粗糙且小車能夠靜止不動，則地面對小車的靜摩擦力最大為mgB若地面粗糙且小車能夠靜止不動，則地面對小車的靜摩擦力最大為2mgC若地面光滑，當(dāng)小球滑到圓弧最低點時，小車速度為mD若地面光滑，當(dāng)小球滑到圓弧最低點時，小車速度為M解析若地面粗糙且小車能夠靜止不動，因為小球只有重力做功，故小球機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒可求得小球任一位置時的速度，由向心力公式可求得小球受到的支持力；對小車受力分析可求得靜摩擦力的最大值。若地面光滑，小球下滑的過程中，小車向左運動，系統(tǒng)的水平動量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒，由此列式，可求得小球滑到圓弧最低點時小車的速度。設(shè)圓弧半徑為R，當(dāng)小球運動到重力與半徑夾角為時，速度為v。根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mv2mgRcos，由牛頓第二定律有Nmgcosm，解得小球?qū)π≤嚨膲毫镹3mgcos，其水平分量為Nx3mgcossinmgsin2，根據(jù)平衡條件，地面對小車的靜摩擦力水平向右，大小為fNxmgsin2，可以看出：當(dāng)sin1，即45時，地面對車的靜摩擦力最大，其值為fmaxmg，故AB錯誤；若地面光滑，當(dāng)小球滑到圓弧最低點時，小車的速度設(shè)為v，小球的速度設(shè)為v。小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得mvMv0，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則得mgRmv2Mv2，解得vm，故C正確，D錯誤。5(2018黑龍江省哈爾濱市二模)如圖所示，在光滑絕緣的水平直軌道上有兩個帶電小球a和b，a球質(zhì)量為2m、帶電量為q，b球質(zhì)量為m、帶電量為2q，兩球相距較遠(yuǎn)且相向運動。某時刻a、b球的速度大小依次為v和1.5v，由于靜電斥力的作用，它們不會相碰。則下列敘述正確的是(D)A兩球相距最近時，速度大小相等、方向相反Ba球和b球所受的靜電斥力對兩球始終做負(fù)功Ca球一直沿原方向運動，b球要反向運動Da、b兩球都要反向運動，但b球先反向解析由于地面光滑，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)兩球速度相同時，系統(tǒng)損失機(jī)械能最大，兩球相距最小，故A錯誤；由題意可知，a球動量大于b球動量，因此系統(tǒng)動量水平向右，故b球運動過程中將先反向運動而a球后反向運動，因此靜電斥力對a、b球先做負(fù)功后做正功，故B、C錯誤，D正確。6(2018廣東省汕頭市高三下學(xué)期4月模擬)跳臺滑雪運動員從平臺末端a點以某一初速度水平滑出，在空中運動一段時間后落在斜坡上b點，不計空氣阻力，則運動員在空中飛行過程中(AD)A在相等的時間間隔內(nèi)，動量的改變量總是相同的B在相等的時間間隔內(nèi)，動能的改變量總是相間的C在下落相等高度的過程中，動量的改變量總是相同的D在下落相等高度的過程中，動能的改變量總是相同的解析動量的改變量等于合外力的沖量，由于人做平拋運動，所以合外力恒為mg，故在相等的時間間隔內(nèi)，動量的改變量總是相同的，所以A正確；動能的改變量與合外力做功有關(guān)，由于在相等時間內(nèi)豎直方向運動的位移不相等，所以合外力在相等的時間內(nèi)做功也不相等，故動能的改變量也不相等，故B錯；由于豎直方向做變速運動，在下落相等高度的過程中，所用時間是不相等的，所以動量的改變量也是不相等的，故C錯；在下落相等高度的過程中，合外力做功相等，所以動能的改變量總是相同的，故D正確；故選AD。7(2018廈門市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測)在冰壺比賽中，紅壺以一定速度與靜止在大本營中心的藍(lán)壺發(fā)生對心碰撞，碰撞時間極短，如圖甲所示。碰后運動員用冰壺刷摩擦藍(lán)壺前進(jìn)方向的冰面，來減小阻力。碰撞前后兩壺運動的vt圖線如圖乙中實線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行，已知兩冰壺質(zhì)量相等，由圖象可得(AB)A碰撞后，藍(lán)壺經(jīng)過5s停止運動B碰撞后，藍(lán)壺的瞬時速度為0.8m/sC紅藍(lán)兩壺碰撞過程是彈性碰撞D紅、藍(lán)兩壺碰后至停止運動過程中，所受摩擦力的沖量之比為12解析設(shè)碰后藍(lán)壺的速度為v，碰前紅壺的速度v01.0m/s，碰后速度為v00.2m/s，根據(jù)動量守恒定律可得mv0mv0mv，解得v0.8m/s，B正確；從圖中可知藍(lán)壺與紅壺沿虛線運動方式時同時停止運動，并且紅壺碰撞前后的圖線平行，若以紅壺虛線所示運動，則加速度為am/s20.2m/s2，運動時間為ts5s，A正確；碰撞前系統(tǒng)的動能為E1m1.020.5m，碰撞后系統(tǒng)的動能為E2m0.22m0.820.36m，兩者不等，所以不是彈性碰撞，C錯誤；碰后藍(lán)壺的加速度為am/s20.16m/s2，碰后紅、藍(lán)兩壺所受摩擦力之比為ffmama54，摩擦力沖量IfIfftftff54，D錯誤。8(2018吉林省實驗中學(xué)高三下學(xué)期模擬)如圖，光滑水平面上放著長木板B，質(zhì)量為m2kg的木塊A以速度v02m/s滑上原來靜止的長木板B的上表面，由于A、B之間存在摩擦，之后，A、B的速度隨時間變化情況如下圖所示，重力加速度g10m/s2。則下列說法正確的是(AD)A長木板的質(zhì)量M2kgBA、B之間動摩擦因數(shù)為0.2C長木板長度至少為2mDA、B組成系統(tǒng)損失機(jī)械能為2J解析從圖可以看出，A先做勻減速運動，B做勻加速運動，最后一起做勻速運動，共同速度v1m/s，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：mv0(mM)v，解得：Mm2kg，故A正確；由圖象可知，木板B勻加速運動的加速度a1m/s2，對B，根據(jù)牛頓第二定律得mgMa，解得動摩擦因數(shù)0.1，故B錯誤；由圖象可知前1s內(nèi)B的位移xB0.5m，A的位移xA1.5m，所以木板最小長度LxAxB1m，故C錯誤；A、B組成系統(tǒng)損失機(jī)械能Emv(Mm)v22J，故D正確。二、計算題(本題共2小題，需寫出完整的解題步驟)9(2018河南省開封市高三下學(xué)期5月模擬)如圖所示，水平光滑細(xì)桿上P點套一輕質(zhì)小環(huán)，小環(huán)通過長L0.5m的輕繩懸掛一質(zhì)量不計的夾子，夾子內(nèi)夾有質(zhì)量m0.5kg的物塊，物塊兩豎直側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為fm3N?，F(xiàn)對物塊施加F5N的水平恒力作用，物塊和小環(huán)一起沿水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，小環(huán)碰到桿上的釘子Q時立即停止運動，物塊恰要相對夾子滑動，與此同時撤去外力，一質(zhì)量為0.1kg的直桿以1m/s的速度沿水平方向相向插入夾子將夾子與物塊鎖定(此過程時間極短)。物塊可看成質(zhì)點，重力加速度g10m/s2。求：(1)物塊做勻加速運動的加速度大小a；(2)P、Q兩點間的距離s；(3)物塊向右擺動的最大高度h。解析(1)以整體為研究對象，由牛頓第二定律得：Fma解得：a10m/s2(2)環(huán)到達(dá)Q，物塊剛達(dá)到最大靜摩擦力，由牛頓第二定律2fmmg根據(jù)動能定理有Fsmv2解得s0.05m(3)直桿與物塊水平方向動量守恒mvm0v0(mm0)v共由動能定理：(mm0)gh0(mm0)v聯(lián)立得h0.022m10(2018山東省威海市高三下學(xué)期模擬)如圖甲所示，長木板的左端固定一個表面光滑的楔形木塊，右端固定一個輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)時左端位于A點，且A點右側(cè)光滑，在A點處有一個可視為質(zhì)點的小物塊。整個裝置放在光滑的水平面上，裝置的左端緊靠固定在豎直墻面上的壓力傳感器。給在A點的小物塊一向左的初速度之后，壓力傳感器顯示出壓力隨時間變化的圖象如圖乙所示。假設(shè)小物塊從楔形木塊滑到長木板上時無能量損失，已知長木板連同楔形木塊的總質(zhì)量M8kg，小物塊的質(zhì)量m1kg，重力加速度g10m/s2，可能用到的數(shù)據(jù)：sin370.6，sin740.96。求：(1)小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)及楔形木塊的傾角數(shù)值；(2)彈簧彈性勢能的最大值；(3)小物塊最終停在長木板上的位置離A點的距離。解析(1)由圖乙知F12NF24.8N又mgF1解得：0.2F2mgsincos解得：37(2)設(shè)小物塊的初速度為v0，滑上楔形木塊時速度為v1，彈簧壓縮最大時速度為v2，t10.5s，t21s則：t2mgsinma1由動量守恒定律：mv1(mM)v2由能量關(guān)系：mvmgL(mM)vEp又v1v0a2t1mgma2Lt1解得：Ep0.5J(3)mvmgx(mM)v解得：x2m所以最終木塊停在離A點0.25m處