課時作業(yè) 9離散型隨機變量|基礎鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列隨機變量中，不是離散型隨機變量的是()A拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，反面向上的次數(shù)B某射擊運動員在10次射擊中射中靶的次數(shù)C區(qū)間0,10內任一實數(shù)與它四舍五入取整后的整數(shù)的差值D某立交橋一天經(jīng)過的汽車的數(shù)量解析：A、B、D中隨機變量的值能一一列舉出來，故都是離散型隨機變量答案：C2拋擲兩枚骰子一次，X為第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚擲出的點數(shù)之差，則X的所有可能的取值為()A0X5，XNB5X0，XZC1X6，XND5X5，XZ解析：兩次擲出點數(shù)均可取16所有整數(shù)，X5,5，XZ.答案：D3袋中有2個黑球和6個紅球，從中任取兩個，可以作為隨機變量的是()A取到的球的個數(shù)B取到紅球的個數(shù)C至少取到一個紅球D至少取到一個紅球的概率解析：袋中有2個黑球和6個紅球，從中任取兩個，取到球的個數(shù)是一個固定的數(shù)字，不是隨機變量，故不選A，取到紅球的個數(shù)是一個隨機變量，它的可能取值是0,1,2，故B正確；至少取到一個紅球表示取到一個紅球，或取到兩個紅球，表示一個事件，故C不正確；至少取到一個紅球的概率是一個古典概型的概率問題，不是隨機變量，故D不正確，故選B.答案：B4袋中裝有大小和顏色均相同的5個乒乓球，分別標有數(shù)字1,2,3,4,5，現(xiàn)從中任意抽取2個，設兩個球上的數(shù)字之積為X，則X所有可能值的個數(shù)是()A6 B7C10 D25解析：X的所有可能值有12,13,14,15,23,24,25,34,35,45，共計10個答案：C5拋擲兩枚骰子一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)之差為X，則“X5”表示的試驗結果為()A第一枚6點，第二枚2點B第一枚5點，第二枚1點C第一枚1點，第二枚6點D第一枚6點，第二枚1點解析：由“X5”知，最大點數(shù)與最小點數(shù)之差不小于5，只能選D.答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)6下列隨機變量中不是離散型隨機變量的是_(填序號)某賓館每天入住的旅客數(shù)量X；廣州某水文站觀測到一天中珠江的水位X；深圳歡樂谷一日接待游客的數(shù)量X；虎門大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)X.解析：中的隨機變量X的所有取值，我們都可以按照一定的次序一一列出，因此它們是離散型隨機變量；中隨機變量X可以取某一區(qū)間內的一切值，但無法按一定次序一一列出，故不是離散型隨機變量答案：7在一次比賽中，需回答三個問題，比賽規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得100分，則選手甲回答這三個問題的總得分的所有可能取值是_解析：可能回答全對，兩對一錯，兩錯一對，全錯四種結果，相應得分為300分，100分，100分，300分答案：300分，100分，100分，300分8某射手射擊一次所擊中的環(huán)數(shù)為(取整數(shù))，則“>7”表示的試驗結果是_解析：射擊一次所中環(huán)數(shù)的所有可能取值為0,1,2，10，故“>7”表示的試驗結果為“該射手射擊一次所中環(huán)數(shù)為8環(huán)、9環(huán)或10環(huán)”答案：射擊一次所中環(huán)數(shù)為8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)三、解答題(每小題10分，共20分)9判斷下列各個量，哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說明理由(1)某地“行風熱線”某天接到電話的個數(shù)(2)新賽季，梅西在某場比賽中(90分鐘)，上場比賽的時間(3)對角線互相垂直且長度分別為6和8的四邊形的面積(4)在一次書法作品評比中，設一、二、三等獎，小剛的一件作品獲獎的等次解析：(1)接到電話的個數(shù)可能是0,1,2，出現(xiàn)哪一個結果都是隨機的，所以是隨機變量(2)梅西在某場比賽中上場比賽的時間在0,90內，是隨機的，所以是隨機變量(3)對角線互相垂直且長度分別為6和8的四邊形的面積是定值，所以不是隨機變量(4)獲獎的等次可能是一、二、三，出現(xiàn)哪一個結果都是隨機的，所以是隨機變量10寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量4所表示的隨機試驗的結果(1)從10張已編號的卡片(編號從1號到10號)中任取2張(一次性取出)，被取出的卡片較大編號為；(2)某足球隊在點球大戰(zhàn)中5次點球射進的球數(shù)為.解析：(1)的所有可能取值為2,3,4，10.其中“4”表示的試驗結果為“取出的兩張卡片中的較大編號為4”基本事件有如下三種：取出的兩張卡片編號分別為1和4，或2和4，或3和4.(2)的所有可能取值為0,1,2,3,4,5.其中“4”表示的試驗結果為“5次點球射進4個球”|能力提升|(20分鐘，40分)11袋中裝有10個紅球，5個黑球每次隨機摸取1個球，若取得黑球則另換1個紅球放回袋中，直到取到紅球為止若摸球的次數(shù)為，則表示事件“放回5個紅球”的是()A4 B5C6 D5解析：“放回5個紅球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到紅球，故6.故選C.答案：C12拋擲兩枚硬幣，則對于樣本空間11，12，22(其中11表示兩枚花均向上，12表示一枚花向上，一枚字向上，22表示兩枚字均向上)，定義：()則隨機變量的取值表示結果的意義是_解析：由定義可知，當兩枚字均向上時，0，當一枚字向上，一枚花向上時，1，當兩枚花均向上時，2，因此的含義就是表示拋擲兩枚硬幣花向上的硬幣數(shù)答案：表示拋擲兩枚硬幣花向上的硬幣數(shù)13一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)為，(1)列表說明可能出現(xiàn)的結果與對應的的值；(2)若規(guī)定取3個球，每取到一個白球加5分，取到黑球不加分，且最后不管結果如何都加上6分，求最終得分的可能取值，并判定的隨機變量類型解析：(1)0123結果取得3個黑球取得1個白球2個黑球取得2個白球1個黑球取得3個白球(2)由題意可得56，而可能的取值范圍為0,1,2,3，所以對應的各值是6,11,16,21.故的可能取值為6,11,16,21，顯然為離散型隨機變量14某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，一等獎500元，二等獎200元，三等獎10元抽獎規(guī)則如下：顧客先從裝有2個紅球，4個白球的甲箱中隨機摸出兩球，再從裝有1個紅球，2個黑球的乙箱中隨機摸出一球，在摸出的3個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若有2個紅球，則獲二等獎；若三種顏色各一個，則獲三等獎，其他情況不獲獎設某顧客在一次抽獎中所得獎金數(shù)為X，試寫出X的可能取值以及每種取值對應的試驗結果數(shù)解析：X的可能取值為500,200,10,0.當X500時，試驗結果數(shù)為CC1(種)，當X200時，試驗結果數(shù)為CCCCC10(種)，當X10時，試驗結果數(shù)為CCC16(種)，當X0時，試驗結果數(shù)為CC(11016)18(種)