課時作業(yè)4函數(shù)及其表示一、選擇題1下列四個圖象中，是函數(shù)圖象的是()A(1) B(1)(3)(4)C(1)(2)(3) D(3)(4)解析：由函數(shù)定義知(2)錯答案：B2下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是()Af(x)，g(x)x1Bf(x)，g(x)Cf(x)ln ex與g(x)eln xDf(x)x0與g(x)解析：函數(shù)的三要素相同的函數(shù)為相同函數(shù)，對于選項A，f(x)|x1|與g(x)對應(yīng)關(guān)系不同，故排除選項A，選項B、C中兩函數(shù)的定義域不同，排除選項B、C，故選D.答案：D3(2018東北三省四市模擬)函數(shù)y的定義域為()A0,3 B1,3C1，) D3，)解析：要使函數(shù)有意義，則需1x3，故選B.答案：B4(2018黃山質(zhì)檢)已知f(x)是一次函數(shù)，且f(f(x)x2，則f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1解析：f(x)是一次函數(shù)，設(shè)f(x)kxb，f(f(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2.解得k1，b1.即f(x)x1.故選A.答案：A5下列函數(shù)中，值域是(0，)的是()AyBy(x(0，)Cy(xN)Dy解析：選項A中y可等于零；選項B中y顯然大于1；選項C中xN，值域不是(0，)，選項D中|x1|>0，故y>0.答案：D6已知fx12x5，且f(a)6，則a等于()A B.C. D解析：令tx1，則x2t2，f(t)2(2t2)54t1，則4a16，解得a.答案：B7(2018河北“五名校”質(zhì)檢)函數(shù)f(x)則不等式f(x)>2的解集為()A(2,4) B(4，2)(1,2)C(1,2)(，) D(，)解析：令2ex1>2(x<2)，解得1<x<2；令log3(x21)>2(x2)，解得x>，故選C.答案：C8已知等腰ABC周長為10，則底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系為y102x，則函數(shù)的定義域為()Ax|xR Bx|x>0Cx|0<x<5 D.解析：由題意知即<x<5.答案：D9定義ab設(shè)函數(shù)f(x)ln xx，則f(2)f()A4ln 2 B4ln 2C2 D0解析：2ln 2>0，所以f(2)2ln 22ln 2.因為ln <0，所以f2ln 2.則f(2)f2ln 22ln 20.答案：D10(2018唐山統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)且f(a)2，則f(7a)()Alog37 BC D解析：當(dāng)a0時，2a22無解；當(dāng)a>0時，由log3a2，解得a9，所以f(7a)f(2)222.答案：D二、填空題11(2018南京二模)函數(shù)f(x)ln 的定義域為_解析：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域要使函數(shù)f(x)ln 有意義，則>0，解得x<1，故函數(shù)f(x)的定義域為(，1)答案：(，1)12對任意x都滿足2f(x)f(x)x2x，求f(x)_.解析：2f(x)f(x)x2x，2f(x)f(x)x2x，2得3f(x)3x2x，f(x)x2x.答案：x2x13已知函數(shù)yf(x21)的定義域為，則函數(shù)yf(x)的定義域為_解析：yf(x21)的定義域為，x，x211,2，yf(x)的定義域為1,2答案：1,214(2018青島檢測)已知函數(shù)f(x)則f(log27)_.解析：本題考查分段函數(shù)由題意得log27>2，log2<log242，所以f(log27)f(log271)f2.答案：能力挑戰(zhàn)15若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為yx21，值域為1,3的同族函數(shù)有()A1個 B2個C3個 D4個解析：由x211得x0，由x213得x，所以函數(shù)的定義域可以是0，0，0，故值域為1,3的同族函數(shù)共有3個答案：C16(2018廣東韶關(guān)調(diào)研)已知實數(shù)a<0，函數(shù)f(x)若f(1a)f(1a)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B2，1C1,0) D(，0)解析：當(dāng)a<0時，1a>1,1a<1，所以f(1a)(1a)a1，f(1a)(1a)22aa24a1，由f(1a)f(1a)得a23a20，解得2a1，所以a2，1，故選B.答案：B17已知函數(shù)f(x)，g(x)log2x，若f(a)f(g(2)0，則實數(shù)a的值為_解析：因為函數(shù)f(x)，g(x)log2x，所以g(2)log221，f(g(2)f(1)1，由f(a)f(g(2)0，得f(a)1.當(dāng)a>0時，因為f(a)a21，所以此時不符合題意；當(dāng)a0時，f(a)a11，解得a2.答案：2