課時作業(yè) 56隨機抽樣一、選擇題1下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2 709的為三等獎B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學(xué)校機構(gòu)改革的意見D用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗解析：A、B是系統(tǒng)抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因為總體的個體有明顯的層次；D是簡單隨機抽樣答案：D2某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3：4：7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()A50 B60C70 D80解析：由分層抽樣方法得n15，解之得n70.答案：C3某月月底，某商場想通過抽取發(fā)票存根的方法估計該月的銷售總額先將該月的全部銷售發(fā)票的存根進(jìn)行了編號，1,2,3，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個樣本若從編號為1,2,3，10的前10張發(fā)票的存根中隨機抽取1張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號順序逐次產(chǎn)生第2張、第3張、第4張、，則抽樣中產(chǎn)生的第2張已編號的發(fā)票存根，其編號不可能是()A13 B17C19 D23解析：因為第一組的編號為1,2,3，10，所以根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知第二組的編號為11,12,13，20，故第2張已編號的發(fā)票存根的編號不可能為23.答案：D4總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C02 D01解析：由隨機數(shù)表法的隨機抽樣的過程可知選出的5個個體是08,02,14,07,01，所以第5個個體的編號是01.答案：D5(2018安徽宣城二模)一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是，則男運動員應(yīng)抽取()A18人 B16人C14人 D12人解析：田徑隊共有運動員98人，其中女運動員有42人，男運動員有56人，每名運動員被抽到的概率都是，男運動員應(yīng)抽取5616(人)，故選B.答案：B6(2018安徽皖北聯(lián)考)某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號已知從3348這16個數(shù)中抽到的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機抽到的數(shù)是()A5 B7C11 D13解析：把800名學(xué)生分成50組，每組16人，各小組抽到的數(shù)構(gòu)成一個公差為16的等差數(shù)列，39在第3組，所以第1組抽到的數(shù)為39327.答案：B7(2018蘭州雙基測試)從一個容量為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()Ap1p2<p3 Bp2p3<p1Cp1p3<p2 Dp1p2p3解析：根據(jù)簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義可知，無論哪種抽樣，每個個體被抽中的概率都是相等的，所以p1p2p3.答案：D8(2018?？谡{(diào)研)某校三個年級共有24個班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，再用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最小編號為3，則抽取的最大編號為()A15 B18C21 D22解析：系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為6，若抽到的最小編號為3，則抽取到的最大編號為63321，故選C.答案：C9某工廠的三個車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從第一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800 B1 000C1 200 D1 500解析：因為a，b，c成等差數(shù)列，所以2bac.所以b.所以第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的.根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)，可知第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的，即為3 6001 200.答案：C10某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A11 B12C13 D14解析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法結(jié)合不等式求解抽樣間隔為20.設(shè)在1,2，20中抽取號碼x0(x01,20)，在481,720之間抽取的號碼記為20kx0，則48120kx0720，kN*.24k36.，k24,25,26，35，k值共有3524112(個)，即所求人數(shù)為12.答案：B二、填空題11(2018南京二模)下表是關(guān)于青年觀眾的性別與是否喜歡戲劇的調(diào)查數(shù)據(jù)，人數(shù)如表所示：不喜歡戲劇喜歡戲劇男性青年觀眾4010女性青年觀眾4060現(xiàn)要在所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取n個人作進(jìn)一步的調(diào)研，若在“不喜歡戲劇的男性青年觀眾”中抽取了8人，則n的值為_解析：本題考查分層抽樣由題意可得n15030.答案：3012(2018武漢模擬)在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是_解析：35人抽取7人，則n5，而在139,151上共有20人，應(yīng)抽取4人答案：413(2017江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_件解析： ， 應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取30018(件)答案：1814(2018北京海淀模擬)某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為_；由所得樣品的測試結(jié)果計算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1 020小時、980小時、1 030小時，估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為_小時解析：第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為10050%50；該產(chǎn)品的平均使用壽命為1 0200.59800.21 0300.31 015.答案：501 015能力挑戰(zhàn)15一個總體中有90個個體，隨機編號0,1,2，89，依從小到大編號順序平均分成9個小組，組號依次為1,2,3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號碼是()A72 B74C76 D78解析：由題意知：m8，k8，則mk16，也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817，故抽取的號碼為76.故選C.答案：C16(2018濟南模擬(一)中國詩詞大會的播出引發(fā)了全民的讀書熱，某小學(xué)語文老師在班里開展了一次詩歌默寫比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖，若規(guī)定得分不小于85分的學(xué)生得到“詩詞達(dá)人”的稱號，小于85分且不小于70分的學(xué)生得到“詩詞能手”的稱號，其他學(xué)生得到“詩詞愛好者”的稱號根據(jù)該次比賽的成績按照稱號的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩詞能手”稱號的人數(shù)為()A.2 B4C6 D8解析：本題考查莖葉圖、抽樣方法由莖葉圖得班里40名學(xué)生中，獲得“詩詞達(dá)人”稱號的有8人，獲得“詩詞能手”稱號的有16人，獲得“詩詞愛好者”稱號的有16人，則由分層抽樣的概念得選取的10名學(xué)生中，獲得“詩詞能手”稱號的人數(shù)為104，故選B.答案：B17為了研究霧霾天氣的治理，某課題組對部分城市進(jìn)行空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域特點把這些城市分成甲、乙、丙三組，已知三組城市的個數(shù)分別為4，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列，且4，y，z4成等比數(shù)列，若用分層抽樣抽取6個城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市個數(shù)為_解析：由題意可得即解得z12，或z4(舍去)，故y8.所以甲、乙、丙三組城市的個數(shù)分別為4,8,12.因為一共要抽取6個城市，所以抽樣比為.故乙組城市應(yīng)抽取的個數(shù)為82.答案：2