專題三 第1講A級對點(diǎn)練題組一電場的性質(zhì)1如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)下列說法中正確的有()A粒子帶負(fù)電B粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能C粒子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能D粒子在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力解析：C由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場線的方向可判斷粒子帶正電，A錯(cuò)；粒子從M向N運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于順著電場線方向運(yùn)動(dòng)，粒子又是帶正電，則電場力做正功，電勢能減小，可得EpMEpN，再由動(dòng)能定理知，EkMEkN，B錯(cuò)，C對；由電場線密的地方場強(qiáng)大，可知EMEN，又F電qE，則FNFM，D錯(cuò)2.(2020·江西模擬)在電場中，以 O 為原點(diǎn)，沿電場方向建立坐標(biāo)軸 r，將帶正電的試探電荷放入電場中，其電勢能 EP隨 r 變化的關(guān)系如圖所示，其中 r2對應(yīng)圖線與橫軸的交點(diǎn)，r0對應(yīng)圖線的最低點(diǎn)若電荷只受電場力的作用，則下列說法正確的是( )A從r2處靜止釋放電荷，電荷將保持靜止B從r1處靜止釋放電荷，電荷始終向r正方向運(yùn)動(dòng)C從r0處靜止釋放電荷，電荷將先向r負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D從r3處靜止釋放電荷，電荷將始終向r負(fù)方向運(yùn)動(dòng)解析：D根據(jù)電勢能EPq可知：電勢與圖中電勢能曲線趨勢一致；根據(jù)沿著電場線電勢降低可知：從r1到r0，電場方向向r正方向；在r0處電場強(qiáng)度為零；在r0到無窮遠(yuǎn)，電場方向向r負(fù)方向；所以，從r1、r2處釋放電荷，電荷先向r 正方向運(yùn)動(dòng)；從r0處釋放電荷，電荷將保持靜止；從r3處釋放電荷，電荷將先向r 負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；故D正確，A、B、C錯(cuò)誤3在真空中A、B兩點(diǎn)分別放有異種點(diǎn)電荷Q和2Q，以A、B連線中點(diǎn)O為圓心作一圓形路徑acbd，如圖所示，則下列說法正確的是()A場強(qiáng)大小關(guān)系有EaEb、EcEdB電勢高低關(guān)系有ab、cdC將一負(fù)點(diǎn)電荷沿圓弧由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中電場力做正功D將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動(dòng)到d的過程中電勢能始終不變解析：C對比等量異種點(diǎn)電荷的電場分布可知，題圖中場強(qiáng)大小關(guān)系有EbEa，EcEd，A項(xiàng)錯(cuò)誤由沿著電場線方向電勢逐漸降低可知，ab，再由對稱性可知cd，B項(xiàng)錯(cuò)誤因ab，將一負(fù)點(diǎn)電荷沿圓弧由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中電場力做正功，C項(xiàng)正確因沿直線由c到d過程中電勢先升高再降低，所以將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動(dòng)到d的過程中電勢能先增大后減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤4(多選)如圖所示，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量分別為q、q、q、q，E、F、O分別為AB、BC及AC的中點(diǎn)下列說法正確的是()AE點(diǎn)電勢低于F點(diǎn)電勢BF點(diǎn)電勢等于E點(diǎn)電勢CE點(diǎn)電場強(qiáng)度與F點(diǎn)電場強(qiáng)度相同DF點(diǎn)電場強(qiáng)度大于O點(diǎn)電場強(qiáng)度解析：BD根據(jù)對稱性可知，E、F兩點(diǎn)電勢相等，則A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確根據(jù)對稱性及場強(qiáng)的疊加原理可知，E點(diǎn)和F點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等而方向不同，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，F(xiàn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于零，則C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確5(多選)如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有c、O、f三點(diǎn)，虛線所在的曲線M、L、K分別表示過c、O、f三點(diǎn)的等勢面一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從a點(diǎn)射入電場，只在電場力作用下沿abcde運(yùn)動(dòng)，其軌跡關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱，如圖中實(shí)線所示a、b、c、d、e為軌跡與各等勢面的交點(diǎn)，則下列說法中正確的有()A各等勢線的電勢大小關(guān)系為KLMBa點(diǎn)與b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C粒子在a點(diǎn)與e點(diǎn)的加速度大小相等D粒子在c點(diǎn)的電勢能大于在e點(diǎn)的電勢能解析：ACD由曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可以知道粒子在c點(diǎn)受到向左的電場力，又因?yàn)榱Ｗ訋ж?fù)電，可知過c點(diǎn)的電場線方向向右，根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場的特點(diǎn)知正點(diǎn)電荷在虛線K的左邊，負(fù)點(diǎn)電荷在虛線M的右邊，因此KLM，選項(xiàng)A正確；a點(diǎn)與b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不一定相等，而且方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a點(diǎn)與e點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，粒子在這兩點(diǎn)所受電場力大小相等，所以加速度大小相等，選項(xiàng)C正確；粒子從c點(diǎn)到e點(diǎn)，電場力做正功，故粒子在c點(diǎn)的電勢能大于在e點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)D正確題組二與電容器有關(guān)的電場問題6.研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說法正確的是()A實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板， 靜電計(jì)指針的張角變大D實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大解析：A帶電玻璃棒接觸a板，a板會(huì)帶上同種電荷，同時(shí)b板上會(huì)感應(yīng)出異種電荷，故A正確；靜電計(jì)指針張角反映電容器兩板間電壓，將b板上移，正對面積S減小，電容C減小，板間電壓U增大，故指針張角變大，B錯(cuò)；插入有機(jī)玻璃板，相對介電常數(shù)r增大，電容C增大，板間電壓U減小，指針張角變小，C錯(cuò)；只增加極板帶電量Q，板間電壓U增大，但電容保持不變，故D錯(cuò)7(2020·河北衡水中學(xué)高考模擬)(多選)如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計(jì)，開始時(shí)開關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開一定角度下述結(jié)論正確的是()A若保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些，指針張開角度將變小B若保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板正對面積變小些，指針張開角度將不變C若斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板靠近些，指針張開角度將變小D若斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板正對面積變小些，指針張開角度將變大解析：BCD保持開關(guān)閉合，電容器兩端的電勢差不變，靜電計(jì)測量的是電容器兩端的電勢差，所以指針張角不變，故A錯(cuò)誤，B正確；斷開開關(guān)，電容器帶電荷量不變，將A、B靠近一些，則d減小，根據(jù)C知，電容增大，根據(jù)C知，電勢差減小，指針張角減小，故C正確；斷開開關(guān)，電容器帶電荷量不變，將A、B正對面積變小些，根據(jù)C知，電容減小，根據(jù)C知，電勢差增大，指針張角增大，故D正確題組三帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)8(2020·湖南郴州質(zhì)檢一，2)a、b兩離子從平行板電容器兩板間P處垂直電場入射，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖若a、b的偏轉(zhuǎn)時(shí)間相同，則a、b一定相同的物理量是()A比荷B入射速度C入射動(dòng)能 D入射動(dòng)量解析：A離子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直板方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，偏轉(zhuǎn)時(shí)間相同，偏轉(zhuǎn)量相同，yat2××t2，兩板間電壓、距離、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則a、b一定相同的物理量是比荷，故A正確9(2019·安徽江南十校聯(lián)考，18)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，方向與x軸平行，一個(gè)質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球，帶電荷量為q，從坐標(biāo)原點(diǎn)以v010 m/s的初速度斜向上拋出，且初速度v0與x軸正方向夾角37°，如圖所示經(jīng)過一段時(shí)間后到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)速度大小也是10 m/s，則該小球在最高點(diǎn)的位置坐標(biāo)是(sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2)()A0.6 m,1.8 m B0.6 m,1.8 mC5.4 m,1.8 m D0.6 m,1.08 m解析：B帶電小球受重力和水平向左的電場力作用，把帶電小球的運(yùn)動(dòng)分解成沿x軸方向初速度為v0cos 37°的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸方向初速度為v0sin 37°的豎直上拋運(yùn)動(dòng)當(dāng)沿y軸方向速度減小為0時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)，故有y1.8 m，t0.6 s，x·t0.6 m，故B選項(xiàng)正確10(2019·天津理綜，3)如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程()A動(dòng)能增加mv2B機(jī)械能增加2mv2C重力勢能增加mv2 D電勢能增加2mv2解析：B小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程，可分解為水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，上升高度h；水平方向上，2vat，a，所以F電2mg，水平位移x t·t.從M到N，動(dòng)能增量Ekm×(2v)2mv2mv2，A錯(cuò)；重力勢能增量Epmghmv2，C錯(cuò)；電勢能增量EP電W電F電·x2mv2，故D錯(cuò)；機(jī)械能增量E機(jī)EkEp2mv2，B正確B級綜合練11.(2020·河北衡水中學(xué)高考模擬)(多選)如圖所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，方向與水平方向夾角為(45°)，場中有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，用長為L的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好水平現(xiàn)用一外力將小球沿圓弧緩慢拉到豎直方向最低點(diǎn)，小球電荷量不變，則在此過程中()A外力所做的功為B帶電小球的電勢能增加qEL(sin cos )C帶電小球的電勢能增加D外力所做的功為mgLtan 解析：AB小球在水平位置靜止，由共點(diǎn)力的平衡可知，F(xiàn)電sin mg，則F電Eq，小球從初始位置移到最低點(diǎn)時(shí)，電場力所做的功W電EqL(cos sin )Ep，故B正確，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，W外W電WG0，W外(W電WG)EqL(cos sin )mgL，故A正確，D錯(cuò)誤故選A、B.12(多選)如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷分別位于x軸上的P、Q兩點(diǎn)，其位置關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱圓弧曲線是一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓，c點(diǎn)為半圓與y軸的交點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)為一平行于x軸的直線與半圓的交點(diǎn)下列說法正確的是()Aa、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同Ba、b兩點(diǎn)的電勢相同C將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從a點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢能先增加后減小D將一個(gè)正電荷q放在半圓上任一點(diǎn)，兩電荷對q的作用力大小分別是F1、F2，則為一定值解析：BD等量同種正電荷電場線和等勢面的分布圖如圖所示電場強(qiáng)度的方向沿電場線的切線方向，由圖可以知道，a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等、方向不同，則場強(qiáng)不同，故A錯(cuò)誤；根據(jù)等量同種正電荷的電場分布的對稱性知，a點(diǎn)的電勢等于b點(diǎn)的電勢，故B正確；將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從a點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功，故電勢能先減小后增加，故C錯(cuò)誤；設(shè)半圓直徑為d，將一個(gè)正電荷q放在半圓上任一點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)到P的距離為r1，到Q的距離為r2，兩等量點(diǎn)電荷的電荷量均為Q，由勾股定理得rrd2，兩電荷對q的作用力大小分別是F1、F2，由庫侖定律得F1，F(xiàn)2，所以，為定值，故D正確13如圖甲所示，兩水平金屬板A、B間的距離為d，極板長為l，A、B右端有一豎直放置的熒光屏，熒光屏距A、B右端的距離為0.71l.A、B兩板間加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U0，反向值也為U0，A、B間的電場可看作勻強(qiáng)電場，且兩板外無電場現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為e(重力不計(jì))的電子束，以速度v0沿A、B兩板間的中心線OO射入兩板間的偏轉(zhuǎn)電場，所有電子均能通過偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒屏上(1)求電子通過偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間t0.(2)若UAB的周期Tt0，求從OO上方飛出偏轉(zhuǎn)電場的電子在飛出時(shí)離OO的最大距離(3)若UAB的周期T2t0，求電子擊中熒光屏上O點(diǎn)時(shí)的速率解析：(1)電子在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，v0t0l，解得t0.(2)當(dāng)Tt0時(shí)，t0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子向上側(cè)移距離最大設(shè)最大距離為ym，加速度大小為a，則：ym2×a2，a，解得最大距離ym.(3)當(dāng)T2t0時(shí)，電子要到達(dá)O點(diǎn)在電場中必須在豎直方向上先加速后減速再反向加速，并且加速度大小相等，離開電場后豎直方向上勻速，從O到O的整個(gè)過程向上的位移和向下的位移大小相等設(shè)向上加速時(shí)間為t，則在豎直方向上有：y上2×a(t)2y下a(t02t)2a(t02t)要到達(dá)O點(diǎn)，則有y上y下解得：t0.4t0，另一解：t3t0舍去所以，到達(dá)O點(diǎn)的電子在豎直方向上的速度大小為vya(t02t)到達(dá)熒光屏上O點(diǎn)的電子的速率為v，解得：電子擊中熒光屏上O點(diǎn)時(shí)的速率v答案：(1)(2)(3)14如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中PS下方的電場E1的場強(qiáng)方向?yàn)樨Q直向上，PS上方的電場E2的場強(qiáng)方向?yàn)樨Q直向下在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場E1中從Q點(diǎn)射入的粒子，通過PS上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場E2后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖若MS兩點(diǎn)的距離為.不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用(1)求電場強(qiáng)度E1與E2的大小(2)在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直于CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？解析：(1)設(shè)粒子由Q到R及R到M點(diǎn)的時(shí)間分別為t1與t2，到達(dá)R時(shí)豎直速度為vy，由yat2、vyat及FqEma得：La1tta2ttvyt1t2v0(t1t2)2L聯(lián)立解得：E1，E2.(2)由(1)知E22E1，t12t2.因沿PS方向所有粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，所以它們到達(dá)CD邊的時(shí)間均為t.設(shè)PQ間距離P點(diǎn)為h的粒子射入電場后，經(jīng)過n(n2,3,4，)個(gè)類似于QRM的循環(huán)運(yùn)動(dòng)(包括粒子從電場E2穿過PS進(jìn)入電場E1的運(yùn)動(dòng))后，恰好垂直于CD邊水平射出，則它的速度第一次變?yōu)樗剿脮r(shí)間為T(n2,3,4，)，第一次到達(dá)PS邊的時(shí)間則為T，則h··2(n2,3,4，)答案：(1)(2)見解析