串并聯(lián)電路、電壓表、電流表【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，并能熟練地識(shí)別電路中元件之間的連接關(guān)系，能夠運(yùn)用串并聯(lián)的規(guī)律理解計(jì)算電表的改裝。 2識(shí)別電路中各元件的連接關(guān)系，畫出簡(jiǎn)明的等效電路圖，以及電流表、電壓表、電容等對(duì)電路的影響?！疽c(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一、串聯(lián)電路的特點(diǎn)和性質(zhì)把幾個(gè)導(dǎo)體元件依次首尾相連的方式。 1基本特點(diǎn)（1）在串聯(lián)電路中，各處的電流相等，即（2）串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電壓之和，即 .（3）串聯(lián)電路的等效總電阻為各電阻值之和，即 2性質(zhì)（1）串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系：各個(gè)電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即或.其中：（2）串聯(lián)電路的功率分配關(guān)系：各個(gè)電阻消耗的功率跟它們的阻值成正比，即或：要點(diǎn)詮釋：個(gè)相同的電阻串聯(lián)后的總電阻.串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路電阻。串聯(lián)電路的每個(gè)電阻都分擔(dān)了一部分電壓，串聯(lián)電路的這種作用叫作分壓作用，起分壓作用的電阻叫作分壓電阻。知識(shí)點(diǎn)二、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和性質(zhì)把幾個(gè)元件的一端連在一起另一端也連在一起,然后把兩端接入電路的方式。1基本特點(diǎn)（1）并聯(lián)電路中各支路的電壓相等，即（2）并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和，即（3）并聯(lián)電路的等效總電阻與各支路的電阻的關(guān)系是： 2性質(zhì)（1）并聯(lián)電路的電流分配關(guān)系：各支路電流跟它們的電阻成反比，即.或：.（2）并聯(lián)電路的功率分配關(guān)系：各支路電阻消耗的功率跟它們的電阻成反比，即.或：.要點(diǎn)詮釋：個(gè)相等的電阻并聯(lián)后的總電阻并聯(lián)電路的總電阻小于其中最小的電阻。兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的總電阻，當(dāng)其中任一個(gè)增大或減小時(shí)，總電阻也隨之增大或減小。特別提醒：三個(gè)電阻并聯(lián)總電阻的計(jì)算公式是，而不是.多個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，其中任一個(gè)電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小。在電路中多并聯(lián)一個(gè)電阻，電流就多了一條通路，可以分去干路中的一部分電流，并聯(lián)電阻的這種作用叫作分流作用，起分流作用的電阻叫作分流電阻。知識(shí)點(diǎn)三、電路的簡(jiǎn)化原則及方法（1）原則：無(wú)電流的支路除去；電勢(shì)相等的各點(diǎn)合并；理想導(dǎo)線任意長(zhǎng)短；理想電流表可認(rèn)為短路，理想電壓表可認(rèn)為斷路；電壓穩(wěn)定時(shí)電容器可認(rèn)為斷路。（2）方法：電流分支法：先將各結(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上，判定各支路元件的電流方向（若無(wú)電流可假設(shè)在總電路兩端加上電壓后判定），按電流流向，自左到右將各元件結(jié)點(diǎn)、分支逐一畫出，加工整理即可。以圖的等效電路為例：把視為斷路，得圖。設(shè)電勢(shì)高于電勢(shì)，可這樣選擇獨(dú)立支路，電流從，電流從（兩條獨(dú)立支路），得圖，再將接在間，將接在間，得圖。 等勢(shì)點(diǎn)排列法：標(biāo)出節(jié)點(diǎn)字母，判斷出各節(jié)點(diǎn)電勢(shì)的高低（電路無(wú)電壓時(shí)可先假設(shè)加上電壓），將各節(jié)點(diǎn)按電勢(shì)高低自左向右排列，再將各節(jié)點(diǎn)間的支路畫出，然后加工整理即可。以圖甲的等效電路為例。把視為短路，得圖乙。設(shè)的電勢(shì)高，的電勢(shì)低，從點(diǎn)開(kāi)始，與點(diǎn)等勢(shì)的點(diǎn)沒(méi)有，由此向右到點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)等勢(shì)可連在一起，如圖丙。再向右到，點(diǎn)與點(diǎn)等勢(shì)也可以連在一起，最后的串聯(lián)在間，得等效電路為圖丁。要點(diǎn)詮釋：必要時(shí)，兩種方法常常結(jié)合使用。知識(shí)點(diǎn)四、電流表和電壓表內(nèi)阻對(duì)電路的影響1. 對(duì)理想的電流表，在電路中視為短路，其讀數(shù)就是通過(guò)電流表的電流；對(duì)理想的電壓表，在電路中視為開(kāi)路，其讀數(shù)就是接線柱兩端的電勢(shì)差（電壓）。2. 當(dāng)內(nèi)阻的影響不能忽略時(shí)，電流表視為一阻值較小的電阻，其讀數(shù)就是流過(guò)這個(gè)電阻的電流；電壓表視為一阻值較大的電阻，其讀數(shù)就是這個(gè)電阻兩端的電壓值。知識(shí)點(diǎn)五、電表的工作原理及量程擴(kuò)大 1靈敏電流計(jì)的構(gòu)造、工作原理及參數(shù)（1）主要部分：永久磁鐵和可轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈。（2）工作原理：通電后，線圈在磁場(chǎng)力的作用下偏轉(zhuǎn)，帶動(dòng)指針，指針的偏角與通過(guò)指針的電流成正比。 常用的電壓表由靈敏電流計(jì)改裝而成的。常用的靈敏電流計(jì)的主要部件是一塊磁鐵和一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈。線圈是由很細(xì)的導(dǎo)線繞成的，靈敏電流計(jì)測(cè)得就是通過(guò)線圈的電流。這個(gè)線圈的電阻就是靈敏電流計(jì)的電阻，一般為幾百或幾千歐。線圈中能通過(guò)的最大電流為靈敏電流計(jì)的滿偏電流。的值一般為幾十微安到幾毫安。（3）表頭的三個(gè)主要參數(shù)內(nèi)阻：小量程電流表電阻。滿偏電流：小量程電流表指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流。滿偏電壓：小量程電流表通過(guò)滿偏電流時(shí)它兩端的電壓，由歐姆定律可知：要點(diǎn)詮釋：電路圖符號(hào)：、一般比較小，電流表很容易燒壞。在表頭的兩端加上滿偏電壓時(shí)，通過(guò)表頭的電流為滿偏電流，此時(shí)，指針指在最大刻度處。靈敏電流計(jì)的電阻一般用半偏法測(cè)出：為電位器，用電阻箱。2將靈敏電流計(jì)改裝成大量程的電壓表（1）原理：表頭的額定電壓較小，如果用于測(cè)電壓，其量程太小，要想量度較大的電壓，可以給電流表串聯(lián)一個(gè)電阻，分擔(dān)一部分電壓，稱為分壓電阻，如圖所示。（2）分壓電阻的計(jì)算 由串聯(lián)電路的特點(diǎn)得：，解得：若電壓擴(kuò)大量程的倍數(shù)，則要點(diǎn)詮釋：電壓表內(nèi)阻，且電壓表量程越大，電壓表內(nèi)阻越大。改裝后的電壓表讀數(shù)是測(cè)量電路的電壓，但表頭的實(shí)際電壓為分得的電壓。 3將靈敏電流計(jì)改裝成大量程的電流表（1）原理：要量度比較大的電流，可以給電流表并聯(lián)一個(gè)分流電阻，即擴(kuò)大了電流表的量程，如圖所示。（2）分流電阻的計(jì)算：由并聯(lián)電路特點(diǎn)得：，即 ， 若電流表擴(kuò)大量程的倍數(shù)，則要點(diǎn)詮釋：電流表內(nèi)阻，且電流表量程越大，電流表內(nèi)阻越小。改裝后的電流表讀數(shù)是測(cè)量電路的電流，不是通過(guò)表頭的電流。 4電流表和電壓表的校對(duì)電路按如圖所示的電路對(duì)改裝成的電表進(jìn)行校對(duì)，校對(duì)時(shí)注意搞清楚改裝后電表刻度盤每一小格表示多大的數(shù)值。【典型例題】類型一、串并聯(lián)電路基本規(guī)律及其應(yīng)用例1.如圖所示路中，各電阻的阻值已標(biāo)出，當(dāng)輸入電壓時(shí)，輸出電壓.【答案】1【解析】本題考查的是網(wǎng)絡(luò)電路的電阻、電流及電壓的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)電路的結(jié)構(gòu)進(jìn)行正確分析。本題中，電阻與電阻串聯(lián)后與電阻并聯(lián)，再與電阻串聯(lián)，接在電壓之間。 、之間電阻：.、之間的電壓：.則、之間的電壓：.【點(diǎn)評(píng)】正確分清電路結(jié)構(gòu)，找出電阻的串并聯(lián)關(guān)系，正確運(yùn)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和性質(zhì)是解決網(wǎng)絡(luò)電路的關(guān)鍵。舉一反三：【變式1】如圖所示，電路中的和相等。在滑動(dòng)變阻器的滑片自左至右滑動(dòng)的過(guò)程中，間的總電阻將（ ）A逐漸增大B先增大，后減小C逐漸減小D先減小，后增大【答案】B【解析】此題為判斷間電阻的變化情況，而總電阻的變化是由滑動(dòng)變阻器的滑片自左至右引起的，從圖中容易看出滑片在變阻器的左端與右端時(shí)間總電阻是相等的，因此只要能比較出滑片在變阻器中間某一位置時(shí)的總電阻與滑片在變阻器端點(diǎn)時(shí)的總電阻的大小，即可作出判斷，又因?yàn)樽冏杵鞯淖柚禌](méi)有限定，所以可賦予各種可能值，因此用賦值法來(lái)解更為簡(jiǎn)捷。設(shè)和的阻值為，滑動(dòng)變阻器的阻值為，為滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)。（1）當(dāng)位于滑動(dòng)變阻器左（或右）端時(shí)，（或）短接。（2）當(dāng)位于點(diǎn)時(shí)，故答案為B?！咀兪?】如圖所示，滑動(dòng)變阻器滑片位于中央，分壓值恰好為.接上負(fù)載電阻后，下列情況中可使負(fù)載上獲得最接近于電壓的是（ ）A BCD【答案】C類型二、混聯(lián)電路的求解方法例2.如圖所示電路，求： （1）電流表和的示數(shù)（不計(jì)電流表的內(nèi)阻）. （2）與兩端的電壓之比.【答案】(1) 的示數(shù)是；的示數(shù)是. (2) .【解析】本題考查的是等效電路的問(wèn)題，關(guān)鍵是畫出等效電路，分析電路結(jié)構(gòu).設(shè)端電勢(shì)高，端電勢(shì)低，電流由高電勢(shì)流向低電勢(shì)，畫出電路中各處的電流方向如圖甲所示. 電表和為理想電流表，則連接電表的線路可視為理想導(dǎo)線，其上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，即、兩點(diǎn)電勢(shì)相等，、兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則、三個(gè)電阻有兩個(gè)共同的連接點(diǎn)（）點(diǎn)和（）點(diǎn)，所以、三個(gè)電阻是相互并聯(lián)，最后跟串聯(lián)，其等效電路如圖乙所示.電流表測(cè)量的是通過(guò)、的總電流. .電流表測(cè)量的是通過(guò)、的總電流.（1）、三個(gè)電阻并聯(lián)的總電阻設(shè)為，則有： .解得.電路的總電流為： .并聯(lián)部分的電壓為：.通過(guò)、三個(gè)電阻的電流分別為： . . . 由乙圖可知，電流表的示數(shù)是通過(guò)、的電流之和，則有： .電流表的示數(shù)是通過(guò)、的電流之和，則有： .(2)因?yàn)?所以兩端的電壓為： .,則 .【點(diǎn)評(píng)】（1）本題中分析、和的連接方式，電流表和測(cè)量的是何處電流，這是解答本題的關(guān)鍵.（2）對(duì)于混聯(lián)電路，大都可以簡(jiǎn)化為串聯(lián)電路或并聯(lián)電路，所以在分析時(shí)要充分利用“等效”思想，畫出正確的等效電路圖.注意在混聯(lián)電路中，如果其余電阻不變，當(dāng)一個(gè)電阻變大時(shí)總電阻增大（反之亦然）.(3)在任何電路中，整個(gè)電路上消耗的總功率等于各用電器消耗的功率之和，即 .舉一反三：【變式1】如圖所示電路中，各燈額定電壓和額定功率分別是:燈“”，燈“”，燈“”，燈“”.在兩端加上電壓后，四個(gè)燈都能發(fā)光.比較各燈消耗功率的大小，正確的是（ ） ABC D【答案】B【變式2】把兩個(gè)電阻串聯(lián)到電路中，要使兩個(gè)電阻消耗的電功率相同，下列方法中可行的是（ ）A給并聯(lián)一個(gè)阻值為的電阻B給并聯(lián)一個(gè)阻值為的電阻C給串聯(lián)一個(gè)的電阻D給并聯(lián)一個(gè)的電阻【答案】B【變式3】如圖所示電路，兩點(diǎn)接入恒定電壓。問(wèn)：（1）之間接理想電流表時(shí)，其讀數(shù)為多少？（2）之間接理想電壓表時(shí)，其讀數(shù)為多少？【答案】（1） （2）4.5 V 【解析】（1）之間接理想電流表時(shí)，其等效電路如圖1所示：、并聯(lián)電阻值:，兩端的電壓:，中的電流:，中電流:， 電流表讀數(shù):.（2）當(dāng)之間接理想電壓表時(shí)，等效電路如圖2所示：與串聯(lián)電阻:，再與并聯(lián)， 兩端的電壓:， 兩端的電壓:，電壓表示數(shù):.類型三、電表對(duì)電路的影響例3兩只相同的電阻串聯(lián)后接到電壓為9V的恒壓電路上，用一只0515V的雙量程電壓表的5V檔測(cè)其中一只電阻兩端電壓時(shí)，示數(shù)為4.2V，則換用15V檔測(cè)這個(gè)電阻兩端電壓時(shí)，示數(shù)為（ ）A小于4.2V B等于4.2V C大于4.2V D不能確定【答案】C 【解析】電壓表15V量程電阻大，用15V量程測(cè)電阻兩端電壓時(shí)，電壓表與電阻并聯(lián)阻值大，電路中總電阻大，電路總電流變小，另一個(gè)電阻分壓小，電路總電壓不變，被測(cè)電阻分壓變大，電壓表示數(shù)變大，大于原來(lái)的4.2V，故選C。【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)內(nèi)阻影響不能忽略時(shí)，電壓表視為一阻值較大的電阻，其讀數(shù)就是這個(gè)電阻兩端的電壓值，這是解決這類問(wèn)題的重要條件。舉一反三：【變式】用兩個(gè)相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個(gè)量程不同的大量程電流表，若把分別采用并聯(lián)或串聯(lián)的方式接入電路，如圖所示，則閉合電鍵后，下列有關(guān)電表的示數(shù)和電表指針偏轉(zhuǎn)角度的說(shuō)法正確的是（ ）A圖甲中的的示數(shù)相同B圖甲中的的指針偏角相同C圖乙中的的示數(shù)和偏角都不同D圖乙中的的指針偏角相同【答案】B【解析】甲圖中流過(guò)表頭的電流相同，故指針偏角相同，但由于的量程不同，所以示數(shù)不同，故A錯(cuò)B對(duì)乙圖中中的電流相同，故示數(shù)相同，但兩者表頭中的電流不等指針偏角不同，故C、D錯(cuò)類型四、電表擴(kuò)大量程例4.如圖為實(shí)驗(yàn)室常用的兩個(gè)量程的電流表的原理圖。當(dāng)使用、兩接線柱時(shí)，其量程為；當(dāng)使用、兩接線柱時(shí)，量程為。已知電流計(jì)的內(nèi)電阻，滿偏電流； 求分流電阻和的阻值?！敬鸢浮俊窘馕觥勘绢}考查的是雙量程電流表的問(wèn)題，關(guān)鍵是明確電流表的改裝原理，根據(jù)并聯(lián)分流電路的特點(diǎn)是電壓相同求解。在改裝的電流表中，各量程達(dá)到滿偏電流時(shí)，流過(guò)“表頭”的電流仍為原滿偏電流，故接、時(shí)：；接、時(shí)：.由以上兩式，把代入并解之得，即量程為時(shí)，為分流電阻；量程為時(shí)，為分流電阻，為分壓電阻?！军c(diǎn)評(píng)】把靈敏電流計(jì)改裝為電流表，應(yīng)并聯(lián)一個(gè)電阻，所以在解答該問(wèn)題時(shí)可直接應(yīng)用，也可以直接應(yīng)用并聯(lián)電路的特點(diǎn)來(lái)解答該問(wèn)題。舉一反三：【變式】如圖所示，將一個(gè)改裝的電流表接入電路和標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行校準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)待測(cè)表的讀數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)偏大一些，如表頭的是準(zhǔn)確的，出現(xiàn)的誤差可能是下述哪種原因引起的（ ）A的測(cè)量值比真實(shí)值偏大B的測(cè)量值比真實(shí)值偏小C所并聯(lián)的比公式計(jì)算出的偏小D所并聯(lián)的比公式計(jì)算出的偏大【答案】AD 【解析】本題考查的是電表改裝中的誤差分析問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)分析，找準(zhǔn)誤差的來(lái)源，改裝成的電流表（待測(cè)表）比標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)偏大，說(shuō)明流經(jīng)表頭的電流偏大些，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，所并聯(lián)的越大，流經(jīng)表頭 的電流越大，所以比公式計(jì)算出的偏大。同樣如果測(cè)量值比真實(shí)值偏大，也會(huì)使偏大，故選項(xiàng)A、D正確。 【點(diǎn)評(píng)】讀數(shù)偏大，說(shuō)明流經(jīng)表頭 的電流偏大，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)可分析出與表頭并聯(lián)電阻偏大，這是本題的突破口，也是關(guān)鍵點(diǎn)?！咀兪?】一塊靈敏電流計(jì)，其電阻，滿偏電流，要把它改裝成量程是的電壓表應(yīng)該串聯(lián)多大的分壓電阻？ 【答案】【解析】當(dāng)靈敏電流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度時(shí)，它兩端的電壓,是它能承擔(dān)的最大電壓?，F(xiàn)在要使它能測(cè)量最大為的電壓，分壓電阻就必須分擔(dān)的電壓，由于串連電路中電壓跟電阻成正比，則 因而.可見(jiàn)串聯(lián)的分壓電阻后就可以把這個(gè)靈敏電流計(jì)改裝成量程為的電壓表。【變式3】一塊靈敏電流計(jì)，其電阻，滿偏電流，要把它改裝成量程是的電流表應(yīng)該并聯(lián)多大的分流電阻？ 【答案】【解析】因?yàn)槭庆`敏電流計(jì)允許通過(guò)的最大電流，在測(cè)量的電流時(shí)，分流電阻上通過(guò)的電流應(yīng)為：.由于并聯(lián)電路中電流跟電阻成反比，即 ：.可見(jiàn)并聯(lián)的分流電阻后，就可以把這個(gè)靈敏電流計(jì)改裝成量程為的電流表。類型五、電表的改裝和校對(duì)例5將滿偏電流，內(nèi)阻未知的的電流表改裝成電壓表并進(jìn)行校對(duì). （1）利用如圖所示的電路測(cè)量電流表的內(nèi)阻（圖中的電源電動(dòng)勢(shì)）；先閉合，調(diào)節(jié),使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合,保持不變，調(diào)節(jié),使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的，讀出此時(shí)的阻值為，則電流表內(nèi)阻的測(cè)量值.（2）將該表改裝成量成為的電壓表，需（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）阻值為的電阻.（3）把改裝好的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表進(jìn)行校對(duì)，在圖中的虛線框中試畫出實(shí)驗(yàn)電路圖和實(shí)物連接圖.【答案】（1），（2）串聯(lián) （3）見(jiàn)解析【解析】（1）閉合后，電流表與并聯(lián)，流過(guò)電流表的電流為，則流過(guò)的電流為，由并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)知：.（2）將該表改裝為的電壓表，需串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，.（3）校對(duì)電表時(shí)，要逐格校對(duì)，所以考慮滑動(dòng)變阻器用分壓接法，同時(shí)兩個(gè)電壓表必須并聯(lián)，實(shí)驗(yàn)電路圖和實(shí)物連接圖如圖所示.【點(diǎn)評(píng)】（1）分析時(shí)要注意電表的改裝量程和表頭參數(shù).明確改裝后電表的示數(shù)應(yīng)是整個(gè)電路中電壓或電流的和.(2)半偏法測(cè)表頭內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中，要求電源電壓大一些，的有效值大，以保證干路中的電流不變.(3)校對(duì)電壓表時(shí)，要讓改裝的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)，校對(duì)電流表時(shí)，要與標(biāo)準(zhǔn)電流表串聯(lián).從零開(kāi)始逐格校對(duì)，故滑動(dòng)變阻器必須用分壓接法.舉一反三：【變式1】圖1是改裝并校準(zhǔn)電流表的電路圖，已知表頭的量程為,內(nèi)阻為是標(biāo)準(zhǔn)電流表，要求改裝后的電流表量程為。完成下列填空。 （1）圖1中分流電阻的阻值應(yīng)為_(kāi)。(用、和表示) （2）在電表改裝完成后的某次校準(zhǔn)測(cè)量中，表的示數(shù)如圖所示，由此讀出流過(guò)電流表的電流為_(kāi)。此時(shí)流過(guò)分流電阻的電流為_(kāi)（保留一位小數(shù)）【答案】（1），（2）；【解析】（1）因表頭與并聯(lián)，并聯(lián)電路電阻與電流成反比，所以，讀入數(shù)據(jù)得.（2）讀數(shù)要估讀到分度值得下一位，即；改裝要求當(dāng)輸入總電流時(shí)，要分掉，即，當(dāng)電流表的電流為時(shí)，流過(guò)分流電阻的電流為，代入數(shù)據(jù)得【點(diǎn)評(píng)】本題考查改裝并校準(zhǔn)電流表的實(shí)驗(yàn)，考查了實(shí)驗(yàn)原理，電流表讀數(shù)及電路分析。難度：中等?！咀兪?】如圖所示，和是兩個(gè)定值電阻，的阻值很大，的阻值很小，是一個(gè)靈敏電流計(jì)，則下列判斷正確的是（ ） A只閉合，整個(gè)裝置相當(dāng)于伏特表 B只閉合，整個(gè)裝置相當(dāng)于安培表 C和都斷開(kāi)，整個(gè)裝置相當(dāng)于靈敏電流計(jì) D和都閉合，整個(gè)裝置相當(dāng)于安培表【答案】AD例6將一個(gè)量程為內(nèi)阻為的靈敏電流表，按圖改裝成量程分別為和的電壓表.那么電路中的電阻阻值，. 【答案】；【解析】根據(jù)題意，當(dāng)改裝成的電壓表時(shí)，表的總阻值為，由于靈敏電流表內(nèi)阻為，所以，；同理，可得， .舉一反三：【變式1】四個(gè)完全相同的電流計(jì)，其中兩個(gè)改裝為和的電流表，另外兩個(gè)改裝為和的電壓表，則正確說(shuō)法是（ ） A兩個(gè)電流表并聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為B兩個(gè)電流表串聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為C兩個(gè)電壓表并聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為D兩個(gè)電壓表串聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為【答案】ABCD【解析】A兩個(gè)電流表并聯(lián)接入電路后，如圖1所示。電流計(jì)兩端電壓一樣，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為；但其表盤讀數(shù)之比為，（即最大量程比），A正確。 B兩個(gè)電流表串聯(lián)接入電路后，如圖2所示。串聯(lián)電路中電流一樣，其讀數(shù)之比為，但其指針偏轉(zhuǎn)角度之比為，B正確。C兩個(gè)電壓表并聯(lián)接入電路后，如圖3所示。并聯(lián)電路電壓一樣，其讀數(shù)之比為，但其指針偏轉(zhuǎn)角度之比為，C正確。 D兩個(gè)電壓表串聯(lián)接入電路后，如圖4所示。通過(guò)電流計(jì)的電流是一樣的，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為。但其表盤讀數(shù)之比為，（即最大量程比），D正確。 【變式2】有一電流表 ，量程為，內(nèi)阻約為，要求測(cè)量其內(nèi)阻可選用的器材有：電阻箱，最大阻值為；滑動(dòng)變阻器甲，最大阻值為；滑動(dòng)變阻器乙，最大阻值為；電源，電動(dòng)勢(shì)約為，內(nèi)阻不計(jì)；電源，電動(dòng)勢(shì)約為，內(nèi)阻不計(jì)；開(kāi)關(guān)個(gè)，導(dǎo)線若干采用的測(cè)量電路圖如圖所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：a斷開(kāi)開(kāi)關(guān)和，將調(diào)到最大；b合上開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)使?jié)M偏；c合上開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)使半偏，此時(shí)可以認(rèn)為 的內(nèi)阻試問(wèn)： （1）在上述可供選擇的器材中，可變電阻應(yīng)該選擇_；為了使測(cè)量盡量精確，可變電阻應(yīng)該選擇_，電源應(yīng)該選擇_ （2）認(rèn)為電阻，此結(jié)果與的真實(shí)值相比_（填“偏大”“偏小”或“相等”）【答案】（1） 滑動(dòng)變阻器甲 （2）偏小【解析】（1）“半偏法”測(cè)電流表內(nèi)阻的原理是“比較法”，其電路如題圖所示，當(dāng)通過(guò)電阻R1的電流和通過(guò)電流表的電流相同時(shí)，電流表的內(nèi)阻就等于電阻的阻值當(dāng)通過(guò)電流表的電流為時(shí)，可以認(rèn)為通過(guò)電阻的電流也等于這只是一個(gè)近似的值，而且只有在變阻器的阻值遠(yuǎn)大于電流表的內(nèi)阻時(shí)，誤差才越小，才可以忽略不計(jì)為了使讀數(shù)盡量準(zhǔn)確，減少誤差，我們選電阻箱電流表的內(nèi)阻為左右，所以變阻器應(yīng)該是，故選滑動(dòng)變阻器甲。這樣為使閉合開(kāi)關(guān)后，通過(guò)電流表的電流能達(dá)到滿偏電流，所選電動(dòng)勢(shì)也應(yīng)該適當(dāng)?shù)倪x大一點(diǎn)，故選電源 （2）利用“半偏法”測(cè)電流表內(nèi)阻時(shí)，由于閉合開(kāi)關(guān)是后，電路中總電阻減小，使干路電流大于電流表的滿偏電流，故當(dāng)電流表半偏時(shí)，流過(guò)電阻箱的電流大于，此時(shí)電阻箱的阻值小于，故，測(cè)量值偏小類型六、伏安法測(cè)電阻 例7用圖中的器材測(cè)量一待測(cè)電阻的阻值（電阻大約為）：電源，具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為；電壓表，量程為，內(nèi)阻；電壓表，量程為，內(nèi)阻；滑動(dòng)變阻器，最大阻值為；單刀單擲開(kāi)關(guān)；導(dǎo)線若干。（1）測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的，試畫出測(cè)量電阻的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）。（2）根據(jù)你所畫的電路原理圖在實(shí)物圖上連線。（3）若電壓表的讀數(shù)為，電壓表的讀數(shù)為，則由已知量和測(cè)得量表示的公式為。【答案】（1）見(jiàn)圖甲、圖乙 （2）見(jiàn)圖丙、圖丁 （3）或【解析】（1）由于電壓表的量程和內(nèi)阻較大，所以測(cè)量電阻的部分電路可有兩種，如圖和圖所示：如果采用限流接法，圖中電壓表將被燒毀，圖中電壓表和將均被燒毀，所以只能采用分壓接法，電路如圖甲和圖乙所示。（2）實(shí)物圖連線如圖丙、圖丁所示： （3）采用圖丙接法，通過(guò)的電流為，兩端的電壓為，則待測(cè)電阻為；采用圖丁接法，通過(guò)的電流為，兩端的電壓為，則待測(cè)電阻為?！军c(diǎn)評(píng)】由以上例子可以看出，在用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)電路時(shí)，要特別注意兩點(diǎn)：一是電流表應(yīng)內(nèi)接還是外接；二是滑動(dòng)變阻器采用限流還是分流對(duì)前者應(yīng)著重從減小誤差的角度去考慮；對(duì)后者，既要考慮減小誤差（使待測(cè)電阻上的變化范圍大些，以便多測(cè)幾組數(shù)據(jù)），又要考慮采用限流式時(shí)能否控制電流滿足實(shí)驗(yàn)要求，同時(shí)，在有些問(wèn)題中還要考慮到題目的特殊要求舉一反三：【變式】甲、乙兩位同學(xué)要測(cè)量一未知電阻Rx的阻值（阻值約1k），實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：A待測(cè)電阻Rx B電源E：電動(dòng)勢(shì)約為3VC電流表A1：量程為5mA，內(nèi)阻r1不超過(guò)10D電流表A2：量程為1mA，內(nèi)阻r2為50E滑動(dòng)變阻器R：最大阻值為50 F電阻箱：阻值09999.9 G開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干（1）由于沒(méi)有電壓表，甲同學(xué)利用電流表A2和電阻箱改裝成一個(gè)量程為3V的電壓表，則電流表A2應(yīng)與電阻箱_（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），電阻箱的阻值應(yīng)為_(kāi)用表示A2改裝后的電壓表，在測(cè)量Rx的以下實(shí)驗(yàn)電路中誤差較小的是_ A B C D（2）為測(cè)量電阻Rx，乙同學(xué)設(shè)計(jì)了如下電路，實(shí)驗(yàn)中只要保持滑動(dòng)變阻器的滑片P位置固定，無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱，分壓電路的輸出電壓變化都很小他的操作步驟如下：A將滑動(dòng)變阻器的滑片P放在最左端，閉合開(kāi)關(guān)S；B將電阻箱的阻值調(diào)節(jié)到零，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變器，使電流表A2的指針達(dá)到滿偏；C保持滑動(dòng)變阻器的滑片不動(dòng)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的指針達(dá)到半偏；D讀出電阻箱的示數(shù)，記為R0；E斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，整理器材請(qǐng)你根據(jù)已知量與測(cè)量量，寫出待測(cè)電阻Rx的表達(dá)式_該測(cè)量值與真實(shí)值相比_（填“偏大”或“偏小”）【答案】（1）串聯(lián)、B；（2）、偏大【解析】（1）根據(jù)串聯(lián)電阻具有分壓作用可知，應(yīng)將電流表與電阻箱串聯(lián)；由解得：由于待測(cè)電阻滿足，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法；由于滑動(dòng)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法，即電路應(yīng)是分壓內(nèi)接電路，所以應(yīng)選B電路；（2）根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律，當(dāng)電流表滿偏時(shí)應(yīng)有：電流表半偏時(shí)應(yīng)有：聯(lián)立以上兩式解得：由于以上實(shí)驗(yàn)是在認(rèn)為變阻器的輸出電壓不變的情況下得出的，實(shí)際上當(dāng)電阻箱從零變大后，由電路動(dòng)態(tài)分析可知變阻器的輸出電壓應(yīng)變大，所以當(dāng)電流表半偏時(shí)，式應(yīng)為：即：，比較兩式可得：，所以：，即測(cè)量值偏大。