專題十一磁場挖命題【考情探究】考點(diǎn)考向5年考情預(yù)測熱度考題示例學(xué)業(yè)水平關(guān)聯(lián)考點(diǎn)素養(yǎng)要素磁場、安培力磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、地磁場2016北京理綜,17,6分3磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用物質(zhì)觀念電流的磁場2017課標(biāo),18,6分4磁場的疊加科學(xué)推理安培力及其作用下的平衡問題2017課標(biāo),19,6分4電流的磁場科學(xué)推理磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用左手定則、磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用、洛倫茲力2017北京理綜,24,20分5感應(yīng)電動(dòng)勢、閉合電路歐姆定律、功能關(guān)系模型建構(gòu)、科學(xué)論證帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)2017北京理綜,23,18分4動(dòng)量守恒、質(zhì)能方程科學(xué)推理2015北京理綜,17,6分4動(dòng)量守恒、原子核衰變科學(xué)推理2014北京理綜,16,6分4動(dòng)量科學(xué)推理帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題2016北京理綜,22,16分3二力平衡模型建構(gòu)、科學(xué)推理質(zhì)譜儀、速度選擇器、回旋加速器、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾效應(yīng)等應(yīng)用2018北京理綜,18,6分4二力平衡模型建構(gòu)、科學(xué)推理磁場中的論證問題分析解讀本專題考查要點(diǎn):磁場的基本知識(shí)點(diǎn),有電流的磁場、地磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、磁場的疊加等;帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型;帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng),往往是綜合考查勻速圓周和類平拋兩種模型結(jié)合;磁場在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用,如回旋加速器、質(zhì)譜儀、速度選擇器等;安培力的計(jì)算,限于直導(dǎo)線與B平行或垂直的兩種情況;洛倫茲力的計(jì)算限于v與B平行或垂直的兩種情況?！菊骖}典例】破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一磁場、安培力1.(多選)關(guān)于電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列說法中正確的是()A.電場強(qiáng)度的定義式E=Fq適用于任何靜電場B.電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與在該點(diǎn)的帶正電的檢驗(yàn)電荷所受電場力的方向相同C.磁感應(yīng)強(qiáng)度公式B=FIL說明磁感應(yīng)強(qiáng)度B與放入磁場中的通電導(dǎo)線所受安培力F成正比,與通電導(dǎo)線中的電流I和導(dǎo)線長度L的乘積成反比D.磁感應(yīng)強(qiáng)度公式B=FIL說明磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與放入磁場中的通電直導(dǎo)線所受安培力的方向相同答案AB2.電流天平可以用來測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。測量前天平已調(diào)至平衡,測量時(shí),在左邊托盤中放入質(zhì)量m1=15.0g的砝碼,右邊托盤中不放砝碼,將一個(gè)質(zhì)量m0=10.0g,匝數(shù)n=10,下邊長l=10.0cm的矩形線圈掛在右邊托盤的底部,再將此矩形線圈的下部分放在待測磁場中,如圖甲所示,線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中,不計(jì)連接導(dǎo)線對(duì)線圈的作用力,電源電動(dòng)勢E=1.5V,內(nèi)阻r=1.0。開關(guān)S閉合后,調(diào)節(jié)可變電阻使理想電壓表示數(shù)U=1.4V時(shí),R1=10,此時(shí)天平正好平衡。g=10m/s2,求:(1)線圈下邊所受安培力的大小F,以及線圈中電流的方向;(2)矩形線圈的電阻R;(3)該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。甲乙答案(1)天平平衡,因此有m1g=m0g+F可得:F=m1g-m0g=0.05NF的方向豎直向下,根據(jù)左手定則可判斷出線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針(2)線圈中電流的大小為:I=(E-U)/r=0.1A根據(jù)電路規(guī)律有:U=I(R1+R)可得:R=4(3)矩形線圈下邊所受安培力為:F=nBIl將數(shù)值代入可得:B=0.5T3.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量物體質(zhì)量的電子裝置,其結(jié)構(gòu)如圖甲、乙所示。E形磁鐵的兩側(cè)為S極,中心為N極,可認(rèn)為只有磁極間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場。一邊長為L的正方形線圈恰好可以套于中心磁極上,線圈、骨架與托盤連為一體,總質(zhì)量為m0,托盤下方連接一個(gè)輕彈簧,彈簧下端固定在磁極上,支撐起上面的整個(gè)裝置,線圈、骨架與磁極不接觸。線圈的兩個(gè)頭與外電路連接(圖上未標(biāo)出)。當(dāng)被測量的重物放在托盤上時(shí),彈簧繼續(xù)被壓縮,托盤和線圈一起向下運(yùn)動(dòng),之后接通外電路對(duì)線圈供電,托盤和線圈恢復(fù)到未放重物時(shí)的位置并靜止,此時(shí)由對(duì)應(yīng)的供電電流可確定重物的質(zhì)量。已知彈簧勁度系數(shù)為k,線圈匝數(shù)為n,重力加速度為g。(1)當(dāng)線圈與外電路斷開時(shí)a.以不放重物時(shí)托盤的位置為位移起點(diǎn),豎直向下為位移的正方向。試在圖丙中畫出托盤輕輕放上質(zhì)量為m的重物后,托盤向下運(yùn)動(dòng)過程中彈簧彈力F的大小與托盤位移x的關(guān)系圖像;b.根據(jù)上面得到的F-x圖像,求從托盤放上質(zhì)量為m的重物開始到托盤達(dá)到最大速度的過程中,彈簧彈力所做的功W。(2)當(dāng)線圈與外電路接通時(shí)a.通過外電路給線圈供電,托盤和線圈恢復(fù)到未放重物時(shí)的位置并靜止。若線圈能夠承受的最大電流為I,求該裝置能夠測量的最大質(zhì)量M;b.在線圈能承受的最大電流一定的情況下,要增大質(zhì)量的測量范圍,可以采取哪些措施?(至少答出2種)答案(1)a.未放重物時(shí),彈簧已經(jīng)被壓縮,彈力大小為m0g。彈簧彈力F的大小與托盤位移x的關(guān)系圖像如圖所示。b.未放重物時(shí)kx0=m0g當(dāng)托盤速度達(dá)到最大時(shí)k(x0+x)=(m0+m)g解得x=mgk圖中陰影部分面積即從托盤放上質(zhì)量為m的重物開始到托盤達(dá)到最大速度的過程中,彈力所做的功的大小,彈力做負(fù)功,則有W=-(m0+m+m0)g2mgk=-(2m0+m)mg22k(2)a.給線圈供電后,托盤回到原來的位置,線圈、骨架、托盤與重物處于平衡狀態(tài),有2nBIL+kx0=(m0+M)g解得M=2nBILgb.要增大此電子裝置的量程,可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長、增大磁感應(yīng)強(qiáng)度?？键c(diǎn)二磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用4.圖甲是洛倫茲力演示儀。圖乙是演示儀結(jié)構(gòu)圖,玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體,由電子槍發(fā)射電子束,在電子束通過時(shí)能夠顯示電子的徑跡。圖丙是勵(lì)磁線圈的原理圖,兩線圈之間產(chǎn)生的磁場近似勻強(qiáng)磁場,線圈中電流越大磁場越強(qiáng),磁場的方向與兩個(gè)線圈中心的連線平行。電子速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過電子槍的加速電壓和勵(lì)磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。若電子槍垂直磁場方向發(fā)射電子,給勵(lì)磁線圈通電后,能看到電子束的徑跡呈圓形。關(guān)于電子束的軌道半徑,下列說法正確的是()A.只增大電子槍的加速電壓,軌道半徑不變B.只增大電子槍的加速電壓,軌道半徑變小C.只增大勵(lì)磁線圈中的電流,軌道半徑不變D.只增大勵(lì)磁線圈中的電流,軌道半徑變小答案D5.如圖所示,虛線框MNQP內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向里。a、b、c是三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子,它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁場,圖中畫出了它們在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡。若不計(jì)粒子所受重力,則()A.粒子a帶負(fù)電,粒子b、c帶正電B.粒子c在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長C.粒子c在磁場中的加速度最大D.粒子c在磁場中的動(dòng)量最大答案B6.如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v沿y軸正方向進(jìn)入磁場,最后從P(a,0)射出磁場。不計(jì)粒子重力,該帶電粒子的電性和比荷qm是()A.正電荷,vaBB.負(fù)電荷,vaBC.正電荷,2vaBD.負(fù)電荷,2vaB答案D7.在粒子物理學(xué)的研究中,經(jīng)常應(yīng)用“氣泡室”裝置。粒子通過氣泡室中的液體時(shí)能量降低,在它的周圍有氣泡形成,顯示出它的徑跡。如圖所示為帶電粒子在氣泡室運(yùn)動(dòng)徑跡的照片,氣泡室處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。下列有關(guān)甲、乙兩粒子的判斷正確的是()A.甲粒子帶正電B.乙粒子帶負(fù)電C.甲粒子從b向a運(yùn)動(dòng)D.乙粒子從c向d運(yùn)動(dòng)答案C考點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)8.如圖所示是一種質(zhì)譜儀的原理圖,離子源(在狹縫S1上方,圖中未畫出)產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)狹縫S1與S2之間的電場加速后,進(jìn)入P1和P2兩板間相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域。沿直線通過狹縫S3垂直進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場區(qū)域,在洛倫茲力的作用下帶電粒子打到照相底片上形成一細(xì)條紋。若從離子源產(chǎn)生的粒子初速度為零、電荷量為+q、質(zhì)量為m,S1與S2之間的加速電壓為U1,P1和P2兩金屬板間距離為d,兩板間勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,測出照相底片上的條紋到狹縫S3的距離為L。求:(1)粒子經(jīng)加速電場加速后的速度大小v1;(2)P1和P2兩金屬板間電壓U2;(3)經(jīng)S3垂直進(jìn)入的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2。答案(1)2qU1m(2)B1d2qU1m(3)2L2mU1q9.物理學(xué)對(duì)電場和磁場的研究促進(jìn)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,提高了人們的生活水平。(1)現(xiàn)代技術(shù)設(shè)備中常常利用電場或磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子由靜止經(jīng)電壓為U的加速電場加速后射出(忽略電子所受重力)。a.如圖甲所示,若電子從加速電場射出后沿平行極板的方向射入偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電場可看做勻強(qiáng)電場,板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度的大小v以及射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值;b.如圖乙所示,若電子從加速電場射出后沿直徑方向進(jìn)入半徑為r的圓形磁場區(qū)域,該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里。設(shè)電子射出磁場時(shí)的速度方向與射入時(shí)相比偏轉(zhuǎn)了角,請推導(dǎo)說明增大偏轉(zhuǎn)角的方法(至少說出兩種)。(2)磁場與電場有諸多相似之處。電場強(qiáng)度的定義式E=Fq,請你由此類比,從運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力F洛出發(fā),寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的定義式;并從宏觀與微觀統(tǒng)一的思想出發(fā)構(gòu)建一個(gè)合適的模型,推理論證該定義式與B=F安IL這一定義式的一致性。答案(1)a.2UemUL2Udb.由a問可知,射入磁場時(shí)的速度為v=2Uem在勻強(qiáng)磁場中,電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知:evB=mv2R解得R=2UmeB2電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示依據(jù)幾何關(guān)系可知:tan2=rR解得tan2=reB22Um增大偏轉(zhuǎn)角即增大tan2,可采用的方法有:增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,增大勻強(qiáng)磁場半徑r,減小加速電壓U(2)由洛倫茲力公式F洛=qvB可知,B=F洛qv根據(jù)題意構(gòu)建模型如下:如圖所示,在一勻強(qiáng)磁場中有一段固定的長為L的直導(dǎo)線,已知導(dǎo)線橫截面積為S,單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n,導(dǎo)線內(nèi)自由電荷的定向移動(dòng)速率為v,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。則導(dǎo)線內(nèi)自由電荷數(shù)N=nSL,安培力與洛倫茲力的關(guān)系為F安=NF洛,導(dǎo)線內(nèi)電流的微觀表達(dá)式為I=nqSv,聯(lián)立上面4式可得B=F洛qv=F安Nqv=F安nSLqv=F安IL,即定義式B=F洛qv與B=F安IL這一定義式是一致的。煉技法【方法集訓(xùn)】方法1帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法1.如圖所示,有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,O為圓的圓心,磁場方向垂直紙面向里。帶電荷量相等的兩個(gè)正、負(fù)離子a、b,以不同的速率沿著PO方向進(jìn)入磁場,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。不計(jì)離子之間的相互作用及重力。a與b比較,下列判斷正確的是()A.a為正離子,b為負(fù)離子B.b的速率較大C.a在磁場中所受洛倫茲力較大D.b在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長答案B2.如圖甲所示,圓盒為電子發(fā)射器,厚度為h,M處是電子出射口,它是寬度為d、長為圓盒厚度的狹縫。其正視截面如圖乙所示,D為絕緣外殼,整個(gè)裝置處于真空中,半徑為a的金屬圓柱A可沿半徑向外均勻發(fā)射速率為v的低能電子;與A同軸放置的金屬網(wǎng)C的半徑為b。不需要電子射出時(shí),可用磁場將電子封閉在金屬網(wǎng)以內(nèi);若需要低能電子射出時(shí),可撤去磁場,讓電子直接射出;若需要高能電子,撤去磁場,并在A、C間加一徑向電場,使其加速后射出。不考慮A、C的靜電感應(yīng)電荷對(duì)電子的作用和電子之間的相互作用,忽略電子所受重力和相對(duì)論效應(yīng),已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。(1)若需要速度為kv(k>1)的電子通過金屬網(wǎng)C發(fā)射出來,在A、C間所加電壓U是多大?(2)若A、C間不加電壓,要使由A發(fā)射的電子不從金屬網(wǎng)C射出,可在金屬網(wǎng)內(nèi)環(huán)形區(qū)域加垂直于圓盒平面向里的勻強(qiáng)磁場,求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值;(3)若在C、A間不加磁場,也不加徑向電場時(shí),檢測到電子從M射出形成的電流為I,忽略電子碰撞到C、D上的反射效應(yīng)和金屬網(wǎng)對(duì)電子的吸收,以及金屬網(wǎng)C與絕緣殼D間的距離,求圓柱體A發(fā)射電子的功率P。答案(1)(k2-1)mv22e(2)2bmv(b2-a2)e(3)bmIv2de方法2巧用qE=qvB分析帶電粒子在復(fù)合場中的應(yīng)用實(shí)例3.(多選)將一塊長方體形狀的半導(dǎo)體材料樣品的表面垂直磁場方向置于磁場中,當(dāng)此半導(dǎo)體材料中通有與磁場方向垂直的電流時(shí),在半導(dǎo)體材料與電流和磁場方向垂直的兩個(gè)側(cè)面間會(huì)出現(xiàn)一定的電壓,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電壓稱為霍爾電壓,相應(yīng)的將具有這樣性質(zhì)的半導(dǎo)體材料樣品稱為霍爾元件。如圖所示,利用電磁鐵產(chǎn)生磁場,毫安表檢測輸入霍爾元件的電流,毫伏表檢測霍爾元件輸出的霍爾電壓。已知圖中的霍爾元件是P型半導(dǎo)體,與金屬導(dǎo)體不同,它內(nèi)部形成電流的“載流子”是空穴(空穴可視為能自由移動(dòng)帶正電的粒子)。圖中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個(gè)接線端。當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合后,電流表A和電表B、C都有明顯示數(shù),下列說法中正確的是()A.電表B為毫伏表,電表C為毫安表B.接線端2的電勢高于接線端4的電勢C.若調(diào)整電路,使通過電磁鐵和霍爾元件的電流與原電流方向相反,但大小不變,則毫伏表的示數(shù)將保持不變D.若適當(dāng)減小R1、增大R2,則毫伏表示數(shù)一定增大答案BC4.回旋加速器的工作原理如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間接交流電源,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過狹縫的時(shí)間可以忽略不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q(質(zhì)子初速度很小,可以忽略),在加速器中被加速,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用,求:(1)質(zhì)子第一次進(jìn)入磁場中的速度大小v1;(2)質(zhì)子在電場中最多被加速的次數(shù);(3)要使質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速,則交流電源的周期為多大?在實(shí)際裝置設(shè)計(jì)中,可以采取哪些措施盡量減少帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。答案(1)質(zhì)子在電場中加速,由動(dòng)能定理有12mv12=qU解得v1=2qUm(2)設(shè)質(zhì)子在D形盒中的最大速度為vm,在磁場中洛倫茲力提供向心力即mvm2R=qvmB解得vm=qBRm質(zhì)子的最大動(dòng)能為Ek=12mvm2代入數(shù)據(jù)得Ek=q2B2R22m質(zhì)子每經(jīng)過一次電場被加速一次,每次獲得動(dòng)能為Ek1=qU設(shè)最多被加速N次,所以N=EkEk1=qB2R22Um(3)要使質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速,則交流電源的周期為質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期,即T=2rv圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供,有mv2r=qvB兩式聯(lián)立解得周期T=2mqB質(zhì)子在電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),為了減小在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,可以增大初速度、增大加速電壓或減小兩個(gè)D形盒之間的狹縫寬度等。5.如圖所示,某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道,管道寬為d,上、下兩面是絕緣板,前后兩側(cè)M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板,兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連。整個(gè)管道置于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向沿z軸正方向。管道內(nèi)始終充滿導(dǎo)電液體(有大量帶電離子),開關(guān)S閉合前后,液體均以恒定速率v0沿x軸正方向流動(dòng)。(1)開關(guān)S斷開時(shí),求M、N兩導(dǎo)體板間電壓U0;(2)開關(guān)S閉合后,設(shè)M、N兩導(dǎo)體板間液體的電阻為r,導(dǎo)電液體中全部為正離子,且管道中所有正離子的總電荷量為Q。求:a.通過電阻R的電流I及M、N兩導(dǎo)體板間電壓U;b.所有正離子定向移動(dòng)時(shí)沿y軸方向所受平均阻力的大小f總。答案(1)Bdv0(2)a.Bdv0RR+rb.Qv0BrR+r過專題【五年高考】A組基礎(chǔ)題組1.(2018北京理綜,18,6分)某空間存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場。一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)以一定初速度射入該空間后,做勻速直線運(yùn)動(dòng);若僅撤除電場,則該粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列因素與完成上述兩類運(yùn)動(dòng)無關(guān)的是()A.磁場和電場的方向B.磁場和電場的強(qiáng)弱C.粒子的電性和電荷量D.粒子入射時(shí)的速度答案C2.(2016北京理綜,17,6分)中國宋代科學(xué)家沈括在夢溪筆談中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也。”進(jìn)一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料,下列說法不正確的是()A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B.地球內(nèi)部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D.地磁場對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用答案C3.(2014北京理綜,16,6分)帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們的動(dòng)量大小相等,a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑。若a、b的電荷量分別為qa、qb,質(zhì)量分別為ma、mb,周期分別為Ta、Tb。則一定有()A.qa<qbB.ma<mbC.Ta<TbD.qama<qbmb答案A4.(2018課標(biāo),20,6分)(多選)如圖,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上;L1的正上方有a、b兩點(diǎn),它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中,外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為13B0和12B0,方向也垂直于紙面向外。則()A.流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為712B0B.流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為112B0C.流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為112B0D.流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為712B0答案AC5.(2015課標(biāo),14,6分)兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力),從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后,粒子的()A.軌道半徑減小,角速度增大B.軌道半徑減小,角速度減小C.軌道半徑增大,角速度增大D.軌道半徑增大,角速度減小答案D6.(2016北京理綜,22,16分)如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)帶電粒子所受重力。(1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T;(2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),還需要同時(shí)存在一個(gè)與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場,求電場強(qiáng)度E的大小。答案(1)mvqB2mqB(2)vB7.(2015課標(biāo),24,12分)如圖,一長為10cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中;磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢為12V的電池相連,電路總電阻為2。已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長量均為0.5cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量。答案依題意,開關(guān)閉合后,電流方向?yàn)閺腷到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向?yàn)樨Q直向下。開關(guān)斷開時(shí),兩彈簧各自相對(duì)于其原長的伸長量為l1=0.5cm。由胡克定律和力的平衡條件得2kl1=mg式中,m為金屬棒的質(zhì)量,k是彈簧的勁度系數(shù),g是重力加速度的大小。開關(guān)閉合后,金屬棒所受安培力的大小為F=IBL式中,I是回路電流,L是金屬棒的長度。兩彈簧各自再伸長了l2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡條件得2k(l1+l2)=mg+F由歐姆定律有E=IR式中,E是電池的電動(dòng)勢,R是電路總電阻。聯(lián)立式,并代入題給數(shù)據(jù)得m=0.01kg(安培力方向判斷正確給2分,式各2分)8.(2018課標(biāo),24,12分)如圖,從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子,由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng),自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1,并在磁場邊界的N點(diǎn)射出;乙種離子在MN的中點(diǎn)射出;MN長為l。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;(2)甲、乙兩種離子的比荷之比。答案(1)4Ulv1(2)14B組提升題組1.(2017課標(biāo),19,6分)(多選)如圖,三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反。下列說法正確的是()A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為113D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為331答案BC2.(2017課標(biāo),21,6分)(多選)某同學(xué)自制的簡易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成,漆包線的兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出,并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間,線圈平面位于豎直面內(nèi),永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來,該同學(xué)應(yīng)將()A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉答案AD3.(2014課標(biāo),16,6分)如圖,MN為鋁質(zhì)薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(未畫出)。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出,從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O,已知粒子穿越鋁板時(shí),其動(dòng)能損失一半,速度方向和電荷量不變,不計(jì)重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()A.2B.2C.1D.22答案D4.(2016課標(biāo),18,6分)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi),射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90時(shí),該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為()A.3BB.2BC.BD.2B答案A5.(2017課標(biāo),18,6分)如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,P為磁場邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場。若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則v2v1為()A.32B.21C.31D.32答案C6.(2016課標(biāo),15,6分)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A.11B.12C.121D.144答案D7.(2018課標(biāo),25,20分)如圖,在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E;在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)氕核11H和一個(gè)氘核12H先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出,速度方向沿x軸正方向。已知11H進(jìn)入磁場時(shí),速度方向與x軸正方向的夾角為60,并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場。11H的質(zhì)量為m,電荷量為q。不計(jì)重力。求(1)11H第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)O的距離;(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;(3)12H第一次離開磁場的位置到原點(diǎn)O的距離。答案(1)233h(2)6mEqh(3)233(2-1)h8.(2015福建理綜,22,20分)如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向水平向右,電場強(qiáng)度大小為E,磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN做曲線運(yùn)動(dòng)。A、C兩點(diǎn)間距離為h,重力加速度為g。(1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC;(2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功Wf;(3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過程中速度最大的位置,當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場,此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)。已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD,從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t,求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP。答案(1)EB(2)mgh-mE22B2(3)vD2+(qEm)2+g2t2C組教師專用題組1.(2018課標(biāo),25,20分)一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示:中間是磁場區(qū)域,其邊界與y軸垂直,寬度為l,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于xOy平面;磁場的上、下兩側(cè)為電場區(qū)域,寬度均為l,電場強(qiáng)度的大小均為E,方向均沿x軸正方向;M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn),它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場,經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。(1)定性畫出該粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡;(2)求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大小;(3)若該粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為6,求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間。答案(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示。(粒子在電場中的軌跡為拋物線,在磁場中為圓弧,上下對(duì)稱)圖(a)(2)2ElBl(3)43ElB2l2BlE1+3l18l2.(2018天津理綜,11,18分)如圖所示,在水平線ab的下方有一勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,方向豎直向下,ab的上方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。磁場中有一內(nèi)、外半徑分別為R、3R的半圓環(huán)形區(qū)域,外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場中P點(diǎn)靜止釋放,由M進(jìn)入磁場,從N射出。不計(jì)粒子重力。(1)求粒子從P到M所用的時(shí)間t;(2)若粒子從與P同一水平線上的Q點(diǎn)水平射出,同樣能由M進(jìn)入磁場,從N射出。粒子從M到N的過程中,始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動(dòng),且所用的時(shí)間最少,求粒子在Q時(shí)速度v0的大小。答案(1)3RBE(2)qBRm3.(2018江蘇單科,15,16分)如圖所示,真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,高為4d,寬為d,中間兩個(gè)磁場區(qū)域間隔為2d,中軸線與磁場區(qū)域兩側(cè)相交于O、O點(diǎn),各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。某粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q,從O沿軸線射入磁場。當(dāng)入射速度為v0時(shí),粒子從O上方d2處射出磁場。取sin53=0.8,cos53=0.6。(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;(2)入射速度為5v0時(shí),求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間t;(3)入射速度仍為5v0,通過沿軸線OO平移中間兩個(gè)磁場(磁場不重疊),可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間增加t,求t的最大值。答案(1)4mv0qd(2)53+72180dv0(3)d5v04.(2014天津理綜,12,20分)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用,其基本原理簡化為如圖所示的模型。M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A(不計(jì)重力)從M板小孔飄入板間,初速度可視為零。每當(dāng)A進(jìn)入板間,兩板的電勢差變?yōu)閁,粒子得到加速,當(dāng)A離開N板時(shí),兩板的電荷量均立即變?yōu)榱?。兩板外部存在垂直紙面向里的勻?qiáng)磁場,A在磁場作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),R遠(yuǎn)大于板間距離。A經(jīng)電場多次加速,動(dòng)能不斷增大,為使R保持不變,磁場必須相應(yīng)地變化。不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射,不考慮磁場變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)。求(1)A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小;(2)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場力做功的平均功率Pn;(3)若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq(k為大于1的整數(shù))的粒子B(不計(jì)重力)與A同時(shí)從M板小孔飄入板間,A、B初速度均可視為零,不計(jì)兩者間的相互作用,除此之外,其他條件均不變。下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡。在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下,請指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡,并經(jīng)推導(dǎo)說明理由。答案(1)1R2mUq(2)qURnqU2m(3)A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡。A經(jīng)過n次加速后,設(shè)其對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn,A、B的周期分別為Tn、T,綜合、式并分別應(yīng)用A、B的數(shù)據(jù)得Tn=2mqBnT=2mkqBn=Tnk由上可知,Tn是T的k倍,所以A每繞行1周,B就繞行k周。由于電場只在A通過時(shí)存在,故B僅在與A同時(shí)進(jìn)入電場時(shí)才被加速。經(jīng)n次加速后,A、B的速度分別為vn和vn,考慮到式vn=2nqUmvn=2nkqUm=kvn由題設(shè)條件并考慮到式,對(duì)A有Tnvn=2R設(shè)B的軌跡半徑為R,有Tvn=2R比較上述兩式得R=Rk上式表明,運(yùn)動(dòng)過程中B的軌跡半徑始終不變。由以上分析可知,兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖A所示。5.(2016天津理綜,11,18分)如圖所示,空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小E=53N/C,同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場,其方向與電場方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。有一帶正電的小球,質(zhì)量m=110-6kg,電荷量q=210-6C,正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象),取g=10m/s2。求:(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向;(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場線經(jīng)歷的時(shí)間t。答案(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖,其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi),合力為零,有qvB=q2E2+m2g2代入數(shù)據(jù)解得v=20m/s速度v的方向與電場E的方向之間的夾角滿足tan=qEmg代入數(shù)據(jù)解得tan=3=60(2)3.5s【三年模擬】時(shí)間:45分鐘分值:80分一、選擇題(每小題6分,共66分)1.(2018石景山一模,18)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,a、b、c是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),三個(gè)頂點(diǎn)處分別放置三根互相平行的長直導(dǎo)線,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流,方向垂直紙面向里。對(duì)于頂點(diǎn)c處的通電直導(dǎo)線所受安培力的方向,下列說法中正確的是()A.沿y軸正方向B.沿y軸負(fù)方向C.沿x軸正方向D.沿x軸負(fù)方向答案B2.(2017海淀期末,2)來自太陽和其他星體的宇宙射線中含有大量高能帶電粒子,若這些粒子都直接到達(dá)地面,將會(huì)對(duì)地球上的生命帶來危害。但由于地磁場(如圖所示)的存在改變了宇宙射線中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向,使得很多高能帶電粒子不能到達(dá)地面。若不考慮地磁偏角的影響,關(guān)于上述高能帶電粒子在地磁場的作用下運(yùn)動(dòng)情況的判斷,下列說法中正確的是()A.若帶電粒子帶正電,且沿地球赤道平面射向地心,則由于地磁場的作用將向東偏轉(zhuǎn)B.若帶電粒子帶正電,且沿地球赤道平面射向地心,則由于地磁場的作用將向北偏轉(zhuǎn)C.若帶電粒子帶負(fù)電,且沿垂直地球赤道平面射向地心,則由于地磁場的作用將向南偏轉(zhuǎn)D.若帶電粒子沿垂直地球赤道平面射向地心,它可能在地磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案A3.(2018朝陽期末,2)如圖所示,把一根柔軟的金屬彈簧懸掛起來,彈簧靜止時(shí),它的下端剛好跟槽中的水銀接觸。通電后,關(guān)于彈簧,下列說法中正確的是()A.彈簧始終不動(dòng)B.彈簧不斷上下振動(dòng)C.彈簧向上收縮后,保持靜止D.彈簧向下伸長后,保持靜止答案B4.(2018西城二模,19)我們通常用陰極射線管來研究磁場、電場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用,如圖所示為陰極射線管的示意圖。玻璃管已抽成真空,當(dāng)左右兩個(gè)電極連接到高壓電源時(shí),陰極會(huì)發(fā)射電子,電子在電場的加速下,由陰極沿x軸方向飛向陽極,電子掠射過熒光屏,屏上亮線顯示出電子束的徑跡。要使電子束的徑跡向z軸正方向偏轉(zhuǎn),在下列措施中可采用的是()A.加一電場,電場方向沿z軸正方向B.加一電場,電場方向沿y軸負(fù)方向C.加一磁場,磁場方向沿z軸正方向D.加一磁場,磁場方向沿y軸負(fù)方向答案D5.(2018西城一模,16)粒子和質(zhì)子在同一點(diǎn)由靜止出發(fā),經(jīng)過相同的加速電場后,進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知粒子和質(zhì)子的質(zhì)量之比mmH=41,電荷量之比qqH=21。則它們在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比TTH為()A.14B.41C.21D.12答案C6.(2018房山二模,19)如圖所示,質(zhì)量為m,帶電荷量為-q的微粒以速度v與水平方向成45角進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向里,電場方向水平向左,重力加速度為g。如果微粒做直線運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是()A.微粒一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.微粒受電場力、洛倫茲力兩個(gè)力作用C.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=2mgqD.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=mgqv答案A7.(2018豐臺(tái)一模,18)某粒子A衰變?yōu)榱硗鈨煞N粒子B和C,其中粒子A和B所帶電荷量相等,C不帶電。如圖所示,粒子A沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中,其軌跡為圓弧MP,衰變后產(chǎn)生的粒子B的軌跡為圓弧PN,兩軌跡在P點(diǎn)相切,且半徑之比為RARB=21,粒子C的軌跡未畫出。下列說法正確的是()A.粒子A和B都帶正電荷B.粒子B與C的動(dòng)量大小之比為13C.粒子A與B的速度大小之比為21D.粒子B與C的質(zhì)量數(shù)之和小于粒子A的質(zhì)量數(shù)答案B8.(2017海淀一模,18)在勻強(qiáng)磁場中有一帶正電的粒子甲做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí),突然向與原運(yùn)動(dòng)相反的方向放出一個(gè)不帶電的粒子乙,形成一個(gè)新的粒子丙。如圖所示,用實(shí)線表示粒子甲運(yùn)動(dòng)的軌跡,虛線表示粒子丙運(yùn)動(dòng)的軌跡。若不計(jì)粒子所受重力及空氣阻力的影響,則粒子甲和粒子丙運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是()答案B9.(2018東城一模,17)如圖所示,MDN為在豎直面內(nèi)由絕緣材料制成的光滑半圓形軌道,半徑為R,最高點(diǎn)為M和N,整個(gè)空間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一電荷量為+q,質(zhì)量為m的小球自N點(diǎn)無初速度滑下(始終未脫離軌道),下列說法中正確的是()A.運(yùn)動(dòng)過程中小球受到的洛倫茲力大小不變B.小球滑到D點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力大于mgC.小球滑到D點(diǎn)時(shí),速度大小是2gRD.小球滑到軌道左側(cè)時(shí),不會(huì)到達(dá)最高點(diǎn)M答案C10.(2018昌平期末,13)某同學(xué)在探究磁場對(duì)電流作用的實(shí)驗(yàn)中,將直導(dǎo)線換成一塊厚度為d的金屬導(dǎo)體板,使勻強(qiáng)磁場垂直于板的上、下面,如圖所示。當(dāng)有電流I垂直于磁場方向通過導(dǎo)體板時(shí),在板的前、后側(cè)面之間存在電壓Uab。進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表:電流磁感應(yīng)強(qiáng)度電壓UabIBUI2B2UI3B3U2IB2U3IB3U由表中結(jié)果可知電壓Uab()A.與電流I無關(guān)B.與磁感應(yīng)強(qiáng)度B無關(guān)C.與電流I可能成正比D.與磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能成反比答案C11.(2017石景山期末,10)如圖所示,空間的某一區(qū)域存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,已知磁場方向垂直紙面。現(xiàn)有一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度從A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域,恰沿直線運(yùn)動(dòng),并從O點(diǎn)離開場區(qū);如果撤去磁場,則粒子從B點(diǎn)離開場區(qū);如果撤去電場,則粒子從C點(diǎn)離開場區(qū)。設(shè)粒子在上述三種情況下在場區(qū)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tAO、tAB和tAC,則它們的大小關(guān)系是()A.tAB>tAOB.tAB<tAOC.tAO<tACD.tAO>tAC答案C二、非選擇題(14分)12.(2018朝陽二模,23)(14分)根據(jù)牛頓力學(xué)經(jīng)典理論,只要物體的初始條件和受力情況確定,就可以預(yù)知物體此后的運(yùn)動(dòng)情況。(1)如圖1所示,空間存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(垂直紙面向里),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)速度的大小為v,方向水平向左。不計(jì)粒子所受重力。求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T。(2)如圖2所示,空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和水平的勻強(qiáng)磁場(垂直紙面向里),電場強(qiáng)度大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子在場中運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子所受重力。a.若該帶電粒子在場中做水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng),求該粒子速度v的大小;b.若該粒子在M點(diǎn)由靜止釋放,其運(yùn)動(dòng)將比較復(fù)雜。為了研究該粒子的運(yùn)動(dòng),可以應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法,將它為0的初速度分解為大小相等的水平向左和水平向右的速度。求粒子沿電場方向運(yùn)動(dòng)的最大距離ym和運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率vm。答案(1)mvqB2mqB(2)a.EBb.2mEqB22EB