專題02 勻變速直線運動的規(guī)律一、常用運動學公式定義式：，勻變速直線運動：，上式皆可作為矢量表達式，要特別注意各物理量的符號，在規(guī)定正方向后，同向為正，反向為負。二、豎直方向的勻變速直線運動自由落體運動：物體僅在重力作用下由靜止開始豎直下落的運動。僅在重力作用下沿豎直方向的運動，是勻變速直線運動，加速度為重力加速度，在規(guī)定正方向后，勻變速直線運動的公式皆可適用。對豎直方向僅受重力的運動，求解時要特別注意多解的分析，考慮是否存在多解，各解是否都有意義。三、勻變速直線運動的規(guī)律是高考的重要考點，在各種題型中均可體現(xiàn)，常結(jié)合牛頓運動定律、電場力等，考查多個運動的比較分析或多過程問題的分析。路面上以10 m/s速度勻速行駛的汽車，在路口遇到紅燈后開始做減速運動，減速過程一共經(jīng)歷了4秒，則減速過程中的加速度為A2.5 m/s2 B2.5 m/s2 C3 m/s2 D3 m/s2【參考答案】A【詳細解析】由速度公式v=v0+at，代入數(shù)據(jù)有0=10 m/s+a4 s，解得a=2.5 m/s2，選A。【名師點睛】本題考查勻變速直線運動中速度公式的應(yīng)用，要特別注意公式中各物理量的正負符號，明確加速度為負時，代表減速運動。1（2018百校聯(lián)盟）2018年2月24日，單板滑雪女子平行大回轉(zhuǎn)上演，共有三位中國隊選手參賽。如圖，滑雪軌道是由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成。t=0時運動員從A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點前后速度大小不變，最后停在C點。若第2 s末和第6 s末速度大小均為8 m/s，第4 s末速度大小為12 m/s，則A運動員在第4 s末恰好經(jīng)過B點B運動員在運動過程中的最大速度為15 m/sC運動員在第10 s末恰好停在C點DA到B的距離大于B到C的距離【答案】C一個質(zhì)點以初速度做勻加速直線運動，加速度大小為a，經(jīng)過時間t，位移大小為，末速度為，則=A B C D【參考答案】C【詳細解析】根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式有，可得，根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式有，故，C正確。【技巧點撥】本題應(yīng)用和兩式求解，實際上本題也可用和或者和進行求解，這說明運動學公式之間并不獨立，可以相互推導，列多個式子求解未知量時要特別注意，避免列無效的式子。1（2018百校聯(lián)盟）物體在固定的斜面頂端由靜止勻加速下滑，最初4秒內(nèi)經(jīng)過的路程為s1，最后4秒內(nèi)經(jīng)過的路程為s2，且s2s1=8 m，s1:s2=1:2，則斜面全長是A16 m B24 m C18 m D12 m【答案】C物體沿著一條直線做勻加速直線運動，先后經(jīng)過直線上的A、B兩點。已知A、B間的距離為4 m，物體運動的加速度為2 m/s2。則物體到達B點的速度可能等于A2 m/s B3 m/s C4 m/s D5 m/s【參考答案】D【詳細解析】由題意知物體在AB間做勻加速直線運動，令物體在A點的速度為vA，B點速度為vB，加速度為a，則根據(jù)速度位移關(guān)系有，得，由題意知vA>0，故有，選D。【名師點睛】本題在解題時，除了運用速度位移公式外，還需要考慮實際的物理意義，物體能通過某電，意味著速度大于零。1（2018云南玉溪）一質(zhì)點t=0時刻從靜止開始做直線運動，其位移x隨速度v變化的規(guī)律為，則下列說法正確的是A該質(zhì)點做加速度不斷增大的加速運動B該質(zhì)點做加速度不斷減小的加速運動C4 s末質(zhì)點的速度為8 m/sD04 s內(nèi)質(zhì)點的位移為8 m【答案】C某人從樓頂由靜止釋放一顆石子，如果忽略空氣對石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以測量這棟樓的高度（重力加速度g已知）A石子落地時的速度B石子下落的時間C石子下落最初1 s內(nèi)的平均速度D石子下落最后1 s內(nèi)的位移【參考答案】ABD【詳細解析】知道石子的落地速度，根據(jù)可求出樓的高度，A正確；知道石子下落的時間，根據(jù)，可求出樓的高度，B正確；石子下落最初1 s內(nèi)的下落情況與運動的總時間或總位移無關(guān)，無法求出樓的高度，C錯誤；由石子下落最后1 s內(nèi)的位移，可求落地前0.5 s的速度和下落時間，進而能得到總的下落時間，再根據(jù)可求出樓的高度，D正確。【名師點睛】此題是對自由落體運動規(guī)律的考查，關(guān)鍵是知道自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速運動；解題時要正確選擇研究過程，靈活選擇物理規(guī)律列出方程進行解答。1（2018江西師大附中）如圖所示，在水平線OO某豎直平面內(nèi)，距地面高度為h，一條長為L(L<h)的輕繩兩端分別系小球A和B，小球A在水平線OO上，豎直向上的外力作用在A上，A和B都處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)從OO上另一點靜止釋放小球1，當小球1下落至與小球B等高位置時，從OO上靜止釋放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。則下列說法正確的是A小球1將與小球B同時落地B在小球B下落過程中，輕繩對B的拉力豎直向上Ch越大，小球A與小球B的落地時間差越大D在小球1落地前，小球1與2之間的距離隨時間的增大而增大【答案】D?。还蔆錯誤。1與2兩球的距離：，可見兩球間的距離隨時間的推移，越來越大；故D正確。從地面上將一個小球豎直上拋，經(jīng)t時間小球經(jīng)過空中的某點A，再經(jīng)過t時間小球又經(jīng)過A點。不計空氣阻力，下列說法正確的是A小球拋出時的速率為 B小球拋出時的速率為 C小球上升的最大高度為 DA點的高度為 【參考答案】B【技巧點撥】豎直上拋運動中，物體從開始拋出到最高點為勻減速直線運動，從最高點回到拋出點為勻加速直線運動，兩過程的加速度大小相等、位移相等，故兩段運動以最高點為分界具有對稱性。1（2018山東省臨沂）從地面上以初速度2v0豎直上拋物體A，相隔時間t后再以初速度v0從同一地點豎直上拋物體B，不計空氣阻力。下列說法正確的是A物體A、B可能在物體A上升過程中相遇B物體A、B只能在物體A下降過程中相遇C要使物體A、B相遇需要滿足條件D要使物體A、B相遇需要滿足條件【答案】BD【解析】A物體上升時，A的初速度大于B的初速度，且A先拋出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的過程中相遇，故A錯誤；物體A、B相遇有兩種可能：A、B均在下降，A追上B；A在下降，B在上升，即只能在物體A下降過程中相遇，故B正確；A在空中的總時間為，B在空中的總時間為，要使A、B能在空中相遇，即得，故C錯誤，D正確。1物體從A點由靜止出發(fā)，先以加速度做勻加速直線運動到某速度v后，立即以加速度做勻減速直線運動至B點，速度恰好減為零，所用總時間為t。若物體以速度勻速通過AB，所用時間也為t，則下列表達正確的是A B C D2（2018北京八十中）自然界中某個量D的變化量，與發(fā)生這個變化所用時間的比值，叫做這個量D的變化率。下列說法正確的是A若D表示某質(zhì)點做平拋運動的速度，則是恒定不變的B若D表示某質(zhì)點做勻速圓周運動的動量，則是恒定不變的C若D表示某質(zhì)點做豎直上拋運動離拋出點的高度，則一定變大D若D表示某質(zhì)點的動能，則越大，質(zhì)點所受外力做的總功就越多3（2018山東臨沂）汽車正在以10 m/s的速度在平直的公路上勻速前進，在它的正前方x處有一輛自行車以4 m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做a6 m/s2的勻減速運動，若汽車恰好碰不上自行車，則x的大小為A8.33 m B3 m C3.33 m D7 m4（2018河北廊坊）為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由下落（不計空氣阻力），測出下列哪些物理量（重力加速度g已知），就可以算出樓房的高度A石塊下落到地面的總時間B石塊經(jīng)過樓上一個1.8 m高的窗戶所用的時間C石塊落地前最后1 s的位移D石塊通過最后1 m的時間5在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標，它們的位移s隨時間t變化的規(guī)律分別為s=6t(m)（自行車）、（汽車），則下列說法正確的是A汽車做勻減速直線運動，自行車做勻速運動B不能確定汽車和自行車各做什么運動C開始經(jīng)過路標后較小時間內(nèi)汽車在后，自行車在前D當自行車追上汽車時，它們距路標96 m6（2018新課標I卷）高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的均加速直線運動，在啟動階段列車的動能A與它所經(jīng)歷的時間成正比B與它的位移成正比C與它的速度成正比D與它的動量成正比7（2016上海卷）物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為16 m的路程，第一段用時4 s，第二段用時2 s，則物體的加速度是A B C D8（2015江蘇卷）如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5 s和2 s。關(guān)卡剛放行時，一同學立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關(guān)卡是A關(guān)卡2 B關(guān)卡3 C關(guān)卡4 D關(guān)卡59（2014海南卷）短跑運動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻減速運動兩個階段。一次比賽中，某運動員用11.00 s跑完全程。已知運動員在加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離。1AB【解析】由運動學公式有，解得v=2v0，A正確；由，得，即 ，B正確，CD錯誤。3B【解析】兩車速度相等經(jīng)歷的時間，此時汽車的位移，自行車的位移，若恰好不相撞，開始相距的距離，故B正確，A、C、D錯誤。4ACD【解析】根據(jù)位移時間公式知，知道下落的總時間，可以求出下落的高度，故A正確；知道石塊下落過程中經(jīng)過樓上一個1.8 m高的窗戶所用的時間，無法求解樓高，故B錯誤；設(shè)落地的總時間為t，落地前1 s內(nèi)的位移等于t s內(nèi)的位移減去（t1）s內(nèi)的位移，根據(jù)，可以求出運動的時間t，再根據(jù)位移時間公式可得出下落的高度，故C正確；已知石塊通過最后1 m位移的時間，根據(jù)求出最后1 m內(nèi)的初速度，根據(jù)求出落地的速度的大小，再根據(jù)，求出下落的高度，故D正確。5AD【解析】由汽車的位移與時間關(guān)系可知，其初速度為10 m/s、加速度為0.5 m/s2且與初速度方向相反，做勻減速運動，自行車做速度為6 m/s的勻速直線運動，A正確，B錯誤；開始經(jīng)過路標后較小時間內(nèi)汽車的速度大于自行車的速度，汽車在前，自行車在后，C錯誤；當自行車追上汽車時，位移相等，由，得，此時它們距路標166 m=96 m，D正確。6B【解析】本題考查勻變速直線運動規(guī)律、動能、動量及其相關(guān)的知識點。根據(jù)初速度為零勻變速直線運動規(guī)律可知，在啟動階段，列車的速度與時間成正比，即v=at，由動能公式Ek=mv2，可知列車動能與速度的二次方成正比，與時間的二次方成正比，選項AC錯誤；由v2=2ax，可知列車動能與位移x成正比，選項B正確；由動量公式p=mv，可知列車動能Ek=mv2=，即與列車的動量二次方成正比，選項D錯誤。7B【解析】根據(jù)題意，物體做勻加速直線運動，t時間內(nèi)的平均速度等于時刻的瞬時速度，在第一段內(nèi)中間時刻的瞬時速度；在第二段內(nèi)中間時刻的瞬時速度，則物體加速度，選B。8C【解析】由題意知，該同學先加速后勻速，速度增大到2 m/s用時t1=1 s，在加速時間內(nèi)通過的位移，在關(guān)卡關(guān)閉前的t2=4 s時間內(nèi)，還能運動x2=vt2=8 m，可以經(jīng)過關(guān)卡2，在關(guān)卡再次放行前的t3=2 s時間內(nèi)，又運動x3=4 m，還未到關(guān)卡3處，關(guān)卡打開，在運動5 s，x4=10 m，此時關(guān)卡關(guān)閉，距離關(guān)卡4還有1 m，到達關(guān)卡4還需t5=0.5 s<2 s，所以最先擋住他前進的是關(guān)卡4，選C。