氣體熱現(xiàn)象的微觀意義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道氣體分子的運(yùn)動特點(diǎn)，知道氣體分子的運(yùn)動遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律2知道氣體壓強(qiáng)的微觀意義3知道三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋4了解氣體壓強(qiáng)公式和推導(dǎo)過程【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)規(guī)律 1統(tǒng)計(jì)規(guī)律 由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運(yùn)動步調(diào)，單獨(dú)看來，各個(gè)分子的運(yùn)動都是不規(guī)則的，帶有偶然性，但從總體來看，大量分子的運(yùn)動卻有一定的規(guī)律，這種規(guī)律叫做統(tǒng)計(jì)規(guī)律 2分子的分布密度 分子的個(gè)數(shù)與它們所占空間的體積之比叫做分子的分布密度，通常用表示 3氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn) （1）氣體分子之間的距離很大，失約是分子直徑的倍因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子不受力的作用，在空間自由移動 （2）分子的運(yùn)動雜亂無章，在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動的氣體分子數(shù)目都相等 （3）每個(gè)氣體分子都在做永不停息的運(yùn)動，常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒，在數(shù)量級上相當(dāng)于子彈的速率 （4）氣體分子的熱運(yùn)動與溫度的關(guān)系 溫度越高，分子的熱運(yùn)動越激烈 理想氣體的熱力學(xué)溫度與分子的平均動能成正比，即：（式中是比例常數(shù)），因此可以說，溫度是分子平均動能的標(biāo)志 要點(diǎn)詮釋：理想氣體沒有分子勢能，所以其內(nèi)能僅由溫度決定，溫度越高，內(nèi)能越大，溫度越低，內(nèi)能越小要點(diǎn)二、對氣體的微觀解釋 1氣體壓強(qiáng)的微觀意義 （1）氣體壓強(qiáng)的大小等于氣體作用在器壁單位面積上的壓力 （2）產(chǎn)生原因：大量氣體分子無規(guī)則運(yùn)動碰撞器壁，形成對器壁各處均勻的持續(xù)的壓力而產(chǎn)生 （3）決定因素：一定氣體的壓強(qiáng)大小，微觀上決定于分子的平均動能和單位體積內(nèi)的分子數(shù)；宏觀上決定于氣體的溫度和體積 2對氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋 （1）一定質(zhì)量的氣體，分子的總數(shù)是一定的，在溫度保持不變時(shí)，分子的平均動能保持不變，氣體的體積減小到原來的幾分之一，氣體的密度就增大到幾倍，因此壓強(qiáng)就增大到幾倍，反之亦然，所以氣體壓強(qiáng)與體積成反比，這就是玻意耳定律 （2）一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變而溫度升高時(shí)，分子的平均動能增大，因而氣體壓強(qiáng)增大，溫度降低時(shí)，情況相反，這就是查理定律所表達(dá)的內(nèi)容 （3）一定質(zhì)量的氣體，溫度升高時(shí)要保持壓強(qiáng)不變，只有增大氣體體積，減小分子的分布密度才行，這就是蓋一呂薩克定律所表達(dá)的內(nèi)容要點(diǎn)三、分子的平均動能 1分子的平均動能 物體分子動能的平均值叫分子平均動能 溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度越高，分子平均動能越大 物體內(nèi)部各個(gè)分子的運(yùn)動速率是不相同的，所以分子的動能也不相等在研究熱現(xiàn)象時(shí)，有意義的不是一個(gè)分子的動能，而是物體內(nèi)所有分子動能的平均值分子平均動能物體的溫度是大量分子熱運(yùn)動劇烈程度的特征，分子熱運(yùn)動越劇烈，物體的溫度越高，分子平均動能就越大，所以說溫度是分子平均動能的標(biāo)志這是對溫度這一概念從物體的冷熱程度的簡單認(rèn)識，進(jìn)一步深化到它的微觀含義、本質(zhì)的含義2判斷氣體分子平均動能變化的方法 （1）判斷氣體的平均動能的變化，關(guān)鍵是判斷氣體溫度的變化，因?yàn)闇囟仁菤怏w分子平均動能的標(biāo)志 （2）理解氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋關(guān)鍵在于理解壓強(qiáng)的微觀意義要點(diǎn)四、宏觀、微觀的區(qū)別與聯(lián)系1宏觀、微觀的區(qū)別與聯(lián)系從宏觀上看，一定質(zhì)量的氣體僅溫度升高或僅體積減小都會使壓強(qiáng)增大，從微觀上看，這兩種情況有沒有什么區(qū)別？ 分析：因?yàn)橐欢ㄙ|(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)是由單位體積內(nèi)的分子數(shù)和氣體的溫度決定的氣體溫度升高，即氣體分子運(yùn)動加劇，分子的平均速率增大，分子撞擊器壁的作用力增大，故壓強(qiáng)增大氣體體積減小時(shí)，雖然分子的平均速率不變，分子對容器的撞擊力不變，但單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁的分子數(shù)增多，故壓強(qiáng)增大，所以這兩種情況下在微觀上是有區(qū)別的 2氣體壓強(qiáng)的公式 現(xiàn)在從分子動理論的觀點(diǎn)推導(dǎo)氣體壓強(qiáng)的公式設(shè)想有一個(gè)向右運(yùn)動的分子與器壁發(fā)生碰撞（圖8-5-1），碰撞前的速率為，碰撞前的動量為，碰撞后向左運(yùn)動。速率為，碰撞后的動量為碰撞前后的動量變化為設(shè)分子與器壁的碰撞沒有能量損失，分子碰撞前后的速率相等，即，因而碰撞前后的動量變化量為 這個(gè)動量變化量等于器壁對分子的沖量，從牛頓第三定律知道，分子對器壁也有一個(gè)大小相等方向相反的沖量可見，氣體分子每碰撞一次器壁，就給器壁的沖量 單位時(shí)間內(nèi)大量分子對器壁的總沖量等于器壁所受的平均壓力，對單位面積器壁的總沖量就等于氣體的壓強(qiáng)怎樣算出這個(gè)總沖量呢？單靠力學(xué)知識不行，需要用到統(tǒng)計(jì)方法 大量氣體分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動，它們沿各個(gè)方向運(yùn)動的機(jī)會是均等的，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來看，可以認(rèn)為各有的分子向著上、下、前、后、左、右這六個(gè)方向運(yùn)動，氣體分子的速率是按照一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的，可以認(rèn)為所有分子都以平均速率v向著各個(gè)方向運(yùn)動計(jì)算出大量氣體分子碰撞器壁的總沖量，就可以進(jìn)一步求出器壁所受的壓力，進(jìn)而求出氣體的壓強(qiáng)來 如圖所示，在氣體內(nèi)部設(shè)想一個(gè)柱體，底面積為單位面積，高度為分子平均速率v的數(shù)值，設(shè)氣體單位體積中的分子數(shù)為，則在這個(gè)柱體中有個(gè)向右運(yùn)動的分子因此，在單位時(shí)間內(nèi)，這個(gè)分子會與器壁發(fā)生碰撞分子每碰撞一次器壁，給器壁的沖量為 因此，單位時(shí)間內(nèi)分子給單位面積器壁的總沖量等于單位時(shí)間內(nèi)氣體對器壁的總沖量等于器壁所受的平均壓力，單位器壁所受的平均壓力就等于氣體的壓強(qiáng)（如圖）于是我們得到氣體的壓強(qiáng)公式： 氣體分子的平均動能，上式化為 從這個(gè)公式可以知道，單位體積內(nèi)的分子數(shù)越多，氣體分子的平均動能越大，氣體的壓強(qiáng)就越大要點(diǎn)四、知識歸納與提升 1知識梳理 （1）氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動的機(jī)會均等，分子速率按一定的“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布 （2）影響氣體壓強(qiáng)的兩個(gè)因素是：分子的平均動能和單位體積內(nèi)的分子數(shù)，而且氣體的壓強(qiáng)正比于二者的乘積 2規(guī)律方法總結(jié) （1）判斷氣體的平均動能的變化，關(guān)鍵是判斷氣體溫度的變化，因?yàn)闇囟仁菤怏w分子平均動能的標(biāo)志 （2）理解氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋關(guān)鍵在于理解壓強(qiáng)的微觀意義【典型例題】類型一、微觀解釋 例1下列說法正確的是（ ） A氣體的溫度升高時(shí)，并非所有分子的速率都增大 B盛有氣體的容器做減速運(yùn)動時(shí)，容器中氣體的內(nèi)能隨之減小 C理想氣體在等容變化過程中，氣體對外不做功，氣體的內(nèi)能不變 D一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)等溫壓縮后，其壓強(qiáng)一定增大【答案】A、D【解析】氣體的溫度升高時(shí)，氣體分子的平均動能增大，但不是所有分子的速率都增大了，選項(xiàng)A正確；盛有氣體的容器做減速運(yùn)動是一種宏觀運(yùn)動，與容器中氣體的微觀內(nèi)能沒有必然的因果關(guān)系，選項(xiàng)B錯誤；在理想氣體的等容變化過程中，氣體對外不做功，若溫度變化，則其內(nèi)能必然變化，選項(xiàng)C錯誤；一定質(zhì)量的氣體經(jīng)等溫壓縮后，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可以確定其壓強(qiáng)必然增大，選項(xiàng)D也正確舉一反三:【變式1】容積不變的容器內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度升高時(shí)（ ） A每個(gè)氣體分子的速率都增大 B單位時(shí)間內(nèi)氣體分子撞擊單位面積器壁的次數(shù)增多 C氣體分子對器壁的撞擊在單位面積上每秒鐘內(nèi)的個(gè)數(shù)增多 D氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)，作用于單位面積器壁的總沖量增大 【答案】B、C、D【解析】氣體溫度增加時(shí)，從平均效果來說，物體內(nèi)部分子的熱運(yùn)動加劇，是大量分子熱運(yùn)動的集體表現(xiàn)而對單個(gè)的分子而言，說它的溫度與動能之間有聯(lián)系是沒有意義的，故選項(xiàng)A不正確 理想氣體的溫度升高，分子的無規(guī)則熱運(yùn)動加劇，使分子每秒鐘與單位面積器壁的碰撞次數(shù)增多，因分子平均動能增大，分子每次碰撞而施于器壁的沖量也增大，因而氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)，作用于單位面積器壁的總沖量也增大，故選項(xiàng)B、C、D正確 舉一反三:【變式2】對于一定量的稀薄氣體，下列說法正確的是（ ）A壓強(qiáng)變大時(shí)，分子熱運(yùn)動必然變得劇烈 B保持壓強(qiáng)不變時(shí)，分子熱運(yùn)動可能變得劇烈C壓強(qiáng)變大時(shí)，分子間的平均距離必然變小 D壓強(qiáng)變小時(shí)，分子間的平均距離可能變小【答案】BD【解析】一定質(zhì)量的稀薄氣體可以看做理想氣體，分子運(yùn)動的劇烈程度與溫度有關(guān)，溫度越高，分子運(yùn)動的越劇烈；壓強(qiáng)變大可能是的原因是體積變小或溫度升高，所以壓強(qiáng)變大，分子熱運(yùn)動不一定劇烈，AC項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確；壓強(qiáng)變小時(shí)，也可能體積不變，可能變大，也可能變小；溫度可能降低，可能不變，可能升高，所以分子間距離不能確定，D項(xiàng)正確。例2一定質(zhì)量的某種理想氣體，當(dāng)它的熱力學(xué)溫度升高為原來的1.5倍、體積增大為原來的3倍時(shí)，壓強(qiáng)將變?yōu)樵瓉淼亩嗌?？請你從壓?qiáng)和溫度的微觀意義來說明【思路點(diǎn)撥】氣體的壓強(qiáng)在微觀意義上正比于單位體積內(nèi)氣體分子個(gè)數(shù)和氣體分子平均動能的乘積 【答案】見解析【解析】在微觀意義上，氣體的壓強(qiáng)等于單位面積上氣體碰撞器壁的作用力，找出單位時(shí)間內(nèi)碰撞器壁作用力的決定因素，即可求解若單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n0個(gè)，則單位面積上單位時(shí)間內(nèi)能碰撞器壁的分子所占的體積，所以碰撞器壁的分子個(gè)數(shù)nn0V，即每個(gè)氣體分子以平均速率碰撞器壁時(shí)的速率變化量為，則由牛頓第二定律得氣體的壓強(qiáng)等于在單位面積上的器壁受的碰撞力，則有，即 由于熱力學(xué)溫度升高為原來的1.5倍，由得 體積增大為原來的3倍，則氣體單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)減為原來的，即， 由式得 ，即氣體的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼谋丁究偨Y(jié)升華】氣體的壓強(qiáng)在微觀意義上正比于單位體積內(nèi)氣體分子個(gè)數(shù)和氣體分子平均動能的乘積舉一反三:【變式】對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列論述中正確的是（ ） A當(dāng)分子熱運(yùn)動變得劇烈時(shí)，壓強(qiáng)必變大 B當(dāng)分子熱運(yùn)動變得劇烈時(shí)，壓強(qiáng)可以不變 C當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變小 D當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變大 【答案】B【解析】解此題應(yīng)把握以下兩個(gè)方面：分子熱運(yùn)動的劇烈程度由溫度高低決定；對一定質(zhì)量的理想氣體，恒量 選項(xiàng)A、B中，“分子熱運(yùn)動變得劇烈”說明溫度升高。但不知體積變化情況，所以壓強(qiáng)變化情況不確定，所以A錯。B對；選項(xiàng)C、D中，“分子間的平均距離變大”說明體積變大但溫度的變化情況未知，故不能確定壓強(qiáng)變化情況，所以C、D均不對，正確選項(xiàng)為B 類型二、平均動能例3給一定質(zhì)量、溫度為0的水加熱，在水的溫度由0上升到4的過程中，水的體積隨著溫度升高反而減小，我們稱之為“反常膨脹”。某研究小組通過查閱資料知道：水分子之間存在一種結(jié)合力，這種結(jié)合力可以形成多分子結(jié)構(gòu)，在這種結(jié)構(gòu)中，水分了之間也存在相互作用的勢能。在水反常膨脹的過程中，體積減小是由于水分子之間的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，但所有水分子間的總勢能是增大的。關(guān)于這個(gè)問題的下列說法中正確的是（ ）A水分子的平均動能減小，吸收的熱量一部分用于分子間的結(jié)合力做正功 B水分子的平均動能減小，吸收的熱量一部分用于克服分子間的結(jié)合力做功 C水分子的平均動能增大，吸收的熱量一部分用于分子間的結(jié)合力做正功 D水分子的平均動能增大，吸收的熱量一部分用于克服分子間的結(jié)合力做功【答案】D 【解析】由于水的溫度在升高，故水分子的平均動能增大，所以A、B錯誤；吸收熱量的一部分使水分子之間的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，而變化時(shí)是需要一定能量的，用來克服原來分子間原來的結(jié)合力而做功，故D的說法是正確的。舉一反三:【變式】有關(guān)氣體壓強(qiáng)，下列說法正確的是（ ） A氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大 B氣體分子的密集程度增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大 C氣體分子的平均動能增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大 D氣體分子的平均動能增大，氣體的壓強(qiáng)有可能減小【答案】D 【解析】氣體的壓強(qiáng)與兩個(gè)因素有關(guān)，一是氣體分子的平均動能，二是氣體分子的密集程度，或者說，一是溫度，二是體積平均動能或密集程度增大，都只強(qiáng)調(diào)問題的一方面，也就是說，平均動能增大的同時(shí)，氣體的體積也可能增大，使得分子密集程度減小，所以壓強(qiáng)可能增大，也可能減小同理，當(dāng)分子的密集程度增大時(shí)，分子平均動能也可能減小，壓強(qiáng)的變化不能確定 綜上所述，正確答案為D 例4對一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是（ ） A體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體分子的平均動能一定增大 B溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體的密度一定減小 C壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，氣體的密度一定減小 D溫度升高，壓強(qiáng)和體積都可能不變 【答案】A、B 【解析】根據(jù)氣體壓強(qiáng)、體積、溫度的關(guān)系可知，體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體分子的平均動能一定增大，選項(xiàng)A正確溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體體積增大，氣體的密度減小，選項(xiàng)B正確壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，體積減小，氣體密度增大，選項(xiàng)C錯誤溫度升高，壓強(qiáng)、體積中至少有一個(gè)發(fā)生改變，選項(xiàng)D錯誤綜上所述，正確答案為A、B舉一反三:【變式】對一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是（ ） A壓強(qiáng)增大，體積增大，分子的平均動能一定增大 B壓強(qiáng)減小，體積減小，分子的平均動能一定 增大 C壓強(qiáng)減小，體積增大，分子的平均動能一定增大 D壓強(qiáng)增大，體積減小，分子的平均動能一定增大【答案】A