基礎(chǔ)課3光的折射全反射知識(shí)排查光的折射定律折射率1.折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，如圖1所示。圖12.折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦值與折射角的正弦值成正比。(2)表達(dá)式：n12，式中n12是比例常數(shù)。3.折射率(1)物理意義：折射率反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說(shuō)明光從真空射入到該介質(zhì)時(shí)偏折角大，反之偏折角小。(2)定義式：n，不能說(shuō)n與sin 1成正比，與sin 2成反比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。(3)計(jì)算公式：n，因v <c，故任何介質(zhì)的折射率總大于1。全反射光導(dǎo)纖維1.全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大到某一角度，折射光線消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。(2)條件：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。入射角大于等于臨界角。(3)臨界角：折射角等于90時(shí)的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin C。介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小。2.光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射(如圖2)。圖2小題速練1.思考判斷(1)光從空氣射入玻璃時(shí)，只要入射角足夠大可能發(fā)生全反射。()(2)在水中，藍(lán)光的傳播速度大于紅光的傳播速度。()(3)在潛水員看來(lái)，岸上的所有景物都出現(xiàn)在一個(gè)倒立的圓錐里。()(4)光纖通信利用了全反射的原理。()(5)晚上，在池水中同一深度的兩點(diǎn)光源分別發(fā)出紅光和藍(lán)光，藍(lán)光光源看起來(lái)淺一些。()答案(1)(2)(3)(4)(5)2.(2018陜西渭南二模)(多選)a、b兩種單色光組成的光束從玻璃進(jìn)入空氣時(shí)，其折射光束如圖3所示，則關(guān)于a、b兩束光的說(shuō)法正確的是()圖3A.玻璃對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率B.增大入射角時(shí)，a光首先發(fā)生全反射C.a光的頻率大于b光的頻率D.在真空中a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)E.分別用這兩束光照射雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，在光屏上都能出現(xiàn)干涉條紋，a光的相鄰條紋間距大于b光的相鄰條紋間距解析a光的偏折程度小于b光，所以玻璃對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率，增大入射角，b光首先發(fā)生全反射，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；折射率大，頻率大，所以a光的頻率小于b光的頻率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)cf知，a光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，再由x，a光的相鄰條紋間距大于b光的相鄰條紋間距，選項(xiàng)D、E正確。答案ADE折射定律折射率1.對(duì)折射率的理解(1)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小v。(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(3)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同。2.光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來(lái)的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射?！镜淅?017全國(guó)卷，34(2)一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過(guò)容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖4所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。圖4解析設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連接C、D，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)。光線在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示。設(shè)液體的折射率為n，由折射定律有nsin i1sin r1nsin i2sin r2由題意知r1r290聯(lián)立式得n2由幾何關(guān)系可知sin i1sin i2聯(lián)立式得n1.55答案1.55解決光的折射問(wèn)題的思路(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)。(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)注意：在折射現(xiàn)象中光路是可逆的。1.(2018遼寧本溪聯(lián)合模擬)(多選)如圖5所示，O1O2是半圓柱形玻璃體的對(duì)稱面和紙面的交線，A、B是關(guān)于O1O2軸等距且平行的兩束不同單色細(xì)光束，從玻璃體右方射出后的光路如圖所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不斷左右移動(dòng)光屏，可在屏上得到一個(gè)光斑P，根據(jù)該光路圖，下列說(shuō)法正確的是()圖5A.該玻璃體對(duì)A光的折射率比對(duì)B光的折射率小B.A光的頻率比B光的頻率高C.在該玻璃體中，A光比B光的波長(zhǎng)長(zhǎng)D.在真空中，A光的波長(zhǎng)比B光的波長(zhǎng)長(zhǎng)E.A光從空氣進(jìn)入該玻璃體后，其頻率變高解析通過(guò)玻璃體后，A光的偏折程度比B光的小，所以該玻璃體對(duì)A光的折射率比對(duì)B光的折射率小，選項(xiàng)A正確；而折射率越大，光的頻率越高，所以A光的頻率比B光的頻率低，由cf知，A光的波長(zhǎng)比B光的長(zhǎng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)v可知，A光的折射率較小，則A光在玻璃磚中的速度較大，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，選項(xiàng)C正確；光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率不變，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。答案ACD2.(2018河南開(kāi)封一模)如圖6所示，AOB為扇形玻璃磚，一細(xì)光束照射到AO面上的C點(diǎn)，入射光線與AO面的夾角為30，折射光線平行于BO邊，圓弧的半徑為R，C點(diǎn)到BO面的距離為，ADBO，DAO30，光在空氣中的傳播速度為c，求：圖6(1)玻璃磚的折射率及光線在圓弧面上出射時(shí)的折射角；(2)光在玻璃磚中傳播的時(shí)間。解析(1)光路如圖所示，由于折射光線CE平行于BO，因此光線在圓弧面上的入射點(diǎn)E到BO的距離也為，則光線在E點(diǎn)的入射角滿足sin ，解得30由幾何關(guān)系可知，COE90因此光線在C點(diǎn)的折射角r30由折射定律知，玻璃磚的折射率n由于光線在E點(diǎn)的入射角為30，根據(jù)折射定律可知，光線在E點(diǎn)的折射角為60(2)由幾何關(guān)系可知，光在玻璃磚中傳播的速度v因此光在玻璃磚中傳播的時(shí)間t答案(1)60(2)3.2017全國(guó)卷，34(2)如圖7，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。圖7解析如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有sin insin r由正弦定理有由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sin i式中L是入射光線與OC的距離，L0.6R。由式和題給數(shù)據(jù)得sin r由式和題給數(shù)據(jù)得n1.43答案(或1.43)全反射現(xiàn)象的理解和分析1.解答全反射類問(wèn)題的技巧(1)解答全反射類問(wèn)題時(shí)，要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件：光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；入射角大于或等于臨界角。(2)利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時(shí)盡量與實(shí)際相符。2.求光的傳播時(shí)間的一般思路(1)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v。(2)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。(3)利用t求解光的傳播時(shí)間?！镜淅?017全國(guó)卷，34(2)如圖8，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO表示光軸(過(guò)球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)。求圖8()從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；()距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。解析()如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角ic時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。iic設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsin ic1由幾何關(guān)系有sin i聯(lián)立式并利用題給條件，得lR()設(shè)與光軸相距的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有nsin i1sin r1設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在OBC中，由正弦定理有由幾何關(guān)系有Cr1i1sin i1聯(lián)立式及題給條件得OCR2.74R答案()R()2.74R1.(多選)水下一點(diǎn)光源，發(fā)出a、b兩單色光。人在水面上方向下看，如圖9所示，水面中心區(qū)域有a光、b光射出，區(qū)域只有a光射出。下列判斷正確的是()圖9A.a、b光從區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí)，a光的折射角小B.在真空中，a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)C.水對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率D.水下b光不能射到圖中區(qū)域E.水下a、b光能射到圖中區(qū)域以外區(qū)域解析根據(jù)題述，b光發(fā)生全反射的臨界角較小，由sin C，可知水對(duì)b光的折射率較大，對(duì)a光的折射率較小，a、b光從區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí)，a光折射角小，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；由折射率隨光的頻率的增大而增大可知，a光的頻率較小，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確；水下b光能射到題圖中區(qū)域，由于在題圖中區(qū)域發(fā)生了全反射，區(qū)域只有a光射出，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；水下a、b光能射到圖中區(qū)域以外區(qū)域，由于發(fā)生了全反射，不能射出水面，選項(xiàng)E正確。答案ABE2.(多選)一光纖通訊中信號(hào)傳播的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如圖10所示，可看成一段直線，其內(nèi)芯和外套的材料不同，光在內(nèi)芯中傳播，下列關(guān)于光導(dǎo)纖維的說(shuō)法正確的是()圖10A.內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B.內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在外套與外界的界面上發(fā)生全反射C.波長(zhǎng)越長(zhǎng)的光在光纖中傳播的速度越大D.頻率越大的光在光纖中傳播的速度越大E.若紫光以如圖所示角度入射時(shí)，恰能在光纖中發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時(shí)，不能在光纖中發(fā)生全反射解析當(dāng)內(nèi)芯的折射率比外套的大時(shí)，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上才能發(fā)生全反射，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；波長(zhǎng)越長(zhǎng)的光，頻率越小，介質(zhì)對(duì)它的折射率n越小，根據(jù)公式v，光在光纖中傳播的速度越大，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)sin C知，折射率越大，全反射臨界角越小，紅光的折射率小，則全反射臨界角大，若紫光恰能發(fā)生全反射，則紅光不能發(fā)生全反射，故選項(xiàng)E正確。答案ACE3.某工件由三棱柱和圓柱兩個(gè)相同透明玻璃材料組成，其截面如圖11所示。ABC為直角三角形，ABC30，圓的半徑為R，CE貼緊AC。一束單色平行光沿著截面從AB邊射入工件后垂直CE進(jìn)入圓柱，該玻璃材料對(duì)該光的折射率為n。圖11(1)求該平行光進(jìn)入AB界面時(shí)的入射角；(2)若要使到達(dá)CD面的光線都能從CD面直接折射出，該圓柱至少要沿AC方向向上移動(dòng)多大距離？解析(1)光路如圖，光線在BC界面發(fā)生反射后垂直CE進(jìn)入圓柱，由折射定律有由幾何關(guān)系可知光線在BC界面的入射角60，在AB界面的折射角30解得45(2)設(shè)該光全反射臨界角為，則n，解得45，光線在CD面的入射角為45，是光線能直接折射出來(lái)的臨界情況，則該圓柱至少要上移的距離dRRsin R答案(1)45(2)R實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率1.實(shí)驗(yàn)原理與操作2.數(shù)據(jù)處理與分析(1)數(shù)據(jù)處理計(jì)算法：計(jì)算每次折射率n，求出平均值 。圖象法(如圖12所示)圖12單位圓法(如圖13所示)圖131.(多選)圖14甲為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃折射率n的裝置示意圖，AO、DO分別表示某次測(cè)量時(shí)，光線在空氣和玻璃中的傳播路徑。在正確操作后，他利用測(cè)出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦值(sin r)與入射角正弦值(sin i)的關(guān)系圖象。則下列說(shuō)法正確的是()圖14A.光由D經(jīng)O到AB.該玻璃磚的折射率n1.5C.若由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的頻率變?yōu)樵瓉?lái)的D.若由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的E.若以60角由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的折射角的正弦值為解析由折射定律n可知，sin rsin i圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以n1.5>1，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)時(shí)光由A經(jīng)過(guò)O到D，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，光的頻率不變，光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；以入射角i60由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，由折射定律n，其折射角的正弦值為sin rsin i，選項(xiàng)E正確。答案BDE2.(2018上海長(zhǎng)寧區(qū)模擬)某同學(xué)為了測(cè)量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到P1和P2的像，當(dāng)P1的像恰好被P2的像擋住時(shí)，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4也擋住P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖15所示。圖15(1)在圖上畫出對(duì)應(yīng)的光路。(2)為了測(cè)出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB為分界面，需要測(cè)量的量是_，在圖上標(biāo)出它們。(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計(jì)算公式是n_。(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過(guò)程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置，底邊仍重合)，若仍以AB為分界面，則三棱鏡玻璃材料折射率的測(cè)量值_真實(shí)值(填“大于”“小于”或“等于”)。解析(1)光路圖如圖所示。(2)若以AB為分界面，需要測(cè)量的量為入射角1、折射角2。(3)該三棱鏡玻璃材料的折射率的計(jì)算公式為n。(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過(guò)程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，仍以AB為分界面，將入射光線與AB的交點(diǎn)和出射光線與BC的交點(diǎn)連接起來(lái)，從而可知該連接線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致折射角變小，所以測(cè)量值比真實(shí)值大。答案(1)如解析圖所示(2)入射角1、折射角2(3)(4)大于活頁(yè)作業(yè)(時(shí)間：40分鐘)A級(jí)：保分練1.(多選)如圖1所示，MN是介質(zhì)1和介質(zhì)2的分界面，介質(zhì)1、2的絕對(duì)折射率分別為n1、n2，一束細(xì)光束從介質(zhì)1射向介質(zhì)2中，測(cè)得160，230，根據(jù)你所學(xué)的光學(xué)知識(shí)判斷下列說(shuō)法正確的是()圖1A.介質(zhì)2相對(duì)介質(zhì)1的相對(duì)折射率為B.光在介質(zhì)2中的傳播速度小于光在介質(zhì)1中的傳播速度C.介質(zhì)1相對(duì)介質(zhì)2來(lái)說(shuō)是光密介質(zhì)D.光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2可能發(fā)生全反射現(xiàn)象E.光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2，光的波長(zhǎng)變短解析光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2時(shí)，入射角與折射角的正弦之比叫做介質(zhì)2相對(duì)介質(zhì)1的相對(duì)折射率，所以有n21，選項(xiàng)A正確；因介質(zhì)2相對(duì)介質(zhì)1的相對(duì)折射率為，可以得出介質(zhì)2的絕對(duì)折射率大，因n，所以光在介質(zhì)2中的傳播速度小于光在介質(zhì)1中的傳播速度，選項(xiàng)B正確；介質(zhì)2相對(duì)介質(zhì)1來(lái)說(shuō)是光密介質(zhì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2，光的頻率不變，速度變小，由vf可知，光的波長(zhǎng)變短，選項(xiàng)E正確。答案ABE2.(多選)如圖2，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則()圖2A.在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度B.在真空中，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)C.玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率D.若改變光束的入射方向使角逐漸變大，則折射光線a首先消失E.分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距解析由題圖知，光從玻璃磚射出時(shí)，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，玻璃磚對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，a光在玻璃中的傳播速度比b光的小，a光的頻率比b光的大，在真空中，a光的波長(zhǎng)較短，a光形成的干涉條紋間距較小，選項(xiàng)A、B正確，C、E錯(cuò)誤；a光的全反射臨界角較小，當(dāng)入射角增大時(shí)，a光先發(fā)生全反射，其折射光線先消失，選項(xiàng)D正確。答案ABD3.(2018河北衡水中學(xué)調(diào)研)(多選)如圖3所示，一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L(zhǎng)，玻璃磚的折射率n，若光從上表面AB射入的入射角i60，光在真空中的光速為c，則()圖3A.折射角r30B.光在玻璃中傳播的時(shí)間為C.光在玻璃中傳播的時(shí)間為D.改變?nèi)肷浣莍，光在下表面CD可能發(fā)生全反射E.光一定能從CD面射出解析由n得sin r0.5，得r30，故A正確；光在玻璃中傳播的速度為v，由幾何知識(shí)可知光在玻璃中傳播的路程為s，則光在玻璃中傳播的時(shí)間為t，故B錯(cuò)誤，C正確；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根據(jù)光路可逆性原理可知光一定能從CD面射出，故D錯(cuò)誤，E正確。答案ACE4.(多選)如圖4所示為一橫截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡，兩種顏色不同的可見(jiàn)細(xì)光束a、b垂直于底邊從空氣射向玻璃，光路如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()圖4A.玻璃對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率B.a光和b光由空氣進(jìn)入玻璃棱鏡后頻率都變小C.a光和b光在玻璃中傳播時(shí)a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)D.在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距比b光的大E.a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空氣，若逐漸增大入射角，則b光先發(fā)生全反射解析兩束光在直角邊的入射角i相同，折射角ra<rb，由折射定律得na<nb，選項(xiàng)A正確；光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由n知在玻璃中，va>vb，且fa<fb，由知，a>b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由雙縫干涉條紋間距公式x知，xa>xb，選項(xiàng)D正確；由sin C知，Ca>Cb，故b光先發(fā)生全反射，選項(xiàng)E正確。答案ADE5.玻璃半圓柱體的半徑為R，橫截面如圖5所示，圓心為O，A為圓柱面的頂點(diǎn)。兩條單色紅光分別按如圖方向沿截面入射到圓柱體上，光束1指向圓心，方向與AO夾角為30，光束2的入射點(diǎn)為B，方向與底面垂直，AOB60，已知玻璃對(duì)該紅光的折射率n，求兩條光線經(jīng)底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d。圖5解析光路圖如圖所示，光線2在B點(diǎn)折射時(shí)，入射角i60由折射定律有n得sin r，r30入射到底面的入射角i60r30則sin rnsin i，r60折射光線交AO延長(zhǎng)線于D點(diǎn)根據(jù)幾何知識(shí)知LOCR同理，光線1從O點(diǎn)射出，折射光線與CD交于E點(diǎn)，折射角EOD60則EOD為等邊三角形，dOEODLOCtan 30答案B級(jí)：拔高練6.(多選)一玻璃半圓柱置于空氣中，其橫截面(紙面)如圖6所示，O為半圓的圓心。一束由紅光和紫光組成的復(fù)色光，沿半徑PO方向射入半圓柱后被分成兩束光OA、OB，PON。已知折射光OB是單色光，光線PO可在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(<)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(<90)，則下列說(shuō)法正確的是()圖6A.OB是紅光B.OA是由紅光和紫光組成的復(fù)色光C.玻璃對(duì)紫光的折射率小于D.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，光線OB可能消失，光線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)E.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，光線OB可能消失，光線OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)解析光在界面發(fā)生反射和折射，入射角相同時(shí)，紅光折射角小于紫光折射角，折射光OB是紅光，紫光已經(jīng)發(fā)生了全反射，選項(xiàng)A正確；反射光OA是由紅光和紫光組成的復(fù)色光，選項(xiàng)B正確；圖中角大于或等于紫光全反射的臨界角，由sin 可得玻璃對(duì)紫光的折射率n，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若光線PO在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(<)，入射角減小，則光線OB不可能消失，光線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；若光線PO在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(<90)，入射角增大，則光線OB可能消失，光線OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，選項(xiàng)E正確。答案ABE7.如圖7為三棱鏡ABC的截面圖，A70，入射光線垂直于AC射入棱鏡，已知該光在玻璃與空氣的界面處發(fā)生全反射的臨界角為45，光在真空中傳播速度為c。求：圖7(1)光線在三棱鏡中傳播的速度；(2)光線第一次從三棱鏡射入空氣時(shí)的折射角。解析(1)根據(jù)sin 45，可得玻璃對(duì)該光的折射率n，由n，解得光線在三棱鏡中傳播的速度v(2)畫出光在三棱鏡傳播的光路圖，如圖所示。光線先射到AB面上，入射角i170，大于全反射的臨界角45，故光線在AB面上發(fā)生全反射，光射到BC面上，入射角i250，大于全反射的臨界角45，故光線在BC面上發(fā)生全反射，光線第二次射到AB面上時(shí)，入射角i18020409030，小于全反射的臨界角45，故光線從三棱鏡AB面射入空氣，由折射定律n，解得r45。答案(1)c(2)458.如圖8所示為截面為四分之三圓的玻璃柱，圓弧ABC面鍍銀，圓弧的半徑為10 cm。一細(xì)光束垂直O(jiān)A并從OA的中點(diǎn)D射入玻璃柱，玻璃柱對(duì)該光的折射率為，光在真空中的傳播速度為c3108 m/s，求：圖8(1)光從玻璃柱中射出時(shí)的光線與入射光的夾角；(2)光在玻璃柱中傳播的時(shí)間(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。解析(1)光束射入玻璃柱后的光路如圖所示，在E點(diǎn)有sinDEO，得DEO30由幾何關(guān)系知，DEOBEOEBOOBF光在OC面上射出時(shí)的入射角r30由折射定律n得光從OC面射出時(shí)的折射角i45則光從玻璃柱中射出時(shí)的光線與入射光的夾角為i135(2)光在玻璃柱中傳播的路程為sDEEBBFDERcos 30BE2Rcos 30BF光在玻璃柱中傳播的速度為v光在玻璃柱中傳播的時(shí)間為t代入數(shù)據(jù)解得t4.33109 s答案(1)135(2)4.33109 s9.如圖9所示，在一個(gè)足夠大的水池中有一名潛水員在水面下E處潛泳，E處與水面的距離為1 m，與岸邊的水平距離為1.1 m，潛水員在E處恰好看不到離岸邊2 m、高出岸邊1 m的標(biāo)志物P，已知岸邊距離水面的高度BC為0.3 m。圖9(1)求水的折射率；(2)若此時(shí)潛水員打開(kāi)自身攜帶的一個(gè)點(diǎn)光源，同時(shí)豎直下潛，若要使水面上能出現(xiàn)一個(gè)最大的完整的圓形透光區(qū)域，則潛水員需要下潛多少距離？(不考慮光的多次反射，小數(shù)點(diǎn)后保留1位數(shù)字)解析(1)潛水員恰好看不到標(biāo)志物P時(shí)的光路圖如圖所示。由幾何知識(shí)可知光線的入射角與BPA相等sinBPA由三角形相似可知可解得CD0.6 m，故EF0.5 m則sinEDF折射率n2(2)當(dāng)潛水員下沉到發(fā)生全反射的臨界光線恰好照射到水面與岸邊的交點(diǎn)C時(shí)，透光區(qū)域?yàn)樽畲蟮耐暾膱A形，設(shè)全反射臨界角為C0，且滿足sin C0，解得C030，IH m潛水員需下潛hIHIE0.9 m答案(1)2(2)0.9 m