14個(gè)填空題綜合仿真練(六)1已知集合U1,2,3,4,5,6,7，Mx|x26x50，xZ，則UM_.解析：集合U1,2,3,4,5,6,7，Mx|x26x50，xZx|1x5，xZ1,2,3,4,5，則UM6,7答案：6,72已知復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)，則z的模為_解析：法一：zi，則|z|1.法二：|z|1.答案：13用分層抽樣的方法從某高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，其中高一年級(jí)抽20人，高三年級(jí)抽10人，已知該校高二年級(jí)共有學(xué)生300人，則該校學(xué)生總數(shù)為_解析：樣本中高二年級(jí)抽45201015人，設(shè)該校學(xué)生總數(shù)為n人，則，所以n900.答案：9004根據(jù)如圖所示的偽代碼，輸出S的值為_解析：模擬執(zhí)行程序，可得S1，I1，滿足條件I8；S2，I3，滿足條件I8；S5，I5，滿足條件I8；S10，I7，滿足條件I8；S17，I9，不滿足條件I8；退出循環(huán)，輸出S的值為17.答案：175設(shè)雙曲線y21(a>0)的一條漸近線的傾斜角為30，則該雙曲線的離心率為_解析：雙曲線y21(a>0)的漸近線方程為yx，則tan 30，即a，則c2，所以e.答案：6100張卡片上分別寫有1,2,3，100的數(shù)字從中任取1張，則這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)的概率是_解析：從100張卡片上分別寫有1,2,3，100中任取1張，基本事件總數(shù)n100，所取這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)包含的基本事件有：16,26，166，共有16個(gè)，所以所取這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)的概率是P.答案：7若一個(gè)圓錐的母線長為2，側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐的體積為_解析：由圓錐母線長2，可求底面半徑為1，故高h(yuǎn)，所以V12.答案：8已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，a4a2，則a3的值為_解析：法一：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，易知q1，則1q3，所以q，a4a2a1q3a1q，所以a11，則a3a1q2.法二：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則1q3，所以q，則a4a2a3q，所以a3答案：9若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)xln x，則不等式f(x)<e的解集為_解析：f(x)ln x1(x>0)，令f(x)0，得x，當(dāng)x時(shí)，f(x)<0，當(dāng)x時(shí)，f(x)>0，所以f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且f(e)e，f，因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(e)f(e)e，故結(jié)合函數(shù)圖象得f(x)<e的解集為(，e)答案：(，e)10若點(diǎn)(x，y)位于曲線y|2x1|與y3所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包含邊界)，則2xy的最小值為_解析：作出曲線y|2x1|與y3所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)如圖：設(shè)z2xy，則y2xz，平移直線y2xz，由圖象可知當(dāng)直線y2xz經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y2xz的截距最大，此時(shí)z最小，由解得A(1,3)，此時(shí)z2(1)35.答案：511已知函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x，若f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則_.解析：因?yàn)閒(x)sin 2xcos 2x2sin，所以f(x)2sin.由f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得，2k(kZ)，所以2k(kZ)又0<<，所以.答案：12在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2y22，直線xby20與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|，則b的取值范圍為_解析：設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則|2|OM|2AM|OM|OA|，又直線xby20與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，所以|OM|<，而|OM|，所以<1<b2，解得1<b或b<1，即b的取值范圍為.答案：13設(shè)實(shí)數(shù)m1，不等式x|xm|m2對(duì)x1,3恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：當(dāng)1m2時(shí)，不等式x|xm|m2顯然成立；當(dāng)2<m<3時(shí)，令f(x)x|xm|f(x)minf(m)0，故不等式x|xm|m2不恒成立；當(dāng)m3時(shí)，令f(x)x(mx)，則f(1)m1，f(3)3(m3)，顯然m1>m2恒成立，令3(m3)m2，解得m，故m的取值范圍為1,2.答案：1,214在斜三角形ABC中，若，則sin C的最大值為_解析：由，得，即，化簡得sin2C4sin Asin Bcos C.由正、余弦定理得c24ab2(a2b2c2)，即3c22(a2b2)，所以cos C，當(dāng)且僅當(dāng)“ab”時(shí)等號(hào)成立所以cos C的最小值為，故sin C的最大值為.答案：