怎樣描述交變電流課時演練促提升A組1.以下說法正確的是()A.交變電流的有效值就是它的平均值B.任何交變電流的有效值都是它最大值的12C.如果交變電流接在電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q,那么該交變電流的有效值為QRD.以上說法均不正確解析:交變電流的有效值不同于它的平均值,選項A錯誤;只有正弦式交變電流的有效值是它最大值的12,選項B錯誤;根據(jù)有效值定義,交變電流接在電阻R上,Q=I2Rt,I=QRt,選項C錯誤,所以答案選D。答案:D2.如圖所示為一正弦交變電壓隨時間變化的圖像,由圖可知()A.交變電流的周期為2 sB.用電壓表測量該交變電流壓時,讀數(shù)為311 VC.交變電壓的有效值為220 VD.將它加在電容器上時,電容器的耐壓值必須等于311 V答案:C3.一個電熱器接在10 V的直流電壓上,消耗的功率是P,當把它接到一個正弦式交變電壓上時,消耗的功率是P4,則該交變電壓的最大值是()A.5 VB.7.1 VC.10 VD.12 V解析:設電熱器的電阻為R,則P=102R,當接在交變電壓上時,P4=Umax22R,解得Umax=52V=7.1V。答案:B4.某電容器兩端所允許加的最大直流電壓是250 V。它在正弦交變電流路中使用時,交變電流壓可以是()A.250 VB.220 VC.352 VD.177 V解析:電容的耐壓值是指最大值,而交變電流壓是指的有效值,根據(jù)正弦交變電流的有效值公式得:U=Umax2=2501.414V177V。答案:D5.(多選)一正弦式交變電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示。由圖可知()A.該交變電流的電壓瞬時值的表達式為u=100sin 25t VB.該交變電流的頻率為25 HzC.該交變電流的電壓的有效值為1002 VD.若將該交流電壓加在阻值為R=100 的電阻兩端,則電阻消耗的功率是50 W解析:由圖像可知正弦式交變電流的周期T=0.04s,則f=1T=25Hz,=2f=50,所以該交變電流的電壓瞬時值的表達式為u=100sin50tV,選項A錯誤、選項B正確;該交變電流的電壓的有效值為1002V=502V,選項C錯誤;若將該交流電壓加在阻值為R=100的電阻兩端,則電阻消耗的功率為P=U2R=(502)2100W=50W,選項D正確。答案:BD6.如圖所示,單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中,線框面積為S,電阻為R。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度勻速轉動,線框中感應電流的有效值I=。線框從中性面開始轉過2的過程中,通過導線橫截面的電荷量q=。解析:本題考查交變電流的產(chǎn)生和最大值、有效值、平均值的關系及交變電流中有關電荷量的計算等知識。電動勢的最大值Emax=BS,電動勢的有效值E=Emax2,電流的有效值I=ER=2BS2R;q=It=ERt=Rtt=R=BSR。答案:2BS2RBSR7.先后用如圖甲、乙所示的電流通過丙圖中的電阻R,則電流表的示數(shù)分別為多少?解析:電流表的示數(shù)為通過R的電流的有效值。甲圖中的i-t圖像是正弦式曲線,在前半個周期內(nèi),它的有效值與正弦式交變電流的有效值相同,I=Imax2=522A,后半個周期不產(chǎn)生熱量,則交變電流在一個周期內(nèi)通過電阻R所產(chǎn)生的熱量Q交=I2RT2。直流電在一個周期內(nèi)通過電阻R所產(chǎn)生的熱量Q直=IA2RT。由于Q交=Q直,所以I2RT2=IA2RT,IA=I2=2.5A。乙圖中周期為0.04s,前0.02s內(nèi)i大小方向不變,產(chǎn)生的熱量Q1=Imax2RT2,后0.02s內(nèi)有效值為Imax2,產(chǎn)生的熱量Q2=(Imax2)2RT2,由有效值的定義有:Imax2RT2+(Imax2)2RT2=IA2RT,即52RT2+(52)2RT2=IA2RT,可得IA=2.53A=4.33A。答案:2.5 A4.33 AB組1.(多選)(2014貴州畢節(jié)檢測)如圖所示,一個單匝矩形導線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO勻速轉動,轉動周期為T0。線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值為Em,則()A.線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值為2EmB.線圈轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為EmT02C.線圈轉動過程中磁通量變化率的最大值為EmD.經(jīng)過2T0的時間,通過線圈電流的方向改變2次解析:由交變電流有效值和最大值的關系可知線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值為22Em,選項A錯誤;由題意知線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值為Em=BS=BS2T,故線圈轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值BS=EmT02,選項B正確;線圈轉動過程中磁通量變化率的大小等于產(chǎn)生的感應電動勢的大小,選項C正確;正弦式交變電流一個周期內(nèi)電流方向變化兩次,經(jīng)過2T0的時間,通過線圈電流的方向改變4次,選項D錯誤。答案:BC2.(多選)(2014山西太原檢測)如圖所示,圖線a和圖線b分別表示線圈A和線圈B在同一勻強磁場中勻速轉動時,通過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律。已知線圈A的匝數(shù)與線圈B的匝數(shù)分別為10和30,以下說法正確的是()A.線圈A與線圈B轉速之比為23B.線圈A與線圈B產(chǎn)生的最大電動勢之比為11C.線圈A的感應電動勢的瞬時值表達式為e=500cos 5t(V)D.線圈B在t=0.3 s時刻時,感應電流為零解析:由圖像可得Ta=0.4s,Tb=0.6s,則轉速na=1Ta=2.5r/s,nb=1Tb=53r/s,所以線圈A與線圈B轉速之比為32,選項A錯誤;線圈A、B中產(chǎn)生的最大電動勢分別為Ema=Namaa=Nama2Ta=101020.4V=500V,Emb=Nbmbb=30520.6V=500V,所以線圈A與線圈B產(chǎn)生的最大電動勢之比為11,選項B正確;在t=0時刻,線圈A的感應電動勢最大,因此感應電動勢的瞬時值表達式為e=500cos5t(V),選項C正確;在t=0.3s時刻,通過線圈B的磁通量為零,磁通量的變化率最大,故感應電流最大,選項D錯誤。答案:BC3.(多選)(2014河北正定檢測)如圖所示,矩形線圈面積為S,匝數(shù)為N,線圈電阻為r,在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO軸以角速度勻速轉動,外電路電阻為R,當線圈由圖示位置轉過60的過程中,下列判斷正確的是()A.電壓表的讀數(shù)為NBS2B.通過電阻R的電荷量為q=NBS2(R+r)C.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q=N2B2S2R4(R+r)2D.當線圈由圖示位置轉過60時的電流為NBS2(R+r)解析:線圈在磁場中轉動產(chǎn)生正弦式交變電流,其電動勢的最大值為Em=NBS,電動勢的有效值為E=NBS2,電壓表的讀數(shù)等于交流電源的路端電壓,且為有效值,則U=NBSR2(R+r),選項A錯誤;求通過電阻R的電荷量要用交變電流的平均電流,即q=It=NR+r=N(BS-12BS)R+r=NBS2(R+r),選項B正確;計算電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱應該用有效值,則電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2Rt=NBS2(R+r)2R3=N2B2S2R6(R+r)2,選項C錯誤;線圈由圖示位置轉過60時的電流為瞬時值,則符合電流瞬時值表達式,大小為i=NBSR+rsin3=3NBS2(R+r),選項D錯誤。答案:B4.(2014北京檢測)先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電。第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦規(guī)律變化,如圖甲所示;第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示。若甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的,則以下說法正確的是()A.第一次,燈泡兩端的電壓有效值是U0/2B.第二次,燈泡兩端的電壓有效值是3U0/2C.第一、第二次,燈泡的電功率之比是29D.第一、第二次,燈泡的電功率之比是15解析:甲電源有效值U=22U0,選項A錯誤。乙電源:U2RT=(2U0)2RT2+U02RT2,U=52U0,選項B錯誤。P=U2R,則兩次功率之比PP=U2U2=12U0252U02=15。即選項C錯誤,選項D正確。答案:D5.(2014山東青島檢測)如圖所示,矩形線框匝數(shù)n=250匝,ab=12 cm,ad=10 cm,線框置于B=2T的勻強磁場中,繞垂直于磁場的軸OO,以120 r/min的轉速勻速轉動,線框通過滑環(huán)與外電路相連,外電路接有R=12 的電阻及一只發(fā)光電壓和熄滅電壓都為12 V的氖泡L,求:(1)當S接e時,電流表讀數(shù)為多少?R的熱功率為多大?10 min內(nèi)外力對線框做功多少?(2)當S接f時,氖泡閃光頻率為多大?通電10 min,氖泡發(fā)光總時間為多長?(線框電阻不計)解析:對轉動的線圈,電動勢的最大值為Em=NBS=24V,電動勢的瞬時值為e=24sin4tV(1)當S接e時,電路中的電流為I=Em2R=24122A=1.41A,R上的熱功率為PR=I2R=24W,在10min內(nèi)外力做功等于電路中的電熱W=Q=I2Rt=1.44104J(2)當S接f時,根據(jù)正弦曲線知,在交變電流的每一個周期,氖管閃光兩次,每次閃光的時間T3,因T=12s,閃光的總時間t總=tT2T3=400s答案:(1)1.41 A,24 W,1.44104 J(2)4 Hz,400 s6.(2014山東萊陽檢測)如圖所示,有一閉合的正方形線圈,邊長為20 cm,線圈繞OO軸在B=1.0 T的勻強磁場中勻速轉動,角速度為=100 rad/s,若已知線圈電阻為1 ,求:(1)交變電動勢的峰值;(2)從圖示位置轉過2的過程中交變電動勢的平均值;(3)線圈從圖示位置轉過2的過程中產(chǎn)生的熱量Q;(4)線圈從圖示位置轉過2的過程中通過線圈某截面的電荷量q。解析:(1)由題意可知,交變電動勢的最大值為Em=BS=4V(2)線圈從圖示位置轉過2的過程中,磁通量的變化=BS,經(jīng)歷時間t=2,所以此過程中交變電動勢的平均值為E=t=2BS=2Em=2.55V(3)線圈中感應電流的有效值為I=Im2=Em2R=22A線圈轉過2的時間t=T4=2=200s。所以在轉動過程中產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt=0.13J(4)線圈轉過2過程中的感應電流的平均值為I=ER=8A所以在轉動過程中流過導體截面的電荷量為q=It=0.04C答案:(1)4 V(2)2.55 V(3)0.13 J(4)0.04 C