自由落體運動自由落體運動2. 勻變速直線運動的幾個推論勻變速直線運動的幾個推論(1) 中間時刻與中間時刻與 中間位置：中間位置：22022txvvv(2) 相鄰相等的時間的位移差為恒量相鄰相等的時間的位移差為恒量: x = aT 2(3) 初速度為初速度為 0 的勻加速直線運動的勻加速直線運動 第第 n 秒的位移比：秒的位移比：1 : 3 : 5 : 7 前前 n 秒的位移比：秒的位移比： 1 : 4 : 9 : 16復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1. 勻變速直線運動的基本公式：勻變速直線運動的基本公式：2012xv tat2202tvvax0tvvat022ttvvvv演示演示 1：讓一個紙片與硬幣同時、同一高度自由下落，看到哪：讓一個紙片與硬幣同時、同一高度自由下落，看到哪 個物體下落得快？個物體下落得快？現(xiàn)象：硬幣落得快。現(xiàn)象：硬幣落得快。 結(jié)論：結(jié)論：質(zhì)量大的物體下落的快質(zhì)量大的物體下落的快。 演示演示 2：讓紙團(tuán)（輕）與紙片（重）從同一高度同時釋放：讓紙團(tuán)（輕）與紙片（重）從同一高度同時釋放 ，看，看 哪個物體下落得快？哪個物體下落得快？現(xiàn)象：現(xiàn)象： 紙團(tuán)下落得快。紙團(tuán)下落得快。結(jié)論：結(jié)論：質(zhì)量小的物體下落快質(zhì)量小的物體下落快。物體下落的快慢跟重力大小無關(guān)！物體下落的快慢跟重力大小無關(guān)！物體下落快慢由哪些因素決定？物體下落快慢由哪些因素決定？如果沒有空氣阻力，一切物體下落的快慢是否相同？如果沒有空氣阻力，一切物體下落的快慢是否相同？牛頓管實驗牛頓管實驗: :實驗現(xiàn)象：實驗現(xiàn)象：在沒有空氣阻力的作用下在沒有空氣阻力的作用下, ,羽毛和鐵片下落一羽毛和鐵片下落一樣快。樣快。實驗結(jié)論：物體如果只受重力作用實驗結(jié)論：物體如果只受重力作用, , 由靜止下落由靜止下落 , ,運動快運動快 慢相同。慢相同。 美國宇航員大美國宇航員大衛(wèi)衛(wèi)斯哥特在月球斯哥特在月球上同時釋放了上同時釋放了一把一把錘子和一根羽毛，錘子和一根羽毛， 他發(fā)現(xiàn)兩者同時落他發(fā)現(xiàn)兩者同時落地。地。一一、自由落體運動自由落體運動1. 定義定義: 物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動，物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動，叫自由落體運動。叫自由落體運動。(1) v0 = 0 ，是加速運動；，是加速運動；(2) 只受重力作用；只受重力作用；2. 特點特點:3. 如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落也如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落也可以近似看作自由落體運動?？梢越瓶醋髯杂陕潴w運動。(3) 軌跡是直線。軌跡是直線。 自由落體運動是什么性質(zhì)的運自由落體運動是什么性質(zhì)的運動呢？動呢？用打點計時器來研究自由落體運動用打點計時器來研究自由落體運動 紙帶紙帶夾子夾子重物重物所以所以自由落體運動是初速度為零的勻變速直線運動自由落體運動是初速度為零的勻變速直線運動。1.95.89.613.417.3BACDEFx2x1 = x3 x2 = x4 x3 = x5 x4 = aT 2 打點計打點計時器時器1物體做自由落體運動的條件物體做自由落體運動的條件 (1) 初速度為零；初速度為零； (2) 除重力之外不受其他力的作用。除重力之外不受其他力的作用。2自由落體運動是一種理想化的運動模型自由落體運動是一種理想化的運動模型 。在實際中，物。在實際中，物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體并不是做自由落體運體下落時由于受空氣阻力的作用，物體并不是做自由落體運動，當(dāng)空氣阻力比重力小得多，可以忽略時，物體的下落可動，當(dāng)空氣阻力比重力小得多，可以忽略時，物體的下落可以當(dāng)作自由落體運動來處理。以當(dāng)作自由落體運動來處理。3. 自由落體運動的性質(zhì)：初速度為零的勻變速直線運動。自由落體運動的性質(zhì)：初速度為零的勻變速直線運動。小結(jié)例例1. 下列各種運動中，屬于自由落體運動的是下列各種運動中，屬于自由落體運動的是 ( ) A. 從豎直向上運行的氣球上釋放一個物體從豎直向上運行的氣球上釋放一個物體 B. 紙片由靜止釋放，在空氣中下落紙片由靜止釋放，在空氣中下落 C. 小鐵球在水中由靜止下落小鐵球在水中由靜止下落 D. 小鐵球在空氣中由靜止下落小鐵球在空氣中由靜止下落 E. 跳傘運動員在空中把傘打開后豎直向下的運動跳傘運動員在空中把傘打開后豎直向下的運動D二、自由落體加速度二、自由落體加速度1. 定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同相同 ，這個加速度叫做自由落體加速度。也叫重力加，這個加速度叫做自由落體加速度。也叫重力加速度速度 ，通常用，通常用 g 表示。表示。2. 方向：方向：豎直向下豎直向下3.大?。和ㄟ^多種方法用實驗測定，在地球上的不同大?。和ㄟ^多種方法用實驗測定，在地球上的不同地方地方 g 不同，但變化很小。在一般計算中不同，但變化很小。在一般計算中 g 取取 9.8 m/s2，近似取近似取 10 m/s2 。 地地 點點 緯緯 度度g (ms-2)特特 點點 赤道赤道 09.780 最小最小 廣州廣州23069.788 武漢武漢30339.794 上海上海31129.794 東京東京35439.798 和田和田 3707 9.797 北京北京39569.801 紐約紐約40409.803 莫斯科莫斯科55459.816 北極北極909.832 最大最大海拔海拔1367 m不同地區(qū)重力加速度不同地區(qū)重力加速度 g 值比較值比較 對比可知，重力加速度對比可知，重力加速度 g 隨著緯度的增加而增隨著緯度的增加而增大，隨著高度的增加而減小。大，隨著高度的增加而減小。 vt gt h = gt2/2 vt 2 = 2gh三、自由落體的運動規(guī)律三、自由落體的運動規(guī)律1. 速度與時間關(guān)系式速度與時間關(guān)系式 vt at2. 位移與時間關(guān)系式位移與時間關(guān)系式 x = at2/23. 推論推論 1：vt 2 = 2as推論推論 2：位移與平均速度關(guān)系式：位移與平均速度關(guān)系式tvht2推論推論 3：中間時刻速度：中間時刻速度 22ttvvv推論推論 4：hgT 24.連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比 h1 : h2 : h3 : : hn 1 : 3 : 5 : : (2n1)比如測一口井的深度，測樓房的高度等等。比如測一口井的深度，測樓房的高度等等。212sat212hgt自由落體運動的應(yīng)用1. 測高度測高度2. 測反應(yīng)時間測反應(yīng)時間212hgt2htg解析：由圖所示，如果將這解析：由圖所示，如果將這 5 滴水的運動等效為一滴水的運動等效為一滴水的自由落體，并且將這一滴水運動的全過程分滴水的自由落體，并且將這一滴水運動的全過程分成時間相等的成時間相等的 4 段，設(shè)時間間隔為段，設(shè)時間間隔為 T，則這一滴水，則這一滴水在在 0 時刻，時刻，T s 末、末、2 T s末、末、3 T s末、末、4 T s 末所處末所處的位置，分別對應(yīng)圖示第的位置，分別對應(yīng)圖示第 5 滴水、第滴水、第 4 滴水、第滴水、第 3 滴水、第滴水、第 2滴水、第滴水、第 1 滴水所處的位置，據(jù)此可作滴水所處的位置，據(jù)此可作出解答。出解答。例例2. 屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)谖蓍苊扛粢欢〞r間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，滴正欲滴下時，第第 1 滴剛好落到地面，而第滴剛好落到地面，而第 3 滴與第滴與第 2 滴分別位于高滴分別位于高 1 m 的的窗子的上、下沿，如圖所示，問：窗子的上、下沿，如圖所示，問：(1) 此屋檐離地面多高？此屋檐離地面多高？(2) 滴水的時間間隔是多少？滴水的時間間隔是多少？解法一：用比例法求解。解法一：用比例法求解。(1)由于初速為零的勻加速直線運動從開始運動起，由于初速為零的勻加速直線運動從開始運動起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移比為在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移比為 1 : 3 : 5 : 7 : : (2n1)，據(jù)此令相鄰兩水滴之間的間距從上到，據(jù)此令相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次是下依次是 x0 : 3x0 : 5x0 : 7x0。顯然，窗高為。顯然，窗高為 5x0，即，即 5x01 m，得，得 x00.2m。屋檐總高。屋檐總高 x x0 3x0 5x07x016x03.2m(2)由由xgt2/2知，滴水時間間隔為知，滴水時間間隔為 = 0.2 s。02xTg解法二：用平均速度求解。解法二：用平均速度求解。(1)設(shè)滴水間隔為設(shè)滴水間隔為 T，則雨滴經(jīng)過窗子過程中的平，則雨滴經(jīng)過窗子過程中的平均速度為均速度為 。由由 vtgt 知，雨滴下落知，雨滴下落 2.5T 時的速度為時的速度為 vt 2.5gT。由于由于 ，故有，故有1m/ T2.5gT，解得，解得 T 0.2 s(2 ) xg(4T)2/2 3.2 m1 mxvTTtvv1. 重量不同的物體，如果其做自由落體運動，其下落重量不同的物體，如果其做自由落體運動，其下落的快慢是相同的。的快慢是相同的。2. 自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動。自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動。3. 在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同。都相同。4. 自由落體運動的規(guī)律：自由落體運動的規(guī)律：tvgt212hgt22tvgh本節(jié)小結(jié)1. 在沒有空氣的環(huán)境下，一小石塊與一片羽毛從同一在沒有空氣的環(huán)境下，一小石塊與一片羽毛從同一高度同時自由落下，則以下說法正確的是高度同時自由落下，則以下說法正確的是( ) A. 石塊和羽毛一定同時落地石塊和羽毛一定同時落地 B. 羽毛下落的加速度比石塊的加速度小羽毛下落的加速度比石塊的加速度小 C. 石塊比羽毛先落地石塊比羽毛先落地 D. 羽毛落地的速度比石塊落地的速度小羽毛落地的速度比石塊落地的速度小A練習(xí)2. 下列說法不正確的是（下列說法不正確的是（ ） A. g 是標(biāo)量，有大小無方向是標(biāo)量，有大小無方向 B. 地面不同地方地面不同地方 g 不同，但相差不大不同，但相差不大 C. 在同一地點，一切物體的自由落體加速度一樣在同一地點，一切物體的自由落體加速度一樣 D. 在地面同一地方，高度越高，在地面同一地方，高度越高，g 越小越小A3. 從電視塔頂自由下落的物體，在到達(dá)地面前從電視塔頂自由下落的物體，在到達(dá)地面前 1 s內(nèi)通過的路程是塔高的內(nèi)通過的路程是塔高的 9/25 倍，求塔高。（倍，求塔高。（ g 取取10 m/s2）125 m4. 從離地從離地 500 m 的空中，自由落下一個小球，取的空中，自由落下一個小球，取 g 10 m/s2，求：，求：(1) 經(jīng)過多少時間落到地面；經(jīng)過多少時間落到地面；(2) 從開始落下的時刻起，在第從開始落下的時刻起，在第 1 s 內(nèi)的位移、最后內(nèi)的位移、最后 1 s 內(nèi)的位移；內(nèi)的位移；(3) 落下一半時間的位移。落下一半時間的位移。答案：（答案：（1）10 s （2）95 m （3）125 m