2019版數(shù)學(xué)精品資料（人教版）課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十七） 向量減法運(yùn)算及其幾何意義層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1在三角形ABC中，a，b，則()AabBbaCab Dab解析：選Dab.2在ABC中，|1，則|的值為()A0 B1C. D2解析：選B|1.3若O，E，F(xiàn)是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是()A BC D解析：選B.故選B.4已知一點(diǎn)O到ABCD的3個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的向量分別是a，b，c，則向量等于()Aabc BabcCabc Dabc解析：選B如圖，點(diǎn)O到平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的向量分別是a，b，c，結(jié)合圖形有abc.5下列各式能化簡(jiǎn)為的個(gè)數(shù)是()()()()()A1 B2C3 D4解析：選C中，()；中，()0；中，()()；中，2.6下列四個(gè)等式：abba；(a)a；0；a(a)0，其中正確的是_(填序號(hào))解析：由向量的運(yùn)算律及相反向量的性質(zhì)可知是正確的，符合向量的加法法則，也是正確的答案：7若a，b為相反向量，且|a|1，|b|1，則|ab|_，|ab|_.解析：若a，b為相反向量，則ab0，|ab|0，又ab，|a|b|1，a與b共線，|ab|2.答案：028在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，設(shè)c，b，a，d，則da_，da_.解析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示，則dac；dab.答案：cb9化簡(jiǎn)：(1)；(2).解：(1)()()0.(2)()()0.10設(shè)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且a，b，c，若以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)為D，再以O(shè)C，OD為鄰邊作平行四邊形，其第四個(gè)頂點(diǎn)為H.試用a，b，c表示，.解：由題意可知四邊形OADB為平行四邊形，ab，c(ab)cab.又四邊形ODHC為平行四邊形，cab，abcbac.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1已知a，b，c，d，且四邊形ABCD為平行四邊形，則()Aabcd0Babcd0Cabcd0 Dabcd0解析：選B如圖，ab，cd，又四邊形ABCD為平行四邊形，則，即0，所以0，即abcd0.故選B.2平面上有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)m，n，若m，n的長(zhǎng)度恰好相等，則有()AA，B，C三點(diǎn)必在同一直線上BABC必為等腰三角形且B為頂角CABC必為直角三角形且B90°DABC必為等腰直角三角形解析：選C|m|n|，|，如圖即ABCD的對(duì)角線相等，ABCD是矩形，B90°，選C.3在菱形ABCD中，DAB60°，|2，則|()A. B2C. D2解析：選B如圖，設(shè)菱形對(duì)角線交點(diǎn)為O，DAB60°，ABD為等邊三角形又AB2，OB1.在RtAOB中，|，|2|2.4已知ABC為等腰直角三角形，且A90°，給出下列結(jié)論：(1)|；(2)|；(3)|；(4)|2|2|2.其中正確的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3D4解析：選D如圖，以AB，AC為鄰邊作平行四邊形ABDC，則它是正方形，根據(jù)向量加減法的幾何意義可知題中四個(gè)結(jié)論都正確5.如圖，已知ABCDEF是一正六邊形，O是它的中心，其中b，c，則等于_解析：bc.答案：bc6對(duì)于向量a，b，當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí)，有|ab|a|b|.解析：當(dāng)a，b不同向時(shí)，根據(jù)向量減法的幾何意義，知一定有|ab|a|b|，所以只有兩向量共線且同向時(shí)，才有|ab|a|b|.答案：a與b同向7.如圖，已知a，b，c，d，e，f，試用a，b，c，d，e，f表示以下向量：(1)；(2)；(3).解：(1)ca.(2)ad.(3)0.8.如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，a，b，c，試作出下列向量，并分別求出其長(zhǎng)度：(1)abc.(2)abc.解：(1)由已知得abc，所以延長(zhǎng)AC到E，使|.則abc，且|2.所以|abc|2.(2)作，連接CF，則，而ab，所以abc，且|2，所以|abc|2.