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第12天 運動圖象 考綱要求：Ⅱ 難易程度：★★★☆☆ 如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動的位移—時間圖象，由圖象可知 A．甲、乙兩質(zhì)點會相遇，但不在1 s時相遇 B．甲、乙兩質(zhì)點在1 s時相距4 m C．甲、乙兩質(zhì)點在第1 s內(nèi)運動方向相反 D．在5 s內(nèi)兩質(zhì)點速度方向一直不同 【參考答案】C 【試題解析】甲、乙兩質(zhì)點在1 s末時相對于原點的位移相同，即處于同一位置，二者相遇，相距的距離為0，故AB錯誤；甲的斜率為負(fù)，表示速度沿負(fù)方向，乙圖線斜率為正，表示速度沿正方向，即甲、乙兩質(zhì)點在第1 s內(nèi)運動方向相反，故C正確；在3 s到5 s質(zhì)點的方向相同，都沿負(fù)方向，故D錯誤；故選C。 【名師點睛】位移圖象反映質(zhì)點的位置隨時間的變化情況，其斜率表示速度，傾斜的直線表示勻速直線運動；根據(jù)斜率的正負(fù)分析速度的方向。 【知識補給】 運動圖象 x–t圖象 v–t圖象 斜率 速度 加速度 縱軸截距 初位置 初速度 傾斜直線 勻速直線運動 勻變速直線運動 平行t軸的直線 靜止 勻速直線運動 交點 相遇 速度相等 圖線與t軸所圍面積 – 位移 如圖所示，下列圖象中表示物體做勻速直線運動的是 A． B． C． D． 如圖所示是“神舟十一號”航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過程可簡化為：打開降落傘后，整個裝置勻速下降，一段時間后，為確保安全著陸，點燃返回艙的緩沖火箭，返回艙做勻減速直線運動，則能反映其運動過程的v–t圖象是 A． B． C． D． 如圖所示，物體沿直線運動了8秒，下列說法中正確的有 A．前2秒內(nèi)的加速度等于最后2秒內(nèi)的加速度 B．物體運動方向在第4秒末發(fā)生改變 C．物體做往返運動，在第8秒末回到出發(fā)點 D．最后2秒內(nèi)的加速度方向與運動方向相反 甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的x–t圖象如圖所示（乙的圖線為拋物線），下列說法正確的是 A．t1時刻，兩者相距最遠(yuǎn) B．0~t2時間內(nèi)，乙的速度先減小后增大 C．t2時刻，甲物體追上乙 D．乙物體先向負(fù)方向運動，t1時刻以后反向向正方向運動 如圖所示的位移（x）－時間（t）圖象和速度（v）－時間（t）圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是 A．甲車做直線運動，乙車做曲線運動 B．0~t1時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程 C．0~t2時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等 D．0~t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠(yuǎn) 汽車在高速公路上超速是非常危險的，為防止汽車超速，高速公路都裝有測汽車速度的裝置。如圖甲所示為超聲波測速儀測汽車速度的示意圖，測速儀A可發(fā)出并接收超聲波信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號可以推測出被測汽車的速度。如圖乙所示是以測速儀所在位置為參考點，測速儀連續(xù)發(fā)出的兩個超聲波信號的x（位移）–t（時間）圖象，則 A．汽車離測速儀越來越近 B．在測速儀發(fā)出兩個超聲波信號的時間間隔內(nèi)，汽車通過的位移為 C．汽車在時間內(nèi)的平均速度為 D．超聲波信號的速度是 甲、乙兩物體從同一點出發(fā)且在同一條直線上運動，它們的位移–時間（x–t）圖象如圖所示，由圖象可以看出在0~4 s內(nèi) A．甲、乙兩物體始終同向運動 B．4 s時甲、乙兩物體間的距離最大 C．甲的平均速度等于乙的平均速度 D．甲、乙兩物體之間的最大距離為4 m 【參考答案】 D 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可知前2秒內(nèi)圖線的斜率大小大于最后2秒內(nèi)圖線的斜率大小，則前2秒內(nèi)的加速度大于最后2秒內(nèi)的加速度，A錯誤；物體在前8秒內(nèi)速度均為正，方向一直沿正方向，沒有改變，BC錯誤；最后2秒內(nèi)物體做減速運動，加速度方向與運動方向相反，D正確。 ABD A、縱坐標(biāo)之差表示甲乙之間的距離，根據(jù)圖象可知tl時刻，兩者相距最遠(yuǎn)，故A正確；BD、在位移–時間圖象中，斜率表示速度，由圖象可知乙的斜率先負(fù)后正，乙物體先向負(fù)方向運動，t1時刻以后反向向正方向運動，斜率大小先減小后增大，乙的速度先減小后增大，故BD正確；C、圖象的交點表示相遇，t2時刻之前甲在乙的前面，則t2時刻，乙物體追上甲，故C錯誤；故選ABD。 D A、x~t圖象只能表示直線運動的規(guī)律，由圖象可知：甲做勻速直線運動，乙做速度越來越小的變速直線運動，故A錯誤；B、在時刻兩車的位移相等，又都是單向直線運動，所以兩車路程相等，故B錯誤；C、時間內(nèi)，丙的位移小于丁的位移，時間相等，平均速度等于位移除以時間，所以丙的平均速度小于丁車的平均速度，故C錯誤；D、由圖象與時間軸圍成的面積表示位移可知：丙、丁兩車在時刻面積差最大，所以相距最遠(yuǎn)，故D正確。 【點睛】在位移–時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，斜率表示速度，圖象的交點表示位移相等，平均速度等于位移除以時間；在速度–時間圖象中，斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積表示位移，由此分析，不能混淆。 C 位移–時間圖象的斜率表示對應(yīng)時刻的速度，可以從圖中看出乙物體的速度始終為正值，即速度始終沿正方向，甲物體前兩秒內(nèi)速度沿正方向，2秒末到4秒末速度沿負(fù)方向，A錯誤；4 s秒末兩物體的位置坐標(biāo)相同，說明兩物體相遇，B錯誤；4 s內(nèi)甲、乙的位移相等，所用時間也相等，則由平均速度公式可知，平均速度相等，C正確；從位移–時間圖象可知，兩個物體2秒末縱坐標(biāo)讀數(shù)之差最大，即兩物體相距最遠(yuǎn)，最大距離為Δs=4 m–1 m=3 m，D錯誤。