第六章 第2課時 動量守恒定律及其應(yīng)用一、單項選擇題(本題6小題，每小題6分，共36分)1如圖所示，甲木塊的質(zhì)量為m1，以v的速度沿光滑水平地面向前運動，正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊，乙上連有一輕質(zhì)彈簧甲木塊與彈簧接觸后()A甲木塊的動量守恒B乙木塊的動量守恒C甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動量守恒D甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動能守恒答案：C2(68520181)(2015福建理綜)如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是()AA和B都向左運動BA和B都向右運動CA靜止，B向右運動 DA向左運動，B向右運動解析：DA、B兩滑塊碰撞前的總動量為零，根據(jù)動量守恒可知，A、B兩滑動碰后的總能量也應(yīng)為零，滿足此關(guān)系的只有D選項，故A、B、C錯，D對3(2017泉州檢測)有一個質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出，到達最高點時速度大小為v0、方向水平向東，在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m，速度大小為v，方向水平向東，則另一塊的速度是()A3v0v B2v03vC3v02v D2v0v解析：C在最高點水平方向動量守恒，由動量守恒定律可知，3mv02mvmv，可得另一塊的速度為v3v02v，對比各選項可知，答案選C.4一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為()Av0v2 Bv0v2Cv0v2 Dv0(v0v2)解析：D對火箭和衛(wèi)星由動量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2，解得v1v0(v0v2)，故A、B、C錯誤，D正確5兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s.當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s解析：B雖然題中四個選項均滿足動量守恒定律，但A、D兩項中，碰后A的速度vA大于B的速度vB，必然要發(fā)生第二次碰撞，不符合實際；C項中，兩球碰后的總動能EkmAvA2mBvB257 J，大于碰前的總動能Ek22 J，違背了能量守恒定律；而B項既符合實際情況，也不違背能量守恒定律，故B項正確6(68520182)(2017福建三明九中質(zhì)檢)甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運動，甲、乙物體的速度大小分別為3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運動，速度大小均為2 m/s.甲、乙兩物體質(zhì)量之比為()A23 B25C35 D53解析：C選取碰撞前甲物體的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有m甲v1m乙v2m甲v1m乙v2，代入數(shù)據(jù)，可得m甲m乙35，C正確二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯或不答的得0分)7在光滑水平面上，A，B兩小車中間有一個彈簧(如圖所示)，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使兩小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，將兩小車及彈簧看做一個系統(tǒng)，下列說法中正確的是 ()A兩手同時放開后，兩車的總動量為零B先放開左手，再放開右手，動量不守恒C先放開左手，后放開右手，總動量向左D無論何時放開，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零解析：ACD根據(jù)系統(tǒng)動量守恒的條件，兩手同時放開后，兩車在水平方向上不受外力作用，總動量守恒且為零若先放開左手，則在彈簧彈開的過程中，右手對小車有向左的力的作用，即小車受到向左的沖量作用，總動量向左只要兩手都放開后，系統(tǒng)所受合外力就為零，動量就守恒，但總動量不一定為零故選項A，C，D正確，B錯誤8(68520183)向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力，當(dāng)此物體在速度恰好沿水平方向時，物體炸裂成a，b兩塊，若質(zhì)量大的a塊速度仍沿原方向，則 ()Ab的速度一定與原方向相反B從炸裂到落地的過程中，a，b兩塊經(jīng)歷的時間相同C在炸裂過程中，a，b動量變化的大小一定相等D在炸裂過程中，由動量守恒定律可知，a，b的動量大小可能相等解析：BCD物體在炸裂時，內(nèi)力遠大于外力，故動量守恒，取物體炸裂前的速度方向為正方向，則mv0mavambvb，vb，因mv0與mava的大小未知，故無法判斷b的速度方向，故A錯誤；物體炸裂后做平拋運動，故炸裂后，a，b兩塊的落地時間相等，故B正確；爆炸力是a，b間的相互作用力，就是此力引起a，b兩塊的動量變化，故炸裂過程中a，b的動量變化大小一定相等，故C正確；若ma0.8m，va，mb0.2m，vb，此時a，b動量均為mv0，故D項正確9如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動兩球質(zhì)量關(guān)系為mB2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6 kgm/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為4 kgm/s，則()A該碰撞為彈性碰撞B該碰撞為非彈性碰撞C左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25D右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為110解析：AC由mB2mA，pApB知碰前vB<vA，若右方為A球，由于碰前動量都為6 kgm/s，即都向右運動，兩球不可能相碰；若左方為A球，設(shè)碰后二者速度分別為vA、vB，由題意知pAmAvA2 kgm/s，pBmBvB10 kgm/s，解得.碰撞后A球動量變?yōu)? kgm/s，B球動量變?yōu)?0 kgm/s，又mB2mA，由計算可知碰撞前后A、B兩球動能之和不變，即該碰撞為彈性碰撞，選項A、C正確10質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為.初始時小物塊停在箱子的正中間如圖所示現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止設(shè)碰撞都是彈性的，在整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為 ()A.mv2 B.v2C.NmgL DNmgL解析：BD由于水平面光滑，箱子和小物塊組成的系統(tǒng)動量守恒，二者經(jīng)多次碰撞后，保持相對靜止，易判斷兩物體最終速度相等設(shè)為u，由動量守恒定律得mv(mM)u，系統(tǒng)損失的動能為mv2(mM)u2v2，B正確；系統(tǒng)損失的動能等于克服摩擦力做的功，即EkWfNmgL，D正確三、非選擇題(本題共2小題，共40分寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11(68520184)(20分)(2015課標(biāo)全國卷)如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)使A以某一速率向右運動，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞設(shè)物體間的碰撞都是彈性的解析：A向右運動與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒設(shè)速度方向向右為正，開始時A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1.由動量守恒定律和機械能守恒定律得mv0mvA1MvC1mvmvMv聯(lián)立式，得vA1 v0vC1 v0如果m>M，第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果mM，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右運動，A不可能與B發(fā)生碰撞，所以只需要考慮m<M的情況第一次碰撞后，A反向運動與B發(fā)生碰撞，設(shè)與B發(fā)生碰撞后，A的速度為vA2，B的速度為vB1，同樣有vA2vA12v0根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有vA2vC1聯(lián)立式得：m24mMM20解得：m(2)M另一解m(2)M舍去，所以m和M應(yīng)滿足的條件為：(2)Mm<M答案：(2)Mm<M12(68520185)(20分)(2017重慶一中高三)某興趣小組設(shè)計了一種實驗裝置，用來研究碰撞問題，其模型如圖所示，光滑軌道中間部分水平，右側(cè)為位于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，在最低點與直軌道相切.5個大小相同、質(zhì)量不等的小球并列靜置于水平部分，球間有微小間隔，從左到右，球的編號依次為0、1、2、3、4，球的質(zhì)量依次遞減，每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k(k<1)將0號球向左拉至左側(cè)軌道距水平高h處然后由靜止釋放，使其與1號球碰撞，1號球再與2號球碰撞所有碰撞皆為無機械能損失的正碰(不計空氣阻力，小球可視為質(zhì)點，重力加速度為g)(1)0號球與1號球碰撞后，1號球的速度大小v1；(2)若已知h0.1 m，R0.64 m，要使4號球碰撞后能過右側(cè)軌道的最高點，問k值為多少？解析：(1)0號球碰前速度為v0，由機械能守恒定律得：m0ghm0v，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：m0v0m0v0m1v1，由機械能守恒定律得：m0vm0v02m1v，解得：v1v0v0.(2)同理可得：v2v1，v4v3，解得：v44v0，4號球從最低點到最高點過程，由機械能守恒定律得：m4vm4v2m4g2R，4號球在最高點：m4m4g，解得：k1.答案：(1)(2)k1