功率1.(多選)關(guān)于力對(duì)物體做功的功率,下列幾種說(shuō)法中正確的是()A.力對(duì)物體做功越多,這個(gè)力的功率就越大B.力對(duì)物體做功的時(shí)間越短,這個(gè)力的功率就越大C.力對(duì)物體做功少,其功率也可能很大;力對(duì)物體做功多,其功率也可能較小D.功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功大小的物理量【解析】選C、D。功率P=Wt,表示單位時(shí)間內(nèi)所做的功。當(dāng)t一定時(shí),W越大,P越大;當(dāng)W一定時(shí),t越小,P越大,單純只強(qiáng)調(diào)兩個(gè)因素中的一個(gè),而不說(shuō)明另一個(gè)因素情況的說(shuō)法是錯(cuò)誤的,故A、B錯(cuò)誤;如果W小,但當(dāng)t很小時(shí),P也可能很大;如果W很大,但當(dāng)t很大時(shí),P也可能較小,所以C正確;由P=Wt可知P是表示做功快慢的物理量,P越大反映的是單位時(shí)間內(nèi)做功越多,也就是做功越快,D正確。2.如圖所示,在光滑的水平面上放著一個(gè)質(zhì)量為10kg的木箱,拉力F與水平方向成60角,F=2N。木箱從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),4s末拉力的瞬時(shí)功率為()A.0.2 WB.0.4 WC.0.8 WD.1.6 W【解析】選B。木箱的加速度a=Fcosm=0.1m/s2,4s末的速度v=at=0.4m/s,則瞬時(shí)功率P=Fvcos=0.4W,B正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】自由下落的物體,在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)重力的平均功率之比為()A.111B.123C.135D.149【解析】選C。根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,自由下落的物體在第1s內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比為x1x2x3=135。重力在這三段時(shí)間內(nèi)所做的功之比為W1W2W3=mgx1mgx2mgx3=135,所以在這相等的三段時(shí)間內(nèi)重力的平均功率之比P1P2P3=135。3.(多選)汽車勻速駛上山坡,下列說(shuō)法中正確的是()A.汽車所受合外力對(duì)汽車所做的功為零B.如發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為P,汽車上坡所受的摩擦力為Ff,則汽車上坡的最大速度vm=PFfC.摩擦力與重力對(duì)汽車做負(fù)功,支持力對(duì)汽車不做功D.當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒定時(shí),車速越大,牽引力越小【解析】選A、C、D。對(duì)汽車受力分析如圖所示:因?yàn)槠噭蛩龠\(yùn)動(dòng),所受合外力為零,對(duì)汽車做功為零,A正確;由題設(shè)可知,汽車上坡的最大速度vm=PFf+mgsin,故B錯(cuò);因?yàn)槟Σ亮椭亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至εc汽車運(yùn)動(dòng)的方向相反,故做負(fù)功,支持力的方向與速度方向垂直,不做功,C項(xiàng)正確;由P=Fv可知,在輸出功率恒定時(shí)車速與牽引力成反比,D選項(xiàng)正確,故選A、C、D。4.(多選)一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng),在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),5s末達(dá)到額定功率,之后保持額定功率運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m=2103kg,汽車受到地面的阻力為車重的110,g取10m/s2,則()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684069A.汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為4103NB.汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為6103NC.汽車的額定功率為60 kWD.汽車的最大速度為30 m/s【解析】選B、C、D。由題圖知前5s的加速度a=vt=2m/s2,由牛頓第二定律知前5s內(nèi)的牽引力F=kmg+ma,得F=(110210310+21032)N=6103N,故選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;又5s末達(dá)到額定功率P額=Fv5=610310W=6104W=60kW,最大速度vmax=P額110mg=6104110210310m/s=30m/s,故選項(xiàng)C、D正確。5.有一艘質(zhì)量為1.0107kg的輪船,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是1.8108W,假設(shè)輪船所受的阻力為1.2107N,且始終保持不變,(1)當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率工作、航行速度為9 m/s時(shí),輪船的加速度大小。(2)這艘輪船長(zhǎng)時(shí)間能保持的最大航行速度?！窘馕觥坑蒔=Fv可知,當(dāng)輪船發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí),v越大,牽引力F越小,又因?yàn)樵谳喆斑M(jìn)的方向上,F-F阻=ma,所以當(dāng)輪船以恒定功率啟動(dòng)時(shí),隨著v的增大,F減小,a減小,即輪船做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)F=F阻時(shí),a=0,輪船速度達(dá)到最大,此后輪船將保持這一速度做勻速運(yùn)動(dòng)。(1)由P=Fv可知,當(dāng)v=9 m/s時(shí),F=Pv=1.81089N=2.0107N,又F-F阻=ma,故a=F-F阻m=2.0107-1.21071.0107m/s2=0.8 m/s2。(2)輪船以最大速度航行時(shí),F=F阻=1.2107N,故vm=PF=PF阻=1.81081.2107m/s=15 m/s。答案:(1)0.8 m/s2(2)15 m/s