探究彈性勢能的表達(dá)式1.(多選)關(guān)于彈力做功與彈性勢能的關(guān)系,我們在進(jìn)行猜想時,可以參考對重力做功與重力勢能的關(guān)系的討論,則下面的猜想有道理的是()A.彈力做功將引起彈性勢能的變化,當(dāng)彈力做正功時,彈性勢能將增加B.彈力做功將引起彈性勢能的變化,當(dāng)彈力做正功時,彈性勢能將減少C.彈力做功將引起彈性勢能的變化,當(dāng)彈力做負(fù)功時,彈性勢能將增加D.彈力做功將引起彈性勢能的變化,當(dāng)彈力做負(fù)功時,彈性勢能將減少【解析】選B、C。彈力做的功等于物體彈性勢能的變化量,彈力做正功,彈性勢能減小,彈力做負(fù)功,彈性勢能增加。2.(多選)如圖所示,一個物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧,墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮,在此過程中以下說法正確的是() A.物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B.壓縮彈簧的過程中,物體向墻壁移動相同的距離,彈力做的功不相等C.彈簧的彈力做正功,彈性勢能減少D.彈簧的彈力做負(fù)功,彈性勢能增加【解析】選B、D。由功的計(jì)算公式W=Flcos知,恒力做功時,做功的多少與物體的位移成正比,而彈簧對物體的彈力是一個變力,所以A不正確;彈簧開始被壓縮時彈力小,彈力做的功也少,彈簧的壓縮量變大時,物體移動相同的距離做的功增多,故B正確;物體壓縮彈簧的過程,彈簧的彈力與彈力作用點(diǎn)的位移方向相反,所以彈力做負(fù)功,彈性勢能增加,故C錯誤,D正確。3.一根彈簧的彈力-位移圖線如圖所示,那么彈簧由伸長量8cm到伸長量4cm的過程中,彈力做功和彈性勢能的變化量為世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號35684078() A.3.6 J,-3.6 JB.-3.6 J,3.6 JC.1.8 J,-1.8 JD.-1.8 J,1.8 J【解析】選C。彈力做的功W=60+3020.04J=1.8J>0,故彈性勢能減少1.8J,即Ep=Ep2-Ep1=-1.8J,故選項(xiàng)C正確。4.在水平地面上放一個豎直輕彈簧,彈簧上端與一個質(zhì)量為2.0kg的木塊相連,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。若在木塊上再加一個豎直向下的力F,使木塊緩慢向下移動0.10m,力F做功2.5J,此時木塊再次處于平衡狀態(tài),力F的大小為50N,如圖所示。求:在木塊下移0.10m的過程中彈性勢能的增加量。 【解析】木塊緩慢下移0.10m的過程中,F與重力的合力始終與彈簧彈力等大反向,所以力F和重力做的總功等于克服彈簧彈力做的功,即W彈=-(WF+mgh)=-(2.5+2.0100.10)J= -4.5J由彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系知Ep=-W彈=4.5J。答案:4.5J【互動探究】彈簧的勁度系數(shù)是多少?(g取10N/kg)【解析】由平衡條件得,木塊再次處于平衡時F=kl所以勁度系數(shù)k= =500.10N/m=500N/m。答案:500N/m【補(bǔ)償訓(xùn)練】彈簧原長為l0,勁度系數(shù)為k。用力把它拉到伸長量為l處,拉力所做的功為W1;繼續(xù)拉彈簧,使彈簧在彈性限度內(nèi)再伸長l,拉力在繼續(xù)拉伸的過程中所做的功為W2,試求W1與W2的比值?！窘馕觥坷與彈簧的伸長量l成正比,故F-l圖象是一條傾斜直線,如圖所示,直線下的相關(guān)面積表示功的大小。其中,線段OA下的三角形面積表示第一個過程中拉力所做的功W1,線段AB下的梯形面積表示第二個過程中拉力所做的功W2。顯然,兩塊面積之比為13,即W1W2=13。 答案:13