《高中數(shù)學人教A版選修41課時跟蹤檢測十 與圓有關(guān)的比例線段 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學人教A版選修41課時跟蹤檢測十 與圓有關(guān)的比例線段 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測( (十十) )與圓有關(guān)的比例線段與圓有關(guān)的比例線段一、選擇題一、選擇題1在半徑為在半徑為 12 cm 的圓中，垂直平分半徑的弦的長為的圓中，垂直平分半徑的弦的長為()A3 3 cmB27 cmC123 cmD6 3 cm解析：解析：選選 C法一：法一：如圖所示，如圖所示，OA12，CD 為為 OA 的垂直平分線，連接的垂直平分線，連接 OD.在在 RtPOD 中，中，PD OD2OP2 122626 3，CD2PD12 3(cm)法二：法二：如圖，延長如圖，延長 AO 交交O 于于 M，由相交弦定理得由相交弦定理得 PAPMPCPD.又又CD 為線段為線段 OA 的垂

2、直平分線，的垂直平分線，PD2PAPM.又又PA6，PM61218，PD2618.PD6 3.CD2PD12 3(cm)2如圖如圖，CA，CD 分別切圓分別切圓 O1于于 A，D 兩點兩點，CB，CE 分別切圓分別切圓 O2于于 B，E 兩點兩點若若160，265，判斷，判斷 AB，CD，CE 的長度，下列關(guān)系正確的是的長度，下列關(guān)系正確的是()AABCECDBABCECDCABCDCEDABCDCE解析：解析：選選 A因為因為160，265，所以所以ABC18012180606555，所以所以21ABC，所以所以 ABBCAC.因為因為 CA，CD 分別切圓分別切圓 O1于于 A，D 兩點，

3、兩點，CB，CE 分別切圓分別切圓 O2于于 B，E 兩點，兩點，所以所以 ACCD，BCCE，所以所以 ABCECD.3 如圖如圖， ACB90， CDAB 于點于點 D， 以以 BD 為直徑的圓與為直徑的圓與 BC 交于點交于點 E， 則則()ACECBADDBBCECBADABCADABCD2DCEEBCD2解析解析：選選 A在直角三角形在直角三角形 ABC 中中，根據(jù)直角三角形射影定理可得根據(jù)直角三角形射影定理可得 CD2ADDB，再再根據(jù)切割線定理可得根據(jù)切割線定理可得 CD2CECB，所以，所以 CECBADDB.4.如圖，已知如圖，已知 PT 切切O 于點于點 T，TC 是是O

4、的直徑，割線的直徑，割線 PBA交交 TC 于點于點 D，交，交O 于于 B，A(B 在在 PD 上上)，DA3，DB4，DC2，則，則 PB 等于等于()A20B10C5D8 5解析：解析：選選 ADA3，DB4，DC2，由相交弦定理得由相交弦定理得 DBDADCDT，即即 DTDBDADC4326.TC 為為O 的直徑，所以的直徑，所以 PTDT.設(shè)設(shè) PBx，則在則在 RtPDT 中，中，PT2PD2DT2(4x)236.由切割線定理得由切割線定理得 PT2PBPAx(x7)，(4x)236x(x7)，解得解得 x20，即，即 PB20.二、填空題二、填空題5 AB 是是O 的直徑的直徑

5、， 弦弦 CDAB， 垂足垂足為為 M， AM4， BM9， 則則弦弦 CD 的長為的長為_解析解析：根據(jù)相交弦定理，：根據(jù)相交弦定理，AMBMCD22，所以所以CD26，CD12.答案答案：126.如圖所示，直線如圖所示，直線 PB 與圓與圓 O 相切于點相切于點 B，D 是弦是弦 AC 上的點，上的點，PBADBA.若若 ADm，ACn，則，則 AB_.解析：解析：因為直線因為直線 PB 是圓的切線，所以是圓的切線，所以PBAC.又因為又因為PBADBA，所以，所以DBAC.又因為又因為AA，所以，所以ABDACB，所以所以ADABABAC，所以，所以 AB ADAC mn.答案：答案：

6、mn7如圖，如圖，AB，CD 是半徑為是半徑為 a 的圓的圓 O 的兩條弦，它們相交于的兩條弦，它們相交于 AB 的中點的中點 P，PD2a3，OAP30，則，則 CP_.解析：解析：點點 P 為弦為弦 AB 的中點，的中點，OPAB.OAP30，OAa，PA32a，PB32a.由相交弦定理由相交弦定理，得得 PAPBPDCP.CPPAPBPD32a32a2a398a.答案答案：98a三、解答題三、解答題8.如圖如圖，已知已知 PA，PB，DE 分別切分別切O 于于 A，B，C 三點三點，PO13cm，O 半徑半徑 r5 cm.求求PDE 的周長的周長解：解：PA，PB，DE 分別切分別切O

7、于于 A，B，C 三點，三點，DADC，EBEC.PDE 的周長為的周長為PAPB2PA.連接連接 OA，則，則 OAPA.PA PO2OA2 1325212(cm)PDE 的周長為的周長為 24 cm.9如圖，如圖，BC 是半圓的直徑，是半圓的直徑，O 是圓心，是圓心，P 是是 BC 延長線上延長線上一點，一點，PA 切半圓于點切半圓于點 A，ADBC 于點于點 D.(1)若若B30，AB 與與 AP 是否相等？請說明理由；是否相等？請說明理由；(2)求證：求證：PDPOPCPB；(3)若若 BDDC41，且，且 BC10，求，求 PC 的長的長解：解：(1)相等相等連接連接 AO，如圖所示

8、，如圖所示PA 是半圓的切線，是半圓的切線，OAP90.OAOB，BOAB.AOD2B60.APO30.BAPO.ABAP.(2)證明：在證明：在 RtOAP 中，中，ADOP，PA2PDPO.PA 是半圓的切線，是半圓的切線，PA2PCPB.PDPOPCPB.(3)BDDC41，且，且 BC10，BD8，CD2.OD3.OA2ODOP，253OP.OP253.PC2535103.10.如圖如圖，兩個同心圓的圓心是兩個同心圓的圓心是 O，大圓的半徑為大圓的半徑為 13，小圓的半徑為小圓的半徑為 5，AD 是大圓的直徑大圓的弦是大圓的直徑大圓的弦 AB，BE 分別與小圓相切于點分別與小圓相切于點

9、 C，F(xiàn).AD，BE相交于點相交于點 G，連接，連接 BD.(1)求求 BD 的長；的長；(2)求求ABE2D 的度數(shù)；的度數(shù)；(3)求求BGAG的值的值解：解：(1)連接連接 OC，因為，因為 AB 是小圓的切線，是小圓的切線，C 是切點，是切點，所以所以 OCAB，所以所以 C 是是 AB 的中點的中點因為因為 AD 是大圓的直徑，是大圓的直徑，所以所以 O 是是 AD 的中點的中點所以所以 OC 是是ABD 的中位線的中位線所以所以 BD2OC10.(2)連接連接 AE.由由(1)知知 C 是是 AB 的中點的中點同理同理 F 是是 BE 的中點的中點即即 AB2BC，BE2BF，由切線長定理得由切線長定理得 BCBF.所以所以 BABE.所以所以BAEE.因為因為ED，所以所以ABE2DABEEBAE180.(3)連接連接 BO，在，在 RtOCB 中，中，因為因為 OB13，OC5，所以所以 BC12，AB24.由由(2)知知OBGOBCOAC.因為因為BGOAGB，所以所以BGOAGB.所以所以BGAGBOAB1324.最新精品資料