第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1勻變速直線運(yùn)動(dòng)沿一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng)2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度關(guān)系式：v2v022ax.自測(cè)1某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系式為v(2t4) m/s，則對(duì)這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的描述，說(shuō)法正確的是()A初速度為2m/sB加速度為4m/s2C在3s末，瞬時(shí)速度為10m/sD前3s內(nèi)，位移為30m答案C解析根據(jù)vv0at，比較v(2t4) m/s得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為2 m/s2，初速度為4m/s，A、B錯(cuò)誤；在3 s末，質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vt23 m/s4 m/s10 m/s，C正確；前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移xm21m，D錯(cuò)誤二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1三個(gè)推論(1)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等即x2x1x3x2xnxn1aT2.(2)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度平均速度公式：.(3)位移中點(diǎn)速度.2初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1v2v3vn123n.(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、nT內(nèi)的位移之比為x1x2x3xn122232n2.(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為xxxxN135(2n1)(4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1t2t3tn1(1)()(2)()自測(cè)2某質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第3秒內(nèi)通過(guò)的位移是x(單位：m)，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為()A.(m/s2) B.(m/s2)C.(m/s2) D.(m/s2)答案C解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知第3秒內(nèi)的平均速度等于t2.5s時(shí)的瞬時(shí)速度，得a(m/s2)(m/s2)，C對(duì)命題點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用1基本思路2公式選取方法題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txvv0atv0、a、t、xvxv0tat2v0、v、a、xtv2v022axv0、v、t、xaxt除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较蚶?(2018蘇大附中調(diào)研)滑雪運(yùn)動(dòng)員以v02m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，在t5s的時(shí)間內(nèi)滑下的位移x60m求：(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員5s內(nèi)的平均速度大??；(2)滑雪運(yùn)動(dòng)員的加速度大??；(3)滑雪運(yùn)動(dòng)員第5s末的速度大?。?4)作出5s內(nèi)滑雪運(yùn)動(dòng)員的速度(v)時(shí)間(t)圖象答案(1)12m/s(2)4 m/s2(3)22m/s(4)見(jiàn)解析圖解析(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員在t5s的時(shí)間內(nèi)滑下的位移x60m，由公式得到滑雪運(yùn)動(dòng)員5s內(nèi)的平均速度大小為m/s12 m/s.(2)由位移公式xv0tat2得加速度大小a4m/s2(3)由vv0at得運(yùn)動(dòng)員第5s末的速度大小v(245) m/s22 m/s.(4)5s內(nèi)滑雪運(yùn)動(dòng)員的速度(v)時(shí)間(t)圖象：變式1(2018鹽城中學(xué)段考)一些同學(xué)乘坐火車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)，一同學(xué)提議說(shuō)：“我們能否用身邊的器材測(cè)出火車的加速度？”許多同學(xué)參與了測(cè)量工作，測(cè)量過(guò)程如下：他們看著窗外相隔100m的路標(biāo)，用手表記錄到火車從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第二根路標(biāo)的時(shí)間為5s若已知火車經(jīng)過(guò)第一根路標(biāo)時(shí)的速度v016m/s，請(qǐng)根據(jù)他們的測(cè)量情況，求：(1)火車加速度a的大小(2)火車到達(dá)第二根路標(biāo)時(shí)速度v的大小答案(1)1.6m/s2(2)24 m/s解析(1)設(shè)火車的加速度為a，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：xv0tat2代入數(shù)據(jù)解得：a1.6 m/s2(2)設(shè)火車經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)時(shí)的速度為v2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得：v2v0at，代入數(shù)據(jù)得：v224 m/s.命題點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用例2(2018蘇州市模擬)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在通過(guò)第一段位移x1的過(guò)程中，其速度變化量為v，緊接著通過(guò)第二段位移x2，速度變化量仍為v.則關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A第一段位移x1一定大于第二段位移x2B兩段運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間一定不相等C物體運(yùn)動(dòng)的加速度為D通過(guò)兩段位移的平均速度為答案C解析vat，所以兩段時(shí)間相同，故B錯(cuò)誤；不能確定該運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；x2x1a(t)2，即x2x1a()2得a，故C正確；t，即，故D錯(cuò)誤變式2(2018鹽城中學(xué)段考)一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移x所用的時(shí)間為t1，緊接著通過(guò)下一段位移x所用時(shí)間為t2.則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為()A.B.C.D.答案A解析物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)前一段位移x所用的時(shí)間為t1，平均速度為：1，即為時(shí)刻的瞬時(shí)速度；物體通用后一段位移x所用的時(shí)間為t2，平均速度為：2，即為(t1)時(shí)刻的瞬時(shí)速度速度由1變化到2的時(shí)間為：t，所以加速度為：a.命題點(diǎn)三兩類勻減速運(yùn)動(dòng)1兩類勻減速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的比較兩類運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)求解方法剎車類問(wèn)題勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失，后面不再是勻減速運(yùn)動(dòng)求解時(shí)要注意先求解其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間，判斷問(wèn)題中物體是否已停止運(yùn)動(dòng)雙向可逆類如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過(guò)程加速度大小、方向均不變求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正、負(fù)號(hào)2.逆向思維法：對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)例3一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，t0時(shí)刻起開(kāi)始剎車，剎車過(guò)程的位移大小x與速度大小v的關(guān)系為x100.1v2(m)，下列分析正確的是()A剎車過(guò)程汽車的加速度大小為0.2m/s2B剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為2sCt0時(shí)刻汽車的速度大小為5m/sD剎車全過(guò)程的位移大小為5m答案B解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移與速度關(guān)系可得xv2，對(duì)應(yīng)x100.1v2(m)，可得10 m，0.1 s2/m，得加速度a5 m/s2，t0時(shí)刻的速度大小v010 m/s，剎車過(guò)程持續(xù)時(shí)間t2 s，剎車全過(guò)程的位移大小x10 m，故只有選項(xiàng)B正確變式3(多選)一小球以3m/s的初速度沿一光滑固定斜面向上做加速度恒為1 m/s2、方向沿斜面向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)為A，小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)沿斜面上方4m處的B點(diǎn)時(shí)的速度及所對(duì)應(yīng)的時(shí)間可能為()A1m/s4 s B1 m/s4sC1m/s2 s D1 m/s2s答案BC命題點(diǎn)四多過(guò)程問(wèn)題1基本思路如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶可按下列步驟解題：(1)畫(huà)：分清各階段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)出草圖；(2)列：列出各運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)方程；(3)找：找出交接處的速度與各段間的位移時(shí)間關(guān)系；(4)解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果2解題關(guān)鍵(1)多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的紐帶，因此，轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵(2)作出vt圖象，多過(guò)程問(wèn)題過(guò)程多，用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題一般較復(fù)雜，從vt圖象中往往能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單方法例4(2018南通市等六市一調(diào))一輛公交車在平直的公路上從A站出發(fā)運(yùn)動(dòng)至B站停止，經(jīng)歷了勻加速、勻速、勻減速三個(gè)過(guò)程，設(shè)加速和減速過(guò)程的加速度大小分別為a1、a2，勻速過(guò)程的速度大小為v，則()A增大a1，保持a2、v不變，加速過(guò)程的平均速度不變B減小a1，保持a2、v不變，勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間將變長(zhǎng)C增大v，保持a1、a2不變，全程時(shí)間變長(zhǎng)D只要v不變，不論a1、a2如何變化，全程平均速度不變答案A解析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度為：，則加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均速度等于，v不變則加速過(guò)程的平均速度不變，故A正確；勻加速、勻速、勻減速三個(gè)過(guò)程的位移分別為x1vt1、x2vt2、x3vt3，如果減小a1，保持a2、v不變，則加速過(guò)程的時(shí)間t1將增大，加速過(guò)程的位移x1增大，而減速的時(shí)間和位移不變，所以勻速運(yùn)動(dòng)的位移將減小，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間減小，故B錯(cuò)誤；作出公交車運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖甲所示：增大v，保持a1、a2不變，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將減小，故C錯(cuò)誤；同理如圖乙所示，v不變，a1、a2變化，則全程的時(shí)間將會(huì)發(fā)生變化，全程平均速度變化，故D錯(cuò)誤變式4(2018徐州市期中)某娛樂(lè)節(jié)目設(shè)計(jì)了一款在直軌道上運(yùn)動(dòng)的“導(dǎo)師戰(zhàn)車”，坐在“戰(zhàn)車”中的導(dǎo)師按下按鈕，“戰(zhàn)車”從靜止開(kāi)始先做勻加速運(yùn)動(dòng)、后做勻減速運(yùn)動(dòng)，沖到學(xué)員面前剛好停止若總位移大小L10m，加速和減速過(guò)程的加速度大小之比為14，整個(gè)過(guò)程歷時(shí)5s求：(1)全程平均速度的大?。?2)加速過(guò)程的時(shí)間；(3)全程最大速度的大小答案(1)2m/s(2)4 s(3)4 m/s解析(1)全程的平均速度大小 m/s2 m/s(2)設(shè)加速過(guò)程的末速度為v，則加速過(guò)程的加速度大小a1，減速過(guò)程的加速度大小a2根據(jù)題意有總時(shí)間t1t25 s聯(lián)立解得t14 s(3)加速過(guò)程的位移x1t1，減速過(guò)程的位移x2t2總位移Lx1x2聯(lián)立得L(t1t2)t解得v m/s4 m/s.1質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x5tt2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)()A第1s內(nèi)的位移是5mB前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是0.5mD任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s答案D2(2017蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)戰(zhàn)機(jī)在平直跑道上由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到起飛速度v，則它在時(shí)間t內(nèi)的位移為()AvtB.C2vtD不能確定答案B3(多選)(2018小海中學(xué)高三初考)如圖1所示，光滑固定斜面AE被分成四個(gè)相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放，下列結(jié)論中正確的是()圖1A物體到達(dá)各點(diǎn)的速率vBvCvDvE12B物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tE2tBtCtDC物體從A到E的平均速度vBD物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD答案ABC解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2v022ax得物體由A點(diǎn)從靜止釋放有v，所以物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比vBvCvDvE12，故A正確；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式xv0tat2得：t，物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tBtCtDtE12，即tE2tBtCtD，故B正確；故物體從A到E的平均速度v，由于vE2vB，則vvB，故C正確；vBvCvDvE12，物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量不等，故D錯(cuò)誤4(多選)(2018泰州中學(xué)期中)一物體以某一初速度在粗糙的水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后靜止下來(lái)若物體在最初5s內(nèi)通過(guò)的位移與最后5s內(nèi)通過(guò)的位移之比為x1x2115，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1m/s2，則()A物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能大于10sB物體在最初5s內(nèi)通過(guò)的位移與最后5s內(nèi)通過(guò)的位移之差為x1x215mC物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8sD物體的初速度為10m/s答案BC5如圖2所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是()圖2A關(guān)卡2B關(guān)卡3C關(guān)卡4D關(guān)卡5答案C解析由題意知，該同學(xué)先加速后勻速，速度增大到2m/s用時(shí)t11s，在加速時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移x1at121m，t24s，x2vt28m，已過(guò)關(guān)卡2，t32s時(shí)間內(nèi)x34m，關(guān)卡打開(kāi)，t45s，x4vt410m，此時(shí)關(guān)卡關(guān)閉，距離關(guān)卡4還有1m，到達(dá)關(guān)卡4還需t50.5s，小于2s，所以最先擋住他前進(jìn)的是關(guān)卡4，故C正確1假設(shè)某無(wú)人機(jī)靶機(jī)以300m/s的速度勻速向某個(gè)目標(biāo)飛來(lái)，在無(wú)人機(jī)離目標(biāo)尚有一段距離時(shí)從地面發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈以80 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以1200m/s的速度在目標(biāo)位置擊中該無(wú)人機(jī)，則導(dǎo)彈發(fā)射后擊中無(wú)人機(jī)所需的時(shí)間為()A3.75sB15sC30sD45s答案B解析導(dǎo)彈由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即v00，a80m/s2，據(jù)公式vv0at，有ts15s，即導(dǎo)彈發(fā)射后經(jīng)15s擊中無(wú)人機(jī)，選項(xiàng)B正確2.(2018蘇州市期初調(diào)研)如圖1所示，一騎行者所騎自行車前后輪軸的距離為L(zhǎng)，在水平道路上勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)看到道路前方有一條減速帶時(shí)，立刻剎車使自行車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車垂直經(jīng)過(guò)該減速帶時(shí)，對(duì)前、后輪造成的兩次顛簸的時(shí)間間隔為t.利用以上數(shù)據(jù)，可以求出前、后輪經(jīng)過(guò)減速帶這段時(shí)間內(nèi)自行車的()圖1A初速度B末速度C平均速度D加速度答案C3(多選)如圖2所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是()圖2Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1答案BD解析因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，故可以看做反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過(guò)連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為1(1)()，故所求時(shí)間之比為()(1)1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；由v2v022ax可得初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過(guò)連續(xù)相等位移的速度之比為1，則所求的速度之比為1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確4(2019淮安中學(xué)期初)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)某點(diǎn)O時(shí)速度是1m/s，車尾經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度是7 m/s，則這列列車的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度為()A3.5m/s B4 m/sC5m/s D5.5 m/s答案C5(2019淮安中學(xué)期初)汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度大小為5 m/s2，那么開(kāi)始剎車后2s與開(kāi)始剎車后6s汽車通過(guò)的位移之比為()A11B31C34D43答案C6(2019田家炳中學(xué)期初)火車初速度為10m/s，關(guān)閉油門(mén)后前進(jìn)150 m，速度減為5 m/s，再經(jīng)過(guò)30s，火車前進(jìn)的距離為()A50mB37.5mC150mD43.5m答案A解析由速度位移公式v2v022ax得a m/s20.25 m/s2，列車停止需要的時(shí)間t0 s20 s，則30 s內(nèi)前進(jìn)的距離等于20 s內(nèi)前進(jìn)的距離xvt0at02520 m0.25400 m50 m，A正確7(2019田家炳中學(xué)期初)光滑固定斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的時(shí)，它沿斜面下滑的距離是()A.LB.LC.LD.L答案A解析設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a，物體到達(dá)斜面底端的速度為v，則有v22aL，(v)22aL，聯(lián)立可得LL，A正確8(2019淮安中學(xué)期初)小船勻速逆流而上，經(jīng)過(guò)橋下時(shí)箱子落水了(箱子落水后速度立即與水速相同)，船繼續(xù)前進(jìn)一段時(shí)間后才發(fā)現(xiàn)，并立即調(diào)頭以相同的靜水船速順流而下，從發(fā)現(xiàn)后經(jīng)過(guò)1h在下游距橋7.2km處追上，則河水流動(dòng)速度為()A7.2km/h B3.6 km/hC1.8km/hD條件不足，無(wú)法確定答案B9(2018揚(yáng)州中學(xué)月考)一輛警車在平直的公路上以40m/s的速度行駛，現(xiàn)要求在到達(dá)前方某地時(shí)的速度也為40 m/s，有三種行進(jìn)方式：a.一直勻速直線運(yùn)動(dòng)；b.先勻減速再勻加速；c.先勻加速再勻減速，則()Aa種方式先到達(dá)Bb種方式先到達(dá)Cc種方式先到達(dá)D條件不足，無(wú)法確定答案C解析vt圖象的斜率大小等于加速度大小，圖線與時(shí)間軸所圍“面積”等于位移，三種方式末速度相等，作出vt圖象如圖所示，由于到達(dá)某地點(diǎn)時(shí)三種方式的位移大小相等、速度大小相等，由圖象看出c種方式所用時(shí)間最短，則c種方式先到達(dá)10(2018徐州市第三中學(xué)月考)一名消防隊(duì)員在模擬訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為12m的豎立在地面上的鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的2倍，下滑的總時(shí)間為3s，那么該消防隊(duì)員()A下滑過(guò)程中的最大速度為4m/sB加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間之比為12C加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均速度之比為21D加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移之比為14答案B解析設(shè)下滑過(guò)程中的最大速度為v，則消防隊(duì)員下滑的總位移：t1t2x，解得最大速度：v m/s8 m/s，故A錯(cuò)誤；設(shè)加速與減速過(guò)程的時(shí)間分別為t1、t2，加速度大小分別為a1、a2，則va1t1，va2t2，解得：t1t2a2a112，故B正確；根據(jù)平均速度的推論知，則平均速度之比為11，故C錯(cuò)誤；因?yàn)槠骄俣戎葹?1，加速和減速的時(shí)間之比為12，則加速和減速的位移之比為12，故D錯(cuò)誤11(2018泰州中學(xué)調(diào)研)隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍愛(ài)生命某路段機(jī)動(dòng)車限速為15m/s，一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0104 kg，以15 m/s的速度勻速行駛發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2.已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10 m/s2.(1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時(shí)間之比；(2)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大；(3)若此貨車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？設(shè)此情形下剎車加速度仍為5 m/s2.答案(1)21(2)22.5m11.25m(3)40m解析(1)該貨車剎車時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式，正常裝載時(shí)：0v0a1t1超載時(shí)：0v0a2t2解得即此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時(shí)間之比為21.(2)該貨車剎車時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式，正常裝載時(shí)：0v022(a1)x1超載時(shí)：0v022(a2)x2解得x111.25 m，x222.5 m即此貨車在超載時(shí)的剎車距離是22.5 m，正常裝載情況下的剎車距離是11.25 m.(3)該貨車剎車時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式，有0v022(a2)x3解得x340 m即此貨車在超載而且以20 m/s的速度超速行駛時(shí)，剎車距離是40 m.12.(2019淮安中學(xué)期初)如圖3所示，一物體以4m/s的速度滑上光滑固定斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知它在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5s物體滑到斜面頂端C，速度恰好減至為零，A、B間相距0.75m求：圖3(1)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)斜面的長(zhǎng)度；(3)物體由底端滑至B點(diǎn)所需時(shí)間答案(1)2m/s2(2)4m(3)1.5s解析(1)物體的運(yùn)動(dòng)可看做是由C開(kāi)始初速度為0、沿斜面向下勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆向運(yùn)動(dòng)，vat，tBC0.5 s，vA2vB，則tAC1 s，xABatAC2atBC2，代入數(shù)據(jù)解得a2 m/s2.(2)設(shè)斜面長(zhǎng)度為l，則v022al解得l4 m(3)設(shè)物體由底端滑至B點(diǎn)所需時(shí)間為t，由題意可知，v0at總t總tBCt代入數(shù)據(jù)解得t1.5 s.