專(zhuān)題4.6 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題一選擇題1(2018金華市十校期末)計(jì)算機(jī)中的硬磁盤(pán)磁道如圖4所示，硬磁盤(pán)繞磁道的圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)位于不同的磁道上，線速度分別為vA和vB，向心加速度分別為aA和aB，則它們大小關(guān)系正確的是()圖4AvA<vBaA<aBBvA>vBaA<aBCvA<vBaA>aBDvA>vBaA>aB【參考答案】A2.（2018南寧摸底）如圖所示，質(zhì)量相等的AB兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系中正確的是A線速度vA=vBB角速度A=BC它們受到的合力FA合>FB合D它們受到的摩擦力FAf>FBf【參考答案】C32018山東煙臺(tái)一模兩粗細(xì)相同內(nèi)壁光滑的半圓形圓管ab和bc連接在一起，且在b處相切，固定于水平面上。一小球從a端以某一初速度進(jìn)入圓管，并從c端離開(kāi)圓管。則小球由圓管ab進(jìn)入圓管bc后()A線速度變小B角速度變大C向心加速度變小D小球?qū)鼙诘膲毫ψ兇蟆緟⒖即鸢浮緾【名師解析】由于管道光滑，小球到達(dá)b點(diǎn)后，重力做功為零，速度大小保持不變，根據(jù)vR可知角速度減小，根據(jù)a可知向心加速度減小，根據(jù)Fma可知小球?qū)艿赖膲毫p小，故C正確。3. （2018山東大學(xué)附中質(zhì)檢）如圖所示，粗糙水平圓盤(pán)上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是A. 物塊A、B的運(yùn)動(dòng)屬于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B. B的向心力是A的向心力的2倍C. 盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍D. 若B先滑動(dòng)，則B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)A小于盤(pán)與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)B【參考答案】C4.（2018湖南懷化期中聯(lián)考）質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的B點(diǎn)和A點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是A. a繩的張力可能為零B. a繩的張力隨角速度的增大而增大C. 當(dāng)角速度，b繩將出現(xiàn)彈力D. 若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化【參考答案】C【名師解析】由于小球m的重力不為零，a繩的張力不可能為零，b繩的張力可能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于a繩的張力在豎直方向的分力等于重力，所以a繩的張力隨角速度的增大不變，b繩的張力隨角速度的增大而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若b繩中的張力為零，設(shè)a繩中的張力為F，對(duì)小球m，F(xiàn)sin=mg，F(xiàn)cos=m2l，聯(lián)立解得：=，即當(dāng)角速度，b繩將出現(xiàn)彈力，選項(xiàng)C正確；若=，b繩突然被剪斷，則a繩的彈力不發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5. .(2018河南洛陽(yáng)名校聯(lián)考)在室內(nèi)自行車(chē)比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看作一個(gè)整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B運(yùn)動(dòng)員受到的合力大小為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小也是mC運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vRD如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng)【參考答案】B6. （2018湖北荊州中學(xué)質(zhì)檢）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖所示，在某路段汽車(chē)向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)可看做是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng).已知重力加速度為g.要使車(chē)輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車(chē)速應(yīng)等于()A. B.C. D.【參考答案】B【名師解析】要使車(chē)輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，重力與支持力的合力等于向心力，mgtan=m，tan=h/d，聯(lián)立解得汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車(chē)速v=，選項(xiàng)B正確。7.質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)小球，分別用長(zhǎng)2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拴質(zhì)量為M和m的小球懸線與豎直方向夾角分別為和，如圖所示，則()AcosBcos2cosCtanDtantan【參考答案】A【名師解析】以M為研究對(duì)象受力分析，由牛頓第二定律得MgtanM2lsin，解得。同理：以m為研究對(duì)象：。因12，所以2coscos，故A正確。8水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有質(zhì)量相等的A、B兩小物塊，兩小物塊間用沿半徑方向的細(xì)線相連，兩物塊始終相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，其位置如圖所示(俯視圖)，兩小物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的最大靜摩擦力均為f0，則兩小物塊所受摩擦力FA、FB隨轉(zhuǎn)臺(tái)角速度的平方(2)的變化關(guān)系正確的是()【參考答案】B9. 2017云南省高三一統(tǒng)用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為。線的張力為FT，則FT隨2變化的圖象是下圖中的()【參考答案】C【名師解析】當(dāng)較小時(shí)，斜面對(duì)小球有支持力，當(dāng)0時(shí)，F(xiàn)N0，當(dāng)<0時(shí)，受力分析如圖甲，F(xiàn)TsinFNcosmgFTcosFNsinm2r則FTmgsinm2rcosFT2函數(shù)為一次函數(shù)，斜率為mrcos當(dāng)>0時(shí)，受力分析如圖乙，F(xiàn)Tsinm2LsinFTm2LFT2的函數(shù)為正比例，斜率為mL>mrcos，故C正確。10 (2017開(kāi)封質(zhì)檢)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RAr，RB2r，與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A此時(shí)繩子張力為T(mén)3mgB此時(shí)圓盤(pán)的角速度為 C此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D此時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)盤(pán)靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)【參考答案】ABC11.(2016西安八校聯(lián)考)如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤(pán)上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說(shuō)法正確的是()A當(dāng)時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)會(huì)滑動(dòng)B當(dāng)時(shí)，繩子一定有彈力C在范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大D在0范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大【參考答案】ABD12.(2016福建晉江月考)如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)ABC90，ACB53，BC1 m。ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(g取10 m/s2)()A.AC5 m/s B.BC5 m/sC.AC5.24 m/s D.BC5.24 m/s【參考答案】B13.(2016上海金山月考)有一種雜技表演叫“飛車(chē)走壁”，由雜技演員駕駛摩托車(chē)沿光滑圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁高速行駛，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中粗線圓表示摩托車(chē)的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。如果增大高度h，則下列關(guān)于摩托車(chē)說(shuō)法正確的是()A.對(duì)側(cè)壁的壓力FN增大B.做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T不變C.做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F增大D.做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度增大【參考答案】D14.如圖所示是某課外研究小組設(shè)計(jì)的可以用來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速的裝置。該裝置上方是一與轉(zhuǎn)盤(pán)固定在一起有橫向均勻刻度的標(biāo)尺，帶孔的小球穿在光滑細(xì)桿上與一輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，小球可沿桿自由滑動(dòng)并隨轉(zhuǎn)盤(pán)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指在O處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1時(shí)，指針指在A處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2時(shí)，指針指在B處，設(shè)彈簧均沒(méi)有超過(guò)彈性限度。則1與2的比值為()A. B. C. D.【參考答案】B【名師解析】小球隨轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由彈簧的彈力提供向心力。設(shè)標(biāo)尺的最小分度的長(zhǎng)度為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有kxm4x，k3xm6x，故有121，B正確。15.(多選)如圖所示，在光滑的橫桿上穿著兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球，小球用細(xì)線連接起來(lái)，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A.兩小球速率必相等B.兩小球角速度必相等C.兩小球加速度必相等D.兩小球到轉(zhuǎn)軸距離與其質(zhì)量成反比【參考答案】BD16. 多選如圖所示，將一質(zhì)量m1.0 kg的物體P用兩根長(zhǎng)度均為l0.5 m且不可伸長(zhǎng)的細(xì)線1、2系于豎直桿上相距也為l0.5 m的A、B兩點(diǎn)，現(xiàn)使物體P隨桿一起由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，取重力加速度g10 m/s2，則在角速度由0逐漸增大的過(guò)程中，有()A細(xì)線1的拉力與角速度2成正比B當(dāng)角速度2 rad/s，細(xì)線2剛好伸直無(wú)拉力C隨著角速度的增加，細(xì)線2對(duì)物體P的拉力將大于細(xì)線1對(duì)物體P的拉力D當(dāng)細(xì)線2剛好伸直時(shí)，物體P的機(jī)械能增加了6.25 J【參考答案】BD【名師解析】當(dāng)細(xì)線2還未伸直時(shí)，設(shè)細(xì)線1與豎直桿之間的夾角為，則由合力提供向心力可得FTsin m2lsin ，細(xì)線1的拉力FTm2l2，細(xì)線1的拉力隨轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增大而增大；但當(dāng)細(xì)線2伸直后，再增大角速度，則不再滿足該關(guān)系，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)細(xì)線2剛好伸直無(wú)拉力時(shí)，有mgtan 60m2lsin 60成立，解得2 rad/s，選項(xiàng)B正確；當(dāng)細(xì)線2伸直后，設(shè)細(xì)線2受到的拉力大小為FT，豎直方向有FTcos 60mgFTcos 600，則FT>FT，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)細(xì)線2剛好伸直時(shí)，有FT0，角速度2 rad/s，物體P做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rlsin 60，由動(dòng)能定理可得：WTWGEk，又因?yàn)閃Gmglsin 30，Ekm2r2，三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)求解可得WT6.25 J，由功能關(guān)系知EWT，所以選項(xiàng)D正確。17.(2016江西南昌月考)如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤(pán)上隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閏B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P不受轉(zhuǎn)盤(pán)的摩擦力C.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為aD.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為b【參考答案】A18.如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A.繩的張力可能為零B.桶對(duì)物塊的彈力不可能為零C.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力保持不變D.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力一定增大【參考答案】C19.如圖所示，傾角為30的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量為m的小球從斜面上高為處?kù)o止釋放，到達(dá)水平面時(shí)恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)小球體積，不計(jì)摩擦和機(jī)械能損失。則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的壓力是()A.0.5mg B.mg C.1.5mg D.2mg【參考答案】B【名師解析】設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至斜面最低點(diǎn)(即進(jìn)入水平面上的半圓形擋板)時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得mgmv2，解得v；依題意可知，小球貼著擋板內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由擋板對(duì)它的彈力提供，設(shè)該彈力為FN，則FNm，將v代入解得FNmg；由牛頓第三定律可知，小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的壓力大小等于mg，故選項(xiàng)B正確。20.如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A.A的速度比B的大 B.A與B的向心加速度大小相等C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小【參考答案】D21.如圖所示，一光滑輕桿沿水平方向放置，左端O處連接在豎直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，a、b為兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，穿在桿上，并用細(xì)線分別連接Oa和ab，且Oaab，已知b球質(zhì)量為a球質(zhì)量的3倍。當(dāng)輕桿繞O軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Oa和ab兩線的拉力之比為()A.13 B.16 C.43 D.76【參考答案】D【名師解析】設(shè)a球質(zhì)量為m，則b球質(zhì)量為3m，由牛頓第二定律得，對(duì)a球：FOaFabm2xOa對(duì)b球：Fab3m2(xOaxab)由以上兩式得，Oa和ab兩線的拉力之比為FOaFab76，D正確。22.(多選)如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M2.0 kg的木塊，它與臺(tái)面間的最大靜摩擦力Ffm6.0 N，繩的一端系住木塊，另一端穿過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O(為光滑的)懸吊一質(zhì)量m1.0 kg的小球，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以5.0 rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，欲使木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，則它到O孔的距離可能是()A.6 cm B.15 cmC.30 cm D.34 cm【參考答案】BC23.如圖所示，在光滑水平面上，釘有兩個(gè)釘子A和B，一根長(zhǎng)細(xì)繩的一端系一個(gè)小球，另一端固定在釘子A上，開(kāi)始時(shí)小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置)，且細(xì)繩的一大部分沿俯視順時(shí)針?lè)较蚶p繞在兩釘子上，現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說(shuō)法正確的是()A.小球的線速度變大B.小球的角速度變大C.小球的加速度變大D.細(xì)繩對(duì)小球的拉力變小【參考答案】D24.質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點(diǎn)，繩長(zhǎng)分別為la、lb，如圖所示，當(dāng)木架繞軸BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷，同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.在繩b被燒斷瞬間，繩a中張力突然增大C.若角速度較小，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)D.繩b未被燒斷時(shí)，繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為m2lb【參考答案】BC【名師解析】根據(jù)題意，在繩b被燒斷之前，小球繞BC軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向上受力平衡，繩a的拉力等于mg，D錯(cuò)誤；繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)小球具有垂直平面ABC向外的速度，小球?qū)⒃诖怪庇谄矫鍭BC的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若較大，則在該平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若較小，則在該平面內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)，C正確，A錯(cuò)誤；繩b被燒斷瞬間，繩a的拉力與重力的合力提供向心力，所以拉力大于小球的重力，繩a中的張力突然變大了，故B正確。25. (2015河北唐山高三一模)如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和小球B緊貼圓錐筒內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()AA球的線速度必定小于B球的線速度BA球的角速度必定大于B球的角速度CA球運(yùn)動(dòng)的周期必定大于B球的周期DA球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Α緟⒖即鸢浮緾26如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(Mm1，Mm2)在c的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比TaTb1k.從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中()Aa、b距離最近的次數(shù)為k次Ba、b距離最近的次數(shù)為k1次Ca、b、c共線的次數(shù)為2kDa、b、c共線的次數(shù)為2k2【參考答案】BD27如圖，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，AB整體、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是()AB對(duì)A的摩擦力一定為3mgBB對(duì)A的摩擦力一定為 3m2rC轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：D轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：【參考答案】BD【名師解析】A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由B對(duì)A的摩擦力提供，由牛頓第二定律及向心加速度公式有：Ff3m2r，B項(xiàng)正確；AB整體恰好未發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的滑動(dòng)時(shí)，(3m2m)g(3m2m)2r，解得角速度最大值為，C恰好未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，mg1.5m2r，解得：，所以D選項(xiàng)正確28. (2017南師附中)如圖所示,在粗糙水平桌面上,長(zhǎng)為l=0.2 m的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m=1 kg的小球,手握住細(xì)繩另一端O點(diǎn)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球也隨手的運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).細(xì)繩始終與桌面保持水平,O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=0.15 m,小球與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.3,取g=10 m/s2.當(dāng)細(xì)繩與O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相切時(shí),則下列說(shuō)法中正確的是()A. 小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為0.15 mB. 小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為3 NC. O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2 rad/sD. 小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為1 m/s【參考答案】.D二計(jì)算題1. (2016山東德州高三月考)(20分)一豎直桿上相距L的A、B兩點(diǎn)拴著一根不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩長(zhǎng)1.4L，繩上套著一個(gè)光滑的小鐵環(huán)，設(shè)法轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，不讓繩纏繞在桿上，而讓鐵環(huán)在某水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)兩段繩成直角時(shí)，求鐵環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，已知重力加速度為g?！久麕熃馕觥吭O(shè)某時(shí)刻鐵環(huán)所在的位置為O點(diǎn)，BAO，繩中拉力為F。由牛頓第二定律得：Fcos Fsin mgFcos Fsin ma由解得：sin 0.6，cos 0.8 則由解得T【答案】