第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)一、靜電力做功和電勢(shì)能1靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷量和電荷移動(dòng)過程始、末位置間的電勢(shì)差有關(guān)(2)計(jì)算方法WqEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為帶電體在沿電場(chǎng)方向的位移WABqUAB，適用于任何電場(chǎng)2電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，稱為電勢(shì)能(2)說明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無窮遠(yuǎn)或大地為電勢(shì)能零點(diǎn)3靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的減少量，即WABEpAEpB.(2)通過WABEpAEpB可知：靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷電勢(shì)能就減少多少；靜電力對(duì)電荷做多少負(fù)功，電荷電勢(shì)能就增加多少(3)電勢(shì)能的大?。河蒞ABEpAEpB可知，若令EpB0，則EpAWAB，即一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置過程中靜電力所做的功自測(cè)1關(guān)于靜電力做功和電勢(shì)能的理解，下列說法正確的是()A靜電力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)B正電荷具有的電勢(shì)能一定是正的，負(fù)電荷具有的電勢(shì)能一定是負(fù)的C靜電力做正功，電勢(shì)能一定增加D靜電力做功為零，電荷的電勢(shì)能也為零答案A二、電勢(shì)等勢(shì)面1電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值(2)定義式：.(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，正(負(fù))值表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同2等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面(2)四個(gè)特點(diǎn)：在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交三、電勢(shì)差1定義：電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB與移動(dòng)電荷的電荷量q的比值2定義式：UAB.3影響因素電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)4電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UABAB，UABUBA.四、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式：UABEd，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離2電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小與電勢(shì)差的關(guān)系：電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向電勢(shì)降低最快的方向在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)自測(cè)2在電場(chǎng)中把電荷量為2.0109C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1.5107J，再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功4.0107J.(1)求A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(2)電荷從A經(jīng)B移到C，電勢(shì)能的變化怎樣？答案(1)125V(2)電勢(shì)能先減少1.5107J，再增加4.0107J解析(1)UACV125V(2)A點(diǎn)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；B點(diǎn)到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加命題點(diǎn)一電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差的理解1電勢(shì)高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線方向：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低(2)依據(jù)電場(chǎng)力做功：根據(jù)UAB，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低(3)電荷的正負(fù)：取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；越靠近正電荷處電勢(shì)越高，越靠近負(fù)電荷處電勢(shì)越低(4)依據(jù)電勢(shì)能的高低：正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低2電勢(shì)能高低的四種判斷方法(1)做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大(2)電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大(3)公式法：由Epq，將q、的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式進(jìn)行判斷(4)能量守恒法：在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減小，反之電勢(shì)能增大3求電場(chǎng)力做功的幾種方法(1)由公式WFlcos計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為WEqlcos.(2)由WABqUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場(chǎng)(3)由電勢(shì)能的變化計(jì)算：WABEpAEpB.(4)由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場(chǎng)力W其他力Ek.例1(2018揚(yáng)州市一模)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線如圖1所示，d是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，c、d兩點(diǎn)到中間負(fù)電荷的距離相等，則()圖1Aa點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小Ba點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低Cc點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的小Dc點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的高答案D解析由題圖可知：a點(diǎn)電場(chǎng)線比b點(diǎn)電場(chǎng)線密集，故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大，故A錯(cuò)誤；由等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直可知：a點(diǎn)的等勢(shì)面與b點(diǎn)所在電場(chǎng)線的交點(diǎn)在b點(diǎn)左下方，根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高，故B錯(cuò)誤；由題圖可知：c點(diǎn)電場(chǎng)線比d點(diǎn)電場(chǎng)線分布密集，故c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大，故C錯(cuò)誤；c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)大，故c點(diǎn)和中間負(fù)電荷的電勢(shì)差比d點(diǎn)與中間負(fù)電荷的電勢(shì)差大，再根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知：c、d點(diǎn)的電勢(shì)比中間負(fù)電荷處的電勢(shì)高，所以，c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的高，故D正確變式1(2018鹽城市期中)如圖2所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線則()圖2AA點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高BA點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)大C負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能大D負(fù)電荷由B移到A靜電力做負(fù)功答案A解析沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則知A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高，故A正確；電場(chǎng)線的疏密程度反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，A處電場(chǎng)線疏，所以A處電場(chǎng)強(qiáng)度小，故B錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，則知負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能小，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷由B移到A電勢(shì)能減小，靜電力做正功，故D錯(cuò)誤命題點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)UABEd，d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離(2)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降落得最快(3)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等2E在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的幾點(diǎn)妙用(1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大，則沿電場(chǎng)方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等差等勢(shì)面越密(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系：如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大；E越小，U越小3解題思路例2(多選)(2019鹽城中學(xué)模擬)如圖3，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D、E、F位于邊長為L2cm的正六邊形的頂點(diǎn)上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正六邊形所在的平面已知A、B、D、E的電勢(shì)分別為2V、0、6V、4V則下列說法正確的是()圖3AC點(diǎn)的電勢(shì)C2VBA、F間的電勢(shì)差UAF2VCC、F間的電勢(shì)差UCF4VD該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E200V/m答案CD解析連接AD、BF、CE、BE，AD與BF、CE的交點(diǎn)分別為M、N；設(shè)正六邊形中心為O，如圖所示：由圖可知AD與BF、CE都垂直，由正六邊形特點(diǎn)知AMMOONND，可知M、O、N的電勢(shì)分別為0、2V、4V，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向由D指向A，由正六邊形對(duì)稱性可知F與B的電勢(shì)相等，C與E的電勢(shì)相等，故F點(diǎn)的電勢(shì)為F0，C點(diǎn)的電勢(shì)為C4V，則A、F間的電勢(shì)差為UAFAF(20) V2V，C、F間的電勢(shì)差為UCFCF(40) V4V，由幾何關(guān)系得：dOAL，而UOAOA2(2) V4V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EV/m200 V/m，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確命題點(diǎn)三電場(chǎng)線與等勢(shì)面的理解與應(yīng)用1等勢(shì)線總是和電場(chǎng)線垂直已知電場(chǎng)線可以畫出等勢(shì)線，已知等勢(shì)線也可以畫出電場(chǎng)線2在利用電場(chǎng)線、等勢(shì)面和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡解決帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，基本方法是：(1)根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡確定帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向，帶電粒子所受的合力(往往只受電場(chǎng)力)指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的凹側(cè)，再結(jié)合電場(chǎng)線確定帶電粒子的帶電種類或電場(chǎng)線的方向(2)根據(jù)帶電粒子在不同的等勢(shì)面之間移動(dòng)，結(jié)合題意確定電場(chǎng)力做正功還是做負(fù)功、電勢(shì)能的變化情況或者等勢(shì)面的電勢(shì)高低例3(2018江蘇單科5)如圖4所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴()圖4A仍然保持靜止B豎直向下運(yùn)動(dòng)C向左下方運(yùn)動(dòng)D向右下方運(yùn)動(dòng)答案D解析兩極板平行時(shí)帶電油滴處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場(chǎng)力，當(dāng)下極板旋轉(zhuǎn)時(shí)，板間距離增大，場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力小于重力；由于電場(chǎng)線垂直于金屬板表面，所以油滴處的電場(chǎng)線如圖所示，所以重力與電場(chǎng)力的合力偏向右下方，故油滴向右下方運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確變式2(多選)(2018蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖5，帶電金屬圓筒和金屬板放在懸浮頭發(fā)屑的蓖麻油中，頭發(fā)屑就會(huì)按電場(chǎng)強(qiáng)度的方向排列起來根據(jù)頭發(fā)屑的分布情況可以判斷()圖5A金屬圓筒和金屬板帶異種電荷B金屬圓筒和金屬板帶同種電荷C金屬圓筒內(nèi)部為勻強(qiáng)電場(chǎng)D金屬圓筒表面為等勢(shì)面答案AD例4(多選)(2018南京市、鹽城市二模) 如圖6所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，即UabUbc，實(shí)線為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)下列說法中正確的是()圖6A三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最低B質(zhì)點(diǎn)通過Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過P點(diǎn)時(shí)小C質(zhì)點(diǎn)通過Q點(diǎn)時(shí)的加速度比通過P點(diǎn)時(shí)大D質(zhì)點(diǎn)通過Q點(diǎn)時(shí)的加速度的方向一定與等勢(shì)面a垂直答案BD解析由電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向可知，電荷受到的電場(chǎng)力的方向?yàn)橛蒫指向a，因電荷帶負(fù)電，所以場(chǎng)強(qiáng)的方向?yàn)橛蒩指向c，又因?yàn)檠仉妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低，故等勢(shì)面a的電勢(shì)最高、c最低，A錯(cuò)誤；由電勢(shì)能Epq，知負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小，所以質(zhì)點(diǎn)通過Q點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能小，B正確；根據(jù)電場(chǎng)線分布可知，Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比P點(diǎn)小，則電場(chǎng)力小，質(zhì)點(diǎn)加速度小，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)加速度方向與電場(chǎng)力方向相同，電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)在一條直線上，場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)面垂直，故質(zhì)點(diǎn)通過Q點(diǎn)時(shí)的加速度的方向一定與等勢(shì)面a垂直，D正確命題點(diǎn)四電場(chǎng)中的功能關(guān)系1只有電場(chǎng)力做功時(shí)，動(dòng)能與電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，但電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變2只有電場(chǎng)力和重力做功時(shí)，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化，但三者總和不變，即機(jī)械能與電勢(shì)能之和保持不變例5(多選)(2018常熟市期中)如圖7所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在A點(diǎn)時(shí)速度豎直向上，在B點(diǎn)時(shí)速度水平向右，在這一運(yùn)動(dòng)過程中粒子只受電場(chǎng)力和重力，并且克服重力做的功為1J，電場(chǎng)力做的正功為3J，則下列說法中正確的是()圖7A粒子帶正電B粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)多2JC粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少3JD粒子由A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中速度最小時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為60答案ACD解析從A到B，電場(chǎng)力做正功，可知電場(chǎng)力方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度方向也是水平向右，所以粒子帶正電，故A正確；根據(jù)動(dòng)能定理得，從A到B動(dòng)能的變化量EkWGW電(13) J2 J，所以粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少2 J，故B錯(cuò)誤；除重力以外只有電場(chǎng)力做功，因?yàn)槌亓σ酝馄渌ψ龅墓Φ扔跈C(jī)械能的增量，所以A到B機(jī)械能增加3 J，故C正確；由機(jī)械能守恒定律可知，豎直方向mgh1 Jmv2，全程mv2mv2(31) J2 J，故mv23 J，即由動(dòng)量定理：mgtmvqEtmv得可知合力與水平方向成30角，當(dāng)合速度與合力垂直時(shí)，合速度達(dá)到最小值，故速度最小時(shí)速度的方向與水平方向成60角，故D正確1.(2018南京市期中)如圖8所示，在等量的異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上距A點(diǎn)距離為d的一點(diǎn)，C為連線中垂線距A點(diǎn)距離也為d的一點(diǎn)，則下面關(guān)于三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及電勢(shì)高低的比較，正確的是()圖8AEAEC>EB，ACBBEB>EA>EC，AC>BCEA<EB，EA<EC；A>B，A>CD因?yàn)榱汶妱?shì)點(diǎn)未規(guī)定，所以無法判斷電勢(shì)的高低答案B2.(2018江蘇省高考?jí)狠S沖刺卷)如圖9所示，電荷量為Q的正點(diǎn)電荷(圖中未畫出)與直角三角形ABC處在同一平面內(nèi)D為AB的中點(diǎn)，A30.若將正的試探電荷從A移到B，或從D移到C，電場(chǎng)力做功均為零則()圖9A點(diǎn)電荷Q一定在AC的中點(diǎn)BC點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高CB點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大D將負(fù)試探電荷從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功答案B解析由題意可知，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，D、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓，圓上任意兩點(diǎn)的連線的中垂線一定通過圓心，故場(chǎng)源電荷在AB的中垂線和DC的中垂線的交點(diǎn)上，由圖可知點(diǎn)電荷Q在AC連線上，但不在中點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，場(chǎng)強(qiáng)越小，所以C點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，而B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，則選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；由于B點(diǎn)電勢(shì)低于C點(diǎn)電勢(shì)，則UCB>0，故將負(fù)試探電荷從C點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功WCBqUCB<0，電場(chǎng)力做負(fù)功，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(2018江都中學(xué)月考)一電子在電場(chǎng)中由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10虛線所示，圖中的平行實(shí)線可能是電場(chǎng)線，也可能是等勢(shì)面，下列說法正確的是()圖10A不論圖中實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的電勢(shì)都比b點(diǎn)的電勢(shì)低B不論圖中實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都比b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小C如果圖中實(shí)線是等勢(shì)面，電子在b點(diǎn)動(dòng)能較小D如果圖中實(shí)線是電場(chǎng)線，電子在a點(diǎn)動(dòng)能較大答案C解析若題圖中實(shí)線是電場(chǎng)線，電子所受的電場(chǎng)力水平向右，電場(chǎng)線方向水平向左，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)低；若實(shí)線是等勢(shì)面，由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，電子所受電場(chǎng)力方向向下，則電場(chǎng)線方向向上，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)高，故A錯(cuò)誤；不論題圖中實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，a點(diǎn)和b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，故B錯(cuò)誤；如果題圖中實(shí)線是等勢(shì)面，電子所受電場(chǎng)力方向向下，電場(chǎng)力對(duì)電子做負(fù)功，則由動(dòng)能定理知，電子在b點(diǎn)動(dòng)能較小，故C正確；如果題圖中實(shí)線是電場(chǎng)線，電子所受的電場(chǎng)力水平向右，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，則由動(dòng)能定理知，電子在a點(diǎn)動(dòng)能較小，故D錯(cuò)誤4.(多選)(2018泰州中學(xué)月考)如圖11所示，一帶電小球固定在光滑水平面上的O點(diǎn)，虛線a、b、c、d是帶電小球激發(fā)的電場(chǎng)線的四條等距離的等勢(shì)線，一個(gè)帶電小滑塊從等勢(shì)線d上的1處以水平初速度v0運(yùn)動(dòng)，結(jié)果形成了實(shí)線所示的運(yùn)動(dòng)軌跡.1、2、3、4、5是等勢(shì)線與小滑塊運(yùn)動(dòng)軌跡的一些交點(diǎn)由此可以判定()圖11A固定小球與小滑塊帶異種電荷B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小滑塊具有的動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變C在整個(gè)過程中小滑塊的加速度先增大后減小D小滑塊從位置3到4和從位置4到5的過程中，電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系是W34W45答案BC解析由題圖軌跡可知滑塊受到了斥力作用，則知小球與小滑塊帶同種電荷，故A項(xiàng)錯(cuò)誤根據(jù)能量守恒定律得知，小滑塊運(yùn)動(dòng)過程中具有的動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，故B項(xiàng)正確滑塊與小球的距離先減小后增大，由庫侖定律知滑塊所受的庫侖力先增大后減小，則其加速度先增大后減小，故C項(xiàng)正確小滑塊從位置3到4和從位置4到5的過程中電場(chǎng)強(qiáng)度在變小，則電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系是W34>W45，故D項(xiàng)錯(cuò)誤1(2018南京市學(xué)情調(diào)研)大型強(qiáng)子對(duì)撞器LHC(LargeHadronCollider)是一座歐洲核子研究組織CERN的粒子加速器與對(duì)撞機(jī)，加速管中的單個(gè)質(zhì)子具有的能量為7TeV(71012eV)，此能量最接近()A一只蝸牛爬行時(shí)的動(dòng)能B遼寧艦正常行駛時(shí)的動(dòng)能C手機(jī)充滿1次電消耗的電能D家用空調(diào)工作1h消耗的電能答案A2(2018南通市等六市一調(diào))某靜電除塵裝置管道截面內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖1所示，平行金屬板M、N接地，正極位于兩板正中央圖中a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為Ea、Eb、Ec，電勢(shì)分別為a、b、c，則()圖1AEa<EbBEb<EcCa>bDbc答案C解析電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，則由題圖可以判斷Ea>Eb>Ec，故A、B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，根據(jù)對(duì)稱性可知a>b，故C正確；b、c到上極板的距離相等，而b點(diǎn)與極板間的場(chǎng)強(qiáng)大于c點(diǎn)與極板間的場(chǎng)強(qiáng)，所以b點(diǎn)到極板間的電勢(shì)差大于c點(diǎn)到極板間的電勢(shì)差，所以b點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤3.(2017南京市、鹽城市一模)如圖2所示，帶正電的金屬球A，放置在不帶電的金屬球B附近，M、N是金屬球B表面上的兩點(diǎn)下列說法中正確的是()圖2AM點(diǎn)處帶正電，N點(diǎn)處帶負(fù)電，且M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)BM點(diǎn)處帶正電，N點(diǎn)處帶負(fù)電，且M點(diǎn)電勢(shì)等于N點(diǎn)電勢(shì)CM點(diǎn)處帶負(fù)電，N點(diǎn)處帶正電，且M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)DM點(diǎn)處帶負(fù)電，N點(diǎn)處帶正電，且M點(diǎn)電勢(shì)等于N點(diǎn)電勢(shì)答案D解析帶正電的金屬球A靠近不帶電的金屬球B，由于電荷間的相互作用，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，導(dǎo)致金屬球B中左側(cè)的自由電子向右側(cè)移動(dòng)，M點(diǎn)由于得到電子，電子帶負(fù)電，因此M點(diǎn)處帶負(fù)電；N點(diǎn)由于失去電子，因此N點(diǎn)處帶正電，但整個(gè)金屬球B是處于靜電平衡的導(dǎo)體，其整體是等勢(shì)體，故M、N點(diǎn)電勢(shì)相等，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確4.如圖3所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E100V/m，A、B兩點(diǎn)相距L10cm，A、B連線與電場(chǎng)線夾角為60，則UBA的值為()圖3A10VB10VC5VD53V答案C解析由題圖可知，B、A兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離dLcos60，B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBAEdELcos60(1000.1cos60) V5V，C正確5(多選)(2018南京市學(xué)情調(diào)研)如圖4所示，真空條件下正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ab連線的夾角分別為60、30，一帶正電粒子以某初速度僅在電場(chǎng)力作用下由a運(yùn)動(dòng)到b.以下說法正確的是()圖4Aa、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ea3EbBa、b兩點(diǎn)的電勢(shì)abC該粒子在a、b兩點(diǎn)的動(dòng)能Eka<EkbD該粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能Epa<Epb答案AC6(2018徐州市期中)帶電金屬棒周圍電場(chǎng)線的分布如圖5所示，A、B是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，OAOB.下列說法正確的是()圖5AA點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)BA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C負(fù)電荷從A點(diǎn)至B點(diǎn)，電場(chǎng)力一直做正功D負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在B點(diǎn)的電勢(shì)能答案D解析由題圖結(jié)合電場(chǎng)線的特點(diǎn)可知，該題中金屬棒兩側(cè)的電場(chǎng)是對(duì)稱的，由于OAOB，所以O(shè)A之間的電勢(shì)差大于OB之間的電勢(shì)差，根據(jù)沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低可知，A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)高的位置的電勢(shì)能小，所以負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在B點(diǎn)的電勢(shì)能；由于不知道負(fù)電荷從A點(diǎn)至B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的路徑，所以不能判斷出電場(chǎng)力是否一直做正功，故C錯(cuò)誤，D正確7(多選)(2018溧水中學(xué)期初模擬)如圖6所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則()圖6AA點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)BA點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向CA點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)DA點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)答案AD解析等差等勢(shì)面的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由于0.4 V與0.1 V兩個(gè)等勢(shì)面間電勢(shì)差大于0.6 V與0.4 V兩個(gè)等勢(shì)面間電勢(shì)差，由UEd定性分析知B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大，故A正確，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸正方向，故B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故D正確8(2018豐縣中學(xué)月考)如圖7所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有D、E、F三點(diǎn)，且DEEF.K、M、L分別為過D、E、F三點(diǎn)的等勢(shì)面一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，則()圖7A|Wab|Wbc|B|Wab|Wbc|C粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，動(dòng)能減小Da點(diǎn)的電勢(shì)較b點(diǎn)的電勢(shì)低答案C解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布情況可知，DE段場(chǎng)強(qiáng)大于EF段場(chǎng)強(qiáng)，由公式UEd定性分析知，DE間電勢(shì)差的絕對(duì)值大于EF間電勢(shì)差的絕對(duì)值，由電場(chǎng)力做功公式WqU得，|Wab|Wbc|，故A、B錯(cuò)誤由題圖看出，電荷的軌跡向左彎曲，則知負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向大致向左，所以等量異種點(diǎn)電荷中正電荷在左側(cè)，負(fù)電荷在右側(cè)，所以a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，粒子由a到b過程中，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，故C正確，D錯(cuò)誤9(2018淮安市、宿遷市等期中)如圖8所示，為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng)，實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea和Eb，電勢(shì)分別a和b，電場(chǎng)力對(duì)兩電子做功分別為Wa和Wb，兩電子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Epa和Epb.則()圖8AEa<EbBa<bCWa<WbDEpa<Epb答案B解析由題圖知，a位置的電場(chǎng)線較密集，故EaEb，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖中a所在等勢(shì)面在b所在等勢(shì)面的左側(cè)，因順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則a<b，則兩電子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能有Epa>Epb，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；由等勢(shì)面可知電勢(shì)差UacUbc，根據(jù)電場(chǎng)力做功WqU，有Wa>Wb，選項(xiàng)C錯(cuò)誤10(多選)(2018金陵中學(xué)等三校四模)在如圖9所示的坐標(biāo)系中，弧AC是以B點(diǎn)為圓心、BA為半徑的一段圓弧，OBL、OC2L，D為OC的中點(diǎn)，在D點(diǎn)放置電荷量為Q的帶正電的點(diǎn)電荷下列說法正確的是()圖9A圓弧AC上A點(diǎn)電勢(shì)最低B圓弧AC上還有一點(diǎn)與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C圓弧AC上還有一點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相同D若電子從A點(diǎn)沿著圓弧運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電子電勢(shì)能先減小后增大答案ACD解析對(duì)正點(diǎn)電荷來說，距離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)的點(diǎn)，電勢(shì)越低，弧AC上距離D點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)是A，所以A點(diǎn)電勢(shì)最低，所以A正確；電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，Q產(chǎn)生的電場(chǎng)方向背離點(diǎn)到Q的方向，所以在弧AC上的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都不同，故B錯(cuò)誤；對(duì)正點(diǎn)電荷來說，到點(diǎn)電荷距離相等的點(diǎn)，電勢(shì)相等，由題圖可知，在圓弧AC上還有一點(diǎn)到D的距離與DC之間的距離相等，所以在弧AC上還有一點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相同，故C正確；由于電子帶負(fù)電，又從A到C的電勢(shì)先增大后減小，所以電子從A點(diǎn)沿著圓弧運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大，故D正確11(多選)(2018江蘇省高考?jí)狠S卷)質(zhì)量為m的帶電小球，在充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)的空間中水平拋出，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向豎直向下，大小為.當(dāng)小球下降高度為h時(shí)，下列說法正確的是(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)()A小球的動(dòng)能減少了B小球的動(dòng)能增加了C小球的電勢(shì)能減少了D小球的電勢(shì)能增加了mgh答案BD解析小球受的合力Fmamg，據(jù)動(dòng)能定理，合力做的功等于動(dòng)能的增加量，故EkFhmgh，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)由題意可知，電場(chǎng)力F電mgFmg，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電勢(shì)能增加量EpF電hmgh，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)12(多選)(2018泰州中學(xué)開學(xué)考)如圖10所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)完全相同的小球A、B(可看成質(zhì)點(diǎn))，帶等量異種電荷，通過絕緣水平輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上當(dāng)突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，兩小球A、B將由靜止開始運(yùn)動(dòng)則在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)兩個(gè)小球和彈簧所組成的系統(tǒng)(設(shè)整個(gè)過程中不考慮兩電荷之間的庫侖力作用且彈簧不超過彈性限度)，以下說法錯(cuò)誤的是()圖10A系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B當(dāng)兩小球速度為零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定最小C當(dāng)小球所受的電場(chǎng)力與彈簧的彈力平衡時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能最大D因電場(chǎng)力始終對(duì)球A和球B做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增加答案ABD13(2018沛縣中學(xué)調(diào)研)如圖11所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與AC平行，把帶電荷量108C的負(fù)電荷從A移至B的過程中，電場(chǎng)力做功6108J，AB長6cm，AB與AC的夾角為60.求：圖11(1)場(chǎng)強(qiáng)方向；(2)設(shè)B處電勢(shì)為1V，則A處電勢(shì)為多少；(3)A處的場(chǎng)強(qiáng)大小；(4)電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能答案(1)由C至A(2)5V(3)200V/m(4)5eV解析(1)將負(fù)電荷從A移至B，電場(chǎng)力做正功，所以電荷所受電場(chǎng)力方向由A至C，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷的受力方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)為由C至A.(2)由WqU得：U6 V，即A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為6 V沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)由UBA，B1 V，得ABU1 V6 V5 V，即A點(diǎn)的電勢(shì)為5 V.(3)如圖所示，由B向AC作垂線交AC于D，D與B在同一等勢(shì)面上UDAU6 V，沿場(chǎng)強(qiáng)方向A、D兩點(diǎn)間距離為dABcos 606 cm3 cm0.03 m，所以E200 V/m.(4)電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpqA(e)(5 V)5 eV.