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專題二　力與直線運動 一、主干知法必記 1.共點力的平衡 (1)彈力和摩擦力的大小可根據(jù)平衡條件確定;彈簧彈力:F=kx;滑動摩擦力:f=μFN;靜摩擦力:0≤f≤fmax。 (2)二力作用下物體平衡時,兩個力等大、反向、共線;多力作用下物體平衡時,任意幾個力的合力和其余力的合力等大、反向、共線。 2.勻變速直線運動的規(guī)律 (1)速度公式:v=v0+at。 (2)位移公式:x=v0t+12at2。 (3)速度與位移關系公式:v2-v02=2ax。 (4)平均速度公式:v=xt=v0+v2。 (5)中間時刻瞬時速度公式:vt2=v0+v2。 (6)位移差公式:Δx=aT2。 3.運動圖像 (1)位移-時間圖像的斜率表示速度,兩圖線的交點表示兩物體相遇的位置。 (2)速度-時間圖像的斜率表示加速度,速度圖像與時間軸所圍面積表示對應時間內的位移。 (3)分析圖像時要注意“截距、交點、拐點、面積、斜率”的意義。 4.牛頓運動定律的應用 (1)加速度方向向上時,物體處于超重狀態(tài);加速度方向向下時,物體處于失重狀態(tài)。 (2)受力分析和運動情況的分析是解決動力學問題的關鍵。 二、易錯知識點撥 1.應用F=kx時,誤將彈簧長度當成形變量。 2.將靜摩擦力和滑動摩擦力混淆,盲目套用公式f=μFN。 3.誤將物體的速度等于零當成平衡狀態(tài)。 4.誤將v、Δv、ΔvΔt的意義混淆。 5.錯誤地根據(jù)公式a=ΔvΔt認為a與Δv成正比,與Δt成反比。 6.誤將加速度的正負當成物體做加速運動還是減速運動的依據(jù)。 7.誤認為“慣性與物體的速度有關,速度大,慣性大,速度小,慣性小”。 8.誤認為“牛頓第一定律”是“牛頓第二定律”的特例。 9.誤將“力和加速度”的瞬時關系當成“力和速度”的瞬時關系。 10.誤將超重、失重現(xiàn)象當成物體重力變大或變小。 三、保溫訓練 1.(粵教版必修1P35第5題改編)雨滴自屋檐由靜止滴下,每隔0.2 s滴下一滴,第1滴落到地面時第6滴恰欲滴下,此時測得第1、2、3、4滴之間的距離依次為1.62 m、1.26 m、0.9 m。假定落下的雨滴的運動情況完全相同,則此時第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各為(假設雨滴下落過程中不考慮空氣阻力)(　　) A.3.6 m/s,4.5 m B.7.2 m/s,4.5 m C.3.6 m/s,4 m D.8 m/s,4 m 答案　B 2.物體由靜止開始做勻加速直線運動,加速8 s后,立即做勻減速直線運動,再經(jīng)過4 s停下。關于該物體的運動情況,下列說法正確的是(　　) A.加速、減速過程中的加速度大小之比為2∶1 B.加速、減速過程中的平均速度大小之比為2∶1 C.加速、減速過程中的位移大小之比為2∶1 D.加速、減速過程中速度的變化率大小之比為2∶1 答案　C 3.如圖所示,質量為M的物塊通過與斜面平行的細繩與質量為m的小物體相連,斜面的傾角θ可以改變,討論物塊對斜面的摩擦力的大小,則一定有(　　) A.若物塊保持靜止,則θ角越大,摩擦力越大 B.若物塊保持靜止,則θ角越大,摩擦力越小 C.若物塊沿斜面下滑,則θ角越大,摩擦力越大 D.若物塊沿斜面下滑,則θ角越大,摩擦力越小 答案　D 4.下列每個圖像中的兩條圖線分別表示某質點運動的速度v和加速度a隨時間t變化的關系,則可能正確的是(　　) 答案　B 5.(多選)將質量為M的滑塊A放在傾斜滑板B上,C為位移傳感器,它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實時傳送到計算機上,經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示出滑塊A的速率-時間圖像。先給滑塊A一個沿滑板B向上的初速度,得到的速率-時間圖像如圖乙所示,已知滑板和傳感器始終靜止不動,取g=10 m/s2,則下列說法中正確的是(　　) A.滑塊A上滑時加速度的大小為8 m/s2 B.滑塊A下滑時加速度的大小為8 m/s2 C.可以求出滑板與滑塊間的動摩擦因數(shù) D.不能求出滑板與水平面的夾角 答案　AC 6.(人教版必修1P45第5題)頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中,照相機的快門處于常開狀態(tài),頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光,照亮運動的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。如圖是小球自由下落時的頻閃照片示意圖,頻閃儀每隔0.04 s閃光一次。如果通過這幅照片測量自由落體加速度,可以采用哪幾種方法?試一試。照片中的數(shù)字是小球落下的距離,單位是厘米。 答案　見解析 解析　方法一　根據(jù)公式x=12gt2 x=19.6 cm=0.196 m。 t=5T=0.2 s g=2xt2=0.1962410-2 m/s2=9.8 m/s2 方法二　根據(jù)公式Δx=gT2 g=ΔxT2=(19.6-12.5)-(12.5-7.1)(0.04)210-2 m/s2=10.6 m/s2 方法三　根據(jù)v=gt和v=v0+v2=xt=vt2 v=(19.6-7.1)10-220.04 m/s=1.56 m/s g=vt=1.560.16 m/s2=9.75 m/s2 7.車站、碼頭、機場等使用的貨物安檢裝置的示意圖如圖所示,繃緊的傳送帶始終保持v=1 m/s的恒定速率運行,AB為水平傳送帶部分且足夠長,現(xiàn)有一質量為m=5 kg的行李包(可視為質點)無初速度地放在水平傳送帶的A端,傳送到B端時沒有被及時取下,行李包從B端沿傾角為37的斜面滑入儲物槽,已知行李包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,行李包與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8,g取10 m/s2,不計空氣阻力(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。 (1)行李包相對于傳送帶滑動的距離; (2)若B輪的半徑為R=0.2 m,求行李包在B點對傳送帶的壓力; (3)若行李包滑到儲物槽時的速度剛好為零,求斜面的長度。 答案　(1)0.1 m　(2)25 N,方向豎直向下　(3)1.25 m