專題4.6 電磁感應(yīng)中的圖象問題1.圖象類型(1)電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I等隨時(shí)間變化的圖象，即Bt圖象、t圖象、Et圖象和It圖象。(2)對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，有時(shí)還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I等隨位移變化的圖象，即Ex圖象和Ix圖象等。2.兩類圖象問題(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象。(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。3.解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問題的關(guān)鍵。4.電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個(gè)常用方法排除法定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象進(jìn)行分析和判斷。題型1 磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的圖象問題【典例1】在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖變化時(shí)，在圖中正確表示線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是()【答案】A【解析】在第1 s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1S，在第2 s和第3 s內(nèi)，磁場(chǎng)B不變化，線圈中無感應(yīng)電流。在第4 s和第5 s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負(fù)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2S，由于B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，A選項(xiàng)正確?！镜淅?】如圖甲所示，水平面上的不平行導(dǎo)軌MN、PQ上放著兩根光滑導(dǎo)體棒ab、cd，兩棒間用絕緣絲線系??；開始時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示則以下說法正確的是()甲乙A在t0時(shí)刻導(dǎo)體棒ab中無感應(yīng)電流B在t0時(shí)刻導(dǎo)體棒ab所受安培力方向水平向左C在0t0時(shí)間內(nèi)回路電流方向是acdbaD在0t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒ab始終靜止【答案】 C式FBIL知此時(shí)ab和cd都不受安培力，故B錯(cuò)誤；在0t0時(shí)間內(nèi)，根據(jù)楞次定律可知ab受力向左，cd受力向右，由于cd所受的安培力比ab的安培力大，所以ab將向右運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤【跟蹤訓(xùn)練】1矩形導(dǎo)線框abcd如圖甲所示放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示t0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里若規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向?yàn)檎?，則在04 s時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流I以及線框的ab邊所受安培力F隨時(shí)間變化的圖象為(安培力取向上為正方向)()【答案】 C【解析】 由法拉第電磁感應(yīng)定律ES及圖象可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E大小不變，電流大小也不變，A項(xiàng)錯(cuò)；由閉合電路歐姆定律I及安培力公式FBIL可知，安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，D項(xiàng)錯(cuò)；由楞次定律可知，02 s內(nèi)感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，24 s為逆時(shí)針方向，B項(xiàng)錯(cuò)；由左手定則可知，第1 s和第3 s安培力豎直向上，第2 s和第4 s安培力豎直向下，C項(xiàng)正確2. 將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)?；芈返腶b邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)，以向里為磁場(chǎng)的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反應(yīng)F隨時(shí)間t變化的圖象是 ()【答案】B定的正方向相同。綜上可知，選項(xiàng)B正確。3. 如圖甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向下為正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。規(guī)定ab的方向?yàn)殡娏鞯恼较?，水平向右的方向?yàn)橥饬Φ恼较颍瑒t在02t0時(shí)間內(nèi)，能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流與時(shí)間或外力與時(shí)間關(guān)系的圖線是()【答案】D【解析】 在0t0時(shí)間內(nèi)磁通量為向上減少，t02t0時(shí)間內(nèi)磁通量為向下增加，兩者等效，且根據(jù)Bt圖線可知，兩段時(shí)間內(nèi)磁通量的變化率相等，根據(jù)楞次定律可判斷02t0時(shí)間內(nèi)均產(chǎn)生由b到a的大小不變的感應(yīng)電流，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；在0t0可判斷所受安培力的方向水平向右，則所受水平外力方向向左，大小FBIL，隨B的減小呈線性減?。辉趖02t0時(shí)間內(nèi)，可判斷所受安培力的方向水平向左，則所受水平外力方向向右，大小FBIL，隨B的增加呈線性增加，選項(xiàng)D正確。 題型2 導(dǎo)體切割磁感線的圖象問題【典例3】如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，虛線MN的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m0.1 kg的矩形線圈abcd，bc邊長(zhǎng)L10.2 m，電阻R2 .t0時(shí)，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間1 s，線圈的bc邊到達(dá)磁場(chǎng)邊界MN，此時(shí)立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1 s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。則()A恒定拉力大小為0.05 NB線圈在第2 s內(nèi)的加速度大小為1 m/s2C線圈ab邊長(zhǎng)L20.5 mD在第2 s內(nèi)流過線圈的電荷量為0.2 C【答案】ABD【解析】在第1 s末，i1，EBL1v1，v1at1，F(xiàn)ma1，聯(lián)立得F0.05 N，A項(xiàng)正確；在第2 s內(nèi)，由圖象分析知線圈做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2 s末i2，EBL1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，B項(xiàng)正確；在第2 s內(nèi)，vv2a2L2，得L21 m，C項(xiàng)錯(cuò)誤；q0.2 C，D項(xiàng)正確。【典例4】將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為90的扇形導(dǎo)線框OMN，其中OMR，圓弧MN的圓心為O點(diǎn)，將導(dǎo)線框的O點(diǎn)置于如圖所示的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。從t0時(shí)刻開始讓導(dǎo)線框以O(shè)點(diǎn)為圓心，以恒定的角速度沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假定沿ONM方向的電流為正，則線框中的電流隨時(shí)間的變化規(guī)律描繪正確的是()【答案】B在2t03t0時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入第四象限的過程中，回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向(沿ONM方向)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E3BR22BR2BR23E1；感應(yīng)電流為I33I1。在3t04t0時(shí)間內(nèi)，線框出第四象限的過程中，回路中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向(沿OMN方向)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E4BR2，由閉合電路歐姆定律得，回路電流為I4I1，選項(xiàng)B正確?！靖櫽?xùn)練】1. 如圖所示，一直角三角形金屬框，向左勻速地穿過一個(gè)方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域，該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同，且金屬框的下邊與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊在一直線上。若取順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則金屬框穿過磁場(chǎng)的過程中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是()【答案】C【解析】根據(jù)楞次定律可以判斷出金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流的方向，根據(jù)金屬框切割磁感線的有效長(zhǎng)度在變化，可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)以及感應(yīng)電流的大小也在變化。在金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，金屬框切割磁感線的有效長(zhǎng)度線性增大，排除A、B；在金屬框出磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，金屬框切割磁感線的有效長(zhǎng)度線性減小，排除D，故C正確。2(多選)如圖所示，一沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬度為2L的某矩形區(qū)域內(nèi)(長(zhǎng)度足夠大)，該區(qū)域的上、下邊界MN、PS是水平的有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框abcd從距離磁場(chǎng)上邊界MN的某高度處由靜止釋放穿過該磁場(chǎng)區(qū)域，已知當(dāng)線框的ab邊到達(dá)PS時(shí)線框剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)從線框的ab邊到達(dá)MN時(shí)開始計(jì)時(shí)，以MN上某點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取如圖坐標(biāo)軸x，并規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，向上為力的正方向則關(guān)于線框中的感應(yīng)電流i和線框所受到的安培力F與ab邊的位置坐標(biāo)x關(guān)系的圖線中，可能正確的是()【答案】 AD由于ab邊穿出磁場(chǎng)時(shí)速度較大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流較大，且電流與線框的速度成正比，即線框受到的安培力與線框的速度也成正比，故電流逐漸增大，安培力也逐漸增大在0L段，由前面分析知，感應(yīng)電流小于I0，因此安培力小于mg，根據(jù)左手定則知安培力方向向上，在L2L段，線框內(nèi)感應(yīng)電流為0，所以安培力為0，在2L 3L段，線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故受力平衡，即安培力等于重力，方向向上，故C錯(cuò)誤，D正確3. 如圖所示，M、N為同一水平面內(nèi)的兩條平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，左端串聯(lián)電阻R，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，金屬桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，桿與導(dǎo)軌間接觸良好且無摩擦，整個(gè)裝置處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)對(duì)金屬桿ab施加一個(gè)與其垂直的水平方向的恒力F，使金屬桿從靜止開始運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，金屬桿的速度大小為v，R上消耗的總能量為E，則下列關(guān)于v、E隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是()【答案】AD【解析】對(duì)金屬桿ab施加一個(gè)與其垂直的水平方向的恒力F，使金屬桿從靜止開始運(yùn)動(dòng)。由于金屬桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，受到隨速度的增大而增大的安培力作用，所以金屬桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)安培力增大到等于水平方向的恒力F時(shí)，金屬桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vt圖象A正確，B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系知，開始水平方向的恒力F做的功一部分使金屬桿動(dòng)能增大，另一部分轉(zhuǎn)化為電能，被電阻R消耗掉；當(dāng)金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)后，水平方向的恒力F所做的功等于R上消耗的總能量E，因此Et圖象可能正確的是選項(xiàng)D。 4如圖所示，導(dǎo)體直導(dǎo)軌OM和PN平行且OM與x軸重合，兩導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)軌間垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿y軸方向的寬度按yd的規(guī)律分布，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)，內(nèi)、外圓環(huán)與兩導(dǎo)軌接觸良好，與兩導(dǎo)軌接觸良好的導(dǎo)體棒從OP開始始終垂直導(dǎo)軌沿x軸正方向以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高于b端時(shí)，a、b間的電壓uab為正，下列uabx圖象可能正確的是()A A B B C C D D【答案】D【解析】導(dǎo)體棒向右勻速運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，eByvBdvsinx，大環(huán)內(nèi)的電流為正弦交變電流；在第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的前一半時(shí)間內(nèi)，通過大圓環(huán)的電流為順時(shí)針增加的，由楞次定律可判斷內(nèi)球內(nèi)a端電勢(shì)高于b端，因電流的變化率逐漸減小故內(nèi)環(huán)的電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，同理可知，在第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的后一半時(shí)間內(nèi)，通過大圓環(huán)的電流為順時(shí)針逐漸減小；則由楞次定律可知，a環(huán)內(nèi)電勢(shì)低于b端，因電流的變化率逐漸變大，故內(nèi)環(huán)的電動(dòng)勢(shì)變大；故D正確；ABC錯(cuò)誤；故選D。5如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L1m，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R0.40 的電阻，質(zhì)量為m0.01kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g10 m/s2(忽略金屬棒ab運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響)，試求：(1)當(dāng)t1.5 s時(shí)，重力對(duì)金屬棒ab做功的功率；(2)金屬棒ab從開始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小【答案】(1)0.7 W(2)0.26 J(3)0.1 T【解析】(1)金屬棒ab先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，t1.5s后以速度vt勻速下落由題圖乙知由功率定義得t1.5 s時(shí)，重力對(duì)金屬棒ab做功的功率PGmgvt0.01107W0.7W(2)在01.5 s，以金屬棒ab為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理得:解得:W安0.455J閉合回路中產(chǎn)生的總熱量QW安0.455J電阻R上產(chǎn)生的熱量題型3 電磁感應(yīng)中雙電源問題與圖象的綜合【典例5】如圖所示為兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)，距磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)L處，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向時(shí)的電動(dòng)勢(shì)E為正，磁感線垂直紙面向里時(shí)磁通量的方向?yàn)檎?，外力F向右為正。則以下關(guān)于線框中的磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、外力F和電功率P隨時(shí)間變化的圖象正確的是()【答案】D【解析】當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)L時(shí)開始進(jìn)入磁場(chǎng)，磁通量開始增加，當(dāng)全部進(jìn)入時(shí)達(dá)到最大；此后向外的磁通量增加，總磁通量減??；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2.5L時(shí)，磁通量最小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)線框進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，由EBLv可知，E保持不變，而開始進(jìn)入第二個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，兩邊同時(shí)切割磁感線，電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為2BLv，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因安培力總是與運(yùn)動(dòng)方向相反，故拉力應(yīng)一直向右，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；拉力的功率PFv，因速度不變，而線框在第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，電流為定值，拉力也為定值；兩邊分別在兩個(gè)磁場(chǎng)中時(shí)，由選項(xiàng)B的分析可知，電流加倍，回路中總電動(dòng)勢(shì)加倍，功率變?yōu)樵瓉淼?倍；此后從第二個(gè)磁場(chǎng)中離開時(shí)，安培力應(yīng)等于線框在第一個(gè)磁場(chǎng)中的安培力，所以功率應(yīng)等于在第一個(gè)磁場(chǎng)中的功率，故選項(xiàng)D正確。【跟蹤訓(xùn)練】1如圖所示，兩磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾染鶠閐，一底邊長(zhǎng)為2d的三角形金屬線框以一定的速度勻速通過兩磁場(chǎng)的過程中，三角形線框中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化圖象正確的是(取逆時(shí)針方向?yàn)檎?()【答案】D【解析】 流且由零均勻增大到I0；由4位置到最后全部出磁場(chǎng)，為逆時(shí)針方向的電流且由I0均勻減小到零；綜上所述選項(xiàng)D正確2. 如圖所示為有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B0.5 T，兩邊界間距s0.1 m，一邊長(zhǎng)L0.2 m的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻為R0.4 ，現(xiàn)使線框以v2 m/s的速度從位置勻速運(yùn)動(dòng)到位置，則下列能正確反映整個(gè)過程中線框a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是()【答案】A【解析】ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLv0.2 V，線框中感應(yīng)電流為I0.5 A，所以在05102 s時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U1IR0.15 V。在510210102 s時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差U2E0.2 V；在1010215102 s時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U3IR0.05 V，選項(xiàng)A正確。高考+模擬綜合提升訓(xùn)練1（2018湖北省武漢市部分學(xué)校高三9月起點(diǎn)調(diào)研考試）如圖(a)所示，在足夠長(zhǎng)的光滑的斜面上放置著金屬線框，垂直于斜面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)問的變化規(guī)律如圖(b)所示（規(guī)定垂直斜面向上為正方向）。t=0時(shí)刻將線框由靜止釋放，在線框下滑的過程中，下列說法正確的是A 線框中產(chǎn)生大小、方向周期性變化的電流B MN邊受到的安培力先減小后增大C 線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D 線框中產(chǎn)生的焦耳熱等于其機(jī)械能的損失【答案】BC【解析】穿過線圈的磁通量先向下減小，后向上增加，則根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因B的變化率不變，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，感應(yīng)電流不變，而B的大小先減后增加，根據(jù)F=BIL可知，MN邊受到的安培力先減小后增大，選項(xiàng)B正確；因線圈平行的兩邊電流等大反向，則整個(gè)線圈受的安培力為零，則線圈下滑的加速度為gsin不變，則線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；因安培力對(duì)線圈不做功，斜面光滑，則線框的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.2（2019屆山西省部分學(xué)校高三8月摸底調(diào)研）如圖1所示，ab是兩平行正對(duì)的金屬圓環(huán)，a中通有正弦交變電流i，其變化規(guī)律如圖2所示。下列說法正確的是A t1時(shí)刻，b環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零B t2時(shí)刻，b環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流方向改變C t3t4時(shí)間內(nèi)，b環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向與a環(huán)內(nèi)電流的方向相反D 0 t4時(shí)間內(nèi)，t2時(shí)刻b環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大【答案】AD內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，選項(xiàng)D正確；故選AD.3（2018四川省成都市高中畢業(yè)班摸底測(cè)試）矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，t=0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里。若規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎?，安培力方向取向上為正。則在04 s時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流I、ab邊所受安培力F隨時(shí)間變化的圖象正確的是（ ）A B C D 【答案】AC【解析】由圖可知，0-2s內(nèi)，線圈中磁通量的變化率相同，故0-2s內(nèi)電流的方向相同，由楞次定律可知，電路中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，即電流為負(fù)方向；同理可知，2-4s內(nèi)電路中的電流為逆時(shí)針，且兩段時(shí)間內(nèi)電流強(qiáng)度大小時(shí)等，故A正確，B錯(cuò)誤；由可知，電路中電流大小時(shí)恒定不變，故由F=BIL可知，F(xiàn)與B成正比；且b中電流一直為由a至b，則由左手定律可知，電流方向0時(shí)刻為向上，為正，故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。4（2018安徽省池州市高二下期末質(zhì)量檢測(cè)）如圖甲所示，一個(gè)阻值為的電阻與阻值為單匝圓形金屬線圈連接成閉合回路。金屬線圈的面積，在線圈中存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，在前2s時(shí)間內(nèi)A 流過電阻R的電流方向從E到F B 流過電阻R的電流0.4AC 通過電阻R的電荷量0.2C D 電阻R上產(chǎn)生的熱量0.064J【答案】AD【解析】由楞次定律可知：通過R的電流方向?yàn)镋F；選項(xiàng)A正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律得：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：；感應(yīng)電流：，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；前2s時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電阻R上產(chǎn)生的熱量，選項(xiàng)D正確；故選AD.5（2018四川省綿陽(yáng)市高二下期末考試）如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)為，橫截面積為,總電阻為，外接電阻的阻值為，電容器的電容為,閉合開關(guān)，在一段時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖乙所示的規(guī)律變化，時(shí)間內(nèi)磁場(chǎng)方向如圖甲所示，則（ ）A 與時(shí)間內(nèi)，螺線管中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反B 與時(shí)間內(nèi)，螺線管中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小都是C 電阻兩端的電壓是D 電容器下極板始終帶正電，且所帶電荷量是【答案】BD確；C根據(jù)閉合電路歐姆定律，電阻兩端的電壓U= ，故C錯(cuò)誤；D因?yàn)楦袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)方向始終為逆時(shí)針，電容器下極板始終帶正電，根據(jù)Q=CU，電容器所帶電荷量是，故D正確。故選：BD6（2019屆江蘇省常州一中高三第一期初（8月）考試）如圖，在同一平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠?磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下.一邊長(zhǎng)為的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是（ ）A B C D 【答案】A【解析】設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈的速度為v、電阻為R；如果某時(shí)刻左邊位于方向向外的磁場(chǎng)中、右邊位于方向向里的磁場(chǎng)中，此時(shí)兩邊都切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E1=2BLv，根據(jù)電流為：，根據(jù)右手定則可知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；當(dāng)左右兩邊都處于方向相同的磁場(chǎng)中時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零；當(dāng)左邊位于方向向里的磁場(chǎng)中、右邊位于方向向外的磁場(chǎng)中，此時(shí)兩邊都切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E2=2BLv，根據(jù)電流為：，根據(jù)右手定則可知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針。故A正確、BCD錯(cuò)誤。故選A。 7（2019屆河南省洛陽(yáng)市孟津縣第二高級(jí)中學(xué)高三9月月考調(diào)研考試）如圖1所示，電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值也為R的電阻連接成閉合回路，線圈的半徑為a。在線圈內(nèi)有一垂直于線圈平面向里的邊界為線圈內(nèi)接正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2所示（圖中字母均為已知量，0t1圖線為直線），導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求：(1)0t1時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量；(2)t1t2時(shí)間通過電阻R的電量q?！敬鸢浮?1) (2) 【解析】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： 感應(yīng)電流： 在0-t1時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量：（2）通過電阻R的電量：8（2019屆安徽省合肥市高三上調(diào)研性檢測(cè)）如圖甲所示，匝數(shù)n=200匝的圓形線圈，橫截面積，電阻r=1；在線圈內(nèi)存在橫截面積的磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，方向垂直線圈平面向外，將一阻值R=3的電阻與圖甲中的a、b端連接，求：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；（2）電阻R兩端電勢(shì)差。【答案】（1） （2） 此時(shí)通過電阻R的電流；電阻R兩端的電勢(shì)差。