課時提升作業(yè) 十一 電能的輸送(40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)1.(多選)(2018揭陽高二檢測)對于電能輸送的以下說法,正確的是()A.輸送電能的基本要求是可靠、保質(zhì)、經(jīng)濟B.減小輸電導(dǎo)線上功率損失的唯一方法是采用高壓輸電C.減小輸電線上電壓損失的唯一方法是增大導(dǎo)線的橫截面積D.實際輸電時,要綜合考慮各種因素,如輸送功率大小、距離遠近、技術(shù)和經(jīng)濟要求等【解析】選A、D。減小輸電線上功率損失和電壓損失的兩個途徑:一是減小電阻,可以采用電阻率較小的導(dǎo)線或增大導(dǎo)線橫截面積;二是減小電流,可以降低輸送功率或提高輸送電壓,由上可知,B、C均錯誤。2.(多選)(2018廈門高二檢測)遠距離輸送一定功率的交變電流,若輸送電壓升高為原來的n倍,關(guān)于輸電線上由電阻造成的電壓損失和功率損失的說法中,正確的是()A.輸電線上的電功率損失是原來的1nB.輸電線上的電功率損失是原來的1n2C.輸電線上的電壓損失是原來的1nD.輸電線上的電壓損失是原來的n倍【解析】選B、C。遠距離輸送一定功率的交變電流,若輸送電壓升高為原來的n倍時,由于P=UI,輸電線上的電流為原來的1n,所以輸電線上的電壓損失U損=IR,即是原來的1n,選項C正確,D錯誤;再由P損=I2R可知輸電線上的電功率損失是原來的1n2,選項B正確,A錯誤。3.(多選)遠距離輸送交流電都采用高壓輸電,我國正在研究用比1 000 kV高很多的電壓進行輸電,采用高壓輸電的優(yōu)點是()A.可節(jié)省電線的銅材料B.可根據(jù)需要調(diào)節(jié)交流電的頻率C.可減少輸電線上的能量損失D.可加快輸電的速度【解析】選A、C。當輸入電功率一定時,設(shè)為P,P=IU,I是輸電電流,U是輸電電壓,設(shè)輸電導(dǎo)線電阻為R,則輸電線上的損耗為P耗=I2R=P2U2R,要減小損耗有兩條途徑:增大輸電電壓U和減小輸電線電阻,輸電距離是一定的,要減小輸電線電阻只能靠增大電線橫截面積,這樣就多用材料。如果采用更高的電壓輸電,就不用加粗導(dǎo)線,亦可換用鋁等電阻率稍大、但價格低廉的材料。由P=UI可知,增大電壓,則輸電電流減小,由P損=I2R可得,P損減少。原、副線圈中電流的頻率總是相等的,變壓器不改變交流電的頻率,故A、C正確。4.(2018太原高二檢測)一個小水電站輸出電功率為20 kW,輸電線總電阻為0.5 ,如果先用400 V的電壓送電,后改用2 000 V電壓輸電,則輸電電壓提高后輸電線上損失的電功率的變化情況是()A.減少50 WB.減少1 200 W C.減少7.68106 WD.增加7.68106 W 【解析】選B。根據(jù)電能的輸送公式,得:P1=PU12R,P2=PU22R得:P1-P2=1200 W,所以選項B正確?！狙a償訓(xùn)練】輸電線的電阻為r,輸送的電功率為P,用電壓U輸送電,則用戶得到的功率為 ()A.P B.P-P2rU2 C.P-U2r D.P2rU2【解析】選B。輸電線路上的電流I=PU,輸電線上消耗的功率P=I2r=P2rU2,用戶得到的功率P用=P-P=P-P2rU2,故B正確,A、C、D錯誤。5.一交流發(fā)電機輸出電壓為u=Umsint,加在匝數(shù)比為1n 的理想升壓變壓器的原線圈上,變壓器的副線圈通過總電阻為R的輸電線向用戶供電,若發(fā)電機的輸出功率為P,則輸電線上消耗的功率為()A.2P2Rn2Um2B.n2Um22RC.P2Rn2Um2D.n2Um2R【解析】選A。據(jù)題意,變壓器副線圈上的電壓為:U1U2=n1n2,即U2=n2U1n1= =22nUm,則輸電線上的電流為I2=PU2=2PnUm,那么輸電線上損失的功率為P=I22R=2P2Rn2Um2,故選項A正確。6.某水電站,用總電阻為2.5 的輸電線輸電給500 km外的用戶,其輸出電功率是3106 kW?，F(xiàn)用500 kV電壓輸電,則下列說法正確的是()A.輸電線上輸送的電流大小為2.0105AB.輸電線上由電阻造成的損失電壓為15 kVC.若改用5 kV電壓輸電,則輸電線上損失的功率為9108 kWD.輸電線上損失的功率為P=U2r,U為輸電電壓,r為輸電線的電阻【解析】選B。輸電線上輸送的電流為I輸=P輸U輸=3106kW500kV=6 000 A,A選項錯誤。輸電線上由電阻造成的損失電壓U損=I輸R線=6 000 A2.5 =1.5104 V,B選項正確。若輸電電壓為5 kV,則輸電線上損失的功率不可能大于輸電總功率3106 kW,C選項錯誤。P=U2r中,U應(yīng)當為輸電線上損失的電壓,D選項錯誤?！究偨Y(jié)提升】輸電電壓和線損關(guān)系的分析關(guān)鍵(1)明確電源、輸送和用戶三個回路。(2)分清輸送電壓U2和線損電壓U。(3)理解輸電功率P輸=U2I2、線損功率P線=UI2=I22R。7.通過一理想變壓器,經(jīng)同一線路輸送相同的電功率P,原線圈的電壓U保持不變,輸電線路的總電阻為R。當副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時,線路損耗的電功率為P1,若將副線圈與原線圈的匝數(shù)比提高到nk,線路損耗的電功率為P2,則P1和P2P1分別為()A.PRkU,1n B.(PkU)2R,1nC.PRkU,1n2D.(PkU)2R,1n2【解析】選D。根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律,得U1U=k,U2U=nk,所以U1=kU,U2=nkU。根據(jù)P=UI,知匝數(shù)比為k和nk的變壓器副線圈的電流分別為I1=PU1=PkU,I2=PU2=PnkU。根據(jù)P=I2R知,輸電線路損耗的電功率分別為P1=I12R=(PkU)2R,P2=I22R=(PnkU)2R,所以P2P1=1n2。選項D正確,選項A、B、C錯誤。8.(多選)一臺發(fā)電機最大輸出功率為4 000 kW,電壓為4 000 V,經(jīng)變壓器T1升壓后向遠方輸電,輸電線路總電阻R=1 k,到目的地經(jīng)變壓器T2降壓,負載為多個正常發(fā)光的燈泡(220 V、60 W)。若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機輸出功率的10%,變壓器T1和T2的損耗可忽略,發(fā)電機處于滿負荷工作狀態(tài),則 ()A.T1原、副線圈電流分別為103 A和20 AB.T2原、副線圈電壓分別為1.8105 V和220 VC.T1和T2的變壓比分別為150和401D.有6104盞燈泡(220 V、60W)正常發(fā)光【解析】選A、B、D。根據(jù)題意畫出輸電線路示意圖如圖所示。對升壓變壓器有P1=U1I1,可知I1=103 A,由輸電線上消耗的功率P=I22R線=400 kW可知,輸電線上電流為I2=20 A,A項正確;T1的變壓比為n1n2=I2I1=150;根據(jù)P=U2I2得U2=2105 V,輸電線上電壓U線=I2R線=20 000 V,則變壓器T2的輸入電壓為U3=U2-U線=1.8105 V,又燈泡正常發(fā)光,可知T2的輸出電壓U4為220 V,B項正確;T2的變壓比為n3n4=U3U4=1.8105220,C項錯誤;降壓變壓器的輸入功率等于輸出功率U3I3=60 Wn,解得n=6104,D項正確。二、非選擇題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)9.(20分)某發(fā)電廠通過兩條輸電線向遠處的用電設(shè)備供電,當發(fā)電廠輸出的功率為P0時,額定電壓為U的用電設(shè)備消耗的功率為P1,若發(fā)電廠用一臺升壓變壓器T1先把電壓升高,仍通過原來的輸電線供電,到達用電設(shè)備所在地,再通過一臺降壓變壓器T2把電壓降到用電設(shè)備的額定電壓供用電設(shè)備使用。這樣改變后,當發(fā)電廠輸出的功率仍為P0,用電設(shè)備的數(shù)量可增加,其總功率增加至P2,試求所用升壓變壓器T1的原線圈與副線圈的匝數(shù)比N1N2以及降壓變壓器T2的原線圈與副線圈的匝數(shù)比N3N4各為多少?【解析】設(shè)輸電線的電阻為R,當發(fā)電廠直接向用電設(shè)備供電時,輸電線中的電流為I1,則有P1=I1U,P0-P1=I12R,解得I1=P1U,R=P0-P1P12U2。設(shè)降壓變壓器T2的輸入電流為I2,輸出電流為I2,則有P2=I2U, P0-P2=I22R,由此得I2=P2U,I2=P0-P2R=P1U P0-P2P0-P1。故降壓變壓器T2原線圈匝數(shù)N3與副線圈匝數(shù)N4之比 N3N4=I2I2=P2P1 P0-P1P0-P2。升壓變壓器T1的原線圈匝數(shù)N1與副線圈匝數(shù)N2之比N1N2=I2I1=P0-P2P0-P1。答案:P0-P2P0-P1P2P1 P0-P1P0-P210. (24分)某發(fā)電廠發(fā)電機的輸出功率為P=100 kW,發(fā)電機端電壓為U=250 V,向遠處送電的輸電線的總電阻R=8 ,要使輸電線上的功率損失不超過輸送功率的5%,用戶得到的電壓又正好是220 V,則:(1)應(yīng)該怎樣安裝變壓器?畫出輸電線路的示意圖。(2)所用的變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是多少?【解析】(1)只要安裝一臺升壓變壓器和一臺降壓變壓器,輸電線路示意圖如圖所示:(2)由題意知:P損=5%P=0.05100103 W=5103 W。設(shè)輸電線路中的電流為I,則P損=I2R,代入數(shù)值得I=25 A輸送電壓為U2=PI=10010325 V=4 000 V所以對升壓變壓器有n1n2=U1U2=2504 000=116輸電線上損失的電壓為U線=IR=200 V所以降壓變壓器原線圈兩端的電壓為U3=U2-U線=3 800 V即對降壓變壓器有n3n4=U3U4=3 800220=19011。所以升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為116。降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為19011。答案:(1)見解析(2)升壓變壓器116降壓變壓器19011【總結(jié)提升】遠距離輸電問題的解題技巧在求解與遠距離輸電有關(guān)問題時,會涉及較多的物理量,常發(fā)生同類物理量之間相互混淆的現(xiàn)象。因此,弄清楚各物理量間的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵。(1)畫出遠距離輸電的電路圖,并將已知量和待求量寫在電路圖的相應(yīng)位置。(2)以變壓器為界將輸電線路分為三個獨立的回路,每個回路都可以用歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點、電功和電功率的公式計算。聯(lián)系各個回路的橋梁是原、副線圈的電壓與匝數(shù)的關(guān)系,電流與匝數(shù)的關(guān)系以及輸入功率與輸出功率的關(guān)系?！灸芰μ魬?zhàn)區(qū)】1.某電站輸送電壓為U=5 000 V,輸送功率為P=500 kW,這時安裝在輸電線路的起點和終點的電能表一晝夜里讀數(shù)相差4 800 kWh(即4 800度電),求:(1)輸電線的電阻。(2)若要使輸電損失功率降到輸送功率的1.6%,電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電?【解析】(1)因為兩地的電能表讀數(shù)之差即為線路損失的電能,由此可求線路損失的功率:P損=Wt=4 800kWh24h=200 kW又由P損=I2R=PU2R得:輸電線的電阻R=P損P2U2=200 000500 00025 0002 =20 。(2)要使輸電損失的功率降到輸送功率的1.6%,則有P損=500 kW1.6%=8 kW而P損=I2R=PU2R得輸送電壓U=PRP損=500 000208 000 V=2.5104 V。答案:(1)20 (2)2.5104 V2.如圖所示為某隧道備用發(fā)電機組,內(nèi)阻不計,可在應(yīng)急時對隧道內(nèi)的照明電路供電。已知從發(fā)電機組輸出的電壓,經(jīng)匝數(shù)比為n1n2=18的升壓變壓器升壓后,由總電阻r=4 的輸電線送到隧道口,再經(jīng)匝數(shù)比為n3n4=81的降壓變壓器,供給照明電路使用,其他導(dǎo)線電阻可忽略不計。隧道共4排照明電路,每排安裝“220 V40 W”的電燈110盞,若要求所有的電燈都正常發(fā)光,試求:(1)輸電線上的電流多大?(2)發(fā)電機的輸出功率多大?(3)升壓變壓器的輸入電壓多大?【解析】(1)隧道內(nèi)用電功率P4=411040 W=17 600 WU4=220 V由U3U4=n3n4可得U3=1 760 V則I2=I3=P3U3=10 A(2)輸電線上的功率損失P=I22r=400 W故P2=P3+P=18 000 W則發(fā)電機的輸出功率P0=P1=P2=18 000 W=1.8104 W(3)輸電線的電壓損失U=I2r=104 V=40 V則U2=U3+U=1 800 V由U1U2=n1n2可得U1=225 V答案:(1)10 A(2)1.8104 W(3)225 V