中檔題保分練(三)1(2018駐馬店模擬)數(shù)列an滿足a12a23a3nan2.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求bn的前n項(xiàng)和Tn.解析：(1)當(dāng)n1時(shí)，a12；當(dāng)n2，nan2， 可得an，又當(dāng)n1時(shí)也成立，an.(2)bn2，Tn2 2.2(2018聊城模擬)甲乙兩個(gè)班進(jìn)行物理測(cè)試，其中女生60人，男生50人，從全部110人中任取一人及格的概率為，并且男生和女生不及格人數(shù)相等(1)完成如下22列聯(lián)表及格不及格合計(jì)女男合計(jì)(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為物理成績(jī)及格與學(xué)生性別有關(guān)？(3)從兩個(gè)班有放回的任取3人，記抽取的3人中不及格人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望和方差附：K2.P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828解析：(1)及格不及格合計(jì)女402060男302050合計(jì)7040110(2)由K20.5242.706，犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1的前提下，沒(méi)有足夠的證據(jù)說(shuō)明物理成績(jī)及格與性別有關(guān)(3)由題意可知XB，E(X)np，D(X)np(1p)3.3(2018臨川一中模擬)在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，BAD60，AA1A1CAB，A1BA1D.(1)證明：平面ACC1A1平面BDD1B1；(2)設(shè)BD與AC交于O點(diǎn)，求二面角BOB1C平面角的正弦值解析：(1)證明：設(shè)AC，BD交于點(diǎn)O，連接A1O，底面ABCD為菱形，ACBD，又A1BA1D，O是BD的中點(diǎn)，A1OBD，ACA1OO，BD平面ACC1A1，又BD平面BDD1B1，平面ACC1A1平面BDD1B1.(2)AA1A1C，O是AC的中點(diǎn)，OA1AC，OA1，OA，OB兩兩垂直，以O(shè)A，OB，OA1分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)AA1A1CAB2，由題得BD2，AC2，OA11，則A(，0,0)，C(，0,0)，B(0,1,0)，A1(0,0,1)，設(shè)m(x，y，z)是平面OBB1的一個(gè)法向量，(0,1,0)，(，0,1) ，可得m(1,0，)，設(shè)n(x，y，z)是平面OB1C的一個(gè)法向量，(，0,0)，(0,1,0)(，0,1)(，1,1)，可得n(0,1，1)，cosm，n，二面角BOB1C平面角的正弦值為.4請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中任選一題作答(選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知直線l的參數(shù)方程：(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程：2sin()(為參數(shù))(1)將直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系解析：(1)消去參數(shù)t，得直線l的直角坐標(biāo)方程為y2x1；2sin()，即2(sin cos )，兩邊同乘以得22(sin cos )，消去參數(shù)，得圓C的直角坐標(biāo)方程為：(x1)2(y1)22.(2)圓心C到直線l的距離d<，所以直線l和圓C相交(選修45：不等式選講)已知f(x)|x1|x2|.(1)解不等式：f(x)x3；(2)不等式|m|f(x)|m2|3m2|對(duì)任意mR恒成立，求x的范圍解析：(1)2x6，1x2，0x1，由可得x0,6(2)當(dāng)m0時(shí)，00，xR；當(dāng)m0時(shí)，即f(x)對(duì)m恒成立，4，當(dāng)且僅當(dāng)3，即0m時(shí)取等號(hào)，f(x)|x1|x2|4，解得x.