專題11 動量和能量一選擇題1. （2019武漢調(diào)研）在冰壺比賽中，球員手持毛刷擦刷冰面，可以改變冰壺滑行時受到的阻力。如圖 a 所示，藍(lán)壺靜止在圓形區(qū)域內(nèi)，運動員用等質(zhì)量的紅壺撞擊藍(lán)壺，兩壺發(fā)生正碰。若碰撞前、后兩壺的vt圖像如圖b所示。關(guān)于冰壺的運動，下列說法正確的是A .兩壺發(fā)生彈性碰撞 B .碰撞后兩壺相距的最遠(yuǎn)距離為1.l m C.藍(lán)壺受到的滑動摩擦力較大 D.碰撞后藍(lán)壺的加速度大小為 0.1 m/s2【參考答案】 B【命題意圖】本題考查對速度圖像的理解和運用、動量守恒定律、碰撞、牛頓運動定律及其相關(guān)知識點?！痉椒w納】對于以速度圖像給出解題信息問題，解答時首先根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度，速度圖像的面積表示位移，從速度圖像中提取出有效解題信息，再利用相關(guān)知識列方程解答。2.（2018海南高考物理）如圖，用長為的輕繩懸掛一質(zhì)量為M的沙箱，沙箱靜止。一質(zhì)量為m的彈丸以速度水平射入沙箱并留在其中，隨后與沙箱共同擺動一小角度。不計空氣阻力。對子彈射向沙箱到與其共同擺過一小角度的過程A. 若保持m、v、不變，M變大，則系統(tǒng)損失的機械能變小B. 若保持M、v、不變，m變大，則系統(tǒng)損失的機械能變小C. 若保持M、m、不變，v變大，則系統(tǒng)損失的機械能變大D. 若保持M、m、v不變，變大，則系統(tǒng)損失的機械能變大【參考答案】C【命題意圖】此題考查子彈打木塊模型、動量守恒定律、能量守恒定律及其相關(guān)的知識點。3. （2018海南高考物理）如圖(a),一長木板靜止于光滑水平桌面上，t=0時， 小物塊以速度滑到長木板上，圖(b)為物塊與木板運動的圖像，圖中t1、已知。重力加速度大小為g. 由此可求得A.木板的長度B.物塊與木板的質(zhì)量之比 C.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)D.從t=0開始到t1時刻，木板獲得的動能【參考答案】BC【命題意圖】此題考查物塊木板模型、動量守恒定律、牛頓運動定律、對速度圖像的理解及其相關(guān)的知識點。4.（安徽省合肥市2018屆高三下學(xué)期第二次理科綜合測試題）三個質(zhì)量分別為m1、m2、m3的小球，半徑相同，并排懸掛在長度相同的三根豎直繩上，彼此恰好相互接觸?，F(xiàn)把質(zhì)量為m1的小球拉開一些，如圖中虛線所示，然后釋放，經(jīng)球1與球2、球2與球3相碰之后，三個球的動量相等。若各球間碰撞時均為彈性碰撞，且碰撞時間極短，不計空氣阻力，則ml m2 m3為（ ）A.631 B.231 C.211 D.321【參考答案】A【名師解析】二計算題1（12分）（2018高考全國理綜I）一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求：（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；（2）爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度?！久}意圖】本題主要考查機械能、勻變速直線運動規(guī)律、動量守恒定律、能量守恒定律及其相關(guān)的知識點，意在考查考生靈活運用相關(guān)知識解決實際問題的的能力。（2）設(shè)爆炸時煙花彈距地面的高度為h1，由機械能守恒定律有E=mgh1 火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運動，設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為v1和v2,。由題給條件和動量守恒定律有mv12+mv22=E mv1+mv2=0 由式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運動部分做豎直上拋運動。設(shè)爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升高度為h2，由機械能守恒定律有mv12 =mgh2，聯(lián)立式解得，煙花彈上部分距離地面的最大高度為h= h1+ h2=。2（12分）（2018高考理綜II卷）汽車A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5 m，A車向前滑動了2.0 m，已知A和B的質(zhì)量分別為kg和kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小.求（1）碰撞后的瞬間B車速度的大小；（2）碰撞前的瞬間A車速度的大小?！久}意圖】本題主要考查機械能、功能原理及其相關(guān)的知識點，意在考查考生靈活運用相關(guān)知識解決實際問題的的能力?！窘忸}思路】（2）設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有 設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為，碰撞后滑行的距離為。由運動學(xué)公式有 設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為，兩車在碰撞過程中動量守恒，有 聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得 3. (16分) （2018海南高考物理）如圖，光滑軌道PQO的水平段QO=，軌道在O點與水平地面平滑連接。一質(zhì)量為m的小物塊A從高h(yuǎn)處由靜止開始沿軌道下滑，在O點與質(zhì)量為4m的靜止小物塊B發(fā)生碰撞。A、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為=0.5，重力加速度大小為g。假設(shè)A、B間的碰撞為完全彈性碰撞，碰撞時間極短。求(1)第一次碰撞后瞬間A和B速度的大??； (2) A、B均停止運動后，二者之間的距離?！久}意圖】此題考查碰撞、動量守恒定律、能量守恒定律、動能定理及其相關(guān)的知識點?！緟⒖即鸢浮?1)第一次碰撞后瞬間A和B速度的大小分別為，(2)A、B均停止運動后它們之間的距離為【解題思路】（1）小物塊A從高h(yuǎn)處由靜止開始沿軌道下滑，由機械能守恒定律，mgh=mv02，解得滑至O點時速度為：v0=碰撞過程，由動量守恒定律和能量守恒定律，mv0= mv1+ 4mv2mv02= mv12+ 4mv22聯(lián)立解得：v1=-，負(fù)號表示A碰撞后速度方向向左；v2=，B碰撞后速度方向向右。AB再次碰撞，由動量守恒定律和能量守恒定律，mvA1= mvA2+ 4mvB2mvA12= mvA22+ 4mvB22聯(lián)立解得：vA2=-，負(fù)號表示A碰撞后速度方向向左；vB2=，B碰撞后速度方向向右。設(shè)B向右運動的距離為xB2，由動能定理，-4mgxB2=0-4mvB22，解得：xB2=h設(shè)A向左運動的距離為xA2，由動能定理，-mgxA2=0-mvA22，解得：xA2=hA、B均停止運動后它們之間的距離為x=h +h =4（20分）（2019天星金考卷）如圖所示，在水平面上有一彈簧，其左端與墻壁相連，O點為彈簧原長位置，O點左側(cè)水平面光滑。水平段OP長Llm，P點右側(cè)一與水平方向成q30的足夠長的傳送帶與水平面在P點平滑連接，皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動速率為3m/s。一質(zhì)量為lkg可視為質(zhì)點的物塊A壓縮彈簧（與彈簧不栓接），使彈簧獲得彈性勢能EP9J，物塊與OP段動摩擦因數(shù)m10.1。另一與A完全相同的物塊B停在P點，B與傳送帶的動摩擦因數(shù)m2，傳送帶足夠長。A與B的碰撞時間不計，碰后A、B交換速度，重力加速度g10m/s2，現(xiàn)釋放A，求：（1）物塊A、B第一次碰撞前瞬間，A的速率v0；（2）從A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量；（3）A、B能夠碰撞的總次數(shù)。【命題意圖】本題考查碰撞、能量守恒定律、牛頓運動定律、勻變速直線運動規(guī)律、傳送帶及其相關(guān)知識點?！窘忸}思路】（2）設(shè)A、B第一次碰撞后的速度分別為vA、vB，則vA0，vB4m/s，碰后B沿傳送帶向上勻減速運動直至速度為零，加速度大小設(shè)為a1（1分）則：mgsinqm2mgcosqma1（2分）解得：a1gsinqm2gcosq10m/s2（1分）運動的時間（1分）位移（1分）此過程相對運動路程Ds1vt1x12m（1分）此后B反向加速，加速度仍為a1，與傳送帶共速后勻速運動直至與A再次碰撞，加速時間為（1分）位移為（1分）此過程相對運動路程Ds2vt2x20.45m（1分）全過程生熱Qm2mgcosq（Ds1Ds2）12.25J（2分）5（20分）（2019惠州二模）如圖所示，粗糙水平面上靜止放著相距 的兩塊要同的長木板A、B，每塊木板長均為L，與地面的動摩擦因數(shù)。一可視為質(zhì)點的物塊C以的初速度水平向右滑上木板A的左端，C的質(zhì)量為每塊木板質(zhì)量2倍，C與木板的動摩擦因數(shù)。若A、B碰后速度相同但不粘連，碰撞時間極短，且A和B碰撞時C恰好運動到A的最右端，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取 。求：（1）木板A與木板B相碰前瞬間的速度；（2）木板A的長度L；（3）木板A、B最終停下時，兩者間的距離?！久麕熃馕觥浚?）設(shè)A、B的質(zhì)量均為m, C、A 相互作用的過程中，對A由牛頓第二定律有： 解得： （2分）A運動位移 與B發(fā)生碰撞，則有： 解得： （2分）木板A與B相碰前瞬間的速度： （1分）（3）碰前C的速度為： （1分）A和B碰撞過程中動量過恒有： 解得： （2分）A和B分離后，A板做勻減速運動有： 解得： （1分）A從分離到停下發(fā)生位移為： （1分）B板以 的加速度做勻加速運動，直到與C同速，設(shè)此過程經(jīng)歷時間為， 有 解得： （2分）此過程B板的位移 （1分）此后B和C一起以 加速度做勻減速運動直到時停下，發(fā)生位移為 （1分）木板A、B最終停下時，兩者間的距離 （1分）