第1課時(shí)動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律1.(2018內(nèi)蒙古包頭質(zhì)檢)(多選)下面的說法中正確的是(ABD)A.物體運(yùn)動(dòng)的方向就是它的動(dòng)量的方向B.如果物體的速度發(fā)生變化,則物體受到的合力的沖量一定不為零C.如果合力對(duì)物體的沖量不為零,則合力一定使物體的動(dòng)能增加D.作用在物體上的合力的沖量不一定能改變物體速度的大小解析:物體的動(dòng)量方向即是物體運(yùn)動(dòng)的速度方向,選項(xiàng)A正確;根據(jù)動(dòng)量定理得,如果物體的速度發(fā)生變化,即動(dòng)量發(fā)生變化,則合力的沖量一定不為零,選項(xiàng)B正確;動(dòng)量定理說明合力的沖量改變的是物體的動(dòng)量,動(dòng)量是一個(gè)矢量,可以是大小不變只是方向改變,所以動(dòng)能可以不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.2.(2018山西太原質(zhì)檢)水平推力F1和F2分別作用于水平面上等質(zhì)量的a,b兩物體上,作用一段時(shí)間后撤去推力,物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下,a,b兩物體的vt圖像分別如圖中OAB,OCD所示,圖中 ABCD,則(C)A.F1的沖量大于F2的沖量B.F1的沖量等于F2的沖量C.兩物體受到的摩擦力大小相等D.兩物體受到的摩擦力大小不等解析:由題圖,AB與CD平行,說明推力撤去后兩物體的加速度相同,而撤去推力后物體的合力等于摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律可知,兩物體受到的摩擦力大小相等.根據(jù)動(dòng)量定理,對(duì)整個(gè)過程研究得F1t1-ftOB=0,F2t2-ftOD=0,由題圖看出tOB<tOD,則有F1t1<F2t2,即F1的沖量小于F2的沖量,只有選項(xiàng)C正確.3.(2018上海浦東模擬)如圖所示,光滑的水平地面上放著一個(gè)光滑的凹槽,槽兩端固定有兩輕質(zhì)彈簧,一彈性小球在兩彈簧間往復(fù)運(yùn)動(dòng),不考慮小球與彈簧碰撞過程中機(jī)械能損失,把槽、小球和彈簧視為一個(gè)系統(tǒng),則在運(yùn)動(dòng)過程中(B)A.系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒B.系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒C.系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒D.系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒解析:槽、小球和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力等于零,動(dòng)量守恒;在運(yùn)動(dòng)過程中,小球和槽通過彈簧相互作用,但因?yàn)橹挥袕椈傻膹椓ψ龉?動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化,而總量保持不變,機(jī)械能守恒.選項(xiàng)B正確.4.(2018遼寧大連模擬)(多選)兩位同學(xué)穿旱冰鞋,面對(duì)面站立不動(dòng),互推后向相反的方向運(yùn)動(dòng),不計(jì)摩擦阻力,下列判斷正確的是(BC)A.互推后兩同學(xué)總動(dòng)量增加B.互推后兩同學(xué)動(dòng)量大小相等,方向相反C.分離時(shí)質(zhì)量大的同學(xué)的速度小一些D.互推過程中機(jī)械能守恒解析:互推前兩同學(xué)總動(dòng)量為零,互推后兩同學(xué)總動(dòng)量守恒,仍為零,所以互推后兩同學(xué)動(dòng)量大小相等,方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)p=mv可知,當(dāng)動(dòng)量大小一定時(shí),質(zhì)量與速度大小成反比,所以分離時(shí)質(zhì)量大的同學(xué)的速度小一些,選項(xiàng)C正確;互推過程中兩同學(xué)間的內(nèi)力做功,機(jī)械能增加,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5.滑雪運(yùn)動(dòng)是人們酷愛的戶外體育活動(dòng),現(xiàn)有質(zhì)量為m的人站立于雪橇上,如圖所示.人與雪橇的總質(zhì)量為M,人與雪橇以速度v1在水平面上由北向南運(yùn)動(dòng)(雪橇所受阻力不計(jì)).當(dāng)人相對(duì)于雪橇以速度v2豎直跳起時(shí),雪橇向南的速度大小為(D)A.B.C.D.v1解析:根據(jù)動(dòng)量守恒條件可知人與雪橇系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,人跳起后水平方向速度不變,雪橇的速度仍為v1,選項(xiàng)D正確.6.(2018山東煙臺(tái)模擬)如圖所示,木塊A靜止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,現(xiàn)有一物體B自M點(diǎn)由靜止下滑,設(shè)NP足夠長,則以下敘述正確的是(C)A.A,B物體最終以不為零的速度共同運(yùn)動(dòng)B.A物體先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),最終做勻速運(yùn)動(dòng)C.物體A,B構(gòu)成的系統(tǒng)減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D.B物體減少的機(jī)械能等于A物體增加的動(dòng)能解析:因NP足夠長,最終物體B一定與A相對(duì)靜止,由系統(tǒng)動(dòng)量守恒可知(水平方向),最終A,B一定靜止,選項(xiàng)A,B均錯(cuò)誤;因NP段有摩擦,系統(tǒng)減少的機(jī)械能都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.7.(多選)如圖所示,小車AB放在光滑水平面上,A端固定一個(gè)輕彈簧,B端粘有油泥,AB總質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時(shí)AB和C都靜止,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí),C被釋放,使C離開彈簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說法正確的是(BC)A.彈簧伸長過程中C向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)AB也向右運(yùn)動(dòng)B.C與B碰前,C與AB的速率之比為MmC.C與油泥粘在一起后,AB立即停止運(yùn)動(dòng)D.C與油泥粘在一起后,AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)解析:小車AB與木塊C組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,C向右運(yùn)動(dòng)時(shí),AB應(yīng)向左運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)碰前C的速率為v1,AB的速率為v2,則0=mv1-Mv2,得=,選項(xiàng)B正確,設(shè)C與油泥粘在一起后,AB與C的共同速度為v共,則0=(M+m)v共,得v共=0,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.8.(2017江西南昌質(zhì)檢)江西藝人茅榮榮,他以7個(gè)半小時(shí)內(nèi)連續(xù)顛球5萬次成為新的吉尼斯紀(jì)錄創(chuàng)造者,而這個(gè)世界紀(jì)錄至今無人超越.若足球用頭頂起,某一次上升高度為80 cm,足球的質(zhì)量為400 g,與頭頂作用時(shí)間t為0.1 s,則足球本次在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和足球給頭部的作用力大小為(空氣阻力不計(jì),g=10 m/s2)(C)A.t=0.4 s,N=40 NB.t=0.4 s,N=68 NC.t=0.8 s,N=36 ND.t=0.8 s,N=40 N解析:足球自由下落時(shí)有h=gt2,解得t=0.4 s,豎直上拋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為自由落體的2倍,t總=2t=20.4 s=0.8 s;設(shè)豎直向上為正方向,由動(dòng)量定理得(N-mg)t=mv-(-mv),v=gt=100.4 m/s=4 m/s,聯(lián)立解得N=36 N,選項(xiàng)C正確.9.導(dǎo)學(xué)號(hào) 58826128(2018河北唐山模擬)(多選)如圖所示,質(zhì)量相等的兩個(gè)滑塊位于光滑水平桌面上.其中,彈簧兩端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接,彈簧與擋板的質(zhì)量均不計(jì),擋板P沒有固定在地面上;滑塊M以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),它與擋板P碰撞(不粘連)后開始?jí)嚎s彈簧,最后,滑塊N以速度v0向右運(yùn)動(dòng).在此過程中(BD)A.M的速度等于零時(shí),彈簧的彈性勢能最大B.M與N具有相同速度時(shí),兩滑塊動(dòng)能之和最小C.M的速度為v0時(shí),彈簧的長度最長D.M的速度為v0時(shí),彈簧的長度最短解析:M與P碰撞壓縮彈簧時(shí),M做減速運(yùn)動(dòng),N做加速運(yùn)動(dòng),開始時(shí)M的速度大于N的速度,當(dāng)M與N速度相等時(shí),彈簧被壓縮到最短,設(shè)相等時(shí)的速度為v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv0=2mv,解得v=v0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確,M與P碰撞后兩滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,當(dāng)彈性勢能最大時(shí),兩滑塊動(dòng)能之和最小,所以當(dāng)M與N速度相等時(shí),彈簧被壓縮到最短,彈簧彈性勢能最大,此時(shí)兩滑塊動(dòng)能之和最小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確.10.下雨是常見的自然現(xiàn)象,如果雨滴下落為自由落體運(yùn)動(dòng),則雨滴落到地面時(shí),對(duì)地表動(dòng)植物危害十分巨大,實(shí)際上,動(dòng)植物都沒有被雨滴砸傷,因?yàn)橛甑蜗侣鋾r(shí)不僅受重力,還受空氣的浮力和阻力,才使得雨滴落地時(shí)不會(huì)因速度太大而將動(dòng)植物砸傷.某次下暴雨,質(zhì)量m=2.510-5kg的雨滴,從高h(yuǎn)=2 000 m的云層下落(g取10 m/s2)(1)如果不考慮空氣浮力和阻力,雨滴做自由落體運(yùn)動(dòng),落到地面經(jīng)t1=1.010-5s速度變?yōu)榱?因?yàn)橛甑魏偷孛孀饔脮r(shí)間極短,可認(rèn)為在t1內(nèi)地面對(duì)雨滴的作用力不變且不考慮雨滴的重力,求雨滴對(duì)地面的作用力大小;(2)考慮到雨滴同時(shí)還受到空氣浮力和阻力的作用,設(shè)雨滴落到地面的實(shí)際速度為8 m/s,落到地面上經(jīng)時(shí)間t2=3.010-4s速度變?yōu)榱?在t2內(nèi)地面對(duì)雨滴的作用力不變且不考慮雨滴的重力,求雨滴對(duì)地面的作用力大小.解析:(1)不考慮空氣浮力和阻力,雨滴做自由落體運(yùn)動(dòng),雨滴自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度為v= m/s=200 m/s取豎直向上為正方向,對(duì)雨滴和地面作用的過程,運(yùn)用動(dòng)量定理得Ft1=0-(-mv)代入數(shù)據(jù)解得F=500 N根據(jù)牛頓第三定律,雨滴對(duì)地面的作用力大小為500 N.(2)對(duì)雨滴和地面作用的過程,由動(dòng)量定理得Ft2=0-(-mv)據(jù)題v=8 m/s代入數(shù)據(jù)解得F= N.根據(jù)牛頓第三定律,雨滴對(duì)地面的作用力大小為 N答案:(1)500 N(2) N11.導(dǎo)學(xué)號(hào) 58826129如圖所示,光滑水平軌道上放置長板A(上表面粗糙)和滑塊C,滑塊B置于A的左端,三者質(zhì)量分別為mA=2 kg,m B=1 kg,mC=2 kg.開始時(shí)C靜止,A,B一起以v0=5 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng),A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間,A,B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng),且恰好不再與C發(fā)生碰撞.求A與C的碰撞后瞬間A的速度大小.解析:因碰撞時(shí)間極短,A與C碰撞過程動(dòng)量守恒,設(shè)碰后瞬間A的速度為vA,C的速度為vC,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvCA與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度,設(shè)共同速度為vAB,由動(dòng)量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vABA與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C發(fā)生碰撞,應(yīng)滿足vAB=vC聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得vA=2 m/s.答案:2 m/s12.導(dǎo)學(xué)號(hào) 58826130(2018湖北武漢模擬)如圖,Q為一個(gè)原來靜止在光滑水平面上的物體,其DB段為一半徑為R的光滑圓弧軌道,AD段為一長度為L=R的粗糙水平軌道,二者相切于D點(diǎn),D在圓心O的正下方,整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi).物塊P的質(zhì)量為m(可視為質(zhì)點(diǎn)),P與AD間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1,物體Q的質(zhì)量為M=2m,重力加速度為g.(1)若Q固定,P以速度v0從A點(diǎn)滑上水平軌道,沖至C點(diǎn)后返回A點(diǎn)時(shí)恰好靜止,求v0的大小和P剛越過D點(diǎn)時(shí)對(duì)Q的壓力大小;(2)若Q不固定,P仍以速度v0從A點(diǎn)滑上水平軌道,求P在光滑圓弧軌道上所能達(dá)到的最大高度h.解析:(1)P從A到C又返回A的過程中,由動(dòng)能定理有-mg2L=0-m將L=R代入解得v0=若P在D點(diǎn)的速度為vD,Q對(duì)P的支持力為FD,由動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有-mgL=m-mFD-mg=m聯(lián)立解得FD=1.2mg由牛頓第三定律可知,P對(duì)Q的壓力大小也為1.2mg.(2)當(dāng)P,Q具有共同速度v時(shí),P能達(dá)到最大高度h,由動(dòng)量守恒定律有mv0=(m+M)v由功能關(guān)系有m=mgL+(m+M)v2+mgh聯(lián)立解得h=R.答案:(1)1.2mg(2)R13.導(dǎo)學(xué)號(hào) 58826131(2018山東煙臺(tái)模擬)如圖所示,光滑水平面上停放一個(gè)木箱和小車,木箱的質(zhì)量為m,小車和人總的質(zhì)量為M,Mm=41,人以速率v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥?木箱被擋板以原速反彈回來以后,人接住木箱再以同樣大小的速度v第二次推出木箱,木箱又被原速反彈問人最多能推幾次木箱?解析:選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,取向右為正方向.設(shè)第n次推出木箱后人與小車的速度為vn,第n次接住后速度為vn,則由動(dòng)量守恒定律可知第一次推出后有0=Mv1-mv,則v1=第一次接住后有Mv1+mv=(M+m)v1第二次推出后有(M+m)v1=Mv2-mv,則v2=第二次接住后有Mv2+mv=(M+m)v2第(n-1)次接住有Mvn-1+mv=(M+m)vn-1第n次推出有(M+m)vn-1=Mvn-mv即vn=設(shè)最多能推N次,推出后有vNv,vN-1<v,即v,且<v所以(+1)N<(+1)+1將=4代入,可得2.5N3.5,因N取整數(shù),故N=3.答案:3次