思考與收獲第3課時 整式與分解因式【知識梳理】1.冪的運算性質：同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即（m、n為正整數）；同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即（a0，m、n為正整數，m>n）；冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘，即（n為正整數）；零指數：（a0）；負整數指數：（a0，n為正整數）；2.整式的乘除法：(1)幾個單項式相乘除,系數與系數相乘除,同底數的冪結合起來相乘除. (2)單項式乘以多項式,用單項式乘以多項式的每一個項. (3)多項式乘以多項式,用一個多_項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項.(4)多項式除以單項式,將多項式的每一項分別除以這個單項式.(5)平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方，即；(6)完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即3.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式4.分解因式的方法： 提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就能夠把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法 使用公式法：公式 ； 5分解因式的步驟：分解因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法分解6分解因式時常見的思維誤區(qū)： 提公因式時，其公團式應找字母指數最低的，而不是以首項為準 提取公因式時，若有一項被全部提出，括號內的項“ 1”易漏掉(3) 分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等【例題精講】 【例1】下列計算準確的是（ ）A. a2a=3a B. 3a2a=a C. aa=a D.6a÷2a=3a【例2】（2008年茂名）任意給定一個非零數，按下列程序計算，最后輸出的結果是（ ） 平方 - ÷ +2 結果 A B C+1 D-1【例3】若，則 【例4】下列因式分解錯誤的是()ABCD思考與收獲【例5】如圖7-，圖7-，圖7-，圖7-，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數是_，第個“廣”字中的棋子個數是_【例6】給出三個多項式：，請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解【當堂檢測】1.分解因式： ， 2.對于任意兩個實數對（a，b）和（c，d），規(guī)定：當且僅當ac且bd時， （a，b）=（c，d）定義運算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（5，0），則p ，q 3. 已知a=1.6´109，b=4´103，則a2¸2b=( ) A. 2´107 B. 4´1014 C.3.2´105 D. 3.2´1014 4.先化簡，再求值：，其中5先化簡，再求值：，其中