第3課時整式與分解因式
思考與收獲第3課時 整式與分解因式【知識梳理】1.冪的運算性質:同底數冪的乘法法則:同底數冪相乘,底數不變,指數相加,即(m、n為正整數);同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即(a0,m、n為正整數,m>n);冪的乘方法則:冪的乘方,底數不變,指數相乘,即(n為正整數);零指數:(a0);負整數指數:(a0,n為正整數);2.整式的乘除法:(1)幾個單項式相乘除,系數與系數相乘除,同底數的冪結合起來相乘除. (2)單項式乘以多項式,用單項式乘以多項式的每一個項. (3)多項式乘以多項式,用一個多_項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項.(4)多項式除以單項式,將多項式的每一項分別除以這個單項式.(5)平方差公式:兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方,即;(6)完全平方公式:兩數和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍,即3.分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式分解因式4.分解因式的方法: 提公團式法:如果一個多項式的各項含有公因式,那么就能夠把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法 使用公式法:公式 ; 5分解因式的步驟:分解因式時,首先考慮是否有公因式,如果有公因式,一定先提取公團式,然后再考慮是否能用公式法分解6分解因式時常見的思維誤區(qū): 提公因式時,其公團式應找字母指數最低的,而不是以首項為準 提取公因式時,若有一項被全部提出,括號內的項“ 1”易漏掉(3) 分解不徹底,如保留中括號形式,還能繼續(xù)分解等【例題精講】 【例1】下列計算準確的是( )A. a2a=3a B. 3a2a=a C. aa=a D.6a÷2a=3a【例2】(2008年茂名)任意給定一個非零數,按下列程序計算,最后輸出的結果是( ) 平方 - ÷ +2 結果 A B C+1 D-1【例3】若,則 【例4】下列因式分解錯誤的是()ABCD思考與收獲【例5】如圖7-,圖7-,圖7-,圖7-,是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字,按照這種規(guī)律,第5個“廣”字中的棋子個數是_,第個“廣”字中的棋子個數是_【例6】給出三個多項式:,請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算,并把結果因式分解【當堂檢測】1.分解因式: , 2.對于任意兩個實數對(a,b)和(c,d),規(guī)定:當且僅當ac且bd時, (a,b)=(c,d)定義運算“”:(a,b)(c,d)=(acbd,adbc)若(1,2)(p,q)=(5,0),則p ,q 3. 已知a=1.6´109,b=4´103,則a2¸2b=( ) A. 2´107 B. 4´1014 C.3.2´105 D. 3.2´1014 4.先化簡,再求值:,其中5先化簡,再求值:,其中