2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (VIII)一選擇題：（共12小題，每小題5分，共計60分，每小題僅有一個選項是正確的）1. 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A， B， C， D，2.設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是2，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是A3 B4 C6 D83.若圓的一條切線是，那么實數(shù)的值為A. 4或1 B. 4或 C. 1或 D.或4拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是A. B. C1 D.5.過雙曲線的右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，A. B C. D6.若x,y滿足約束條件，則的最小值為A.-3 B.0 C. D.37.已知橢圓，長軸在y軸上若焦距為4，則m等于A4 B5 C7 D88.設(shè)點(diǎn)A(2,3),B(3,2),直線過點(diǎn)P(1,2)且與線段AB相交,則的斜率k的取值范圍是A. B. C. D. 9.已知直線l：3x4ym0和圓C：x2y24x2y10，且圓C上至少存在兩點(diǎn)到直線l的距離為1，則m的取值范圍是A(-17,13) B(17，7) C(17，7)(3,13) D17，73,1310已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為A B3 C D11.直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，則實數(shù)的k的取值范圍是A. B. C. D.12傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率為 A. B. C. D. 二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20.0分）13.雙曲線的實軸長為 14.圓,求圓心到直線的距離是_.15.已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，且SC平面ABC,若SC=AB=AC=1,BAC=120,則球O的表面積為 .16.已知橢圓C：錯誤！未找到引用源。，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則錯誤！未找到引用源。 .三解答題（本大題共6小題，共70.0分）17.(本小題10分) 已知圓C的圓心在直線，半徑為5，且圓C經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；18.(本小題12分) 已知直線l經(jīng)過拋物線y26x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)(1)若直線l的傾斜角為60，求|AB|的值；(2)若|AB|9，求線段AB的中點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離19.(本小題12分) 如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PD1，PAPC，(1)求證：PD平面ABCD；(2)求證：平面PAC平面PBD；(3)求點(diǎn)A到平面PBC的距離；20.(本小題12分) 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，橢圓上有不同的三點(diǎn)，且,成等差數(shù)列。（1）求弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)（2）設(shè)弦的垂直平分線的方程為，求的取值范圍21(本小題滿分12分)已知橢圓，為其左, 右焦點(diǎn).(1) 若點(diǎn), 是橢圓上任意一點(diǎn)，求的最大值； (2)直線與點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)和，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值.22.(本小題12分) 從拋物線上各點(diǎn)向x軸作垂線，垂線段中點(diǎn)的軌跡為E.（1）求曲線E的方程;（2）若直線與曲線E相交于A,B兩點(diǎn)，求證：OAOB；（3）若點(diǎn)F為曲線E的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與曲線E交于M,N兩點(diǎn)，直線MF,NF分別與曲線E交于C,D兩點(diǎn)，設(shè)直線MN,CD斜率分別為，求的值xx秋四川省瀘縣一中高二期中考試數(shù)學(xué)（文）試題答案1 選擇題1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A 7.D 8.D 9.A 10.A 11.C 12.A二填空題13.8 14. 15. 16. 17.設(shè)圓C：，點(diǎn)C在直線上，則有，圓C經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，即：，解得：，所以，圓C：18.(1)因為直線l的傾斜角為60，所以其斜率ktan 60.又F，所以直線l的方程為y；聯(lián)立消去y得x25x0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x25，而|AB|AF|BF|x1x2x1x2p，所以|AB|538.(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由拋物線定義知|AB|AF|BF|x1x2px1x23，所以x1x26，于是線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3.又準(zhǔn)線方程是x，所以M到準(zhǔn)線的距離為3.19（1）證明：PD=DC=1,PC=,PD2+DC2=PC2,PDDC,同理PDDA,DCDA=D,PD平面ABCD(2)證明：由（1）知PD平面ABCD，AC平面ABCD，PDAC,又底面是ABCD正方形，BDAC,又BDPD=D,AC平面PDB,又AC平面PAC,平面PAC平面PBD；（3） 底面是ABCD正方形，ADBC,又BC平面PBC,AD平面PBC，AD平面PBC，點(diǎn)A到平面PBC的距離等于點(diǎn)D到平面PBC的距離.取PC的中點(diǎn)M,連接DM,則PD=DC,DMPC,PD平面ABCD,BC平面ABCD,PDBC,又BCCD,PDCD=D,BC平面PCD,又DM平面PCD,BCDM,又PCBC=C,DM平面PCB,DM即點(diǎn)D到平面PBC的距離，又PCD是直角三角形，PC，M為PA中點(diǎn)，DM=，即點(diǎn)A到平面PBC的距離為20.由題意知，設(shè)，由焦半徑公式，得，因為成等差數(shù)列，所以，由此有，所以弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)（2）將代入，故則，又將分別帶入橢圓方程，兩式相減得所以，點(diǎn).又由點(diǎn)在橢圓內(nèi)，故，解得21解析：(1) 故(2)將代入得.由直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，得即.設(shè)，則.由,得.而.于是.解得.故的值為.22.解：（1）令拋物線上一點(diǎn),設(shè).由已知得,滿足，,則，即.曲線E的方程為：（2）由，可得，設(shè)，由于,由韋達(dá)定理可知：，OAOB.（3）設(shè)，直線MN：，則由得則恒成立，設(shè)由M,F,C三點(diǎn)共線，得,，化簡為：，從而同理，由N,F,D三點(diǎn)共線，得所以；所以