功 功率考試內(nèi)容范圍及要求高考統(tǒng)計高考命題解讀內(nèi)容要求說明20152016201720181.考查方式能量觀點是高中物理解決問題的三大方法之一，既在選擇題中出現(xiàn)，也在綜合性的計算題中應(yīng)用，常將功、功率、動能、勢能等基礎(chǔ)知識融入其他問題考查，也常將動能定理、機械能守恒、功能關(guān)系作為解題工具在綜合題中應(yīng)用2命題趨勢通過比較，動能定理、機械能守恒定律、功能關(guān)系的應(yīng)用在近兩年有增加的趨勢，常將功和能的知識和方法融入其他問題考查，情景設(shè)置為多過程，具有較強的綜合性.9.功和功率T14T710.動能動能定理T14T3、T14、T5T4、T911.重力勢能12.彈性勢能彈性勢能的表達(dá)式不作要求13.機械能守恒定律及其應(yīng)用T14T9T14、T914.能量守恒T9T7實驗四：探究動能定理T10實驗五：驗證機械能守恒定律T11第1講功功率一、功1做功的兩個要素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移2公式：WFlcos，代表力的方向和位移的方向間的夾角3功是標(biāo)量：只有大小，沒有方向，但有正負(fù)4功的正負(fù)的判斷夾角功的正負(fù)0<90W>0，力對物體做正功90<180W<0，力對物體做負(fù)功，也就是物體克服這個力做了功90W0，力對物體不做功，也就是力對物體做功為零自測1(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離s，如圖1所示，物體m相對斜面靜止則下列說法正確的是()圖1A重力對物體m做正功B合力對物體m做功為零C摩擦力對物體m做負(fù)功D支持力對物體m做正功答案BCD二、功率1定義：功與完成這些功所用時間的比值叫功率功率是表示做功快慢的物理量，是標(biāo)量2公式：(1)P，求的是平均功率(2)PFvcos，為F與v的夾角若v是平均速度，則P為平均功率；若v是瞬時速度，則P為瞬時功率3單位：瓦特(W).1W1J/s,1kW1000W.4額定功率：表示機器長時間正常工作時最大的輸出功率實際功率：表示機器實際工作時的輸出功率自測2(多選)關(guān)于功率公式P和PFv的說法正確的是()A由P知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率B由PFv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率C由PFv知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無限增大D由PFv知，當(dāng)汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比答案BD命題點一恒力的功1公式WFlcos只適用于恒力做功有兩種理解角度：(1)如圖2，把力按沿位移方向與垂直位移方向分解，垂直位移方向的力不做功，WFlFcosl適用于直線運動求功圖2圖3(2)如圖3，把位移按沿力方向與垂直力方向分解在垂直力方向的位移上力不做功功即為力與沿力方向的位移的乘積，WFlFlcos適用于曲線運動求功2合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合lcos求功方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3，再應(yīng)用W合W1W2W3求合外力做的功例1人以20N的水平恒力推著小車在粗糙的水平面上前進(jìn)了5.0m，人放手后，小車又前進(jìn)了2.0m才停下來，則小車在運動過程中，人的推力所做的功為()A100JB140JC60JD無法確定答案A變式1(2018南通中學(xué)高三期中)物體在兩個相互垂直的力作用下運動，力F1對物體做功6J，物體克服力F2做功8J，則F1、F2的合力對物體做功為()A14JB10JC2JD2J答案D解析力F1對物體做功6 J，物體克服力F2做功8 J，即F2做功8 J，雖然兩力相互垂直但兩力的合力做的功仍是它們做功之和，為6 J(8 J)2 J，D正確變式2(多選)如圖4所示，人站在自動扶梯上不動，隨扶梯向上勻速運動，下列說法中正確的是()圖4A重力對人做負(fù)功B摩擦力對人做正功C支持力對人做正功D合力對人做功為零答案ACD命題點二變力的功方法以例說法應(yīng)用動能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WFmgL(1cos)0，得WFmgL(1cos)微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功WfFfx1Ffx2Ffx3Ff(x1x2x3)Ff2R等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功WF()平均力法彈簧由伸長x1被繼續(xù)拉至伸長x2的過程中，克服彈力做功W(x2x1)圖象法一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，WF0x0例2(多選)如圖5所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長為L，把懸線拉到水平位置后放手設(shè)在擺球運動過程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說法正確的是()圖5A重力做功為mgLB懸線的拉力做功為0C空氣阻力F阻做功為mgLD空氣阻力F阻做功為F阻L答案ABD解析由重力做功特點得重力做功為：WGmgL，A正確；懸線的拉力始終與v垂直，不做功，B正確；由微元法可求得空氣阻力做功為：WF阻F阻L，D正確變式3(多選)如圖6所示，木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動，在木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置的過程中，木板上重為5N的物塊始終相對于木板靜止，物塊的重力勢能增加了4J用FN表示木板對物塊的支持力，F(xiàn)f表示木板對物塊的摩擦力，則()圖6A物塊被抬高了0.8mBFN對物塊做功4J，F(xiàn)f對物塊不做功CFN對物塊不做功，F(xiàn)f對物塊做功4JDFN和Ff對物塊所做功的代數(shù)和為零答案AB解析重力勢能Epmgh，重力勢能增加了4 J，則物塊被抬高了0.8 m，A正確物塊的運動軌跡是圓弧，摩擦力的方向始終沿木板方向，即摩擦力的方向始終與物塊運動的方向垂直，摩擦力對物塊不做功，又由動能定理知W支mgh0，所以FN對物塊做功為4 J，B正確，C、D錯誤命題點三功率的分析與計算1公式P和PFv的區(qū)別P是功率的定義式，PFv是功率的計算式2平均功率的計算方法(1)利用.(2)利用Fcos，其中為物體運動的平均速度3瞬時功率的計算方法(1)利用公式PFvcos，其中v為t時刻的瞬時速度(2)PFvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力例3(2018揚州市一模)一石塊在空中由靜止釋放并開始計時，不計空氣阻力，則其所受重力在第1s末與第2s末的功率之比為()A11B12C13D14答案B解析物體做自由落體運動，由vgt知第1 s末、第2 s末的瞬時速度之比為v1v212，根據(jù)Pmgv得知：其所受重力在第1 s末與第2 s末的功率之比P1P2v1v212，故選B.變式4(2018淮安中學(xué)期中)如圖7所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下下列判斷正確的是()圖7A兩物塊到達(dá)底端時速度相同B兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同C兩物塊到達(dá)底端時動能相同D兩物塊到達(dá)底端時，乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做功的瞬時功率答案D例4(2019射陽二中月考)已知某汽車的質(zhì)量為1000kg，額定功率為90kW.該汽車由靜止開始啟動，運動過程中所受的阻力始終為1500N求：(1)該汽車運動過程中所能達(dá)到的最大速度是多大；(2)若汽車由靜止開始以1.5m/s2的加速度做勻加速運動，則勻加速運動狀態(tài)最多能保持多長時間答案(1)60m/s(2)20s解析(1)汽車所能達(dá)到的最大速度：vm m/s60 m/s(2)根據(jù)牛頓第二定律FFfma，可得汽車牽引力FFfma(1 5001 0001.5) N3 000 N汽車做勻加速運動的末速度：v m/s30 m/s勻加速運動保持的時間：t s20 s.變式5(多選)(2018泰州中學(xué)月考)某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為vt圖象，如圖8所示(除210s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線)已知在小車運動的過程中，214s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0kg，可認(rèn)為在整個運動過程中小車所受的阻力大小不變則下列說法正確的是()圖8A小車受到的阻力大小為1.5NB小車勻加速階段的牽引力為4NC小車加速過程中位移大小為39mD小車勻速行駛階段的功率為9W答案AD1如圖9所示，完全相同的四個木塊放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面發(fā)生了相同的位移關(guān)于力F做功，下列表述正確的是()圖9A甲圖中，因為木塊與地面間沒有摩擦力，所以力F做的功最少B乙圖中，力F做的功等于摩擦力對木塊做的功C丙圖中，力F做的功等于木塊重力所做的功D丁圖中，力F做的功最少答案D解析由WFlcos 可知，F(xiàn)、l相同，越大，力F做的功越小，所以應(yīng)選D.2(2018徐州市期中)高臺跳水被認(rèn)為是世界上最難、最美的運動項目之一一運動員在十米跳臺跳水比賽中，觸水時重力的功率約為()A7000WB700WC70WD7W答案A解析運動員在跳水過程中看做自由落體運動，故落水時的速度為：v10 m/s，運動員的體重約為：m50 kg，故重力的瞬時功率為：Pmgv7 000 W，故A正確3(2018南通市等七市三模)如圖10所示，不可伸長的細(xì)線一端固定，另一端系一小球，小球從與懸點等高處由靜止釋放后做圓周運動，不計空氣阻力，則小球從釋放位置運動到最低點的過程中()圖10A水平方向加速度不斷增大B豎直方向加速度不斷增大C重力做功的瞬時功率先增大后減小D拉力做功的瞬時功率先增大后減小答案C4.(2018蘇州市模擬)如圖11所示，某同學(xué)斜向上拋出一石塊，空氣阻力不計下列關(guān)于石塊在空中運動過程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬時功率P隨時間t變化的圖象，正確的是()圖11答案A解析石塊做斜拋運動，根據(jù)運動的合成和分解的規(guī)律將其分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的上拋運動，故水平分位移與時間成正比，故A正確；石塊做斜上拋運動，機械能守恒，重力勢能先增大后減小，故動能先減小后增大，速度先減小后增大，故B錯誤；石塊只受重力，加速度保持不變，為g，方向向下，故C錯誤；速度的水平分量不變，豎直分量先減小到零，后反向增大，故根據(jù)PGvy知，重力的瞬時功率先減小后增大，故D錯誤5(多選)(2018常熟市期中)如圖12甲所示，靜止在水平地面上的物塊A，受到水平拉力F的作用，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面之間的最大靜摩擦力Ffm大小與滑動摩擦力大小相等，則()圖12A0t1時間內(nèi)力F的功率逐漸增大Bt2t3時間內(nèi)物塊A做加速度減小的加速運動Ct3時刻物塊A的動能最大Dt3時刻后物體做反方向運動答案BC解析0t1時間內(nèi)，由于F小于最大靜摩擦力，可知物塊A仍然靜止，功率始終為零，故A錯誤；t2t3時間內(nèi)，拉力F大于最大靜摩擦力，加速度方向向右，由于F在減小，則加速度減小，做加速度減小的加速運動，故B正確；在t1t3時間內(nèi)，拉力F大于摩擦力，加速度方向向右，一直做加速運動，在t3時刻以后，由于拉力小于摩擦力，向右做減速運動，可知t3時刻物塊A的動能最大，故C正確，D錯誤1如圖1所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，在外力作用下，斜面體以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體m與斜面體相對靜止則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力，下列說法中錯誤的是()圖1A支持力一定做正功B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功D摩擦力可能做負(fù)功答案B解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功而摩擦力是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，如圖所示，此時加速度agtan，摩擦力不做功當(dāng)a>gtan時，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90，則做正功；當(dāng)a<gtan時，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于90，則做負(fù)功綜上所述，B錯誤2(2017全國卷14)如圖2所示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力()圖2A一直不做功B一直做正功C始終指向大圓環(huán)圓心D始終背離大圓環(huán)圓心答案A解析因為大圓環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對小環(huán)的作用力只有彈力，且彈力的方向總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力一直不做功，選項A正確，B錯誤；開始時大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心，后來指向圓心，故選項C、D錯誤3.(2018高郵市段考)如圖3所示，小朋友在彈性較好的蹦床上跳躍翻騰，盡情嬉耍在小朋友接觸床面向下運動的過程中，床面對小朋友的彈力做功情況是()圖3A先做負(fù)功，再做正功B先做正功，再做負(fù)功C一直做負(fù)功D一直做正功答案C4一人乘電梯從1樓到30樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速、后勻速、再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功情況是()A加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負(fù)功B加速時做正功，勻速和減速時做負(fù)功C加速和勻速時做正功，減速時做負(fù)功D始終做正功答案D解析據(jù)WFlcos，人乘電梯從1樓到30樓，在此過程中，他雖然經(jīng)歷了先加速、后勻速、再減速的運動過程，但是支持力的方向始終向上，與位移方向一致，即0，所以支持力始終做正功5汽車從靜止開始先做勻加速直線運動，然后做勻速運動汽車所受阻力恒定，下列關(guān)于汽車功率P與時間t的關(guān)系圖象中，能描述上述過程的是()答案C解析汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度一定，根據(jù)牛頓第二定律有FFfma，得出FFfma.汽車的功率為PFv(Ffma)at，故開始時P與t的圖象是一條過原點的直線，A、D選項錯誤；當(dāng)汽車達(dá)到最大功率時，據(jù)題意汽車運動狀態(tài)立刻變?yōu)閯蛩伲藭r牽引力瞬間從Ffma變成Ff，而速度沒有突變，故汽車的功率變小且為恒定值，B項錯誤，C項正確6一物體靜止在粗糙水平地面上現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v.對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則()AWF2>4WF1，Wf2>2Wf1BWF2>4WF1，Wf22Wf1CWF2<4WF1，Wf22Wf1DWF2<4WF1，Wf2<2Wf1答案C解析根據(jù)xt得，兩過程的位移關(guān)系為x1，根據(jù)加速度的定義a得，兩過程的加速度關(guān)系為a1.由于在相同的粗糙水平地面上運動，故兩過程的摩擦力大小相等，即Ff1Ff2Ff，根據(jù)牛頓第二定律FFfma得，F(xiàn)1Ff1ma1，F(xiàn)2Ff2ma2，所以F1ma1Ff1Ff1Ff1Ff1F2Ff1，即F1>.根據(jù)功的計算公式WFl，可知Wf1Wf2，WF1>WF2，故選項C正確，選項A、B、D錯誤7(多選)(2018如東縣質(zhì)量檢測)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t0時刻開始，受到水平外力F作用，如圖4所示下列判斷正確的是()圖4A02s內(nèi)外力的平均功率是4WB第2s內(nèi)外力所做的功是4JC第2s末外力的瞬時功率最大D第1s末與第2s末外力的瞬時功率之比為94答案AD解析第1s末質(zhì)點的速度v1t11m/s3 m/s.第2s末質(zhì)點的速度v2v1t2(31) m/s4 m/s.則第2s內(nèi)外力做功W2mv22mv123.5J02s內(nèi)外力的平均功率PW4W.選項A正確，選項B錯誤；第1s末外力的瞬時功率P1F1v133W9W，第2s末外力的瞬時功率P2F2v214W4W，故P1P294.選項C錯誤，選項D正確8(2018南通等六市一調(diào))如圖5所示，水平平臺上放置一長為L、質(zhì)量為m的均勻木板，板右端與平臺邊緣的距離為s，板與臺面間動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.現(xiàn)對板施加水平推力，要使板脫離平臺，推力做功的最小值為()圖5Amg(Ls) Bmg(s)Cmg(Ls) Dmg(s)答案B解析要使板脫離平臺，即讓板的重心脫離平臺，則板運動的距離為s，需要克服摩擦力做功為Wfmg(s)，即推力做功的最小值為mg(s)，故B正確，A、C、D錯誤9(2018泰州中學(xué)期中)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖6甲和乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()圖6AW1W2W3BW1<W2<W3CW1<W3<W2DW1W2<W3答案B解析在第1s內(nèi)，滑塊的位移為x111m0.5m，力F做的功為W1F1x110.5J0.5J；第2s內(nèi)，滑塊的位移為x211m0.5m，力F做的功為W2F2x230.5J1.5J；第3s內(nèi)，滑塊的位移為x311m1m，力F做的功為W3F3x321J2J所以W1<W2<W3，故選B.10一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時，起重機的功率達(dá)到最大值P，以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升，重物上升的高度為h，不計空氣阻力，則整個過程中，下列說法正確的是()A鋼繩的最大拉力為B鋼繩的最大拉力為mgC重物勻加速的末速度為D重物勻加速運動的加速度為g答案D解析加速過程中重物處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力大于重物的重力，鋼繩的最大拉力為，故A、B錯誤；由題意可知，重物做勻加速運動的末速度為v1，此時的拉力為Fmg，故v1，由牛頓第二定律得：ag，故C錯誤，D正確11.圖7為修建高層建筑常用的塔式起重機在起重機將質(zhì)量m5103kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a0.2m/s2，當(dāng)起重機輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運動取g10m/s2，不計額外功求：圖7(1)起重機允許輸出的最大功率；(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率答案(1)5.1104W(2)5s2.04104W解析(1)設(shè)起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時，拉力F0等于重力P0F0vmF0mg由，代入數(shù)據(jù)，有：P05.1104 W(2)勻加速運動結(jié)束時，起重機達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經(jīng)歷時間為t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由，代入數(shù)據(jù)，得：t15 st2 s時，重物處于勻加速運動階段，設(shè)此時速度為v2，輸出功率為P，則v2atPFv2由，代入數(shù)據(jù)，得：P2.04104 W.12如圖8所示，我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程假設(shè)飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當(dāng)位移x1.6103m時才能達(dá)到起飛所要求的速度v80m/s.已知飛機質(zhì)量m7.0104 kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取g10 m/s2.求飛機滑跑過程中圖8(1)加速度a的大?。?2)牽引力的平均功率P.答案(1)2m/s2(2)8.4106W解析(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，有v22ax代入數(shù)據(jù)解得a2m/s2(2)設(shè)飛機滑跑受到的阻力為F阻，依題意有F阻0.1mg設(shè)發(fā)動機的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律有FF阻ma設(shè)飛機滑跑過程中的平均速度為，有在滑跑階段，牽引力的平均功率PF聯(lián)立式得P8.4106W