課后分級演練(三十一) 交變電流的產(chǎn)生及描述【A級基礎(chǔ)練】1圖中閉合線圈都在勻強磁場中繞虛線所示的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，不能產(chǎn)生正弦式交變電流的是()解析：C選項C情況下，穿過線圈的磁通量始終為零，不能產(chǎn)生正弦式交變電流，而A、B、D情況均可產(chǎn)生，故選C.2.如圖所示的空間存在一勻強磁場，其方向為垂直于紙面向里，磁場的右邊界為MN，在MN右側(cè)有一矩形金屬線圈abcd，ab邊與MN重合現(xiàn)使線圈以ab邊為軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(從上往下看為順時針轉(zhuǎn)動)，將a、b兩端連到示波器的輸入端，若ab邊中電流從a到b為正，則從示波器觀察到的ab中電流隨時間變化的圖形是()解析：D本題可將右側(cè)磁場補全，即矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，會產(chǎn)生正弦式交流電，由楞次定律可知：從中性面開始，電流從0開始，沿負(fù)向，可畫出完整電流隨時間變化的圖形，在此基礎(chǔ)上，去掉右側(cè)磁場，故電流僅在左側(cè)磁場中切割磁感線而產(chǎn)生電流，故選項D正確3.(多選)(2017天津理綜)在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化設(shè)線圈總電阻為2 ，則()At0時，線圈平面平行于磁感線Bt1 s時，線圈中的電流改變方向Ct1.5 s時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大D一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為82 J解析：AD本題考查正弦交流電的產(chǎn)生、有效值，焦耳熱由t圖可知，t0時，0，則線圈平面平行于磁感線，選項A正確；t1 s時0，此時電動勢最大，t0.5 s和t1.5 s時，最大，此時電動勢為0，電流改變方向，選項B、C錯誤；交流電電動勢的最大值EmnBSnm4 V，有效值EEm2 V，一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量QT82 J，D正確4(多選)(2017山西五校四聯(lián))如圖甲所示，一臺線圈內(nèi)阻為2 的小型發(fā)電機外接一只電阻為10 的燈泡，發(fā)電機內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為 T，線圈的面積為0.01 m2，發(fā)電機正常工作時燈泡的電流i隨時間t變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示下列說法正確的是()At0.05 s時，穿過線圈的磁通量為零Bt0.05 s時，理想交流電壓表的示數(shù)為30 VC發(fā)電機內(nèi)線圈的匝數(shù)為240D發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為9 J解析：AB由圖乙可知t0.05 s時，發(fā)電機的輸出電流為最大值，此時線圈平面與中性面垂直，磁通量為零，A正確由圖乙可知電流的有效值I3 A，理想交流電壓表的示數(shù)U310 V30 V，B項正確由圖乙可知，電流最大值為3 A，則發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值EmnBS(2 10 )3 A36 V，又B T，S0.01 m2，10 rad/s，得n360，C項錯誤Q3221 J18 J，D項錯誤5.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A.B.C.D.解析：D線框進入磁場和穿出磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為EBL2，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的時間均為，由一個周期產(chǎn)生的電熱Q()2R2I2RT，解得I，選D.6如圖甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動若以線圈平面與磁場夾角45時(如圖乙)為計時起點，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向為正則下列四幅圖中正確的是()解析：D解法一：矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電流按正弦規(guī)律變化，由于t0時，線圈的轉(zhuǎn)動方向如圖乙，由右手定則判斷可得，此時ad中電流方向為由a到d，線圈中電流方向為adcba，與規(guī)定的電流正方向相反，電流為負(fù)值又因為此時ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場方向成45夾角，由E2Blv，可得E2BlvEm，即此時的電動勢為最大值的倍，電流當(dāng)然也是最大值的倍，由圖乙還能觀察到，線圈在接下來45的轉(zhuǎn)動過程中，ad、bc兩邊的切割速度越來越小，所以感應(yīng)電動勢應(yīng)減小，感應(yīng)電流應(yīng)減小故D正確，A、B、C錯誤解法二：還可以用排除法解題因計時起點時刻對應(yīng)45，即t0時，線圈中感應(yīng)電流不為零，也不是最大，故A、B錯誤；當(dāng)線圈再轉(zhuǎn)過45時，線圈處于中性面位置，即此時感應(yīng)電流為零，故D正確，C錯誤7.如圖所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1R210 ，正弦交流電的表達(dá)式為u20sin 100t(V)，R1和理想二極管D(正向電阻可看做零，反向電阻可看做無窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為()A10 WB15 WC25 WD30 W解析：C由圖可知，當(dāng)A端輸出電流為正時，R1被短路，則此時R2上電壓有效值為：U220 V，當(dāng)B端輸出電流為正時，R1、R2串聯(lián)，則R2兩端電壓有效值為U210 V，則在一個周期內(nèi)的電壓有效值為：T解得：U5 V則有：P2 W25 W.8(多選)如圖所示，某電路上接有保險絲、交流電壓表、“220 V900 W”的電飯鍋及“220 V200 W”的抽油煙機現(xiàn)接入311sin 100t(V)的交流電，下列說法正確的是()A交流電壓表的示數(shù)為311 VB1 s內(nèi)流過保險絲的電流方向改變100次C電飯鍋的熱功率是抽油煙機熱功率的4.5倍D為保證電路正常工作，保險絲的額定電流不能小于5 A解析：BD由u311sin 100t(V)知，電壓最大值Um311 V，f Hz50 Hz,1 s內(nèi)電流方向改變100次，電壓有效值為U220 V，故選項A錯誤，B正確；電飯鍋的功率為抽油煙機功率的4.5倍，但抽油煙機不是純電阻元件，其熱功率小于200 W，故選項C錯誤；電路正常工作時的總功率P1 100 W，有I A5 A，故選項D正確9如圖甲所示，N匝矩形線框以角速度在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中繞軸OO勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框的電阻不計，外電路接有開關(guān)、理想電壓表、電阻為R的燈泡L和電容器C，線框轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的圖象如圖乙所示，則下列說法中正確的是()A圖乙是在線框與磁場方向平行位置開始計時的電動勢隨時間變化的圖象B根據(jù)題設(shè)條件可知UmNBS，且t時刻，電壓表的示數(shù)為零C當(dāng)電容器的耐壓值等于峰值時，電容器一定會被擊穿D當(dāng)電壓表的示數(shù)恒為時，燈泡上消耗的功率為解析：D線框與磁場方向平行時，磁通量為0，但磁通量的變化率不為0，而t0時，U0，故題圖乙中的圖象不是以線框與磁場方向平行時為計時起點的輸出電壓隨時間變化的圖象，故A錯誤；電壓表測的是交流電的有效值，故t時刻，電壓表的示數(shù)不為零，B錯誤；當(dāng)電容器的耐壓值大于峰值UmNBS時，電容器才一定不會被擊穿，C錯誤；電壓表的示數(shù)恒為，故燈泡上消耗的功率為P，D正確10如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場已知線圈的匝數(shù)n100 匝，總電阻r1.0 ，所圍成矩形的面積S0.040 m2，小燈泡的電阻R9.0 ，磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為enBmScos t，其中Bm為磁感應(yīng)強度的最大值，T為磁場變化的周期，不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在磁感應(yīng)強度變化的0時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量解析：(1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T3.14102 s，所以EmnBmS8.0 V.(2)電流的最大值Im0.80 A，有效值I A，小燈泡消耗的電功率PI2R2.88 W.(3)在0時間內(nèi)，電動勢的平均值，平均電流，流過燈泡的電荷量Qt4.0103C.答案：(1)8.0 V(2)2.88 W(4)4.0103 C【B級提升練】11一個U形金屬線框在勻強磁場中繞OO軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示其中甲圖中OO軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩磁場磁感應(yīng)強度相同則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為()A1B12C14D11解析：A題圖甲中的磁場只在OO軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，如圖甲，電流表測得是有效值，所以I.題圖乙中的磁場布滿整個空間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙，所以I ，則II1，即A正確12.(多選)如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞軸OO勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想交流電流表和二極管D.二極管D具有單向?qū)щ娦?，即正向電阻為零，反向電阻無窮大下列說法正確的是()A交流電流表的示數(shù)INBSB一個周期內(nèi)通過R的電荷量qCR兩端電壓的有效值UNBSD圖示位置電流表的示數(shù)為0解析：AB設(shè)回路中電流的有效值為I，由電流的熱效應(yīng)可知，()2RTI2RT，I，A正確，D錯誤電阻R兩端電壓UIR，C錯一個周期內(nèi)通過R的電荷量q，B正確13(多選)如圖甲所示是一種振動發(fā)電裝置的示意圖，一個半徑r0.10 m、匝數(shù)n20匝的線圈套在永久磁鐵槽中，槽中磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右側(cè)視圖如圖乙所示)，線圈所在位置磁感應(yīng)強度B的大小均為B T，線圖的電阻R10.50 ，它的引出線接有R29.50 的小電珠L，A為理想交流電流表當(dāng)線圈框架的P端在外力作用下沿軸線做往復(fù)運動時，便有電流通過電珠若線圈往復(fù)運動的規(guī)律如圖丙所示(v取向右為正)，則下列判斷正確的是()A電流表的示數(shù)為0.24 AB0.01 s時回路中的電流最大C回路中交流電的頻率為50 HzD0.015 s時電珠L中電流的方向為從DLC解析：C由EBLv及vt圖象可知，線圈往復(fù)運動所產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交流電，則EmnB2rvm2.4 V，電流的有效值I A，選項A錯誤；由圖象可知T0.02 s，f50 Hz，選項C正確；t0.01 s時，v0，所以I0，選項B錯誤；t0.015 s時，由右手定則可知，電流方向為CLD，選項D錯誤14.如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab乖直)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.M和N是兩個集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計求：(1)感應(yīng)電動勢的最大值；(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，通過負(fù)載電阻R的電荷量；(4)電流表的示數(shù)解析：(1)線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流此交變電動勢的最大值為EmBSB2n2Bnr2(2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，電動勢的有效值為E電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q()2R(3)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，電動勢的平均值為通過R的電荷量qtt(4)設(shè)此交變電動勢在一個周期內(nèi)的有效值為E，由有效值的定義得T，解得E故電流表的示數(shù)為I.答案：(1)2Bnr2(2)(3)(4)15某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置，如圖所示在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角均為，磁場均沿半徑方向匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長abcdl、bcad2l.線圈以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時進入磁場在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直線圈的總電阻為r，外接電阻為R.求：(1)線圈切割磁感線時，感應(yīng)電動勢的大小Em；(2)線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；(3)外接電阻上電流的有效值I.解析：(1)bc、ad邊的運動速度v，感應(yīng)電動勢Em4NBlv解得Em2NBl2.(2)電流Im，安培力F2NBIml解得F.(3)一個周期內(nèi)，通電時間tTR上消耗的電能WIRt且WI2RT解得I.答案：(1)2NBl2(2)(3)