測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻一、選擇題（一）1.(多選)某興趣小組研究三個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,畫(huà)出電池的U-I圖像如圖所示,其中甲和丙兩圖線(xiàn)平行。下列判斷正確的是()A.甲電池的電動(dòng)勢(shì)比乙電池的大B.乙電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都比丙電池的大C.甲和丙兩電池的內(nèi)阻相等D.甲電池的內(nèi)阻最大,丙電池的內(nèi)阻最小解析:電池的U-I圖線(xiàn)的縱軸截距表示電池的電動(dòng)勢(shì),斜率絕對(duì)值表示內(nèi)阻,可以判斷選項(xiàng)B、C正確。答案:BC2.(多選)下面給出的用伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法中,既能減小偶然誤差,又直觀(guān)簡(jiǎn)便的方法是()A.測(cè)出兩組I和U數(shù)據(jù),代入E=U1+I1rE=U2+I2r方程組,求出E和rB.測(cè)出多組I和U數(shù)據(jù),代入方程求出幾組E和r,最后求出平均值C.測(cè)出多組I和U數(shù)據(jù),畫(huà)出U-I圖像,根據(jù)圖像求出E和rD.測(cè)出多組I和U數(shù)據(jù),分別求出I和U的平均值,然后代入公式求出E和r答案:AD3.(多選)用如圖所示的電路測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí),若有兩只電壓表V1、V2量程相同,內(nèi)阻分別為RV1、RV2,且RV1>RV2;兩只電流表A1、A2量程相同,內(nèi)阻分別為RA1、RA2,且RA1>RA2,在實(shí)驗(yàn)中,為了使E、r的測(cè)量值更精確一些,選擇的電表可以是()A.V1與A1B.V1與A2C.V2與A1D.V2與A2解析:本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于電壓表內(nèi)阻對(duì)電路的影響,電壓表內(nèi)阻越大,電流表所測(cè)電流越接近于干路中的電流的真實(shí)值,所測(cè)電池的內(nèi)阻也越接近電池內(nèi)阻的真實(shí)值,故電壓表選用內(nèi)阻大的好,而電流表內(nèi)阻對(duì)本實(shí)驗(yàn)無(wú)影響,因?yàn)殡娏鞅韮?nèi)阻與R是串聯(lián),不需知道R與RA的值,故電流表選用哪一個(gè)都可以。答案:AB4.如圖所示,已知R1=R2=R3=1 。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后,電壓表的讀數(shù)為1 V;當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后,電壓表的讀數(shù)為 0.8 V,則電池的電動(dòng)勢(shì)等于()A.1 VB.1.2 VC.2 VD.4 V解析:開(kāi)關(guān)閉合時(shí),R總=r+R1+R2R3R2+R3=r+1.5()將I=UR1=1A代入公式得E=r+1.5(V)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),R總=r+R1+R3=r+2()將I=UR1=0.8A代入公式得E=0.8r+1.6(V)解之得E=2V,r=0.5。答案:C二、非選擇題（一）5.用如圖所示電路,測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較小,為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路,電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用。除電池、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)外,可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有:A.電流表(量程0.6 A、3 A);B.電壓表(量程3 V、15 V);C.定值電阻(阻值1 、額定功率5 W);D.定值電阻(阻值10 、額定功率10 W);E.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍010 、額定電流2 A);F.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0100 、額定電流1 A)。那么:(1)要正確完成實(shí)驗(yàn),電壓表的量程應(yīng)選擇 V,電流表的量程應(yīng)選擇 A;R0應(yīng)選擇的定值電阻,R應(yīng)選擇阻值范圍是的滑動(dòng)變阻器。(2)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是。解析:(1)由于一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5V,故選量程為3V的電壓表;估算電流時(shí),考慮到干電池的內(nèi)阻一般為幾歐,加上保護(hù)電阻,最大電流在0.5A左右,所以選量程為0.6A的電流表;由于電池內(nèi)阻很小,所以保護(hù)電阻不宜太大,否則會(huì)使得電流表、電壓表取值范圍小,造成的誤差大;滑動(dòng)變阻器的最大阻值一般比電池內(nèi)阻大幾倍即可,取010就能很好地控制電路中的電流和電壓,若取0100會(huì)出現(xiàn)開(kāi)始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象。(2)系統(tǒng)誤差一般是由測(cè)量工具和測(cè)量方法造成的,一般具有傾向性,總是偏大或者偏小。本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測(cè)量值小,造成E測(cè)<E真,r測(cè)<r真。答案:(1)30.61010(2)由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小6.一同學(xué)在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得并記錄以下6組數(shù)據(jù):I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.101.05(1)試根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中畫(huà)出U-I圖線(xiàn)并讀出電動(dòng)勢(shì)E=;內(nèi)電阻r=。(2)若不畫(huà)出圖線(xiàn),只選用其中兩組U和I數(shù)據(jù),可利用公式E=U+Ir,算出E和r,這樣做可能得出誤差較大的結(jié)果。選用第組和第組數(shù)據(jù),求得E、r的誤差最大。解析:本題考查作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。作圖線(xiàn)時(shí),應(yīng)把個(gè)別不合理的數(shù)據(jù)排除在圖線(xiàn)外,如圖所示。由直線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)可讀出電動(dòng)勢(shì)E=1.45V,再讀出直線(xiàn)與橫軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)(U,I)連同得出的E值代入E=U+Ir中,得到r=E-UI0.70。選用第3組和第4組數(shù)據(jù)求得的結(jié)果誤差最大。由圖知,當(dāng)過(guò)第3組和第4組數(shù)據(jù)作直線(xiàn)時(shí),此直線(xiàn)與原直線(xiàn)偏離最大,因此誤差最大。答案:(1)見(jiàn)解析圖1.45 V0.70 (2)347.某同學(xué)通過(guò)查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池。該同學(xué)想測(cè)量一下這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開(kāi)關(guān)、一個(gè)電阻箱(最大阻值為999.9 ,可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用)、一個(gè)電流表(量程Ig=0.6 A,內(nèi)阻rg=0.1 )和若干導(dǎo)線(xiàn)。(1)請(qǐng)根據(jù)測(cè)定電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的要求,設(shè)計(jì)圖(a)中器件的連接方式,用線(xiàn)把它們連接起來(lái)。(c)(2)接通開(kāi)關(guān),逐次改變電阻箱的阻值R,讀出與R對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I,并作記錄。當(dāng)電阻箱的阻值R=2.6 時(shí),其對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)如圖(b)所示。處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),首先計(jì)算出每個(gè)電流值I的倒數(shù)1I,再制作R-1I坐標(biāo)圖,如圖(c)所示,圖中已標(biāo)注出了(R,1I)的幾個(gè)與測(cè)量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)你將與圖(b)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)也標(biāo)注在圖(c)上。(3)在圖(c)上把描繪出的坐標(biāo)點(diǎn)連成圖線(xiàn)。(4)根據(jù)圖(c)描繪出的圖線(xiàn)可得出這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E= V,內(nèi)阻r=。解析:根據(jù)閉合電路的歐姆定律,測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,需要得到電源的路端電壓和通過(guò)電源的電流,在本實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電壓表,但是可以用電阻箱和電流表串聯(lián)充當(dāng)電壓表,測(cè)量電源的路端電壓,通過(guò)電流表的電流也是通過(guò)電源的電流,所以只需要將電流表和電阻箱串聯(lián)接在電源兩端即可。實(shí)物圖的連接如圖甲所示。由閉合電路歐姆定律有E=I(R+r+rg),解得R=E1I-(r+rg),根據(jù)R- 1I圖線(xiàn)可知:電源的電動(dòng)勢(shì)等于圖線(xiàn)的斜率,內(nèi)阻為縱軸負(fù)方向的截距減去電流表的內(nèi)阻。答案:(1)如圖甲所示(2)、(3)如圖乙所示甲乙(4)1.50(1.461.54)0.30(0.250.35)三、非選擇題（二）1.(2014福建普陀檢測(cè))有兩只電壓表V1和V2,量程已知,內(nèi)阻未知。另有一干電池,它的內(nèi)阻不能忽略,但未知。只用這兩只電壓表、開(kāi)關(guān)和一些導(dǎo)線(xiàn),便能通過(guò)測(cè)量計(jì)算出這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)(已知電動(dòng)勢(shì)不超出電壓表的量程,干電池不許拆開(kāi))。(1)畫(huà)出你測(cè)量時(shí)所用的電路圖。(2)把測(cè)得的量作為已知量,導(dǎo)出計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式。解析:設(shè)計(jì)測(cè)量電路如圖所示。閉合開(kāi)關(guān)S,測(cè)得電壓表V1的示數(shù)U1;斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,測(cè)得電壓表V1、V2的示數(shù)U1、U2,由閉合電路的歐姆定律得E=U1+U1RV1rE=U1+U2+U1RV1r解得E=U1U2U1-U1本實(shí)驗(yàn)中若電壓表內(nèi)阻已知,就可求得內(nèi)阻r。答案:(1)如解析圖所示(2)U1U2U1-U12.(2014福建安溪期末檢測(cè))兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用如圖(a)所示的電路測(cè)定定值電阻R0、電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P向某一方向移動(dòng)時(shí),一個(gè)同學(xué)記錄了電流表A和電壓表 V1的測(cè)量數(shù)據(jù),另一同學(xué)記錄的是電流表A和電壓表 V2的測(cè)量數(shù)據(jù)。并根據(jù)數(shù)據(jù)描繪了如圖(b)所示的兩條U-I直線(xiàn)?；卮鹣铝袉?wèn)題:(1)(多選)根據(jù)甲、乙兩同學(xué)描繪的直線(xiàn),可知正確的是()A.甲同學(xué)是根據(jù)電壓表 V1和電流表A的數(shù)據(jù)B.甲同學(xué)是根據(jù)電壓表 V2和電流表A的數(shù)據(jù)C.乙同學(xué)是根據(jù)電壓表 V1和電流表A的數(shù)據(jù)D.乙同學(xué)是根據(jù)電壓表 V2和電流表A的數(shù)據(jù)(2)根據(jù)圖(b),求出定值電阻R0=,電源內(nèi)電阻的阻值r=。解析:(1)從電路連接可以看出,電流表A的讀數(shù)增大時(shí),電壓表V1的讀數(shù)減小,電壓表V2的讀數(shù)增大。由圖像可知,電壓表V1和電流表A的數(shù)據(jù)繪制圖像是甲;根據(jù)電壓表V2和電流表A的數(shù)據(jù)繪制圖像是乙,選項(xiàng)A、D正確。(2)從圖像可以得出定值電阻R0的阻值為R0=U2I=1V0.5A=2.0;甲圖像可以得出圖像在U軸上的截距為1.5V,即電源的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V,電源的內(nèi)阻r=U1I=1.5-10.5=1,即電源的內(nèi)阻為r=1。答案:(1)AD(2)213.(2014廣東汕頭期末檢測(cè))用電阻箱R、多用電表電流擋、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,如圖甲。甲乙(1)若電阻箱電阻在幾十歐以?xún)?nèi)選取,R0=4.5 ,則多用電表選擇開(kāi)關(guān)應(yīng)旋轉(zhuǎn)至直流電流的(選填“1 mA”“10 mA”或“100 mA”)擋(已知在該電流擋多用電表的內(nèi)阻rg=3.0 )。(2)多次調(diào)節(jié)電阻箱,并從多用表上讀得相應(yīng)的電流值,獲取多組R和I的數(shù)據(jù),作出了如圖乙所示的1I- R圖線(xiàn)。圖線(xiàn)橫軸截距的絕對(duì)值表示;由該圖線(xiàn)可得干電池的電動(dòng)勢(shì)E測(cè)=V(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)本實(shí)驗(yàn)的誤差主要于(選填“測(cè)量誤差”或“電表內(nèi)阻”)。解析:(1)電路最大電流約為I=ER0+rg=1.54.5+3A=0.2A=200mA,則多用電表選擇開(kāi)關(guān)應(yīng)旋轉(zhuǎn)至直流電流100mA擋。(2)安阻法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻,在閉合電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E=I(r+R0+R),則1I=r+R0E+1ER,1I- R圖線(xiàn)橫軸截距的絕對(duì)值b=r+R0+R,表示定值電阻R0、電表內(nèi)阻rg和電源內(nèi)阻r之和;由該圖線(xiàn)可得,圖象斜率k=1E=1IR=36-1040-2,干電池的電動(dòng)勢(shì)E測(cè)=1k=1.46V。(3)應(yīng)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),圖像函數(shù)表達(dá)式為1I=r+R0E+1ER,實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源于實(shí)驗(yàn)的測(cè)量誤差。答案:(1)100 mA(2)定值電阻R0、電表內(nèi)阻rg和電源內(nèi)阻r之和(或R0、rg和r之和)在1.361.46范圍都對(duì)(3)測(cè)量誤差