1力與物體的運(yùn)動(dòng)基本公式1彈簧彈力Fkx2滑動(dòng)摩擦力FfFN3物體平衡的條件F合0或Fx合0，F(xiàn)y合0.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式速度公式：vv0at位移公式：xv0tat2速度與位移關(guān)系公式：v2v2ax位移與平均速度關(guān)系公式：x tt5牛頓運(yùn)動(dòng)定律(1)牛頓第二定律F合ma(2)牛頓第三定律物體之間作用力與反作用力的關(guān)系6平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)位移關(guān)系水平位移xv0t豎直位移ygt2合位移的大小s，合位移的方向tan .如圖所示(2)速度關(guān)系水平速度vxv0，豎直速度vygt，合速度的大小v，合速度的方向tan .(3)重要推論速度偏角與位移偏角的關(guān)系為tan 2tan .末速度反向延長(zhǎng)線交于水平位移的中點(diǎn)(好像從中點(diǎn)射出)7勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)v、T、f及半徑的關(guān)系：T，2f，vr2frr.(2)向心加速度大?。篴2r42f2rr.(3)向心力大小：Fmamm2rmr4m2f2r.8萬(wàn)有引力及天體勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系在赤道上，有GmgmR2mR.在兩極時(shí)，有Gmg.(2)衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系由G9第一宇宙速度v17.9 km/s是人造衛(wèi)星沿地面切線的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度二級(jí)結(jié)論一、靜力學(xué)1三個(gè)共點(diǎn)力平衡，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反，多個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)也有類似的特點(diǎn)2兩個(gè)分力F1和F2的合力為F，若已知合力(或一個(gè)分力)的大小和方向，又知另一個(gè)分力(或合力)的方向，則第三個(gè)力與已知方向不知大小的那個(gè)力垂直時(shí)有最小值(如圖所示)二、運(yùn)動(dòng)學(xué)1初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(或末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng))的常用比例(1)時(shí)間等分(T)：1T末、2T末、3T末、nT末的速度之比v1v2v3vn123n.第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比x1x2x3xn135(2n1)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差xaT2，進(jìn)一步有xmxn(mn)aT2，此結(jié)論常用于求加速度(2)位移等分(x)：通過(guò)第1個(gè)x、第2個(gè)x、第3個(gè)x、第n個(gè)x所用時(shí)間之比t1t2t3tn1(1)()()2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度3勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻、中間位置的速度4豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t上t下 ，同一位置速度大小v上v下5追及相遇問(wèn)題(1)勻減速追勻速：恰能追上或追不上的關(guān)鍵：v勻v勻減(2)v00的勻加速追勻速：v勻v勻加時(shí)，兩物體的間距最大(3)同時(shí)同地出發(fā)兩物體相遇：時(shí)間相等，位移相等(4)A與B相距s，A追上B：sAsBs；如果A、B相向運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)：sAsBs.6“剎車陷阱”，應(yīng)先求滑行至速度為零即停止的時(shí)間t0，如果題干中的時(shí)間t大于t0，用v2ax或x求滑行距離；若t小于t0時(shí)，用xv0tat2求滑行距離7小船過(guò)河問(wèn)題(1)當(dāng)船速大于水速時(shí)船頭的方向垂直于水流的方向，則小船過(guò)河所用時(shí)間最短，t.合速度垂直于河岸時(shí)，航程s最短，sd.(2)當(dāng)船速小于水速時(shí)船頭的方向垂直于水流的方向時(shí)，所用時(shí)間最短，t.合速度不可能垂直于河岸，最短航程sd(如圖所示)8繩(桿)端速度分解(如圖所示)：沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等三、運(yùn)動(dòng)和力1無(wú)外力作用沿粗糙水平面滑行的物體：ag.2無(wú)外力作用沿光滑斜面下滑的物體：agsin .3無(wú)外力作用沿粗糙斜面下滑的物體：ag(sin cos )4沿如圖所示光滑斜面下滑的物體：5如圖所示，一起做加速運(yùn)動(dòng)的物體，若力是作用于m1上，則m1和m2的相互作用力為FN，與有無(wú)摩擦無(wú)關(guān)，平面、斜面、豎直方向都一樣6下面幾種物理模型，在臨界情況下，agtan (如圖所示)7下列各模型中，速度最大時(shí)合力為零，速度為零時(shí)，加速度最大四、圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力1圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)論(1)同一轉(zhuǎn)軸上各點(diǎn)的角速度相等；(2)同一皮帶上各點(diǎn)的線速度大小相等2豎直軌道圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型繩端系小球，從水平位置無(wú)初速度釋放下擺到最低點(diǎn)，繩上拉力FT3mg，向心加速度a2g，與繩長(zhǎng)無(wú)關(guān)小球在“桿”模型最高點(diǎn)vmin0，v臨.v>v臨，桿對(duì)小球有向下的拉力，vv臨，桿對(duì)小球的作用力為零，v<v臨，桿對(duì)小球有向上的支持力3萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(1)重力加速度：某星球表面處(即距球心R)g.距離該星球表面h處(即距球心Rh處)g.(2)人造地球衛(wèi)星：Gmm2rmrmamg.衛(wèi)星由近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)，萬(wàn)有引力做負(fù)功第一宇宙速度v1 7.9 km/s.地表附近的人造衛(wèi)星：rR6.4106 m，若v運(yùn)v1，則最短運(yùn)行周期T2 84.7分鐘(3)地球同步衛(wèi)星T24小時(shí)，h5.6R，v3.1 km/s.(4)重要變換式：GMgR2(R為地球半徑)，GM星g星R(R星為星球半徑)臨考必練1.如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上，B放在彈簧上并緊挨著豎直墻壁初始時(shí)A、B靜止，現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未動(dòng)，則施力F后，下列說(shuō)法正確的是()AA、B之間的摩擦力一定變大BB與墻面間的彈力可能不變CB與墻之間可能沒(méi)有摩擦力D彈簧彈力一定不變解析：對(duì)物塊A進(jìn)行受力分析，可知開(kāi)始時(shí)物塊A在重力、斜面體B對(duì)它的支持力以及靜摩擦力的作用下保持平衡，所受的靜摩擦力大小為mAgsin ，當(dāng)施加力F后，物塊A仍然靜止，若F<mAgsin ，則A、B間摩擦力減小，若F2mAgsin ，則A、B之間的摩擦力大小不變，A錯(cuò)誤；以A、B整體為研究對(duì)象，開(kāi)始時(shí)B與墻面間的彈力為零，施加力F后，彈力變?yōu)镕cos ，B錯(cuò)誤；由于A、B保持靜止，故彈簧的形變量不變，彈簧的彈力不變，D正確；施加力F之前，B與墻之間無(wú)摩擦力，施加力F后，B與墻之間一定有摩擦力，C錯(cuò)誤答案：D2一個(gè)物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，比較該物體在減速運(yùn)動(dòng)的倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A經(jīng)歷的時(shí)間之比是123B平均速度之比是321C平均速度之比是1(1)()D平均速度之比是()(1)1解析：將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成是反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(逆向思維)，則物體從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的三段位移所用時(shí)間之比為t1t2t31(1)()，則在倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內(nèi)，物體所經(jīng)歷的時(shí)間之比為()(1)1，平均速度之比為1()(1)1，故選項(xiàng)D正確答案：D3一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，t0時(shí)刻起運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移與速度的關(guān)系為x100.1v2(各物理量均采用國(guó)際單位)下列分析正確的是()A上述過(guò)程的加速度大小為0.2 m/s2B剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為2 sCt0時(shí)刻的速度為5 m/sD剎車過(guò)程的位移為5 m解析：根據(jù)速度位移公式有x，對(duì)應(yīng)題中關(guān)系式中的系數(shù)可得10 m，0.1 m1s2，解得加速度a5 m/s2，t0時(shí)刻的速度v010 m/s，故剎車持續(xù)時(shí)間t2 s，剎車過(guò)程中的位移x10 m，B正確答案：B4.如圖所示，在物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上取水平距離s相等的三點(diǎn)A、B、C，量得s0.2 m；又量出它們之間的豎直方向的距離分別為h10.1 m，h20.2 m，g取10 m/s2.利用這些數(shù)據(jù)，可得()A物體從A到B的時(shí)間小于從B到C的時(shí)間B若tABtBCT，則h2h1gT2C物體拋出時(shí)的初速度為1 m/sD物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度為1 m/s解析：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A到B和B到C的水平距離相等，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，A錯(cuò)誤；在豎直方向上物體做自由落體運(yùn)動(dòng)且tABtBCT，故根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有h2h1gT2，解得T 0.1 s，則物體拋出時(shí)的初速度v02 m/s，B正確，C錯(cuò)誤；物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)其豎直分速度vBy1.5 m/s，D錯(cuò)誤答案：B5.傾角為45、外表面光滑的楔形滑塊M放在水平面AB上，在滑塊M的頂端O處固定一細(xì)線，細(xì)線的另一端拴一小球，已知小球的質(zhì)量為m kg，當(dāng)滑塊M以a2g的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線拉力的大小為(g取10 m/s2)()A10 N B.5 N C. N D. N解析：當(dāng)滑塊向右運(yùn)動(dòng)的加速度為某一臨界值時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力恰好為零，此時(shí)小球受到重力和線的拉力的作用，如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律，有FTcos ma0，F(xiàn)Tsin mg0，其中45，解得a0g，則知當(dāng)滑塊向右運(yùn)動(dòng)的加速度a2g時(shí)，小球已“飄”起來(lái)了，此時(shí)小球受力如圖乙所示，則有，F(xiàn)Tcos m2g，F(xiàn)Tsin mg0，又cos2sin21，聯(lián)立解得FT10 N，故選項(xiàng)A正確答案：A6.在距地球表面高度等于地球半徑R的軌道上有一繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船，飛船上水平放置了一臺(tái)臺(tái)秤，臺(tái)秤上放有一傾角為、質(zhì)量為M的斜面，斜面的上表面光滑，初始時(shí)裝置處于穩(wěn)定狀態(tài)現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物塊輕放于斜面上，如圖所示已知地球表面的重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A物塊m將沿斜面加速下滑B臺(tái)秤的示數(shù)將變成(Mm)gmgsin2C臺(tái)秤的示數(shù)將變成(Mm)gmgsin2D將上表面光滑的斜面M換成上表面粗糙的斜面M，對(duì)臺(tái)秤的讀數(shù)無(wú)影響解析：繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船內(nèi)的所有物體都處于完全失重狀態(tài)，重力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，所以物塊m將相對(duì)于斜面靜止，且對(duì)斜面沒(méi)有壓力，斜面對(duì)臺(tái)秤也沒(méi)有壓力，故臺(tái)秤的示數(shù)始終為0，D正確答案：D7.如圖所示，用一小車通過(guò)輕繩提升一貨物，某一時(shí)刻，兩段繩恰好垂直，且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為，此時(shí)小車的速度為v0，則此時(shí)貨物的速度為()Av0 Bv0sin Cv0cos D.解析：將車和貨物的速度進(jìn)行分解，如圖所示，車的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，有v0cos v繩，而貨物的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，則有v貨cos v繩由于兩段繩相互垂直，所以.由以上兩式可得，貨物的速度等于小車的速度，A正確答案：A82017年春晚，摩托車特技表演引爆上海分會(huì)場(chǎng)的氣氛，稱為史上最驚險(xiǎn)刺激的八人環(huán)球飛車表演在舞臺(tái)中固定一個(gè)直徑為6.5 m的圓形鐵籠，八輛摩托車始終以70 km/h的速度在鐵籠內(nèi)旋轉(zhuǎn)追逐，旋轉(zhuǎn)軌道有時(shí)水平，有時(shí)豎直，有時(shí)傾斜關(guān)于摩托車的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(g取10 m/s2)()A摩托車在鐵籠的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)鐵籠的壓力最大B摩托車駕駛員始終處于失重狀態(tài)C摩托車始終機(jī)械能守恒D摩托車的速度小于70 km/h，就會(huì)脫離鐵籠解析：摩托車在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度向上，合力向上，則支持力大于重力，有FNmgm，在最高點(diǎn)時(shí)鐵籠對(duì)車的支持力(方向向下)與重力的合力提供向心力，有FNmmg，而其余位置支持力大小介于二者之間，結(jié)合牛頓第三定律可知摩托車在鐵籠的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)鐵籠的壓力最大，A正確；由A的分析可知，摩托車在鐵籠的最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，B錯(cuò)誤；摩托車的速度不變，則動(dòng)能不變，而重力勢(shì)能隨高度發(fā)生變化，所以摩托車的機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；摩托車通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件是恰好由重力提供向心力，則有mgm，得v0 m/s5.7 m/s20.5 km/h，所以摩托車的速度小于70 km/h時(shí)不一定會(huì)脫離鐵籠，D錯(cuò)誤答案：A9暗物質(zhì)是二十世紀(jì)物理學(xué)之謎，對(duì)該問(wèn)題的研究可能帶來(lái)一場(chǎng)物理學(xué)的革命為了探測(cè)暗物質(zhì)，我國(guó)在2015年12月17日成功發(fā)射了一顆被命名為“悟空”的暗物質(zhì)探測(cè)衛(wèi)星已知“悟空”在某軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間約90 min.關(guān)于“悟空”，下列說(shuō)法正確的是()A“悟空”離地面的高度一定比地球同步衛(wèi)星離地面的高度大B“悟空”的線速度一定比靜止于赤道上的物體的線速度小C“悟空”的角速度約為地球同步衛(wèi)星角速度的16倍D“悟空”的線速度大于第一宇宙速度解析：由Gm()2(Rh)得T ，因?yàn)門悟<T同，則h悟<h同，A錯(cuò)誤；由v 知“悟空”的線速度比同步衛(wèi)星的線速度大，由vr知同步衛(wèi)星的線速度比靜止于赤道上的物體的線速度大，因此“悟空”的線速度一定比靜止于赤道上的物體的線速度大，B錯(cuò)誤；由得16，故“悟空”的角速度約為地球同步衛(wèi)星角速度的16倍，C正確；第一宇宙速度為衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，故“悟空”的線速度小于第一宇宙速度，D錯(cuò)誤答案：C