2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中難提分突破特訓(xùn)3 文.doc
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2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中難提分突破特訓(xùn)3 文.doc
中難提分突破特訓(xùn)(三)1已知函數(shù)f(x)2sinxsin.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)銳角ABC的角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,角A的平分線交BC于D,直線xA是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸,ADBD2,求邊a.解(1)f(x)2sinxsin,f(x)2sinxsinx2sinxcosxsin2xsin2xcos2xsin.令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.(2)xA是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸,2Ak,kZ.A,kZ.又ABC是銳角三角形,A.在ABD中,BAD,BD,AD2,由正弦定理,得,sinB.B.C.CDA.ACAD2.在ABC中,由正弦定理,得,BCa.2近幾年,成都街頭開始興起“mobike”“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡葹榇?,某機構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如下表:(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系;年齡低于35歲年齡不低于35歲合計支持不支持合計(2)若從年齡在15,20)的被調(diào)查人中隨機選取2人進行調(diào)查,求恰好這2人都支持發(fā)展共享單車的概率參考數(shù)據(jù):參考公式:K2,其中nabcd.解(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到如下22列聯(lián)表:年齡低于35歲年齡不低于35歲合計支持301040不支持5510合計351550根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到K2的觀測值為k2.382.706.不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系(2)“從年齡在15,20)的被調(diào)查人中隨機選取2人進行調(diào)查,恰好這2人都支持發(fā)展共享單車”記為事件A.年齡在15,20)的5個受訪人中,有4人支持,記為A1,A2,A3,A4,1人不支持,記為B.則從這5人中隨機抽取2人的基本事件有:A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,B,A2,A3,A2,A4,A2,B,A3,A4,A3,B,A4,B,共10個其中,恰好抽取的2人都支持發(fā)展共享單車的基本事件包含A1,A2,A1,A3,A1,A4,A2,A3,A2,A4,A3,A4,共6個P(A).從年齡在15,20)的被調(diào)查人中隨機選取2人進行調(diào)查,恰好這2人都支持發(fā)展共享單車的概率是.3已知四棱錐PABCD中,平面PAD平面ABCD,E,F(xiàn)分別為AD,PC上的點,AD3AE,PC3PF,四邊形BCDE為矩形(1)求證:PA平面BEF;(2)若PAD60,PA2AE2,PB2,求三棱錐PBEF的體積解(1)證明:如圖,連接AC,交BE于點M,連接FM.因為四邊形BCDE是矩形,所以BCDE,BCDE,所以AMECMB,所以.依題意,所以,所以PAFM,因為FM平面BEF,PA平面BEF,所以PA平面BEF.(2)因為AP2,AE1,PAD60,由余弦定理可得PE,所以PEAD.又平面PAD平面ABCD,且平面PAD平面ABCDAD,PE平面PAD,所以PE平面ABCD,所以PECB.又BECB,且PEBEE,所以CB平面PEB,而BCDE2AE2,所以點F到平面PEB的距離為,又在直角三角形PEB中,EB3,所以VPBEFVFPEB3.4在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系(1)求C的極坐標方程;(2)若直線l1,l2的極坐標方程分別為(R),(R),設(shè)直線l1,l2與曲線C的交點為O,M,N,求OMN的面積解(1)由參數(shù)方程(為參數(shù)),得普通方程為x2(y2)24,所以C的極坐標方程為2cos22sin24sin0,即4sin.(2)不妨設(shè)直線l1:(R)與曲線C的交點為O,M,則M|OM|4sin2,又直線l2:(R)與曲線C的交點為O,N,則N|ON|4sin2.又MON,所以SOMN|OM|ON|222.5設(shè)函數(shù)f(x)|x2m|(m>0)(1)求證:f(x)8恒成立;(2)求使得不等式f(1)>10成立的實數(shù)m的取值范圍解(1)證明:由m>0,有f(x)|x2m|2m28,當(dāng)且僅當(dāng)2m,即m2時取等號所以f(x)8恒成立(2)f(1)|12m|(m>0),當(dāng)12m<0,即m>時,f(1)1(12m)2m,由f(1)>10,得2m>10,化簡得m25m4>0,解得m<1或m>4,所以<m<1或m>4,當(dāng)12m0,即0<m時,f(1)1(12m)22m,由f(1)>10,得22m>10,此式在0<m時恒成立綜上所述,當(dāng)f(1)>10時,實數(shù)m的取值范圍是(0,1)(4,)