單元質(zhì)檢六動量守恒定律力學(xué)三大觀點(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第15題只有一項符合題目要求,第68題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.一物體在合外力F的作用下從靜止開始做直線運動,合外力方向不變,大小隨時間的變化如圖所示,在t0和2t0時刻,物體的動能分別為Ek1、Ek2,物體的動量分別為p1、p2,則()A.Ek2=9Ek1,p2=3p1B.Ek2=3Ek1,p2=3p1C.Ek2=8Ek1,p2=4p1D.Ek2=3Ek1,p2=2p1答案A解析根據(jù)動量定理得F0t0=mv1,2F0t0=mv2-mv1,由得v1v2=13,得p1p2=13;由于x1=v1t02,x2=v1+v22t0,所以有x1x2=14,力F做的功為W1=F0x1,W2=2F0x2,所以在t0和2t0時刻的動能Ek1Ek2=19。故選項A正確。2.如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動量均為6 kgm/s,運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為-4 kgm/s,則()A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為25B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為110C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為25D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為110答案A解析由兩球的動量都是6kgm/s可知,運動方向都向右,且能夠相碰,說明左方是質(zhì)量小速度大的小球,故左方是A球。碰后A球的動量減少了4kgm/s,即A球的動量為2kgm/s,由動量守恒定律知B球的動量為10kgm/s,則其速度比為25,故選項A是正確的。3.(2018江西宜春月考)如圖所示,將質(zhì)量為M1、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上,左側(cè)靠墻角,右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊。今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處從靜止開始落下,自A點與圓弧槽相切進入槽內(nèi),則以下結(jié)論正確的是()A.小球在槽內(nèi)運動的全過程中,小球與半圓槽在水平方向動量守恒B.小球在槽內(nèi)運動的全過程中,小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動量守恒C.小球離開C點以后,將做豎直上拋運動D.槽與墻不會再次接觸答案D解析小球從AB的過程中,半圓槽對球的支持力沿半徑方向指向圓心,而小球?qū)Π雸A槽的壓力方向相反指向左下方,因為有豎直墻擋住,所以半圓槽不會向左運動,可見,該過程中,小球與半圓槽在水平方向受到外力作用,動量并不守恒,而由小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動量也不守恒;從BC的過程中,小球?qū)Π雸A槽的壓力方向向右下方,所以半圓槽要向右推動物塊一起運動,因而小球參與了兩個運動,一個是沿半圓槽的圓周運動,另一個是與半圓槽一起向右運動,小球所受支持力方向與速度方向并不垂直,此過程中,因為有物塊擋住,小球與半圓槽在水平方向動量并不守恒,在小球運動的全過程,水平方向動量也不守恒,選項A、B錯誤;當(dāng)小球運動到C點時,它的兩個分運動的合速度方向并不是豎直向上,所以此后小球做斜上拋運動,選項C錯誤;因為全過程中,整個系統(tǒng)在水平方向上獲得了水平向右的沖量,最終槽與墻不會再次接觸,選項D正確。4.(2018廣東佛山一模)當(dāng)使用高壓水槍時,我們會感受到比較強的反沖作用。如圖所示,一水槍與軟管相連,打開開關(guān)后,以30 m/s的速度每秒噴出1 kg的水,若水槍入口與出口的口徑相同,則水對該水槍作用力的大小及方向是()A.30 N,沿的方向B.30 N,沿的方向C.60 N,沿的方向D.60 N,沿的方向答案B解析以水為研究對象,運用動量定理得Ft=m水v1-0,代入數(shù)據(jù)解得,水流受到的平均作用力為F=30N,方向沿出口方向和進口方向的角平分線。根據(jù)牛頓第三定律可知,水對該水槍作用力的大小是30N,方向沿的方向,故B正確。5.如圖所示,一質(zhì)量m1=3.0 kg的長方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一個質(zhì)量m2=1.0 kg的小木塊A。給A和B以大小均為4.0 m/s、方向相反的初速度,使A開始向左運動,B開始向右運動,A始終沒有滑離B板。在小木塊A做加速運動的時間內(nèi),木板速度大小可能是()A.1.8 m/sB.2.4 m/sC.2.8 m/sD.3.0 m/s答案B解析A先向左減速到零,再向右加速運動,在此期間,木板減速運動,最終它們保持相對靜止,設(shè)A減速到零時,木板的速度為v1,最終它們的共同速度為v2,取水平向右為正方向,則m1v-m2v=m1v1,m1v1=(m1+m2)v2,可得v1=83m/s,v2=2m/s,所以在小木塊A做加速運動的時間內(nèi),木板速度大小應(yīng)大于2.0m/s而小于83m/s,只有選項B正確。6.如圖所示,三角形傳送帶以1 m/s 的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動,兩邊的傳送帶長都是2 m且與水平方向的夾角均為37?，F(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。下列判斷正確的是()A.物塊A先到達傳送帶底端B.物塊A、B同時到達傳送帶底端C.傳送帶對物塊A、B均做負(fù)功D.物塊A下滑過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量小于B下滑過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量答案BCD解析因tan37=0.75>0.5,即mgsin>mgcos,故A、B都會勻加速下滑,根據(jù)牛頓第二定律知A、B加速度大小相等,故會同時到達底端,選項A錯誤,B正確;物塊A、B受到傳送帶的摩擦力方向與其運動方向相反,故傳送帶對物塊A、B均做負(fù)功,選項C正確;因A物塊與傳送帶同向運動,相對位移要小,根據(jù)Q=Ffs相對,產(chǎn)生的熱量要小于B物塊下滑產(chǎn)生的熱量,故選項D正確。7.在光滑的水平桌面上有質(zhì)量分別為m0=0.6 kg,m=0.2 kg的兩個小球,中間夾著一個被壓縮的具有Ep=10.8 J彈性勢能的輕彈簧(彈簧與兩球不相連),原來處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)突然釋放彈簧,球m脫離彈簧后滑向與水平面相切、半徑為R=0.425 m的豎直放置的光滑半圓形軌道,如圖所示。g取10 m/s2。則下列說法正確的是()A.球m從軌道底端A運動到頂端B的過程中所受合外力沖量大小為3.4 NsB.m0離開輕彈簧時獲得的速度為9 m/sC.若半圓軌道半徑可調(diào),則球m從B點飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大而減小D.彈簧彈開過程,彈力對m的沖量大小為1.8 Ns答案AD解析釋放彈簧過程中系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得mv1-m0v2=0,由機械能守恒定律得12mv12+12m0v22=Ep,代入數(shù)據(jù)解得v1=9m/s,v2=3m/s;m從A到B過程中,由機械能守恒定律得12mv12=12mv12+mg2R,解得v1=8m/s;以向右為正方向,由動量定理得,球m從軌道底端A運動到頂端B的過程中所受合外力沖量大小為I=p=mv1-mv1=0.2(-8)-0.29Ns=-3.4Ns,故A正確;小球m0離開輕彈簧時獲得的速度為3m/s,故B錯誤;設(shè)圓軌道半徑為r時,m從B點飛出后水平位移最大,由A到B根據(jù)機械能守恒定律得12mv12=12mv12+mg2r,在最高點,由牛頓第二定律得mg+FN=mv12r,m從B點飛出,需要滿足:FN0,飛出后,小球做平拋運動:2r=12gt2,x=v1t,當(dāng)8.1m-4r=4r時,即r=1.0125m時,x為最大,故球m從B點飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大先增大后減小,C錯誤;由動量定理得,彈簧彈開過程,彈力對m的沖量大小為I=p=mv1=1.8Ns,故D正確。8.(2018四川成都一診)如圖所示,ABCD是固定在地面上、由同種金屬細(xì)桿制成的正方形框架,框架任意兩條邊的連接處平滑,A、B、C、D四點在同一豎直面內(nèi),BC、CD邊與水平面的夾角分別為、(>),讓套在金屬桿上的小環(huán)從A點無初速釋放。若小環(huán)從A經(jīng)B滑到C點,摩擦力對小環(huán)做功為W1,重力的沖量為I1,若小環(huán)從A經(jīng)D滑到C點,摩擦力對小環(huán)做功為W2,重力的沖量為I2。則()A.W1>W2B.W1=W2C.I1>I2D.I1=I2答案BC解析設(shè)正方形的邊長為l,小環(huán)滑下時動摩擦因數(shù)為(都相同)。若小環(huán)從A經(jīng)B滑到C點,末速度為v1,則W1=mgcosl+mgcosl由動能定理得mglsin+mglsin-W1=12mv12若小環(huán)從A經(jīng)D滑到C點,末速度為v2,則W2=mgcosl+mgcosl由動能定理得mglsin+mglsin-W2=12mv22由式可知,W1=W2,故A錯誤,B正確;由式可知,v1=v2設(shè)小環(huán)由A滑到B的加速度為a1,與從D滑到C的加速度相等。由B滑到C的加速度為a2,與從A滑到D的加速度相等,所以a1=gsin-gcosa2=gsin-gcos由式可知,a1<a2(因>)由和式,作出v-t圖像,如圖所示,由圖像知,從A經(jīng)B到C用時為t1,從A經(jīng)D到C用時為t2,t1>t2,因此重力的沖量I1>I2,故C正確,D錯誤。二、實驗題(10分)9.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器, 它是利用氣泵將壓縮空氣通過導(dǎo)軌的眾多小孔高速噴出,在導(dǎo)軌與滑塊之間形成薄薄一層氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上。由于氣墊的摩擦力極小,滑塊在導(dǎo)軌上的運動可近似為沒有摩擦的運動。用固定在氣墊導(dǎo)軌上的光電門A、B和光電計時裝置,以及帶有擋光條的滑塊C、D來驗證動量守恒定律。已知擋光條的持續(xù)擋光寬度為l,實驗裝置如圖所示,采用的實驗步驟如下:a.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌底座螺母,觀察導(dǎo)軌上的氣泡儀,使導(dǎo)軌成水平狀態(tài);b.在滑塊C、D間放入一個輕質(zhì)彈簧,用一條橡皮筋捆綁住三者成一水平整體,靜置于導(dǎo)軌中部;c.將光電門盡量靠近滑塊C、D兩端;d.燒斷捆綁的橡皮筋,使滑塊C、D在彈簧作用下分離,分別通過光電門A、B;e.由光電計時器記錄滑塊C第一次通過光電門A時擋光條持續(xù)擋光的時間tC,以及滑塊D第一次通過光電門B時擋光條持續(xù)擋光的時間tD。(1)實驗中還應(yīng)測量的物理量是。(2)根據(jù)上述測量的實驗數(shù)據(jù)及已知量,驗證動量守恒定律的表達式是;實驗中算得的C、D兩滑塊的動量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的主要原因是。(3)利用上述實驗數(shù)據(jù)(選填“能”或“不能”)測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小。如能,請寫出計算表達式:。若不能,說明理由:。答案(1)滑塊C、D的質(zhì)量mC、mD(2)mCtC=mDtD滑塊與氣墊導(dǎo)軌間仍存在摩擦,氣墊導(dǎo)軌未完全水平(3)能Ep=12mCltC2+12mDltD2解析(1)要驗證彈簧彈開的兩滑塊動量守恒,需要知道兩滑塊的質(zhì)量和速度,而速度可以通過光電計時器測量的時間和位移計算,所以實驗中還應(yīng)測量的物理量是滑塊C、D的質(zhì)量mC、mD。(2)設(shè)遮光條的寬度為l,則vC=ltC,vD=ltD,驗證動量守恒定律的表達式是mCvC=mDvD,即mCtC=mDtD。產(chǎn)生誤差的主要原因是:滑塊與氣墊導(dǎo)軌間仍存在摩擦,氣墊導(dǎo)軌未完全水平,測量mC、mD及tC、tD時有誤差。(3)燒斷捆綁的橡皮筋后只有彈簧彈力做功,系統(tǒng)機械能守恒,所以彈簧的彈性勢能等于兩滑塊離開彈簧時的動能,即Ep=12mCvC2+12mDvD2=12mCltC2+12mDltD2。三、計算題(本題共3小題,共42分)10.(10分)如圖所示,在光滑水平面上有一輛質(zhì)量m1=8 kg的平板小車,車上有一個質(zhì)量m=1.9 kg 的木塊,木塊距小車左端6 m(木塊可視為質(zhì)點),車與木塊一起以v=1 m/s的速度水平向右勻速行駛。一顆質(zhì)量m0=0.1 kg的子彈以v0=179 m/s的初速度水平向左飛,瞬間擊中木塊并留在其中。如果木塊剛好不從車上掉下,求木塊與平板小車之間的動摩擦因數(shù)。(g取10 m/s2)答案0.54解析設(shè)子彈射入木塊后的共同速度為v1,以水平向左為正方向,則由動量守恒有m0v0-mv=(m+m0)v1代入數(shù)據(jù)解得v1=8m/s。它們恰好不從小車上掉下來,則它們相對平板車滑行s=6m時它們跟小車具有共同速度v2,則由動量守恒得(m+m0)v1-m1v=(m+m0+m1)v2由能量守恒定律得Q=(m+m0)gs=12(m+m0)v12+12m1v2-12(m+m0+m1)v22聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得=0.54。11.(16分)如圖所示,固定在地面上的光滑的14圓弧面與車C的上表面平滑相接,在圓弧面上有一個滑塊A,其質(zhì)量為mA=2 kg,在半徑為R=1.25 m 的14圓弧面頂端由靜止下滑,車C的質(zhì)量為mC=6 kg,在車C的左端有一個質(zhì)量mB=2 kg的滑塊B,滑塊A與B均可看作質(zhì)點,滑塊A與B碰撞后黏合在一起共同運動,最終沒有從車C上滑出,已知滑塊A和B與車C的動摩擦因數(shù)均為=0.5,車C與水平地面的摩擦忽略不計。g取10 m/s2。求:(1)滑塊A滑到圓弧面末端時對軌道的壓力大小;(2)滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小;(3)車C的最短長度。答案(1)60 N(2)2.5 m/s(3)0.375 m解析(1)根據(jù)機械能守恒定律:mAgR=12mAvA2vA=2gR=5m/s滑塊A滑到圓弧面末端時,根據(jù)牛頓第二定律得FN-mAg=mAvA2R則FN=mAg+mAvA2R=60N根據(jù)牛頓第三定律,滑塊A對軌道的壓力大小為60N。(2)A滑塊與B滑塊碰撞,根據(jù)動量守恒定律得mAvA=(mA+mB)vv=mAvAmA+mB=2.5m/s。(3)A、B在C上滑行受到的摩擦力為Ff=(mA+mB)g=20NA、B在C上滑行滿足動量守恒(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vC解得vC=1m/s設(shè)車的最短長度為l,根據(jù)能量守恒得12(mA+mB)v2-12(mA+mB+mC)vC2=Ffl,l=0.375m。12.(16分)如圖所示,兩個圓形光滑細(xì)管在豎直平面內(nèi)交疊,組成“8”字形通道,在“8”字形通道底端B處連接一內(nèi)徑相同的粗糙水平直管AB。已知E處距地面的高度h=3.2 m,一質(zhì)量ma=1 kg的小球a從A點以速度v0=12 m/s的速度向右進入直管道,到達B點后沿“8”字形軌道向上運動,到達D點時恰好與軌道無作用力,直接進入DE管(DE管光滑),并與原來靜止于E處的質(zhì)量為mb=4 kg的小球b發(fā)生正碰(a、b均可視為質(zhì)點)。已知碰撞后a球沿原路返回,速度大小為碰撞前速度大小的13,而b球從E點水平拋出,其水平射程s=0.8 m。(g取10 m/s2)(1)求碰后b球的速度大小。(2)求“8”字形管道上下兩圓的半徑r和R。(3)若小球a在管道AB中運動時所受阻力為定值,請通過計算判斷a球返回到BA管道時,能否從A端穿出?答案(1)1 m/s(2)0.9 m0.7 m(3)不能解析(1)b球離開E點后做平拋運動h=12gt2s=vbt解得vb=1m/s。(2)a、b碰撞過程,動量守恒,以水平向右為正方向,則有mava=-ma13va+mbvb解得va=3m/s。碰前a在D處恰好與軌道無作用力,則有mag=mava2r,解得r=0.9m。R=h-2r2=0.7m。(3)小球從B到D,根據(jù)機械能守恒得12mavB2=12mava2+magh解得12mavB2=36.5J從A到B過程,由動能定理得-Wf=12mavB2-12mav02解得Wf=35.5J。從D到B,根據(jù)機械能守恒得12mava32+magh=12mavB2解得12mavB2=32.5J<Wf,所以不能從A端穿出。