第3講運(yùn)動圖象追及相遇問題板塊三限時(shí)規(guī)范特訓(xùn)時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中16為單選，710為多選)12018長春模擬如圖所示是甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)的位移時(shí)間(xt)圖象，由圖象可以看出在04 s這段時(shí)間內(nèi)()A甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動B4 s時(shí)甲、乙兩物體之間的距離最大C甲的平均速度大于乙的平均速度D甲、乙兩物體之間的最大距離為3 m答案D解析由圖象可知，甲物體在2 s后運(yùn)動方向改變，A錯(cuò)誤；4 s時(shí)兩車相遇，B錯(cuò)誤；2 s末甲、乙距離最大為3 m，D正確；04 s這段時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故C錯(cuò)誤。22018奉賢區(qū)模擬一物體運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象可知()A4 s內(nèi)物體在做曲線運(yùn)動B4 s內(nèi)物體的速度一直在減小C物體的加速度在2.5 s時(shí)方向改變D4 s內(nèi)物體速度的變化量的大小為8 m/s答案D解析vt圖象只能描述直線運(yùn)動，A錯(cuò)誤；4 s內(nèi)由圖象知物體的速度先減小后反向增大，B錯(cuò)誤；2.5 s時(shí)，物體速度改變方向，加速度方向不變，C錯(cuò)誤；4 s內(nèi)速度變化量大小為v8 m/s，D正確。3如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的vt圖象，圖中t23t1，質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)和t1t2時(shí)間內(nèi)位移相等。則()A在0t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸變小B在t1t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸變大C質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)和t1t2時(shí)間內(nèi)的平均速度是相等的D質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)和t1t2時(shí)間內(nèi)，速度方向相同，加速度方向相反答案D解析根據(jù)vt圖線的斜率可得，在0t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸變大，在t1t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸變小，A、B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)和t1t2時(shí)間內(nèi)位移相等，但時(shí)間不相等，所以平均速度不相等，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)和t1t2時(shí)間內(nèi)，速度都沿正方向，方向相同，加速度方向相反，D正確。4如圖所示，甲從A地由靜止勻加速跑向B地，當(dāng)甲前進(jìn)距離為s1時(shí)，乙從距A地s2處的C點(diǎn)由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時(shí)到達(dá)B地，則A、B兩地距離為()As1s2B.C.D.答案B解析設(shè)甲前進(jìn)距離為s1時(shí)，速度為v，甲和乙做勻加速直線運(yùn)動的加速度為a，則有vtat2at2s2s1，及v22as1，聯(lián)立解得乙運(yùn)動的時(shí)間t，則A、B的距離ss1vtat2，故B正確。5在一平直路面上，甲、乙兩車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其運(yùn)動的vt圖象如圖所示。在乙車從開始運(yùn)動到停下的過程中，下列說法正確的是()A甲車與乙車在t1時(shí)刻的距離達(dá)到最小值B甲車與乙車在t2時(shí)刻的距離達(dá)到最大值C甲車與乙車相遇兩次D甲車的平均速度小于乙車的平均速度答案D解析t<t1時(shí)，v乙>v甲，兩車距離增大，t>t1時(shí)，v乙<v甲，兩車距離減小，故A、B錯(cuò)誤；由圖線面積知，0t2時(shí)間內(nèi)，乙車位移一直大于甲車位移，故乙>甲，C錯(cuò)誤，D正確。6隨著空氣質(zhì)量的惡化，霧霾現(xiàn)象增多，危害加重。霧和霾都是視程障礙物，會使有效水平能見度降低，從而帶來行車安全隱患。在一大霧天，一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈。如圖中a、b分別為小汽車和大卡車的vt圖線，以下說法正確的是()A因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾B在t5 s時(shí)追尾C在t3 s時(shí)追尾D由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾答案C解析由圖象可知，在t5 s時(shí)，兩車的速度相等，若此時(shí)小汽車與大卡車沒有追尾，則以后再不會發(fā)生追尾。由vt圖象與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示位移的大小可得：t5 s 時(shí)，xaxb35 m，t3 s時(shí)，xaxb30 m，所以在t3 s時(shí)，小汽車與大卡車出現(xiàn)了追尾，C正確，A、B錯(cuò)誤；如果剎車不失靈，則兩車在t2 s時(shí)共速，此時(shí)xaxb20 m<30 m，故不會追尾，D錯(cuò)誤。72018湖南十二校聯(lián)考汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)啟動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動，設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以此速度做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始()AA車在加速過程中與B車相遇BA、B兩車相遇時(shí)速度相同C相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動DA車追上B車后，兩車不可能再次相遇答案CD解析A車在勻加速直線運(yùn)動過程中的位移xA1aAt180 m，此過程中B車的位移xB1vBt1240 m>xA1，故A車在加速過程中沒有與B車相遇，A錯(cuò)誤，C正確；之后因vAaAt112 m/s>vB，故A車一定能追上B車，相遇之后不能再相遇，A、B相遇時(shí)的速度一定不相同，B錯(cuò)誤，D正確。8甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置出發(fā)，沿同一直線路面運(yùn)動，它們的vt圖象如圖所示。對這兩質(zhì)點(diǎn)在03 s內(nèi)運(yùn)動的描述，下列說法正確的是()At2 s時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇B在甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，t1 s時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)C甲質(zhì)點(diǎn)的加速度比乙質(zhì)點(diǎn)的加速度小Dt3 s時(shí)，乙質(zhì)點(diǎn)在甲質(zhì)點(diǎn)的前面答案BD解析由圖可知，甲的加速度a甲 m/s2，做勻減速直線運(yùn)動，乙的加速度a乙0.5 m/s2，做勻加速直線運(yùn)動，C錯(cuò)誤；開始時(shí)甲速度大，甲在前，乙追甲的過程中，t1 s前兩者距離在增大，t1 s時(shí)，兩者速度相等，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)距離最大，故B正確；t2 s時(shí)，分別求它們的位移x甲22 m22 m m，x乙12 m0.522 m3 m，這時(shí)乙已在甲前，A錯(cuò)誤，D正確。9一輛汽車從甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示。那么0t和t3t兩段時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是()A加速度的大小之比為21B位移的大小之比為12C平均速度的大小之比為21D中間時(shí)刻速度的大小之比為11答案ABD解析設(shè)t時(shí)刻速度為v1，則0t時(shí)間內(nèi)加速度a1，位移x1t, 平均速度1，中間時(shí)刻速度等于平均速度。t3t時(shí)間內(nèi)加速度a2，位移x22t，平均速度2。故正確的是A、B、D。10某物體在t0時(shí)刻的速度為零，則下列四個(gè)選項(xiàng)中表示該物體做往返運(yùn)動的圖象是()答案ABD解析選項(xiàng)A中的位移圖象的縱坐標(biāo)代表位移，其值有時(shí)取正值，有時(shí)取負(fù)值，這說明該物體圍繞起點(diǎn)做往返運(yùn)動，A符合題意；vt圖象的縱坐標(biāo)代表速度，速度的正負(fù)代表方向，速度取正值時(shí)代表速度方向與規(guī)定的正方向相同，取負(fù)值時(shí)代表物體的速度方向與正方向相反，可見B符合題意；根據(jù)C、D中的at圖象作出對應(yīng)的vt圖象(如下圖所示)，參考選項(xiàng)B的分析可知，C不符合題意，D符合題意。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)112018貴州三校聯(lián)考(12分)如圖所示，在光滑的水平地面上，相距L10 m的A、B兩小球均以v010 m/s向右運(yùn)動，隨后兩球相繼滑上傾角為30的足夠長的光滑斜坡，地面與斜坡平滑連接，取g10 m/s2。求：(1)B球剛要滑上斜坡時(shí)A、B兩球的距離；(2)A球滑上斜坡后經(jīng)過多長時(shí)間兩球相遇。答案(1)7.5 m(2)2.5 s解析(1)設(shè)A球滑上斜坡后經(jīng)過t1時(shí)間B球剛要滑上斜坡，則有t11 sA球滑上斜坡后加速度agsin305 m/s2設(shè)這段時(shí)間內(nèi)A球向上運(yùn)動的位移為x，則xv0t1at7.5 m。(2)B球剛要滑上斜坡時(shí)A球速度v1v0at15 m/sB球滑上斜坡時(shí)，加速度與A球相同，以A球?yàn)閰⒖枷?，B球相對于A球以vv0v15 m/s做勻速運(yùn)動，設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t2兩球相遇，有t21.5 s則兩球相遇時(shí)已經(jīng)過的時(shí)間tt1t22.5 s。12(18分)交通路口是交通事故的多發(fā)地，駕駛員到交通路口時(shí)應(yīng)格外小心?，F(xiàn)有甲、乙汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v09 m/s。當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成黃燈，立即緊急剎車，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車。已知甲車緊急剎車的加速度大小a15 m/s2，乙車緊急剎車的加速度大小a24.5 m/s2，乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t0.5 s(即乙車司機(jī)看到甲車剎車后0.5 s才開始剎車)，則：(1)若甲車司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距離警戒線9 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在行駛過程中應(yīng)保持多大距離？答案(1)能(2)5.4 m解析(1)甲車剎車時(shí)，有：2a1x0v解得x8.1 m<9 m故甲車司機(jī)能避免闖紅燈。(2)由于a1>a2，故甲車停止后乙車?yán)^續(xù)靠近甲車對乙車，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)x1v0t4.5 m剎車后，有：2a2x20v解得x29 m兩車恰好相遇時(shí)，有：xx1x2x5.4 m故應(yīng)保持的距離：x5.4 m。