第3講電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、電容器1電容器的充、放電(1)充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能(2)放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能2公式C和C的比較(1)定義式：C，不能理解為電容C與Q成正比、與U成反比，一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)(2)決定式：C，r為介電常數(shù)，S為極板正對(duì)面積，d為板間距離二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)示波管1直線問題：若不計(jì)粒子的重力，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WqEdqUmv2mv.(2)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WqUmv2mv.2偏轉(zhuǎn)問題：(1)條件分析：不計(jì)重力的帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：類平拋運(yùn)動(dòng)(3)處理方法：利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解沿初速度方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)沿電場(chǎng)方向：做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)3示波管的構(gòu)造：電子槍，偏轉(zhuǎn)電極，熒光屏(如圖1所示)圖1深度思考帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定考慮受重力嗎？答案(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力1(教科版選修31P40第9題)關(guān)于電容器的電容，下列說法中正確的是()A電容器所帶電荷量越多，電容越大B電容器兩板間電壓越低，其電容越大C電容器不帶電時(shí)，其電容為零D電容器的電容只由它本身的特性決定答案D2(人教版選修31P32第1題)平行板電容器的一個(gè)極板與靜電計(jì)的金屬桿相連，另一個(gè)極板與靜電計(jì)金屬外殼相連給電容器充電后，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度以下情況中，靜電計(jì)指針的偏角是增大還是減??？(1)把兩板間的距離減??；(2)把兩板間的相對(duì)面積減小；(3)在兩板間插入相對(duì)介電常數(shù)較大的電介質(zhì)答案(1)把兩極板間距離減小，電容增大，電荷量不變，電壓變小，靜電計(jì)指針偏角變小(2)把兩極板間相對(duì)面積減小，電容減小，電荷量不變，電壓變大，靜電計(jì)指針偏角變大(3)在兩極板間插入相對(duì)介電常數(shù)較大的電介質(zhì)，電容增大，電荷量不變，電壓變小，靜電計(jì)指針偏角變小3.(人教版選修31P39第2題)某種金屬板M受到某種紫外線照射時(shí)會(huì)不停地發(fā)射電子，射出的電子具有不同的方向，其速度大小也不相同在M旁放置一個(gè)金屬網(wǎng)N.如果用導(dǎo)線將MN連接起來，M射出的電子落到N上便會(huì)沿導(dǎo)線返回M，從而形成電流現(xiàn)在不把M、N直接相連，而按圖2那樣在M、N之間加一個(gè)電壓U，發(fā)現(xiàn)當(dāng)U12.5V時(shí)電流表中就沒有電流已知電子的質(zhì)量me9.11031kg.問：被這種紫外線照射出的電子，最大速度是多少？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖2答案2.10106m/s解析如果電子的動(dòng)能減少到等于0的時(shí)候，電子恰好沒有到達(dá)N板，則電流表中就沒有電流由W0Ekm，WeU，得eU0Ekmmev2vm/s2.10106m/s4(人教版選修31P39第3題)先后讓一束電子和一束氫核通過同一對(duì)平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)進(jìn)入時(shí)速度方向與板面平行，在下列兩種情況下，分別求出離開時(shí)電子偏角的正切與氫核偏角的正切之比(1)電子與氫核的初速度相同(2)電子與氫核的初動(dòng)能相同答案見解析解析設(shè)加速電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度為v0，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極間距離為d，極板長(zhǎng)為l，則：帶電粒子在加速電場(chǎng)中獲得初動(dòng)能mvqU0，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度a，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿靜電力方向的速度vyat，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan.(1)若電子與氫核的初速度相同，則.(2)若電子與氫核的初動(dòng)能相同，則1.命題點(diǎn)一平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析一、兩類典型問題1電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變2電容器充電后與電源斷開，電容器兩極所帶的電荷量Q保持不變二、動(dòng)態(tài)分析思路1U不變(1)根據(jù)C先分析電容的變化，再分析Q的變化(2)根據(jù)E分析場(chǎng)強(qiáng)的變化(3)根據(jù)UABEd分析某點(diǎn)電勢(shì)變化2Q不變(1)根據(jù)C先分析電容的變化，再分析U的變化(2)根據(jù)E分析場(chǎng)強(qiáng)變化例1(2016全國(guó)卷14)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上若將云母介質(zhì)移出，則電容器()A極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大B極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大C極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變答案D解析由C可知，當(dāng)將云母介質(zhì)移出時(shí)，r變小，電容器的電容C變小；因?yàn)殡娙萜鹘釉诤銐褐绷麟娫瓷?，故U不變，根據(jù)QCU可知，當(dāng)C減小時(shí)，Q減小再由E，由于U與d都不變，故電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，選項(xiàng)D正確1(2016天津理綜4)如圖3所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，表示靜電計(jì)指針的偏角若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則()圖3A增大，E增大B增大，Ep不變C減小，Ep增大D減小，E不變答案D解析若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離，根據(jù)C可知，C變大；根據(jù)QCU可知，在Q一定的情況下，兩極板間的電勢(shì)差減小，則靜電計(jì)指針偏角減??；根據(jù)E，QCU，C聯(lián)立可得E，可知E不變；P點(diǎn)離下極板的距離不變，E不變，則P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變，P點(diǎn)的電勢(shì)不變，故Ep不變；由以上分析可知，選項(xiàng)D正確2(多選)如圖4所示，A、B為兩塊平行帶電金屬板，A帶負(fù)電，B帶正電且與大地相接，兩板間P點(diǎn)處固定一負(fù)電荷，設(shè)此時(shí)兩極間的電勢(shì)差為U，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，電勢(shì)為P，負(fù)電荷的電勢(shì)能為Ep，現(xiàn)將A、B兩板水平錯(cuò)開一段距離(兩板間距不變)，下列說法正確的是()圖4AU變大，E變大BU變小，P變小CP變小，Ep變大DP變大，Ep變小答案AC解析根據(jù)題意可知兩極板間電荷量保持不變，當(dāng)正對(duì)面積減小時(shí)，則由C可知電容減小，由U可知極板間電壓增大，由E可知，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故A正確；設(shè)P點(diǎn)的電勢(shì)為P，則由題可知0PEd是增大的，則P一定減小，由于負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能一定較大，所以可知電勢(shì)能Ep是增大的，故C正確命題點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合0，粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)粒子所受合外力F合0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)2用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a，E，v2v2ad.3用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WEqdqUmv2mv非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WqUEk2Ek1例2在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個(gè)帶電油滴，電容器兩板間距為d，當(dāng)平行板電容器的電壓為U0時(shí)，油滴保持靜止?fàn)顟B(tài)，如圖5所示當(dāng)給電容器突然充電使其電壓增加U1時(shí)，油滴開始向上運(yùn)動(dòng)；經(jīng)時(shí)間t后，電容器突然放電使其電壓減少U2，又經(jīng)過時(shí)間t，油滴恰好回到原來位置假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中沒有失去電荷，充電和放電的過程均很短暫，這段時(shí)間內(nèi)油滴的位移可忽略不計(jì)重力加速度為g.求：圖5(1)帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；(2)第一個(gè)t與第二個(gè)t時(shí)間內(nèi)油滴運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比；(3)U1與U2之比油滴保持靜止?fàn)顟B(tài)；恰好又回到原來位置答案(1)(2)13(3)14解析(1)油滴靜止時(shí)滿足：mgq，則(2)設(shè)第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)油滴的位移為x1，加速度為a1，第二個(gè)t時(shí)間內(nèi)油滴的位移為x2，加速度為a2，則x1a1t2，x2v1ta2t2且v1a1t，x2x1解得a1a213.(3)油滴向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)：qmgma1，即qma1油滴向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)：mgqma2即qma2則解得3(2015海南單科5)如圖6所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q0)的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在電場(chǎng)力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng)已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面若兩粒子間相互作用力可忽略不計(jì)重力，則Mm為()圖6A32B21C52D31答案A解析設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，對(duì)M有，aM，l；對(duì)m有am，l，聯(lián)立解得，A正確4(2014安徽22)如圖7所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間的距離為d，上極板正中有一小孔質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g)求：圖7(1)小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間答案(1)(2)C(3)解析(1)由v22gh，得v(2)在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力作用，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知：mgqEma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：0v22ad整理得電場(chǎng)強(qiáng)度E由UEd，QCU，得電容器所帶電荷量QC(3)由hgt，0vat2，tt1t2整理得t命題點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間(2)沿電場(chǎng)力方向，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)2兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的證明：由qU0mvyat2()2tan得：y，tan(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為.3功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUymv2mv，其中Uyy，指初、末位置間的電勢(shì)差例3(2016北京理綜23)如圖8所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d.圖8(1)忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離y；(2)分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問題的常用方法在解決(1)問時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因已知U2.0102V，d4.0102m，m9.11031kg，e1.61019C，g10m/s2.(3)極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫出電勢(shì)的定義式類比電勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”G的概念，并簡(jiǎn)要說明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速；沿平行于板面的方向射入答案(1)(2)見解析(3)見解析解析(1)根據(jù)動(dòng)能定理，有eU0mv，電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tL加速度a偏轉(zhuǎn)距離ya(t)2(2)只考慮電子所受重力和電場(chǎng)力的數(shù)量級(jí)，有重力Gmg1029N電場(chǎng)力F1015N由于FG，因此不需要考慮電子所受的重力(3)電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與其電荷量q的比值，即，類比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義，將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能EG與其質(zhì)量m的比值，叫做“重力勢(shì)”，即G.電勢(shì)和重力勢(shì)G都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅由場(chǎng)自身的因素決定5(多選)(2015天津理綜7)如圖9所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地進(jìn)入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1，之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么()圖9A偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多B三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大C三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同D三種粒子一定打到屏上的同一位置答案AD6(2015安徽理綜23)在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E(圖中未畫出)，由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖10所示，其中l(wèi)0為常數(shù)粒子所受重力忽略不計(jì)求：圖10(1)粒子從A到C過程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功；(2)粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時(shí)間；(3)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速率答案(1)3qEl0(2)3(3) 解析(1)粒子從A到C過程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功WqE(yAyC)3qEl0(2)粒子只受沿y軸負(fù)方向的電場(chǎng)力作用，粒子做類似斜上拋運(yùn)動(dòng)，粒子在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知軌跡最高點(diǎn)D在y軸上，可令tADtDBT，且tBCT由牛頓第二定律qEma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得yDaT2從D到C做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿y軸方向：yD3l0a(2T)2由式解得T則AC過程所經(jīng)歷的時(shí)間t3T3(3)粒子由D到C過程中x軸方向：2l0vD2Ty軸方向：vCya2TvC由式解得vC題組1平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1.如圖1所示，一帶電小球懸掛在豎直放置的平行板電容器內(nèi)，當(dāng)開關(guān)S閉合，小球靜止時(shí)，懸線與豎直方向的夾角為，則()圖1A當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，若減小平行板間的距離，則夾角增大B當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，若增大平行板間的距離，則夾角變小C當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，若減小平行板間的距離，則夾角增大D當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，若減小平行板間的距離，則夾角減小答案C解析帶電小球在電容器中處于平衡時(shí)，由平衡條件有tan ，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電容器兩極板上的電荷量Q不變，由C，U，E可知E，故增大或減小兩極板間的距離d，電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，不變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，因?yàn)閮蓸O板間的電壓U不變，由E可知，減小兩極板間的距離d，E增大，變大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤2如圖2所示，電容器極板間有一可移動(dòng)的電介質(zhì)板，介質(zhì)與被測(cè)物體相連，電容器接入電路后，通過極板上物理量的變化可確定被測(cè)物體的位置，則下列說法中正確的是()圖2A若電容器極板間的電壓不變，x變大，電容器極板上帶電荷量增加B若電容器極板上帶電荷量不變，x變小，電容器極板間電壓變大C若電容器極板間的電壓不變，x變大，有電流流向電容器的正極板D若電容器極板間的電壓不變，x變大，有電流流向電容器的負(fù)極板答案D解析若x變大，則由C，可知電容器電容減小，在極板間的電壓不變的情況下，由QCU知電容器帶電荷量減少，此時(shí)帶正電荷的極板得到電子，帶負(fù)電荷的極板失去電子，所以有電流流向負(fù)極板，A、C錯(cuò)誤，D正確若電容器極板上帶電荷量不變，x變小，則電容器電容增大，由U可知，電容器極板間電壓減小，B錯(cuò)誤3(多選)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示下列說法正確的是()A保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话隑保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀禖保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼囊话隓保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话氪鸢窤D解析由E可知，若保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒tE變?yōu)樵瓉淼囊话?，A項(xiàng)正確；若保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則U變?yōu)樵瓉淼囊话?，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由C，C，E，可得U，E，所以，保持d不變，若Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C項(xiàng)錯(cuò)誤；保持d不變，若Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，E變?yōu)樵瓉淼囊话?，D項(xiàng)正確4如圖3所示，M、N是平行板電容器的兩個(gè)極板，R0為定值電阻，R1、R2為可調(diào)電阻，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部閉合開關(guān)S，小球靜止時(shí)受到懸線的拉力為F.調(diào)節(jié)R1、R2，關(guān)于F的大小判斷正確的是()圖3A保持R1不變，緩慢增大R2時(shí)，F(xiàn)將變大B保持R1不變，緩慢增大R2時(shí)，F(xiàn)將變小C保持R2不變，緩慢增大R1時(shí)，F(xiàn)將變大D保持R2不變，緩慢增大R1時(shí)，F(xiàn)將變小答案B解析據(jù)題圖可知電容器兩端電壓UMN即R0兩端電壓，而R0和R2是串聯(lián)關(guān)系，兩者電壓的和為電源的電動(dòng)勢(shì)，因此R2UR0UMN電場(chǎng)強(qiáng)度EF電F，A錯(cuò)誤，B正確；R2不變，緩慢增大R1時(shí)，R0兩端電壓不變，電容器兩端電壓不變，故F不變，C、D均錯(cuò)題組2帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)5兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖4所示，OAh，此電子具有的初動(dòng)能是()圖4A.BedUhC.D.答案D解析由動(dòng)能定理得：ehEk，所以Ek.6(2015新課標(biāo)全國(guó)14)如圖5所示，兩平行的帶電金屬板水平放置若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()圖5A保持靜止?fàn)顟B(tài)B向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)答案D解析兩平行金屬板水平放置時(shí)，帶電微粒靜止有mgqE，現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，電場(chǎng)力方向也逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，但大小不變，此時(shí)電場(chǎng)力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故該微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確7.反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似如圖6所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是E12.0103N/C和E24.0103 N/C，方向如圖所示帶電微粒質(zhì)量m1.01020kg，帶電荷量q1.0109C、A點(diǎn)距虛線MN的距離d11.0cm，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)求：圖6(1)B點(diǎn)到虛線MN的距離d2；(2)帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.答案(1)0.50cm(2)1.5108s解析(1)帶電微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，由動(dòng)能定理有|q|E1d1|q|E2d20，E1d1E2d2，解得d20.50 cm.(2)設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律有|q|E1ma1，|q|E2ma2，設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有d1a1t，d2a2t.又tt1t2，解得t1.5108 s.8.如圖7所示，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，小物塊恰好靜止重力加速度取g，sin370.6，cos370.8.求：圖7(1)水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來的，物塊的加速度是多大？(3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時(shí)的動(dòng)能答案(1)(2)0.3g(3)0.3mgL解析(1)小物塊靜止在斜面上，受重力、電場(chǎng)力和斜面支持力，受力分析如圖所示，則有FNsin 37qEFNcos 37mg解得E(2)若電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來的，即E由牛頓第二定律得mgsin 37qEcos 37ma解得a0.3g(3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時(shí)，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得mgLsin 37qELcos 37Ek0解得Ek0.3mgL.題組3帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)9如圖8所示，帶正電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間的距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時(shí)間為t(不計(jì)粒子的重力)，則()圖8A在前時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為B在后時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為C在粒子下落前和后的過程中，電場(chǎng)力做功之比為12D在粒子下落前和后的過程中，電場(chǎng)力做功之比為21答案B解析帶正電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出，帶電粒子所做的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知，前后兩段相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移之比為13，電場(chǎng)力做功之比也為13.又因?yàn)殡妶?chǎng)力做的總功為，所以在前時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為，A選項(xiàng)錯(cuò)；在后時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為，B選項(xiàng)對(duì)；在粒子下落前和后的過程中，電場(chǎng)力做功相等，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)10(2014山東理綜18)如圖9所示，場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長(zhǎng)為s，豎直邊ad長(zhǎng)為h.質(zhì)量均為m、帶電量分別為q和q的兩粒子，由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)域(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中)不計(jì)重力，若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于()圖9A.B.C.D.答案B解析根據(jù)對(duì)稱性，兩粒子軌跡的切點(diǎn)位于矩形區(qū)域abcd的中心，則在水平方向有sv0t，在豎直方向有ht2，解得v0.故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤11如圖10所示，區(qū)域、分別存在著有界勻強(qiáng)電場(chǎng)E1、E2，已知區(qū)域?qū)扡10.8m，區(qū)域?qū)扡20.4m，E110V/m且方向與水平方向成45角斜向右上方，E220 V/m且方向豎直向下帶電荷量為q1.6103C質(zhì)量m1.6103kg的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))在區(qū)域的左邊界由靜止釋放g取10m/s2，求：圖10(1)小球在電場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間；(2)小球離開電場(chǎng)區(qū)域的速度大小和方向答案(1)10m/s20.4 s(2)5 m/s速度方向與水平方向夾角為37斜向右下方解析(1)小球在電場(chǎng)區(qū)域受到電場(chǎng)力F1qE1，小球在電場(chǎng)區(qū)域受到的電場(chǎng)力和重力的合力方向水平向右，大小為F合F1 cos 451.6102 N，則小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a110 m/s2，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t10.4 s.(2)小球離開電場(chǎng)區(qū)域的水平速度v0a1t14 m/s，小球在電場(chǎng)區(qū)域中受到電場(chǎng)力和重力的合力豎直向下，其加速度a2g30 m/s2，小球在電場(chǎng)區(qū)域中做類平拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間t20.1 s小球在豎直方向的分速度vya2t23 m/s，小球離開電場(chǎng)區(qū)域的速度v5 m/s，設(shè)小球離開電場(chǎng)區(qū)域的速度方向與水平方向夾角為，則tan ，得37.