3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) （二）班級(jí) 姓名 ， 1課時(shí) 使用時(shí)間 一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1學(xué)會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式、周期公式，并會(huì)用它們解答有關(guān)問(wèn)題。2掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題方法，會(huì)分析多解問(wèn)題、臨界問(wèn)題、極值問(wèn)題。重點(diǎn)： 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題難點(diǎn)： 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題二、自學(xué)檢測(cè)1當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力F0 ，粒子做 運(yùn)動(dòng)2當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力FqvB ，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 運(yùn)動(dòng),半徑為r ，周期為T(mén) .3分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定 和 ，確定圓心常用的有兩種方法：已知入射方向和出射方向，分別做兩方向的 ，交點(diǎn)即為圓心.已知入射方向和出射點(diǎn)，分別做入射方向的 和入射點(diǎn)、出射點(diǎn)連線的 線，交點(diǎn)即為圓心確定半徑常用的方法是利用幾何知識(shí)，如 定理、 函數(shù)等三合作探究一、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1帶電粒子從直線邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從原邊界離開(kāi)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)情況有以下幾種(如圖1)：2帶電粒子正對(duì)磁場(chǎng)的圓心進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域(如圖2)例1在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖3所示一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y方向飛出(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng),但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大?此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少?二、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題帶電粒子恰好從磁場(chǎng)飛出(或恰好飛不出)這類問(wèn)題，要尋找相關(guān)物理量的臨界條件，總是先從軌跡入手，臨界軌跡有兩種情況：第一是與磁場(chǎng)邊界端點(diǎn)相交，第二是與磁場(chǎng)邊界相切例2如圖4所示，真空區(qū)域有寬度為L(zhǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿著與MN夾角為30的方向垂直射入磁場(chǎng)中，粒子剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)(不計(jì)粒子重力的影響)求粒子射入磁場(chǎng)的速度及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中三者或其中任意兩者共存的場(chǎng)在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷有時(shí)可不計(jì)重力，如電子、質(zhì)子、粒子等微觀粒子，也有重力不能忽略的宏觀帶電體，如小球、液滴、微粒等2雖然電荷在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況一般較為復(fù)雜,但是它作為一個(gè)力學(xué)問(wèn)題,同樣遵循聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的各條基本規(guī)律.做好以下三點(diǎn):第一,正確分析受力情況;第二,充分理解和掌握不同場(chǎng)對(duì)電荷作用的特點(diǎn)和差異;第三,認(rèn)真分析運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)過(guò)程,充分發(fā)掘題目中的隱含條件,建立清晰的物理情景最終把物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式.3電荷在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般有兩種情況直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)(1)電荷在電場(chǎng)力、重力和洛倫茲力共同作用下做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)電荷在上述復(fù)合場(chǎng)中如果做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只能是除洛倫茲力以外的所有恒力的合力為零才能實(shí)現(xiàn)例3.如圖5所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒以與磁場(chǎng)方向垂直，與電場(chǎng)成45角的速度v射入復(fù)合場(chǎng)中，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.如圖6所示，三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子沿同一方向從圖示長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為90、60、30，則它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為 ()A111B123C321D.12如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，有一正離子恰能以速率v沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域下列說(shuō)法正確的是 ()A若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子也沿直線運(yùn)動(dòng)B若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向上偏轉(zhuǎn)C若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向下偏轉(zhuǎn)D若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子也沿直線運(yùn)動(dòng)四、檢測(cè)清盤(pán)1、.如圖8所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)沿半徑方向以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并由B點(diǎn)射出，且AOB120，則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A.B.C.D.2如圖9所示,寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,MM和NN是它的兩條邊界.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場(chǎng)射入.要使粒子不能從邊界NN射出,求:粒子入射速度v可能的最大值3、如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與x軸、y軸均成45。已知該粒子電量為-q，質(zhì)量為m，則該粒子通過(guò)x軸和y軸的坐標(biāo)分別是多少？ 4、帶電液滴從H高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng)的區(qū)域，已知磁場(chǎng)方向垂直紙面，電場(chǎng)與磁場(chǎng)垂直，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若液滴在此區(qū)域內(nèi)正好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周的半徑為多大？五學(xué)有所得