遼寧省葫蘆島市2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（掃描版）葫蘆島市普通高中2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題DCBCB BAADD BC二、填空題13. （3,2）；14. ；15. -1 ；16. 三、解答題17.解： （1）由p為真命題知， =16-4m0解得m4,所以m的范圍是4,+)，（2）由q為真命題知，2m-5>1,m>3（4）綜上， m的范圍是4,+)。（5）（2）由（1）可知，當(dāng)p為假命題時(shí)，m<4; q為真命題，則2m-5>1解得：m>3則，m的取值范圍是（3,4）即A=m|3<m<4,（7）而AB,可得，（9）解得：-3t2.所以，t的取值范圍是-3,2（10）18.解：（1）由8sin2 +4sin2C=9得：4（1-cos(A+B)）+4sin2C=9（2）整理得：4cos2C-4cosC+1=0即(2cosC-1)2=0,所以，cosC= ，（4）C = ;（6）(2)由余弦定理可得：cosC=,又c=2，（8）所以， a2+b2-8=ab又a2+b22ab,得到不等式ab8，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，（10）所以ABC的面積:SABC=absinC=ab2，ABC的面積的最大值為2。(12) 19.解：(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0),則y02=4x0，所以，點(diǎn)P到直線的距離： d =（4）當(dāng)且僅當(dāng)y0=2時(shí)取最小值，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).（6）(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1,y1）因?yàn)?3, 又點(diǎn)P(1,2),又F(1,0)可得：(0，-2)=3(x1-1,y1-0)經(jīng)計(jì)算得：點(diǎn)M(1,- )（8）設(shè)點(diǎn)A(x2,y2)點(diǎn)B（x3,y3）,于是兩式相減可得：(y3- y2)( y3+y2)=4(x3-x2) 化簡(jiǎn)得：=,所以k=-3（10）于是，y+=-3(x-1),整理得9x+3y-7=0（12）20解:因?yàn)镾n=nan+an-c, 所以當(dāng)n=1時(shí), S1=a1+a1-c,解得a1=2c, （2）當(dāng)n=2時(shí), S2=a2+a2-c,解得a2=3c=6, 所以c=2, a1=4 （4）設(shè)數(shù)列an的公差為d，則d=a2-a1=2, 所以an = an +(n-1)d=2n+2.（6） ()由已知得：bn=(-)（8）Tn= (-)+(-)+(-)=(-)<（10）因?yàn)閚N*，所以Tn+1- Tn=>0因此數(shù)列Tn在nN*上是增數(shù)列.所以TnT1=，綜上所述，原不等式成立。（12）21.解：(1)f(x) =a- f(1) =a-= ，f(1)=-，解得a=b=1（4）f(x)=+（6）(2) (方法1)由+< +-得，-<0，x>0lnx+(1-k)x-k+3<0恒成立設(shè)g(x)=lnx+(1-k)x-k+3 (x>0)g(x)=+1-k=-（8）當(dāng)k1時(shí)，g(x)0，y=g(x)在x(0,+)上單調(diào)遞增，不符合題意，舍去當(dāng)k>1時(shí)，y=g(x)在x(0,-)上單調(diào)遞增，在x(-,+)上單調(diào)遞減，g(x)g(-)=ln-+2-k<0（10）設(shè)h(k)= 2-k-ln(k-1),h(k)=-1-<0,y=h(k)在k(1,+)上單調(diào)遞減h(2)=0由h(k)<0解得k>2綜上所述，k的取值范圍是(2,+).（12）（方法2）由+< +-得，-<0，x>0lnx+(1-k)x-k+3<0恒成立，整理得：k> ，（8）令g(x)= ,則g(x)= .令h(x)= -lnx-3, (x>0),h(x)= - - <0在x>0時(shí)恒成立（10）所以，h(x)單調(diào)遞減，又h(1)=0，所以，x(0,1)，h(x)>0,即g(x) >0, g(x)單調(diào)遞增x(1,+)，h(x)<0, 即g(x) <0， g(x)單調(diào)遞減g(x)在x=1處有最大值g(1)= 2所以k>2,k的取值范圍是(2,+)（12）22.解：根據(jù)題意得：(1) c=1,e=,所以a=2，b=,所以橢圓方程為+=1（4）(2)當(dāng)直線l1、l2斜率有不存在的，不妨設(shè)直線l1：x=0,直線l2：y=1|AC|=2a=4,|BD|=3,設(shè)四邊形ABCD的面積為S,則S=|AC|BD|=6當(dāng)直線l1、l2斜率均存在時(shí)，不妨設(shè)l1：y=kx+1,直線l2：y= (-)x+1將l1和橢圓聯(lián)立化簡(jiǎn)得：(3k2+4)x2+6kx-9=0=36k2+36(3k2+4)>0,設(shè)A(x1,y1)、C(x2,y2), x1+x2=- x1x2=-（6）|AC|=-=-=同理：|BD|=-=S=|AC|BD|=（8）設(shè)t= (0,1),k2=-1,S=-=-（10）-t2+t+12(12, 所以S，6)綜上所述，Smax=6 ,Smin= ,= （12）