1 1課時作業(yè)A組基礎對點練1設sin()，則cos 2()A±B.C D解析：因為sin()sin ，所以cos 212sin2，故選B.答案：B2計算的值為()A B.C. D解析：.答案：B3若tan ，tan()，則tan ()A. B.C. D.解析：tan()，解得tan .答案：A4(20xx·西安質量檢測)sin 45°cos 15°cos 225°·sin 165°()A1 B.C. D解析：sin 45°cos 15°cos 225°sin 165°sin 45°cos 15°(cos 45°)·sin 15°sin(45°15°)sin 30°.答案：B5已知cos，則sin的值為()A. B.C± D±解析：因為coscos，所以有sin2，從而求得sin的值為±，故選C.答案：C6已知cos，則cos xcos()A B±C1 D±1解析：cos，cos xcoscos xcos xcossin xsincos xsin xcos×1.答案：C7已知2sin 21cos 2，則tan()的值為()A3 B3C3或3 D1或3解析：2sin 21cos 2，4sin cos 12cos21，即2sin cos cos2，當cos 0時，k，此時tan()1，當cos 0時，tan ，此時tan()3，綜上所述，tan()的值為1或3.答案：D8已知sin 2，則cos2()()A. B.C. D.解析：cos()cos sin ，所以cos2()(cos sin )2(12sin cos )(1sin 2).答案：A9若sin，則cos()A BC. D.解析：coscoscos.答案：A10已知sin，則cos(2)的值是()A. B.C D解析：sin，coscos12sin2.答案：A11已知R，sin 2cos ，則tan 2()A. B.C D解析：兩邊平方，再同時除以cos2，得3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.答案：C12若tan 4，則sin 2()A. B.C. D.解析：tan 4，4tan 1tan2 ，sin 22sin cos .答案：D13已知tan 3，則cos 2 .解析：cos 22cos2 12·12×1.答案：14(20xx·長沙市模擬)已知，tan tan 3，則cos()的值為 解析：由tan tan 3，解得cos cos ，又cos()cos cos sin sin ，所以sin sin ，所以cos().答案：15函數f(x)sin2sin2x的最小正周期是 解析：f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，f(x)的最小正周期T.答案：16已知sinsin ，則sin的值是 解析：sinsin ，sincos cossin sin ，sin cos ，即sin cos ，故sinsin coscos sin.答案：B組能力提升練1(20xx·洛陽市模擬)設acos 50°cos 127°cos 40°·cos 37°，b(sin 56°cos 56°)，c，則a，b，c的大小關系是()Aabc BbacCcab Dacb解析：asin 40°cos 127°cos 40°sin 127°sin(40°127°)sin 167°sin 13°，b(sin 56°cos 56°)sin 56°cos 56°sin(56°45°)sin 11°，ccos239°sin239°cos 78°sin 12°，sin 13°sin 12°sin 11°，acb.答案：D2(20xx·吉林大學附中檢測)若(，)，且3cos 2sin，則sin 2的值為()A BC D解析：3cos 2sin()，3(cos2sin2)(sin cos )，易知sin cos ，故cos sin ，1sin 2，sin 2，故選D.答案：D3已知銳角，滿足sin cos ，tan tan ·tan tan ，則，的大小關系是()A<< B<<C.<< D.<<解析：為銳角，sin cos ，>.又tan tan tan tan ，tan()，又>，<<.答案：B4(20xx·安徽十校聯(lián)考)已知為銳角，且7sin 2cos 2，則sin()A. B.C. D.解析：由7sin 2cos 2得7sin 2(12sin2)，即4sin27sin 20，sin 2(舍去)或sin ，為銳角，cos ，sin××，故選A.答案：A5(20xx·貴陽監(jiān)測)已知sin()，則cos2()的值是()A. B.C D解析：sin()，cos(2)cos2()12sin2()，cos2()cos(2)cos(2)cos(2).答案：D6已知sin，cos 2，則sin ()A. BC. D解析：由sin得sin cos ，由cos 2得cos2sin2，所以(cos sin )·(cos sin )，由可得cos sin ，由可得sin .答案：C7已知sin()cos()，則cos 2()A1B1C. D0解析：sin()cos()，cos sin cos sin ，即()sin ()cos ，tan 1，cos 2cos2 sin20.答案：D8已知函數f(x)sin，f(x)是f(x)的導函數，則函數y2f(x)f(x)的一個單調遞減區(qū)間是()A. B.C. D.解析：由題意，得f(x)2cos，所以y2f(x)f(x)2sin2cos2sin2·sin.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以函數y2f(x)f(x)的一個單調遞減區(qū)間為，故選A.答案：A9若tan 2tan，則()A1 B2C3 D4解析：3，故選C.答案：C10若tan 3，則sin的值為()A B.C. D.解析：sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，sinsin 2cos 2×.答案：A11已知，則tan ()A. B.C D解析：因為，所以tan 2，于是tan .答案：D12已知cos4sin4，且，則cos .解析：，cos4sin4(sin2cos2)·(cos2sin2)cos 2>0，2，sin 2，coscos 2sin 2××.答案：13已知tan ，tan 是方程x23x40的兩根，且，則 .解析：由題意得tan tan 3<0，tan ·tan 4>0，tan()，且tan <0，tan <0，又，故，(，0)，.答案：14(20xx·邢臺摸底考試)已知tan(3)，tan()，則tan .解析：依題意得tan ，tan tan().答案：15已知0<<，tan，那么sin cos .解析：由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21，0<<，sin ，cos ，sin cos .答案：