第13課時(shí) 和與積的奇偶性教學(xué)內(nèi)容：第5051頁探索規(guī)律“和與積的奇偶性”。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷探索和與積的奇偶性規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)并理解和與積的 奇偶性的規(guī)律，能判斷加法和乘法的得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，并能說明理由。2使學(xué)生通過舉例、觀察、比較與猜想、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性的規(guī)律，積累探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展觀察、比較、分析、歸納等思維能力。3使學(xué)生主動(dòng)參與探索規(guī)律的活動(dòng)，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容是具有規(guī)律的，獲得探索規(guī)律成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并產(chǎn)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的好奇心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：理解和歸納規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：為學(xué)生準(zhǔn)備算式舉例的表格。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究1回顧激活。提問：我們已經(jīng)認(rèn)識了奇數(shù)和偶數(shù)。想一想，奇數(shù)和偶數(shù)各有什么特點(diǎn)？說明：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類。是2的倍數(shù)就是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。2創(chuàng)設(shè)問題情境。出示：1+3+5+29。提問：如果不計(jì)算，你能直接判斷1+3+5+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？你是怎么想的？對于判斷這樣的問題，你有沒有什么想法？引導(dǎo)：研究算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，是和的奇偶性問題。（板書：奇偶性）這里加數(shù)比較多，又都是奇數(shù)，得數(shù)到底是怎樣的數(shù)呢？如果加數(shù)更多會怎樣呢？這樣的計(jì)算有沒有什么規(guī)律呢？像這樣復(fù)雜的問題，我們可以從簡單的問題人手開始研究，看看有沒有什么規(guī)律0（板書：解決復(fù)雜問題 從簡單問題人手）二、主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1探究兩個(gè)數(shù)和的奇偶性。(1)引導(dǎo)：現(xiàn)在我們從最簡單的開始，先研究兩個(gè)數(shù)相加的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，大家自己舉幾個(gè)例子看一看：每次任意選兩個(gè)不是o的自然數(shù)，算出它們的和，填在課本上表格里，看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。學(xué)生計(jì)算，教師巡視。交流：仔細(xì)觀察、比較得數(shù)和算式，想一想兩個(gè)數(shù)相加，什么情況下和是奇數(shù)？什么情況下和是偶數(shù)？大家看一看，你的計(jì)算的結(jié)果都符合剛才交流的結(jié)論嗎？引導(dǎo)：現(xiàn)在請大家再舉一些例子驗(yàn)證一下，看看上面交流的結(jié)論到底對不對。（學(xué)生舉例）小結(jié)：剛才我們研究了兩個(gè)數(shù)的和的奇偶性情況，通過先舉出例子，再觀察比較，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相加和的奇偶性，與加數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)。如果一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)，和是奇數(shù)；兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。（板書：一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)，和是奇數(shù) 兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)相加，和是偶數(shù)）(2)判斷：任意打開數(shù)學(xué)書，左右兩邊頁碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么是奇數(shù)？任意兩個(gè)相鄰自然數(shù)相加，和是奇數(shù)還是偶數(shù)？你知道為什么嗎？說明：兩個(gè)加數(shù)中只有一個(gè)奇數(shù)，和是奇數(shù)。2探究幾個(gè)數(shù)連加和的奇偶性。(1)引導(dǎo)：我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)不是0的自然數(shù)的和的奇偶性的特征。那要是任意3個(gè)、4個(gè)，或5個(gè)、5個(gè)以上的不是0的自然數(shù)連加，和是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？請大家分別選幾個(gè)寫成連加算式，填在老師為大家準(zhǔn)備的表格里。先觀察算式里加數(shù)各是什么數(shù)，想想和是奇數(shù)還是偶數(shù)，再算一算，看看你的猜想對不對。 算 式 和是奇數(shù)還是偶數(shù) 3個(gè)或4個(gè)數(shù)連加 5個(gè)或5個(gè)以上數(shù)連 (2)觀察比較。交流學(xué)生的算式，選擇板書一些算式、得數(shù)。出示要求，讓學(xué)生在四人小組里交流算式并討論：觀察每個(gè)連加算式，加數(shù)里有幾個(gè)偶數(shù)、幾個(gè)奇數(shù)，和是什么數(shù)？和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與這些加數(shù)中的什么有關(guān)？你發(fā)現(xiàn)在什么情況下和是奇數(shù)？什么情況下和是偶數(shù)？提問：通過觀察、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？啟發(fā)學(xué)生交流、比較，說說自己的想法，逐步點(diǎn)撥得出加數(shù)中奇數(shù)個(gè)數(shù)與和的奇偶性的關(guān)系，并聯(lián)系兩個(gè)數(shù)相加的情況，歸納相應(yīng)的規(guī)律。小結(jié)：我們從這些加法算式中發(fā)現(xiàn)，加數(shù)里奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，和就是奇數(shù)；奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，和就是偶數(shù)。這就是和的奇偶性規(guī)律。（加數(shù)里奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，和是奇數(shù)奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，和是偶數(shù)）追問：現(xiàn)在讓你不計(jì)算，判斷連加算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，你認(rèn)為只要看什么？3應(yīng)用規(guī)律，判斷結(jié)果。提問：回頭看一看，1+3+5+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？說明：有了規(guī)律，判斷就非常方便。在129這29個(gè)自然數(shù)里，一共有15個(gè)奇數(shù)。所以這個(gè)算式的和是奇數(shù)。4回顧反思，積累經(jīng)驗(yàn)。 提問：回顧一下，我們是如何解決1+3+5+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)這個(gè)復(fù)雜問題的？你有什么收獲？把你的收獲和體會與同學(xué)分享。小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們有兩個(gè)重要的收獲：一是遇到復(fù)雜的問題，可以從簡單的問題人手，找出規(guī)律來解決；二是探索規(guī)律時(shí)，可以先舉出一類例子，再觀察、比較，尋找有什么特點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（完成板書： 從簡單入手 舉出例子 觀察比較 探索規(guī)律 尋找特點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決復(fù)雜問題 5探究積的奇偶性。(1)引導(dǎo)：剛才我們找到了和的奇偶性的規(guī)律，我們再看一個(gè)算式，思考它的結(jié)果。出示：81×3×675×7×8×11×814×1 9×1 5×121的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？你能直接判斷嗎？提問：你準(zhǔn)備怎么辦？根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)，可以怎樣找積的奇偶性規(guī)律呢？要求：那你就按剛才的辦法，自己舉例子，任意寫出乘法算式，計(jì)算結(jié)果看看是奇數(shù)還是偶數(shù)，然后觀察、比較，自己尋找特點(diǎn)，看看積的奇偶性有沒有什么規(guī)律。(2)交流：你舉出了哪些例子？積分別是奇數(shù)還是偶數(shù)？（根據(jù)學(xué)生交流，按積是奇數(shù)還是偶數(shù)分類板書算式）你發(fā)現(xiàn)積是奇數(shù)還是偶數(shù)與什么有關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？說說你的發(fā)現(xiàn)。(3)小結(jié)：大家列舉并計(jì)算幾個(gè)自然數(shù)連乘的積，通過觀察、比較，尋找特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)乘數(shù)都是奇數(shù)，積就是奇數(shù)；乘數(shù)中只要有偶數(shù)，積就是偶數(shù)。板書：乘數(shù)都是奇數(shù)，積就是奇數(shù) 乘數(shù)中只要有偶數(shù)，積就是偶數(shù)）追問：判斷乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)，只要看什么？（乘數(shù)中有沒有偶數(shù)）小結(jié)：看乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)，只要看乘數(shù)中有沒有偶數(shù)。如果乘數(shù)中沒有偶數(shù)，積是奇數(shù)；乘數(shù)中只要有偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。6應(yīng)用規(guī)律判斷。提問：那前面的81×3×675×7×8×11×814×1 9×15×121的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？說說你的想法。追問：你能說說為什么乘數(shù)里只要有一個(gè)偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)嗎？指出：偶數(shù)是2的倍數(shù)，乘數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)，乘得的積就是2的倍數(shù)，所以乘數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)。7總結(jié)內(nèi)容。提問：通過上面的探索，你知道了什么規(guī)律？說明：通過上面的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了加法的和、乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：和與積的奇偶性。（板書課題）三、回顧反思，交流收獲提問：回顧上面探索和發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性規(guī)律的過程，你有哪些體會？和大家互相交流。小結(jié)：通過探索規(guī)律大家發(fā)現(xiàn)了，解決復(fù)雜問題，可以從簡單問題人手研究，尋找規(guī)律解決復(fù)雜問題。探索規(guī)律時(shí)，可以舉出一類例子，通過觀察、比較，從不同的算式中尋找共同的特點(diǎn)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢?，舉例、比較并進(jìn)行驗(yàn)證，都是探索規(guī)律常用的方法。