14個(gè)填空題綜合仿真練(八)1若復(fù)數(shù)z滿足z(1i)2i(i是虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則_.解析：z(1i)2i，z1i，1i.答案：1i2已知集合M0,1,3，Nx|x3a，aM，則MN_.解析：因?yàn)镸0,1,3，Nx|x3a，aM，所以N0,3,9，所以MN0,3答案：0,33在區(qū)間(0,5)內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，則滿足3<m<4的概率為_(kāi)解析：根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式得，滿足3<m<4的概率為P.答案： 4已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x100的方差是2，則數(shù)據(jù)3x1,3x2，3x100 的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)解析：由x1，x2，x100的方差是2，則3x1,3x2，3x100的方差是18，所以所求標(biāo)準(zhǔn)差為3.答案：35在如圖所示的算法中，輸出的i的值是_S2i1While S200ii2SSiEnd WhilePrint i解析：當(dāng)i1時(shí)，S2；當(dāng)i3時(shí)，S6；當(dāng)i5時(shí)，S30；當(dāng)i7時(shí)，S210>200.所以輸出的i7.答案：76雙曲線1的右焦點(diǎn)到漸近線的距離是其到左頂點(diǎn)距離的一半，則雙曲線的離心率e_.解析：由雙曲線的性質(zhì)“焦點(diǎn)到漸近線的距離等于b”，則b，即a22c2.整理得3c22ac5a20，所以3e22e50，解得e.答案：7設(shè)正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的邊長(zhǎng)為1，其表面積為14，則AA1_.解析：正四棱柱的表面積為14，兩個(gè)底面積之和為2，故側(cè)面積為12，則AA13.答案：38在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線yln x在xe(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))處的切線與直線axy30垂直，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析：因?yàn)閥，所以曲線yln x在xe處的切線的斜率ky|xe.又該切線與直線axy30垂直，所以a1，所以ae.答案：e9若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為S，則S的值為_(kāi)解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示，得面積S(4222)6.答案：610已知函數(shù)f(x)sin xcos x(>0)在(0，)上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)解析：易得f(x)2sin，設(shè)tx，因?yàn)?<x<，所以<t<.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0，)上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，所以<2，解得<.答案：11若兩個(gè)非零向量a，b的夾角為60，且(a2b)(a2b)，則向量ab與ab的夾角的余弦值是_解析：由(a2b)(a2b)，得(a2b)(a2b)0，即|a|24|b|20，則|a|2|b|，cosab，ab.答案：12已知數(shù)列an是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，公差d0，且a2，a5，a9依次成等比數(shù)列，則使a1a2ak100a1的最小正整數(shù)k的值是_解析：設(shè)數(shù)列an的公差為d，則a2a1d，a5a14d，a9a18d.由a2，a5，a9依次成等比數(shù)列得a2a9a，即(a1d)(a18d)(a14d)2，化簡(jiǎn)上式得 a1d8d2，又d0，所以a18d.所以k100，kN*，解得kmin34.答案：3413在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則cos Acos Bcos C_.解析：由題意及正弦定理得，可設(shè) tan A2k，tan B3k，tan C6k，k0，而在ABC中，tan Atan Btan Ctan Atan Btan C，于是k，從而cos Acos Bcos C.答案：14已知函數(shù)f(x)，x0,4，則f(x)最大值是_解析：法一：當(dāng)x0時(shí)，原式值為0；當(dāng)x0時(shí)，由f(x)，令t，由x(0,4，得t2，)，f(x)g(t).而t4，當(dāng)且僅當(dāng)t2時(shí)，取得等號(hào)，此時(shí)x，所以f(x).即f(x)的最大值為.法二：f(x)，于是令t，所求的代數(shù)式為y.當(dāng)x0時(shí)，t0；當(dāng)x0時(shí)，有t，所以t，當(dāng)t時(shí)， 有最大值，此時(shí)x.答案：