小題分層練(二)送分小題精準(zhǔn)練(2)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1若復(fù)數(shù)(2ai)i(aR)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則a的值等于()A2B1C2D1A(2ai)ia2i，a2.2設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(1i)3i，則|等于()A. B5 C12i D12iA由z(1i)3i，得z12i.12i.|，故選A.3(2017浙江高考)已知集合Px|1<x<1，Qx|0<x<2，那么PQ()A(1,2) B(0,1)C(1,0) D(1,2)APx|1<x<1，Qx|0<x<2，PQx|1<x<2故選A.4設(shè)集合Ax|(x4)(x4)0，Bx|2x6，則AB等于()A(2,4) B(4，2)C(4,6) D(4,6DAx|x4，或x4，AB(4,65已知點(diǎn)P(3,5)，Q(2,1)，向量m(，1)，若m，則實(shí)數(shù)等于()A. B C. DC(5，4)，因?yàn)閙，所以45，解得.6已知向量a，b滿足|a|1，b(2,1)，且ab0，則|ab|()A. B. C2 D.A|a|1，b(2,1)，且ab0，則|ab|2a2b22ab1506，所以|ab|，故選A.7(2018北京模擬)如圖31的莖葉圖記錄的是甲、乙兩個(gè)班級(jí)各5名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的選擇題的成績(jī)(單位：分，每道題5分，共8道題)：圖31已知兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則x，y的值分別為()A0,0 B0,5 C5,0 D5,5B根據(jù)平均數(shù)的概念得到y(tǒng)x5.根據(jù)選項(xiàng)得到答案為B.8已知拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P(2，t)為拋物線C上一點(diǎn)，則|PF|等于()A2 B3 C4 D6B由定義|PF|x0213.9雙曲線W： 1(a0，b0)一個(gè)焦點(diǎn)為F(2,0)，若點(diǎn)F到W的漸近線的距離是1，則W的離心率為()A. B. C2 D.B雙曲線W: 1(a0，b0)一個(gè)焦點(diǎn)為F(2，0)，c2，雙曲線的一條漸近線方程bxay0，點(diǎn)F到W的漸近線的距離是1，可得1，即1，解得b1，則a，所以雙曲線的離心率為：，故選B.10甲、乙、丙三人各買了一輛不同品牌的新汽車，汽車的品牌為A、B、C甲、乙、丙讓丁猜他們?nèi)烁髻I的什么品牌的車，丁說(shuō)：“甲買的是A，乙買的不是A，丙買的不是C”若丁的猜測(cè)只對(duì)了一個(gè)，則甲、乙所買汽車的品牌分別是()A. C，A B. C，BC. A，C D. A，BA因?yàn)槎〉牟聹y(cè)只對(duì)了一個(gè)，所以“甲買的是A，乙買的不是A”這兩個(gè)都是錯(cuò)誤的否則“甲買的不是A，乙買的不是A”或“甲買的是A，乙買的是A”是正確的，這與三人各買了一輛不同的品牌矛盾，“丙買的不是C”是正確的，所以乙買的是A，甲買的是C，選A.11已知集合A1,2,3,4,5,6，B3,4,5,6,7,8，在集合AB中任取一個(gè)元素，則該元素是集合AB中的元素的概率為()A. B. C. D.D集合A1,2,3,4,5,6，B3,4,5,6,7,8，AB1,2,3,4,5,6,7,8，AB3,4,5,6，在集合AB中任取一個(gè)元素不同的取法是8種；在集合AB中任取一個(gè)元素不同的取法是4種，所求概率P，故選D.12如圖32是一邊長(zhǎng)為8的正方形苗圃圖案，中間黑色大圓與正方形的內(nèi)切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍若在正方形圖案上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自白色區(qū)域的概率為()圖32A. B. C. D.D由題意得正方形的內(nèi)切圓的半徑為4，中間黑色大圓的半徑為2，黑色小圓的半徑為1，所以白色區(qū)域的面積為42224128，由幾何概型概率公式可得所求概率為.選D.二、填空題13已知函數(shù)f(x)且f(a)3，則f(6a)_.f(a)3，當(dāng)a1時(shí)，f(a)2a123，即2a110，此等式顯然不成立當(dāng)a1時(shí)，f(a)log2(a1)3，即a123，解得a7.f(6a)f(1)21122.14設(shè)x，y滿足，則zxy的取值范圍為_2，)由題意，先作出約束條件的可行域圖形，如圖中陰影部分，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為yxz，在圖中作出平行直線yx，在可行域范圍內(nèi)平行移動(dòng)直線yx，則當(dāng)移到頂點(diǎn)A(2,0)處時(shí)，有zmin2，由于可行域向上無(wú)限延展，所以目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為2，)15已知點(diǎn)P是拋物線y24x上的點(diǎn)，且P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則P到原點(diǎn)的距離為_2設(shè)P(x0，y0)，則x03，即x013，所以x02，所以y8，所以P到原點(diǎn)的距離為2.16ABC中，B120，AC7，AB5，則ABC的面積為_由余弦定理得，AC2AB2BC22ABBCcos B，即7252BC225BC，即BC25BC240，解得BC3或BC8(舍)，SABCBCABsin B35.