課時(shí)作業(yè)34一元二次不等式及其解法 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1不等式6x2x20的解集為()A.B.C.D.解析：因?yàn)?x2x20(2x1)(3x2)0，所以原不等式的解集為.答案：A2不等式>0的解集為()Ax|2<x<1Bx|x2或x>1Cx|x<3或x>2Dx|x<2或x>1解析：不等式>0等價(jià)于(x1)(x2)>0，所以不等式的解集是x|x<2或x>1答案：D32019呼和浩特模擬已知集合Mx|x24x>0，Nx|m<x<8，若MNx|6<x<n，則mn()A10B12C14 D16解析：Mx|x24x>0x|x>4或x<0，Nx|m<x<8，由于MNx|6<x<n，m6，n8，mn14，故選C.答案：C42019臨沂模擬不等式(x1)(2x)0的解集為()Ax|1x2 Bx|x1或x2Cx|1<x<2 Dx|x<1或x>2解析：由(x1)(2x)0可知(x2)(x1)0，所以不等式的解集為x|1x2答案：A5下列四個(gè)不等式：x2x10；x22x>0；x26x10>0；2x23x4<1.其中解集為R的是()A BC D解析：顯然不可能；中(2)24>0，解集不為R；中62410<0.滿足條件；中不等式可化2x23x3<0所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，顯然不可能故選C.答案：C6設(shè)mn>0，則關(guān)于x的不等式(mx)(nx)>0的解集是()Ax|x<n或x>m Bx|n<x<mCx|x<m或x>n Dx|m<x<n解析：不等式(mx)(nx)>0可化為(xm)(xn)<0，方程(xm)(xn)0的兩根為x1m，x2n.由mn>0，得m>n，則不等式(xm)(xn)<0的解集是x|n<x<m，故選B.答案：B7二次方程ax2bxc0的兩根為2、3，a<0，那么不等式ax2bxc>0的解集為()Ax|x>3或x<2 Bx|x>2或x<3Cx|2<x<3 Dx|3<x<2解析：由已知二次方程ax2bxc0的兩根為2、3，且a<0，則不等式ax2bxc>0可化為a(x2)(x3)>0，即(x2)(x3)<0，方程(x2)(x3)0的兩根為x12，x23，則不等式(x2)(x3)<0的解集是x|2<x<3，故選C.答案：C8不等式<0的解集為()Ax|1<x<2或2<x<3Bx|1<x<3Cx|2<x<3Dx|1<x<3解析：原不等式1<x<3且x2.答案：A9如果Ax|ax2ax1<0，則實(shí)數(shù)a的取值集合為()Aa|0<a<4 Ba|0a<4Ca|0<a4 Da|0a4解析：當(dāng)a0時(shí)，有1<0，故A.當(dāng)a0時(shí)，若A，則有解得0<a4.綜上，a的取值集合為a|0a4答案：D102019昆明模擬不等式x22x5a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,4B(，25，)C(，14，)D2,5解析：x22x5(x1)24的最小值為4，所以x22x5a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，只需a23a4，解得1a4.答案：A二、填空題11二次函數(shù)yx24x3在y<0時(shí)x的取值范圍是_解析：依題意，得x24x3<0，即(x1)(x3)<0.1<x<3.答案：(1,3)12不等式組的解集為_解析：原不等式組可化為解得0<x<1.答案：x|0<x<113若關(guān)于x的不等式x23xt<0的解集為x|1<x<m，xR，則tm_.解析： 不等式x23xt<0的解集為x|1<x<m，xR，1，m是方程x23xt0的兩根，解得.tm4.答案：414不等式x2ax4<0的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：不等式x2ax4<0的解集不是空集，a244>0，即a2>16.a>4或a<4.答案：(，4)(4，)能力挑戰(zhàn)15在R上定義運(yùn)算: 若不等式(xa) (xa)<1對(duì)任意的實(shí)數(shù)xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.1<a<1 B0<a<2C.<a< D<a<答案：C16.若關(guān)于x的一元二次不等式ax2bxc<0的解集為，則關(guān)于x的不等式cx2bxa>0的解集為_解析：由題意知所以代入不等式cx2bxa>0中得ax2ax即x2x1<0，化簡得x25x6<0，a>0(a<0)所以所求不等式的解集為x|3<x<2答案：(3，2)17.若不等式x2mx1<0對(duì)于任意xm，m1都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：由題意，得函數(shù)f(x)x2mx1在m，m1上的最大值小于0，又拋物線f(x)x2mx1開口向上，所以只需即解得<m<0.答案：