能力課2牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用 連接體和臨界極值問題一、選擇題(12題為單項(xiàng)選擇題，35題為多項(xiàng)選擇題)1.如圖1所示，A、B兩個(gè)物體疊放在一起，靜止在粗糙水平地面上，物體B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.1，物體A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.2。已知物體A的質(zhì)量m2 kg，物體B的質(zhì)量M3 kg，重力加速度g取10 m/s2。現(xiàn)對(duì)物體B施加一個(gè)水平向右的恒力F，為使物體A與物體B相對(duì)靜止，則恒力的最大值是(物體間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()圖1A20 N B15 N C10 N D5 N解析對(duì)物體A、B整體，由牛頓第二定律，F(xiàn)max1(mM)g(mM)a；對(duì)物體A，由牛頓第二定律，2mgma；聯(lián)立解得Fmax(mM)(12)g，代入相關(guān)數(shù)據(jù)得Fmax15 N，選項(xiàng)B正確。答案B2如圖2所示，有材料相同的P、Q兩物塊通過輕繩相連，并在拉力F作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，輕繩與拉力F的方向均平行于斜面。當(dāng)拉力F一定時(shí)，Q受到繩的拉力()圖2A與斜面傾角有關(guān)B與動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)C與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)D僅與兩物塊質(zhì)量有關(guān)解析設(shè)P、Q的質(zhì)量分別為m1、m2，Q受到繩的拉力大小為T，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體分析，有F(m1m2)gsin (m1m2)gcos (m1m2)a；對(duì)Q分析：有Tm2gsin m2gcos m2a，解得TF，可見Q受到繩的拉力T與斜面傾角、動(dòng)摩擦因數(shù)和系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均無關(guān)，僅與兩物塊質(zhì)量和F有關(guān)，選項(xiàng)D正確。答案D3(2016濟(jì)南十校聯(lián)考)如圖3所示，質(zhì)量為m1和m2的兩物塊放在光滑的水平地面上。用輕質(zhì)彈簧將兩物塊連接在一起。當(dāng)用水平力F作用在m1上時(shí)，兩物塊均以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x；若用水平力F作用在m1上時(shí)，兩物塊均以加速度a2a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x。則下列關(guān)系正確的是()圖3AF2F Bx2xCF2F Dx2x解析取m1和m2為一整體，應(yīng)用牛頓第二定律可得：F(m1m2)a。彈簧的彈力Tkx。當(dāng)兩物塊的加速度增為原來的2倍，拉力F增為原來的2倍，T增為原來的2倍，彈簧的伸長(zhǎng)量也增為原來的2倍，故A、B正確。答案AB4(2015海南單科，9)如圖4，升降機(jī)內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物塊。開始時(shí)，升降機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)，物塊相對(duì)于斜面勻速下滑。當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)()圖4A物塊與斜面間的摩擦力減小B物塊與斜面間的正壓力增大C物塊相對(duì)于斜面減速下滑D物塊相對(duì)于斜面勻速下滑解析當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，物體有豎直向上的加速度，則物塊與斜面間的正壓力增大，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式fN可知物體與斜面間的摩擦力增大，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)斜面的傾角為，物體的質(zhì)量為m，當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有mgsin mgcos ，即sin cos 。當(dāng)物體以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有Nm(ga)cos ，fm(ga)cos ，因?yàn)閟in cos ，所以m(ga)sin m(ga)cos ，故物體仍相對(duì)斜面勻速下滑，C錯(cuò)誤，D正確。答案BD5(2016湖北黃岡模擬)如圖5甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示(g10 m/s2)，下列結(jié)論正確的是()圖5A物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)B彈簧的勁度系數(shù)為750 N/mC物體的質(zhì)量為2 kgD物體的加速度大小為5 m/s2解析物體與彈簧分離時(shí)，彈簧的彈力為零，輕彈簧無形變，所以選項(xiàng)A正確；從圖中可知ma10 N，ma30 Nmg，解得物體的質(zhì)量為m2 kg，物體的加速度大小為a5 m/s2，所以選項(xiàng)C、D正確；彈簧的勁度系數(shù)k N/m500 N/m，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。答案ACD二、非選擇題6(2016四川廣元三診)如圖6所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，現(xiàn)用輕細(xì)線的一端連接木板的Q端，保持與斜面平行，繞過定滑輪后，另一端可懸掛鉤碼，鉤碼距離地面足夠高。已知斜面傾角30，木板長(zhǎng)為L(zhǎng)，Q端距斜面頂端距離也為L(zhǎng)，物塊和木板的質(zhì)量均為m，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1。若所掛鉤碼質(zhì)量為2m，物塊和木板能一起勻速上滑；若所掛鉤碼質(zhì)量為其他不同值，物塊和木板有可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。重力加速度為g，不計(jì)細(xì)線與滑輪之間的摩擦，設(shè)接觸面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。圖6(1)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；(2)物塊和木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，所掛鉤碼質(zhì)量m應(yīng)滿足什么條件？解析(1)整個(gè)系統(tǒng)勻速時(shí)對(duì)鉤碼：2mgT對(duì)物塊和木板：T2mgsin 22mgcos 解得：2(2)要使二者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則需木板的加速度a1大于物塊的加速度a2。對(duì)物塊：1mgcos mgsin ma2解得：a2g對(duì)木板：Tmgsin 1mgcos 22mgcos ma1對(duì)鉤碼：mgTma1解得：a1g聯(lián)立解得：mm答案(1)(2)mm