課時(shí)作業(yè)67隨機(jī)抽樣 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位是2 709的為三等獎(jiǎng)B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)D用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析：A、B是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案：D22019福建福州質(zhì)量檢測(cè)為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動(dòng)情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的“微信健步走”活動(dòng)情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動(dòng)情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B按性別分層抽樣C按年齡段分層抽樣D系統(tǒng)抽樣解析：根據(jù)分層抽樣的特征知選C.答案：C3為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()A50 B40C25 D20解析：由25，可得分段的間隔為25.故選C.答案：C4某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為347，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()A50 B60C70 D80解析：由分層抽樣方法得n15，解之得n70.答案：C5某月月底，某商場(chǎng)想通過(guò)抽取發(fā)票存根的方法估計(jì)該月的銷售總額先將該月的全部銷售發(fā)票的存根進(jìn)行了編號(hào)，1,2,3，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個(gè)樣本若從編號(hào)為1,2,3，10的前10張發(fā)票的存根中隨機(jī)抽取1張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號(hào)順序逐次產(chǎn)生第2張、第3張、第4張、，則抽樣中產(chǎn)生的第2張已編號(hào)的發(fā)票存根，其編號(hào)不可能是()A13 B17C19 D23解析：因?yàn)榈谝唤M的編號(hào)為1,2,3，10，所以根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知第二組的編號(hào)為11,12,13，20，故第2張已編號(hào)的發(fā)票存根的編號(hào)不可能為23.答案：D6總體由編號(hào)為01,02，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()A.08 B07C02 D01解析：由隨機(jī)數(shù)表法的隨機(jī)抽樣的過(guò)程可知選出的5個(gè)個(gè)體是08,02,14,07,01，所以第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是01.答案：D72019安徽宣城模擬一支田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人，其中女運(yùn)動(dòng)員42人，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取()A18人 B16人C14人 D12人解析：田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人，其中女運(yùn)動(dòng)員有42人，男運(yùn)動(dòng)員有56人，每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是，男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取5616(人)，故選B.答案：B82019安徽皖北聯(lián)考某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)已知從3348這16個(gè)數(shù)中抽到的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A5 B7C11 D13解析：把800名學(xué)生分成50組，每組16人，各小組抽到的數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為16的等差數(shù)列，39在第3組，所以第1組抽到的數(shù)為39327.答案：B92019蘭州雙基測(cè)試從一個(gè)容量為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()Ap1p2<p3 Bp2p3<p1Cp1p3<p2 Dp1p2p3解析：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義可知，無(wú)論哪種抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率都是相等的，所以p1p2p3.答案：D10一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為一，二，三，十現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同若m6，則在第七組中抽取的號(hào)碼是()A63 B64C65 D66解析：若m6，則在第7組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與13的個(gè)位數(shù)字相同，而第7組中的編號(hào)依次為60,61,62,63，69，故在第7組中抽取的號(hào)碼是63.答案：A二、填空題112019南京模擬下表是關(guān)于青年觀眾的性別與是否喜歡戲劇的調(diào)查數(shù)據(jù)，人數(shù)如表所示：不喜歡戲劇喜歡戲劇男性青年觀眾4010女性青年觀眾4060現(xiàn)要在所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人作進(jìn)一步的調(diào)研，若在“不喜歡戲劇的男性青年觀眾”中抽取了8人，則n的值為_(kāi)解析：本題考查分層抽樣由題意可得n15030.答案：30122019武漢模擬在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_解析：35人抽取7人，則n5，而在139,151上共有20人，應(yīng)抽取4人答案：413某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào))若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_若用分層抽樣法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析：將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組，由分組可知，抽號(hào)的間隔為5.第5組抽出的號(hào)碼為22，第6組抽出的號(hào)碼為27，第7組抽出的號(hào)碼為32，第8組抽出的號(hào)碼為37.40歲以下年齡段的職工數(shù)為2000.5100，若用分層抽樣法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取的人數(shù)為10020.答案：3720142019武漢市武昌區(qū)調(diào)研考試已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中目標(biāo)的概率都為80%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率；先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0,1表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo)；再以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表4次射擊的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率為_(kāi)解析：4次射擊中有1次或2次擊中目標(biāo)的有：0371,6011,7610,1417,7140，所求概率P10.75.答案：0.75能力挑戰(zhàn)152019濟(jì)南模擬中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的播出引發(fā)了全民的讀書熱，某小學(xué)語(yǔ)文老師在班里開(kāi)展了一次詩(shī)歌默寫比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖，若規(guī)定得分不小于85分的學(xué)生得到“詩(shī)詞達(dá)人”的稱號(hào)，小于85分且不小于70分的學(xué)生得到“詩(shī)詞能手”的稱號(hào)，其他學(xué)生得到“詩(shī)詞愛(ài)好者”的稱號(hào)根據(jù)該次比賽的成績(jī)按照稱號(hào)的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩(shī)詞能手”稱號(hào)的人數(shù)為()A.2 B4C6 D8解析：本題考查莖葉圖、抽樣方法由莖葉圖得班里40名學(xué)生中，獲得“詩(shī)詞達(dá)人”稱號(hào)的有8人，獲得“詩(shī)詞能手”稱號(hào)的有16人，獲得“詩(shī)詞愛(ài)好者”稱號(hào)的有16人，則由分層抽樣的概念得選取的10名學(xué)生中，獲得“詩(shī)詞能手”稱號(hào)的人數(shù)為104，故選B.答案：B16為了研究霧霾天氣的治理，某課題組對(duì)部分城市進(jìn)行空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域特點(diǎn)把這些城市分成甲、乙、丙三組，已知三組城市的個(gè)數(shù)分別為4，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列，且4，y，z4成等比數(shù)列，若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：由題意可得即解得z12，或z4(舍去)，故y8.所以甲、乙、丙三組城市的個(gè)數(shù)分別為4,8,12.因?yàn)橐还惨槿?個(gè)城市，所以抽樣比為.故乙組城市應(yīng)抽取的個(gè)數(shù)為82.答案：2172019北京海淀模擬某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個(gè)分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測(cè)試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為_(kāi)；由所得樣品的測(cè)試結(jié)果計(jì)算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1 020小時(shí)、980小時(shí)、1 030小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為_(kāi)小時(shí)解析：第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為10050%50；該產(chǎn)品的平均使用壽命為1 0200.59800.21 0300.31 015.答案：501 015