攻略04 沉淀溶解平衡1溶度積的相關計算（1）溶度積和離子積以AmBn(s)mAn+(aq)+nBm(aq)為例：溶度積離子積概念沉淀溶解的平衡常數(shù)溶液中有關離子濃度冪的乘積符號KspQc表達式Ksp(AmBn)=cm(An+)cn(Bm)，式中的濃度都是平衡濃度Qc(AmBn)=cm(An+)cn(Bm)，式中的濃度是任意濃度應用判斷在一定條件下沉淀能否生成或溶解：Qc>Ksp：溶液過飽和，有沉淀析出；Qc=Ksp：溶液飽和，處于平衡狀態(tài)；Qc<Ksp：溶液未飽和，無沉淀析出。（2）已知溶度積求溶解度以AgCl(s)Ag+(aq)+Cl(aq)為例，已知Ksp，則飽和溶液中c(Ag+)=c(Cl)=，結合溶液體積即可求出溶解的AgCl的質量，利用公式=即可求出溶解度。（3）已知溶解度求溶度積已知溶解度S（因為溶液中溶解的電解質很少，所以溶液的密度可視為1 gcm3），則100 g水即0.1 L溶液中溶解的電解質的質量m為已知，則1 L溶液中所含離子的物質的量（離子的物質的量濃度）便可求出，利用公式即可求出Ksp。（4）兩溶液混合是否會產生沉淀或同一溶液中可能產生多種沉淀時判斷產生沉淀先后順序的問題，均可利用溶度積的計算公式或離子積與濃度積的關系加以判斷。2溶度積的應用（1）沉淀的生成原理：當QcKsp時，難溶電解質的溶解平衡向左移動，就會生成沉淀。方法：調節(jié)pH法。如工業(yè)原料氯化銨中含雜質氯化鐵，使其溶解于水中，再加入氨水調節(jié)pH至78，可使Fe3+轉化為Fe(OH)3沉淀除去。反應的離子方程式為Fe3+3NH3H2OFe(OH)3+3。加沉淀劑法。如以Na2S、H2S等作沉淀劑，使金屬離子如Cu2+、Hg2+等生成極難溶的硫化物CuS、HgS等，也是分離、除雜常用的方法。反應的離子方程式為Cu2+S2CuS，Cu2+H2SCuS+2H+；Hg2+S2HgS，Hg2+H2SHgS+2H+。（2）沉淀的溶解原理：當QcKsp時，難溶電解質的溶解平衡向右移動，沉淀就會溶解?；瘜W方法溶解沉淀的原理是：使沉淀溶解平衡向著溶解的方向移動。常用的方法有：堿溶解法。如用NaOH溶液溶解Al(OH)3，化學方程式為NaOH+Al(OH)3NaAlO2+2H2O。鹽溶解法。除了酸、堿可以溶解難溶電解質，某些鹽溶液也可用來溶解沉淀。如NH4Cl溶液可溶解Mg(OH)2。配位溶解法。在難溶物中加入配位劑，因形成配合物而降低難溶物的某種離子濃度，使平衡右移，沉淀溶解。氧化還原溶解法。有些金屬硫化物(CuS、HgS等)不溶于非氧化性酸，只能溶于氧化性酸，通過減小c(S2)而達到沉淀溶解的目的。如3CuS+8HNO3(稀)3Cu(NO3)2+3S+2NO+4H2O。（3）沉淀的轉化實質：沉淀溶解平衡的移動。條件：兩種沉淀的溶度積不同，溶度積大的可以轉化為溶度積小的。應用：鍋爐除垢、礦物轉化等。題型一 沉淀溶解平衡的移動方向判斷已知Ag2SO4的Ksp為2.0105，將適量Ag2SO4固體溶于100 mL水中至剛好飽和，該過程中Ag+和濃度隨時間變化關系如下圖飽和Ag2SO4溶液中c(Ag+)=0.034 molL1。若t1時刻在上述體系中加入100 mL 0.020 molL1 Na2SO4溶液，下列示意圖中，能正確表示t1時刻后Ag+和SO濃度隨時間變化關系的是【答案】B【解析】Ag2SO4剛好為100 mL的飽和溶液，因為c(Ag+)=0.034 molL1，所以c()=0.017 molL1；當加入100 mL 0.020 molL1 Na2SO4溶液后，c()=0.018 5 molL1，c(Ag+)=0.017 molL1(此時QcKsp)。由計算可知選B。 沉淀溶解平衡及其影響因素的理解（1）沉淀溶解平衡是化學平衡的一種，沉淀溶解平衡的移動也同樣遵循勒夏特列原理。（2）沉淀溶解達到平衡時，再加入該難溶物對平衡無影響。（3）難溶電解質的溶解過程有的是吸熱過程，有的是放熱過程。（4）由于沉淀的生成取決于Qc與Ksp的相對大小，而溶解度與相對分子質量有關，有可能溶解度大的轉化為溶解度小的。（5）用沉淀法除雜不可能將雜質離子全部通過沉淀除去。一般認為殘留在溶液中的離子濃度小于1 105 molL1時，沉淀已經(jīng)完全。 1常溫下，取一定量的PbI2固體配成飽和溶液，T時刻改變某一條件，離子的濃度變化如圖所示(注：第一次平衡時c(I)=2103 molL1，c(Pb2+)=1103 molL1)，下列有關說法正確的是A常溫下，PbI2的Ksp=2106B溫度不變，向PbI2飽和溶液中加入少量硝酸鉛濃溶液，PbI2的溶解度不變，Pb2+濃度不變C常溫下Ksp(PbS)=81028，向PbI2的懸濁液中加入Na2S溶液，PbI2(s)+S2(aq)PbS(s)+2I(aq)反應的化學平衡常數(shù)為51018DT時刻改變的條件是升高溫度，PbI2的Ksp增大【答案】C【解析】由Ksp=c(Pb2+)c2(I)=1103(2103)2=4109，A錯誤；由于硝酸鉛是強電解質，完全電離產生Pb2+，溫度不變，PbI2的溶度積不變，但Pb2+濃度增大，B錯誤；PbI2(s)+S2(aq) PbS(s)+2I(aq)反應的平衡常數(shù)K=c2(I)/c(S2)=Ksp(PbI2)/Ksp(PbS)=4109/81028=51018，C正確；T時刻若改變的條件是升高溫度，c(Pb2+)、c(I)均呈增大趨勢，D錯誤。題型二 利用沉淀溶解平衡解決除雜和提純問題利用水鈷礦主要成分為Co2O3和Co(OH)3，還有少量Fe2O3、Al2O3、MnO等制取CoCl26H2O的工藝流程如圖所示：已知：浸出液含有的陽離子主要有H+、Co2+、Fe2+、Mn2+、Al3+等：部分陽離子以氫氧化物形式沉淀時溶液的pH見下表：沉淀物Fe(OH)3Fe(OH)2Co(OH)2Al(OH)3Mn(OH)2開始沉淀2.77.67.64.07.7完全沉淀3.79.69.25.29.8（1）寫出浸出過程中Co2O3發(fā)生反應的離子方程式 。（2）NaClO3的作用是 。（3）加Na2CO3調pH至5.2所得沉淀為。（4）萃取劑對金屬離子的萃取率與pH的關系如圖所示。萃取劑的作用是；其使用的適宜pH范圍是(填字母)。A.2.02.5B.3.03.5C.4.04.5（5）為測定粗產品中CoCl26H2O含量，稱取一定質量的粗產品溶于水，加入足量AgNO3溶液，過濾、洗滌，將沉淀烘干后稱其質量。通過計算發(fā)現(xiàn)粗產品中CoCl26H2O的質量分數(shù)大于100%，其原因可能是(任答一條即可)?！敬鸢浮浚?）Co2O3+4H+2Co2+2H2O（2）將Fe2+氧化成Fe3+（3）Fe(OH)3、Al(OH)3（4）除去溶液中的Mn2+B（5）粗產品含有可溶性氯化物或晶體失去部分結晶水【解析】（1）浸出過程中，Co2O3具有強氧化性，而具有強還原性，兩者發(fā)生氧化還原反應生成Co2+和，離子方程式為Co2O3+4H+2Co2+2H2O。（2）由于浸出液含有Fe2+，為了使鐵元素分離出來，依據(jù)題給表中信息知Fe(OH)3開始沉淀的pH較小，故將加入NaClO3把Fe2+氧化成Fe3+。（3）從表中數(shù)據(jù)可以看出，當加Na2CO3調pH至5.2時，所得沉淀為Fe(OH)3、Al(OH)3。（4）根據(jù)題給的萃取劑對金屬離子的萃取率與pH的關系圖，利用萃取的方法可以把Mn2+提取出來而除去，即萃取劑的作用是除去溶液中的Mn2+；當pH=3.5，萃取率已很高，故其使用的適宜pH范圍是3.03.5，即B項符合題意。（5）由于粗產品含有可溶性氯化物，造成AgCl沉淀質量增加，按此計算所得粗產品中CoCl26H2O的質量分數(shù)可能大于100%，也可能是在沉淀烘干過程中晶體已失去部分結晶水，使粗產品的質量減少所致。 1溶度積的計算（1）已知溶度積求溶液中的某種離子的濃度，如Ksp=a的飽和AgCl溶液中c(Ag+)= molL1。（2）已知溶度積、溶液中某離子的濃度，求溶液中的另一種離子的濃度，如某溫度下AgCl的Ksp=a，在0.1 molL1的NaCl溶液中加入過量的AgCl固體，達到平衡后c(Ag+)=10a molL1。2判斷沉淀的生成、溶解及轉化通過比較溶液中有關離子濃度冪的乘積離子積Qc與Ksp的相對大小，可以判斷難溶電解質在給定條件下沉淀能否生成、溶解或轉化。兩溶液混合是否會產生沉淀或同一溶液中可能會產生多種沉淀時，判斷產生沉淀先后順序問題，均可利用溶度積的計算公式或離子積與溶度積的關系加以判斷。 1海水中含有豐富的鎂資源。某同學設計了從模擬海水中制備MgO的實驗方案：模擬海水中的離子濃度/(molL1)Na+Mg2+Ca2+ClHCO3-0.4390.0500.0110.5600.001注：溶液中某種離子的濃度小于1.0105 molL1，可認為該離子不存在；實驗過程中，假設溶液體積不變。Ksp(CaCO3)=4.96109，Ksp(MgCO3)=6.82106，KspCa(OH)2=4.68106，KspMg(OH)2=5.611012。下列說法不正確的是A沉淀物X為CaCO3、MgCO3B濾液M中存在Mg2+、Ca2+C濾液N中存在Ca2+，沒有Mg2+D步驟中若改為加入4.2 g NaOH固體，沉淀物Y為 Mg(OH)2，沒有Ca(OH)2【答案】A【解析】步驟，從題給的條件，可知n(NaOH)=0.001 mol，當1 L模擬海水中，加入0.001 moL NaOH時，OH恰好與完全反應生成0.001 mol ，由于Ksp(CaCO3)Ksp(MgCO3)，生成的與水中的Ca2+反應生成CaCO3沉淀：Ca2+CaCO3，故沉淀物X為CaCO3，A不正確；步驟中，由于只有0.001 mol，反應生成 CaCO3所消耗的Ca2+也只有0.001 mol，濾液中還剩余 c(Ca2+)=0.010 molL1，所以濾液M中同時存在著Ca2+和Mg2+，B正確；步驟，當濾液M中加入NaOH固體，調至pH=11.0時，此時濾液中c(OH)=1103 molL1。則QcCa(OH)2=c(Ca2+)(103)2=0.010(103)2=108<KspCa(OH)2，無Ca(OH)2生成，QcMg(OH)2=c(Mg2+)(103)2=0.050(103)2=5108>KspMg(OH)2，有Mg(OH)2沉淀生成，又由于KspMg(OH)2=c(Mg2+)(103)2=5.611012，c(Mg2+)=5.61106 molL1<105 molL1，無剩余，濾液N中不存在Mg2+，C正確；步驟中若改為加入4.2 g NaOH固體，則 n(NaOH)=0.105 mol，與0.05 moL Mg2+反應：Mg2+2OHMg(OH)2，生成0.05 mol Mg(OH)2，剩余 0.005 mol OH，由于QcCa(OH)2=c(Ca2+)c2(OH)=0.010(0.005)2=2.5107<KspCa(OH)2，所以無Ca(OH)2沉淀析出，沉淀物Y為Mg(OH)2沉淀，D正確。2某硫酸工廠的酸性廢水中砷(As)元素含量極高，為控制砷的排放，可采用化學沉降法處理含砷廢水，相關數(shù)據(jù)如下表。請回答以下問題：表1幾種鹽的Ksp難溶物KspCa3(AsO4)26.810-19CaSO49.110-6FeAsO45.710-21表2工廠污染物排放濃度及允許排放標準污染物H2SO4As廢水濃度29.4 gL-11.6 gL-1排放標準pH=690.5 mgL-1（1）該硫酸工廠排放的廢水中硫酸的物質的量濃度c(H2SO4)=molL-1。（2）若酸性廢水中Fe3+的濃度為1.010-4 molL-1，則c()=molL-1。（3）工廠排放出的酸性廢水中的三價砷(弱酸H3AsO3)不易沉降，可投入MnO2先將其氧化成五價砷 (弱酸H3AsO4)，此時MnO2被還原為Mn2+，該反應的離子方程式為 。（4）在處理含砷廢水時采用分段式，先向廢水中投入生石灰調節(jié)pH到2，再投入生石灰將pH調節(jié)到8左右，使五價砷以Ca3(AsO4)2的形式沉降。將pH調節(jié)到2時廢水中有大量沉淀產生，沉淀主要成分的化學式為 。Ca3(AsO4)2在pH調節(jié)到8左右才開始沉淀，原因為 。砷酸(H3AsO4)分步電離的平衡常數(shù)(25 )為Ka1=5.610-3，Ka2=1.710-7，Ka3=4.010-12，第三步電離的平衡常數(shù)表達式為Ka3=，Na3AsO4第一步水解的離子方程式為+H2O+OH-，該步水解的平衡常數(shù)(25 )為?！敬鸢浮浚?）0.3（2）5.710-17（3）2H+MnO2+H3AsO3H3AsO4+Mn2+H2O（4）CaSO4H3AsO4是弱酸，當溶液pH調節(jié)到8左右，c()增大，容易形成Ca3(AsO4)2沉淀或pH增大，促進 H3AsO4電離，c() 增大，Qc=c3(Ca2+)c2()>KspCa3(AsO4)2，Ca3(AsO4)2才開始沉淀 2.510-3【解析】（1）c(H2SO4)= =0.3 molL-1。（2）c()=molL-1=5.710-17 molL-1。（3）利用化合價升降原理配平相關方程式，即可得出離子方程式為2H+MnO2+H3AsO3H3AsO4+Mn2+H2O。（4）由于H2SO4是強酸，廢水中c(SO42-)較大，所以當pH=2時，生成的沉淀為CaSO4。H3AsO4為弱酸，當pH較小時，抑制了H3AsO4的電離，c()較小，不易形成Ca3(AsO4)2沉淀，當pH8時，的濃度增大，容易形成Ca3(AsO4)2沉淀。H3AsO4的第一步電離為H3AsO4H+H2AsO4-，第二步電離為H2AsO4-H+ ，第三步電離為H+，Ka3=。 第一步水解的平衡常數(shù)Kh= = = =2.510-3。題型三 沉淀溶解平衡與溶液中其他平衡的綜合應用已知：25 時，弱電解質的電離平衡常數(shù)：Ka(CH3COOH)=1.810-5 molL-1，Ka(HSCN)=0.13 molL-1；難溶電解質的溶度積常數(shù)：Ksp(CaF2)=1.510-10 mol3L-3。25 時，2.010-3 molL-1氫氟酸中，調節(jié)溶液的pH(忽略體積變化)，得到c(HF)、c(F-)隨溶液pH的變化如圖所示：請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）25 時，將20 mL 0.10 molL-1 CH3COOH溶液和20 mL 0.10 molL-1 HSCN溶液分別與20 mL 0.10 molL-1 NaHCO3溶液混合，實驗測得產生的氣體體積(V)隨時間(t)變化的示意圖如圖所示。反應初始階段，兩種溶液產生CO2氣體的速率存在明顯差異的原因是，反應結束后所得兩溶液中，CH3COO-SCN-(填“>”、“<”或“=”)。（2）25 時，HF的電離平衡常數(shù)的數(shù)值Ka，列式并說明得出該平衡常數(shù)的理由。（3）4.010-3molL-1HF溶液與4.010-4molL-1CaCl2溶液等體積混合，調節(jié)混合液的pH為4.0(忽略調節(jié)時混合液體積的變化)，通過列式計算說明是否有沉淀產生?！敬鸢浮浚?）HSCN的酸性比CH3COOH的強，其溶液中H+較大<（2）10-3.45 molL-1(或3.510-4 molL-1)Ka=，當F-=HF時，Ka=H+，圖中的交點處即為F-=HF，故所對應的pH即為Ka的負對數(shù)（3）由題圖知，當pH=4.0時，溶液中的c(F-)=1.610-3 molL-1，c(Ca2+)=2.010-4molL-1，c(Ca2+)c2(F-)5.110-10 mol3L-3>Ksp(CaF2)，有沉淀產生?！窘馕觥坑深}給數(shù)據(jù)可知，相同條件下，HSCN的酸性比CH3COOH的強，則等體積、等濃度時，HSCN溶液中的H+比CH3COOH溶液中的大，反應速率大，最終均與NaHCO3完全反應，得到CH3COONa溶液和NaSCN溶液，酸性越弱，弱酸酸根離子的水解程度越大，所以反應后的溶液中，CH3COO-<SCN-。 解答溶液綜合性問題時，首先明確涉及哪些知識；其次它們之間有何聯(lián)系；第三結合題給信息進行靈活應答。 1已知難溶性物質K2SO4MgSO42CaSO4在水中存在如下平衡：K2SO4MgSO42CaSO4(s)2Ca2+(aq)+2K+(aq)+Mg2+(aq)+4(aq)，不同溫度下，K+的浸出濃度與溶浸時間的關系如圖所示，則下列說法錯誤的是A.向該體系中加入NaOH飽和溶液，溶解平衡向右移動B.向該體系中加入碳酸鈉飽和溶液，溶解平衡向右移動C.升高溫度，反應速率增大，平衡向右移動D.該平衡的Ksp=c(Ca2+)c(K2+)c(Mg2+)c()【答案】D【解析】A項，已知K2SO4MgSO42CaSO4(s)2Ca2+(aq)+2K+(aq)+Mg2+(aq)+4 (aq)，加入NaOH飽和溶液，OH-和Mg2+結合生成Mg(OH)2沉淀，c(Mg2+)減小，溶解平衡右移，正確；B項，加入碳酸鈉飽和溶液，和Ca2+結合生成CaCO3沉淀，c(Ca2+)減小，溶解平衡右移，正確；C項，由圖可知，升高溫度，反應速率增大，且c(K+)增大，說明平衡右移，正確；D項，K2SO4MgSO42CaSO4(s)2Ca2+(aq)+2K+(aq)+Mg2+(aq)+4(aq)，則該平衡的Ksp=c2(Ca2+)c2(K+)c(Mg2+)c4()，錯誤。