1-8-17 振動(dòng)和波動(dòng) 光及光的本性課時(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練1(2018天津理綜)(多選)一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t0時(shí)振子的位移為0.1 m，t1 s時(shí)位移為0.1 m，則()A若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 sB若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 sC若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 sD若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 s解析 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移方程為xA sin，當(dāng)振幅A0.1 m時(shí)，由t0時(shí)x0.1 m得；由t1 s時(shí)x0.1 m有sin1，則2k(k0，1，2，)，k0時(shí)，T2 s；k1時(shí)，T s；k2時(shí)，T s。由以上分析可見(jiàn)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)振幅A0.2 m時(shí)，由t0時(shí)x0.1 m得，或；若，由t1 s時(shí)x0.1 m有sin，則當(dāng)時(shí)，T6 s；當(dāng)時(shí)，T2 s。同理，若，則周期T最大值為2 s。由以上分析可見(jiàn)C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案 AD2(2018北京理綜)如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15 m。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí)，Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，則這列波的波長(zhǎng)可能是()A0.60 m B0.30 mC0.20 m D0.15 m解析 由題意知，P位于波峰時(shí)，Q位于波谷，故兩點(diǎn)平衡位置間距0.15 mn(n0，1，2，)，所以波長(zhǎng)m(n0，1，2，)，當(dāng)n0時(shí)0.30 m，n1時(shí)0.10 m，故選項(xiàng)B正確。答案 B規(guī)律總結(jié) 機(jī)械波傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距與波長(zhǎng)的關(guān)系平衡位置間距x3(2018安徽A10聯(lián)盟聯(lián)考)(多選)關(guān)于振動(dòng)和波，下列說(shuō)法正確的是()A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，離開(kāi)平衡位置的位移相同時(shí)，加速度也相同B發(fā)生多普勒效應(yīng)的原因是波源的頻率發(fā)生了變化C兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn)D當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的振幅最大E機(jī)械波從一種介質(zhì)傳播到另一介質(zhì)時(shí)，如果波速變大，波長(zhǎng)一定變大解析 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，離開(kāi)平衡位置的位移相同時(shí)，其所受回復(fù)力相同，則加速度也相同，A正確；產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是觀察者和波源之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使接收到的波的頻率發(fā)生了變化，而波源的頻率沒(méi)有發(fā)生變化，B錯(cuò)誤；兩列頻率相同的波相遇時(shí)，波峰與波峰相遇的點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，波谷與波谷相遇的點(diǎn)振動(dòng)也加強(qiáng)，C錯(cuò)誤；在振動(dòng)系統(tǒng)中，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率與振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生共振，系統(tǒng)的振幅最大，D正確；機(jī)械波從一種介質(zhì)傳播到另一介質(zhì)時(shí)，頻率不變，由vf可知，若波速變大，則波長(zhǎng)一定變大，E正確。答案 ADE4(2018福建泉州檢測(cè))(多選)如圖甲所示，沿波的傳播方向上有間距均為0.1 m的六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，均靜止在各自的平衡位置，t0時(shí)刻振源a從平衡位置開(kāi)始沿y軸正方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)圖像如圖乙所示，形成的簡(jiǎn)諧橫波以0.1 m/s的速度水平向右傳播，則下列說(shuō)法正確的是()A這列波的周期為4 sB04 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)路程為6 cmC45 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c的加速度在減小D6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)e的振動(dòng)方向沿y軸正方向E質(zhì)點(diǎn)d起振后的運(yùn)動(dòng)方向始終與質(zhì)點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)方向相反解析 由圖乙可知振源a的振動(dòng)周期T4 s，則這列波的周期為4 s，A選項(xiàng)正確；因b點(diǎn)距振源的距離為0.1 m，1 s，則在t1 s時(shí)b質(zhì)點(diǎn)才開(kāi)始振動(dòng)，則04 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b實(shí)際只振了3 s，運(yùn)動(dòng)路程為sA36 cm，B選項(xiàng)正確；波長(zhǎng)vT0.14 m0.4 m，結(jié)合圖乙畫出t4 s時(shí)的波形圖如圖所示，則知45 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c由平衡位置向y軸負(fù)方向振動(dòng)，加速度在增大，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)e距振源的距離為0.4 m，4 s，則知在t4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)e才開(kāi)始振動(dòng)，其由平衡位置向上振動(dòng)，再經(jīng)2 sT，在t6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)e的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)d和質(zhì)點(diǎn)b相差半個(gè)波長(zhǎng)，所以質(zhì)點(diǎn)d起振后的運(yùn)動(dòng)方向始終與質(zhì)點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)方向相反，E選項(xiàng)正確。答案 ABE5(2018河北石家莊檢測(cè))(多選)如圖，A、B是兩列波的波源，t0時(shí)開(kāi)始垂直紙面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為xA0.1 sin (2t)m，xB0.2 sin(2t)m，產(chǎn)生的兩列波在同一種均勻介質(zhì)中沿紙面?zhèn)鞑ァ是介質(zhì)中的一點(diǎn)，t2 s時(shí)開(kāi)始振動(dòng)，已知PA40 cm，PB50 cm，則()A兩列波的波速均為0.25 m/sB兩列波的波長(zhǎng)均為0.2 mC兩列波在P點(diǎn)相遇時(shí)振動(dòng)總是加強(qiáng)的DP點(diǎn)合振動(dòng)的振幅為0.1 mEt2.25 s，P點(diǎn)距平衡位置0.1 m解析 波速v0.2 m/s，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；由兩波源的振動(dòng)表達(dá)式可知周期相同，均為Ts1 s，則波長(zhǎng)vT0.2 m，B項(xiàng)正確；因兩波源到P點(diǎn)的距離差xPBPA0.1 m ，所以P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，加強(qiáng)后的振幅為0.1 m0.2 m0.3 m，即C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；經(jīng)2.25 s波傳播的距離為0.22.25 m0.45 m45 cm，則知t2.25 s時(shí)，B波還未到達(dá)P點(diǎn)，A波已到達(dá)P點(diǎn)，并且P點(diǎn)振動(dòng)了T，此時(shí)其位于波谷，距平衡位置0.1 m，E正確。答案 BCE6(2018安徽六校聯(lián)考)(多選)波源S在t0時(shí)刻從平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng)，形成向左、右兩側(cè)傳播的簡(jiǎn)諧橫波。a、b、c和a、b、c是沿波傳播方向上的間距為2 m的6個(gè)質(zhì)點(diǎn)，SaSa2 m，t0時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)均處于平衡位置，如圖所示。已知波的傳播速度為4 m/s，當(dāng)t0.25 s時(shí)波源S第一次達(dá)最高點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()At5.25 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b處于波谷Bt1.35 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度正在增大C波傳到c質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c開(kāi)始向上振動(dòng)D任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a與質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)狀態(tài)完全相同E若接收器向距它20 m的波源S勻速遠(yuǎn)離，接收器接收到的頻率將大于1 Hz解析 當(dāng)t0.25 s時(shí)波源S第一次達(dá)最高點(diǎn)，波源S振動(dòng)了周期，波的周期為T40.25 s1 s，波傳到b質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為t s1 s，則T5.25 s時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了4.25 s4T，又波源的起振方向向上，則t5.25 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b處于波峰位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；波傳到a質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是0.5 s，則t1.35 s時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了 0.85 sTT，又a質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)由平衡位置向上振動(dòng)，則知t1.35 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a在波谷與平衡位置之間向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度正在增大，選項(xiàng)B正確；因波源S起振方向向上，則當(dāng)波傳到c質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方向向上，選項(xiàng)C正確；因質(zhì)點(diǎn)a與質(zhì)點(diǎn)a與波源距離相同，則任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a與質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)狀態(tài)完全相同，選項(xiàng)D正確；波的頻率為1 Hz，根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，若接收器向距它20 m的波源S勻速遠(yuǎn)離，則接收器接收到的頻率將小于1 Hz，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。答案 BCD7(2018北京理綜)用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置得到白光的干涉條紋，在光源與單縫之間加上紅色濾光片后()A干涉條紋消失B彩色條紋中的紅色條紋消失C中央條紋變成暗條紋D中央條紋變成紅色解析 用白光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，屏上呈現(xiàn)彩色條紋，在光源與單縫間加紅色濾光片，光源發(fā)出的白光照射濾光片后，僅有紅光透過(guò)濾光片，故射到雙縫上的光為紅光，屏上呈現(xiàn)出的是紅色干涉條紋，中央條紋為紅色。選項(xiàng)D正確。答案 D8(2018江蘇單科)(多選)梳子在梳頭后帶上電荷，搖動(dòng)這把梳子在空中產(chǎn)生電磁波。該電磁波()A是橫波B不能在真空中傳播C只能沿著梳子搖動(dòng)的方向傳播D在空氣中的傳播速度約為3108 m/s解析 電磁波為橫波，電磁波的傳播不需要介質(zhì)，可以向周圍各個(gè)方向傳播，真空中傳播速度最大，c3.0108 m/s，在空氣中的傳播速度與真空中的傳播速度近似相等，故選A、D。答案 AD9如圖所示，一列波沿x軸傳播，t0時(shí)刻的波形如實(shí)線所示，t0.5 s時(shí)刻的波形如虛線所示，t0時(shí)刻位于x4 m處的質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正向運(yùn)動(dòng)。(1)若從t0到t0.5 s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為1 m，則這列波的波速為多少？(2)若3T0.5 s4T，則這列波的波速為多少？解析 (1)從t0到t0.5 s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為s1 m則sn4A得n1.25即1.25T0.5 s得T0.4 s波速為v m/s20 m/s。(2)由于t0時(shí)刻位于x4 m處的質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，由此可以判斷波沿x軸正向傳播，因此有0.5 sT由于3T0.5 s4T因此2n3，取n3解得T s波傳播的速度v52 m/s答案 (1)20 m/s(2)52 m/s10(2018山西考前測(cè)試)一塊半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。現(xiàn)讓一細(xì)單色光束垂直AB沿半徑Oa方向射到玻璃磚上，光沿Oa方向從玻璃磚的左側(cè)射出。若保持光的入射方向不變，將光沿Oa方向向上平移。(真空中的光速為c，不考慮光在玻璃磚內(nèi)的多次反射)(1)當(dāng)細(xì)光束平移到距O點(diǎn)R的M點(diǎn)時(shí)，玻璃磚左側(cè)恰好不再有光線射出，求玻璃磚對(duì)該單色光的折射率；(2)當(dāng)細(xì)光束平移到距O點(diǎn)R的N點(diǎn)時(shí)，出射光線與Oa延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為f，求光由N點(diǎn)傳播到f點(diǎn)的時(shí)間。解析 (1)如圖所示，光束由M處平行Oa射入，在b處發(fā)生全反射，ObM為臨界角由臨界角公式：sin C又sin C解得：n(2)如圖所示，光束由N點(diǎn)平行Oa射入，在e點(diǎn)發(fā)生折射，設(shè)入射角為，折射角為。有n又sin 得：60由幾何關(guān)系得30，eNR，efR光在玻璃中傳播速度：v光在玻璃中N、e間傳播的時(shí)間：t1光在空氣中e、f間傳播的時(shí)間：t2光由N點(diǎn)傳播到f點(diǎn)的時(shí)間tt1t2答案 (1)(2)11(2018湖北四地七校聯(lián)考)圖甲中的圓是某圓柱形透明介質(zhì)的橫截面，半徑R10 cm。一束單色光沿DC(DC平行于直徑AB)射到圓周上的C點(diǎn)，DC與AB的距離H5 cm。光線進(jìn)入介質(zhì)后，第一次到達(dá)圓周上的E點(diǎn)(圖中未畫出)，CEcm。(1)求介質(zhì)的折射率；(2)如圖乙所示，將該光線沿MN(MN平行于直徑AB)射到圓周上的N點(diǎn)，光線進(jìn)入介質(zhì)后，第二次到達(dá)介質(zhì)的界面時(shí)，從介質(zhì)內(nèi)折射出的光線與MN平行(圖中未畫出)，求光線從N點(diǎn)進(jìn)入介質(zhì)時(shí)的入射角的大小。解析 (1)如圖所示，單色光沿DC進(jìn)入介質(zhì)內(nèi)，發(fā)生折射有n又sin cos sin 解得n(2)光線第二次到達(dá)介質(zhì)與空氣的界面，入射角ir，結(jié)合折射定律分析可知折射角ri。因折射出的光線PQ與入射光線MN平行，則POANOAi，光線的光路如圖所示。折射角r又n解得i60答案 (1)(2)60關(guān)鍵點(diǎn)撥 法線就是過(guò)圓心和入射點(diǎn)的半徑所在直線，光線是由光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，光路具有可逆性，此時(shí)具有對(duì)稱性。12(2018山西太原一模)一塊折射率為n、截面為正方形的厚玻璃磚放在紙面上，其正視圖為長(zhǎng)方形ABCD，寬度AB6a，長(zhǎng)度AD4a，如圖所示，在玻璃磚的左端，距離左端為a處有一光源S，處在AB、CD中點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線上，在紙面內(nèi)向AB對(duì)稱射出兩條光線，光線與延長(zhǎng)線的夾角45。光從右端射出后交于延長(zhǎng)線上的S點(diǎn)。只考慮一次反射，求：(1)S與玻璃磚右端的距離；(2)若玻璃磚斷裂后長(zhǎng)度減小但外形不變，使得S與右端距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，那么玻璃磚的長(zhǎng)度AD變成多少？解析 (1)光線由S射向AB邊，由折射定律有n，得130，光線射向AD邊時(shí)，入射角2160，而sin C，得C45，則光線在AD邊上P點(diǎn)發(fā)生全反射。由幾何關(guān)系知P為AD邊的中點(diǎn)，再結(jié)合對(duì)稱性可知從CD邊射出的兩條光線的交點(diǎn)S與CD的距離為a。(2)由圖分析可知：AD邊越短，交點(diǎn)S與右端的距離越大，由于S與右端的距離變?yōu)?a，所以光在CD邊上的出射點(diǎn)與D的距離為a，則PD，得ADAPPD3a。答案 (1)a(2)3a